20162017学年七年级上期末数学试卷解析版
黑龙江省哈尔滨四十七中2016-2017学年七年级(上)月考数学试卷(10月份)(五四学制)(解析版)
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．2．方程6（y+3）=30的解y=（）A．6 B．1 C．2 D．03．下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A．由得x=2 B．由=3得x=1C．由﹣2a=﹣3得a=D．由x﹣1=4得x=54．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．85．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．457．某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%a万元B．a（1+15%）万元C．15%（1+a）万元D．（1+15%）万元8．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（）A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克9．小丁今年5岁，妈妈30岁，（）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．A．30 B．20 C．10 D．不可能．10．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元 B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏二、填空题（每小题2分，共20分）11．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为．12．当x=时，代数式4x﹣5的值等于7．13．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．在公式s=（a+b）h中，已知s=16，a=3，h=4，则b=．15．已知，则代数式x2﹣14的值是．16．如果a2n+1b2与5a3n b2是同类项，则n=．17．日历上横排相邻三个数的和为57，这三个数分别是．18．长方形的周长是18cm，长比宽多3cm，那么长方形的长是cm．19．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．20．甲、乙两地相距1100千米，快慢两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行驶70千米，慢车每小时行驶50千米，行驶小时两车相距20千米．三、解答题：（共50分）21．解下列方程（1）7+2x=13（2）3x+7=32﹣2x（3）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（4）=．22．当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．23．若干本书分给某班的学生，如果每人6本，则多18本，每人7本，则少26本，求学生有多少人？24．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．25．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？28．为庆祝十一国庆节，甲、乙两所学校共82人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于80人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，表格是某服装厂给出的演出服装的价格表：已知两所学校分别单独购买服装，一共应付6060元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利60%，丙学校购买的服装比乙多15套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．2．方程6（y+3）=30的解y=（）A．6 B．1 C．2 D．0【考点】一元一次方程的解．【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：6y+18=30，移项合并得：6y=12，解得：y=2，故选C3．下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A．由得x=2 B．由=3得x=1C．由﹣2a=﹣3得a=D．由x﹣1=4得x=5【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质进行一一验证．【解答】解：A、在等式的两边同时乘以2，等式仍成立，即x=0．故本选项错误；B、在等式=3的两边同时乘以3，等式仍成立，即x=9．故本选项错误；C、在等式﹣2a=﹣3的两边同时除以﹣2，等式仍成立，即a=．故本选项错误；D、在等式x﹣1=4的两边同时加上1，等式仍成立，即x=5．故本选项正确；故选D．4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．5．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，故选C．6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．45【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9﹣x．则原数是：10（9﹣x）+x．新数是：10x+（9﹣x），本题中的等量关系是：新数=原数+9．【解答】解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9解得：x=5，9﹣x=4则原来的两位数为45．故选D．7．某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%a万元B．a（1+15%）万元C．15%（1+a）万元D．（1+15%）万元【考点】列代数式．【分析】用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的份数即可．【解答】解：本月的营业额是a（1+15%）万元．故选B．8．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（）A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每个小箱子装洗衣粉x千克，根据题意列方程即可．【解答】解：设每个小箱子装洗衣粉x千克，由题意得：4x+2=36，解得：x=8.5，答：每个小箱子装洗衣粉8.5千克，故选C．9．小丁今年5岁，妈妈30岁，（）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．A．30 B．20 C．10 D．不可能．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题干，设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，则那时小丁的年龄是（5+x）岁，妈妈的年龄就是（30+x）岁，据此根据小思的年龄×2=妈妈的年龄，列出方程解决问题．【解答】解：设x年后，妈妈的年龄是小思的丁倍，根据题意可得方程：2（5+x）=30+x10+2x=30+xx=20即：20年后妈妈的年龄是小丁的2倍．故选：B．10．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元 B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏【考点】一元一次方程的应用．【分析】先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于x，y的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了14元．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x=84，解得x=60，y﹣20%y=84，解得y=105，∴84×2﹣（60+105）=3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．二、填空题（每小题2分，共20分）11．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为或或．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】题目中含有的相等关系是：3×某数﹣×某数=2．【解答】解：设某数为y，根据等量关系列方程为：3y=y+2，或3y﹣y=2，或3y﹣2=y．12．当x=3时，代数式4x﹣5的值等于7．【考点】解一元一次方程．【分析】本题就是已知4x﹣5=7，要求解方程．【解答】解：∵4x﹣5=7，∴解得x=3．13．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得2a﹣1=1．解得a=1，故答案为：1．14．在公式s=（a+b）h中，已知s=16，a=3，h=4，则b=5．【考点】解一元一次方程．【分析】把已知条件代入原式可以得到一个关于b的一元一次方程，解这个方程即可求出b的值．【解答】解：把s=16，a=3，h=4代入公式得到：16=（3+b）×4，解得：b=5．15．已知，则代数式x2﹣14的值是50．【考点】解一元一次方程；代数式求值．【分析】由可求得x的值，代入即可求得代数式x2﹣14的值．【解答】解：∵，∴x=﹣8，把x=﹣8代入x2﹣14=（﹣8）2﹣14=50．故填50．16．如果a2n+1b2与5a3n b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义进行填空即可．【解答】解：∵a2n+1b2与5a3n b2是同类项，∴2n+1=3n，∴n=1，故答案为1．17．日历上横排相邻三个数的和为57，这三个数分别是18、19、20．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设中间的数为x，则最小的数为x﹣1，最大的数为x+1，根据横排相邻三个数的和为57，列出方程求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣1，最大的数为x+1．x+（x﹣1）+（x+1）=57，解得x=19，则x﹣1=18；x+7=20，答：这三个数分别是18、19、20；故答案为：18、19、20．18．长方形的周长是18cm，长比宽多3cm，那么长方形的长是6cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】长方形的周长=2×长+2×宽．根据这个等量关系，可设长（或宽）为x，列出方程，再求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽是（x﹣3）cm，根据题意列方程得：2x+2（x﹣3）=18，解这个方程得：x=6．那么长是：6cm．故答案是：6．19．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19道题．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．20．甲、乙两地相距1100千米，快慢两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行驶70千米，慢车每小时行驶50千米，行驶9或小时两车相距20千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设行驶x小时两车相距20千米，分两种情况讨论，根据速度×时间=路程列出方程，再进行求解即可．【解答】解：①设行驶x小时两车相距20千米，根据题意得：70x+50x=1100﹣20，解得：x=9，②设行驶x小时两车相距20千米，根据题意得：70x+50x=1100+20，解得：x=，答：行驶9或小时两车相距20千米．故答案为：9或．三、解答题：（共50分）21．解下列方程（1）7+2x=13（2）3x+7=32﹣2x（3）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（4）=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（3）去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（4）去分母得：4x﹣2=9x+15，移项合并得：5x=﹣17，解得：x=﹣．22．当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．23．若干本书分给某班的学生，如果每人6本，则多18本，每人7本，则少26本，求学生有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设本班有x人，则每人6本，则多18本，每人7本，则少26本，由此联立方程求得答案即可．【解答】解：设学生有x人，可得：6x+18=7x﹣26，解得：x=44，答：学生有44人．24．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．25．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．【考点】一元一次方程的解．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a 的值．【解答】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．【解答】解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x﹣24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=（x+24）×=（x﹣24）×3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S=（x﹣24）×3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x张制盒身，则可用张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．【解答】解：设x张制盒身，则可用张制盒底，列方程得：2×16x=43，解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．28．为庆祝十一国庆节，甲、乙两所学校共82人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于80人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，表格是某服装厂给出的演出服装的价格表：已知两所学校分别单独购买服装，一共应付6060元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利60%，丙学校购买的服装比乙多15套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以计算出甲、乙两校联合起来购买服装花费的钱数，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到相应的一元一次方程，从而可以求得甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出；（3）根据题意可以求得服装的成本价，从而可以求得服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元．【解答】解：（1）由题意可得，甲乙两校联合起来购买的花费为：60×82=4920（元），6060﹣4920=1140（元），即如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1140元；（2）设甲学校有x人，70x+80×（82﹣x）=6060解得，x=5082﹣50=32（名），即甲、学校有50名学生准备参加演出，乙学校有32名学生准备参加演出；（3）设每件服装的成本为x元，x（1+60%）=80，解得，x=50则丙学校购买32+15=47（套），则服装厂卖给丙学校服装时共获利为：（70﹣50）×47=940（元），即服装厂卖给丙学校服装时共获利940元．2017年2月11日。
广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A . 向西走50米B . 向南走50米C . 向北走50米D . 向东走50米2. 下图左边的几何体可由( )图形绕虚线旋转而成.A .B .C .D .3. 下列图形中属于棱柱的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. 在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（）A . 0B . －3C .D . －56. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 圆7. 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A .B .C .D .8. 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数9. 下列各组数中，不相等的一组是（）A . -(+7), -|-7|B . -(+7),-|+7|C . +(-7), -(+7)D . +(+7), -|-7|10. 如果，下列成立的是（）A .B .C .D .二、填空题11. 如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记 ________米．12. 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.13. 计算：（1），（2）＝.14. 比较大小： ________ （用 “>”、“=” 或“ <” 填空）.15. 某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是________℃.16. 某地气象统计资料表明,高度每增加1 000m,气温就降低大约6度. 现在地面的气温是35度，则10 000m高空的气温大约是 ________ 度.三、解答题17. 计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）18. 计算：有理数的运算（1）；（2）（）×（－24）19. 如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.20. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________21. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.627，－3.14，－5，－，|－ |，6% ，0，36①正整数：{________ }；②整数：{________}③正分数：{________ }；④负分数：{________}22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午1 0：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间下午3：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？23. 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米）-16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9，（1）问B地在A地什么方向，距A地多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。
2016-2017学年山东省烟台市芝罘区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
2016-2017 学年山东省烟台市芝罘区七年级上学期数学期末试卷 （五四学制）
一、选择题（每题 3 分，共 33 分） 1． （3 分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （3 分）若 m＜0，则点（﹣m，m﹣1）在平面直角坐标系中的位置在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ）
15． （3 分）如图，直线上有三个正方形 a，b．c，若 a，c 的面积分别为 5 和 12， 则 b 的面积为 ．
16． （3 分）如图，在△PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点， 且 AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P 的度数为（ ）ຫໍສະໝຸດ 第 3 页（共 25 页）
A．44° B．66° C．88° D．92° 17． （3 分）在△ABC 中，AB=13cm，AC=15cm，高 AD=12cm，则 BC= ．
18． （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，若 P（m，n）在一次函数第三象 限的图象上，则 m 的取值范围是 ．
19． （3 分）在平面直角坐标系中，有 A、B 的坐标分别为（﹣1，1） 、 （3，1） ， AB=AC，且△ABC 的面积为 6，则顶点 C 的坐标为 ．
20． （3 分）如图，一只蚂蚁沿着棱长为 2 的正方体表面从点 A 出发，经过 3 个 面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为 ．
三、解答题（共 7 道题，满分 60 分） 21． （5 分）计算： ﹣ +
2+
（ ）2
+
2016-2017学年上海市闵行区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a54．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+15．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是．10．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）=．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=．（用含t的代数式表示）三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）21．（6分）用乘法公式计算：40×39．22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ …3项+2a2a3+……2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=++++所以一共有项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与【解答】解：A、2a与2b所含的字母不同，不是同类项，符合要求；B、ab与﹣ab是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，与要求不符；D、3ab2与是同类项，与要求不符．故选：A．3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5【解答】解：（2a2）•（3a3）=6a5，故选：C．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+1【解答】解：（A）原式=a4+8a2+16，故A错误；（B）原式=﹣（x+1）2=﹣（x2+2x+1）=﹣x2﹣2x﹣1，故B错误；（C）原式=4x2﹣4xy+y2，故C错误；故选：D．5．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．【解答】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选：B．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）a=﹣1时，|a+1|=0，既不是正数也不是负数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）值一定是正数，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=a5．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是﹣2，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2b3的数字因数﹣2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为：﹣2，5．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3，故答案为：y3﹣xy2﹣x2y﹣x310．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=50．【解答】解：∵多项式是六次多项式，∴a﹣3+2=6解得：a=7∴a2+1═49+1=50故答案为：50．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=2．【解答】解：单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，∴m+1=2，m+n=3，∴m=1，n=2．故答案为：2．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）= 1.2×107．【解答】解：（4×103）×（3×103）=（4×3）×（103×103）=1.2×107．故答案为：1.2×107．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=25a6b10．【解答】解：原式=25a6b10，故答案为：25a6b10．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2009×=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=t或t．（用含t的代数式表示）【解答】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC﹣BD=t﹣t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD﹣BC=t﹣t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3=a+2a+3a﹣a6﹣a6=6a﹣2a6．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）【解答】解：原式=9x2﹣（2y﹣1）2=9x2﹣4y2+4y﹣1．21．（6分）用乘法公式计算：40×39．【解答】解：原式=（40+）（40﹣）=1600﹣=1599；22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．【解答】解：∵A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，∴B=（﹣x2﹣1）﹣（﹣x3+2x2﹣5）=﹣x2﹣1+x3﹣2x2+5=x3﹣3x2+4．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）【解答】解：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）整理，可得：5x2﹣x+5=5x2﹣5化简，可得：x=10．24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣2x+1+（x﹣3）（x+3）+x2﹣4x+3=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x+4∵x2﹣2x=2，∴原式=3（x2﹣2x）+4=3×2+4=10．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）=2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a=2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b=0且﹣2a=10，解得a=﹣5，b=﹣2.5，∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a=2x3﹣16.5x+10．故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．【解答】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，∵AB=a，BE=b，∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣（a+b）•b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2，=a2+b2﹣ab，（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：S=×52+×32×5×3=+=（平方厘米）；答：阴影部分面积是平方厘米．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【解答】解：（1）由题意可得，九月份甲区铺设了x（1+a%）米排污管，九月份乙区铺设了x（1﹣a%）米排污管；（2）当x=200，a=10时，十月份甲区比乙区多铺：200（1+10%）2﹣200（1﹣10%）2=80（米），答：十月份甲区比乙区多铺80米排污管．28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ 2a1a4…3项+2a2a3+…2a2a4…2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=+++++ 2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5+ 2a2a3+2a2a4+2a2a5+ 2a3a4+2a3a5+ 2a4a5所以一共有15项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．【解答】解：（2）++++；2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5；2a2a3+2a2a4+2a2a5；2a3a4+2a3a5；2a4a5；15；（3）根据（1）与（2）中的规律，可知S=1+2+3+……+n=（4）当n=12时，s=98，即项数为98。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷-解析版
2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=02．（3分）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检3．（3分）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于55．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人9．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算﹣= ．12．（3分）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．13．（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．14．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= ．15．（3分）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．17．（5分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．18．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= ； b= ； c= ； d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？20．（10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检【解答】解：A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试适合用全面调查；B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况适合用抽样调查；C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量适合用全面调查；D、旅客登上登上飞机前的安检适合用全面调查；故选：B．3．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：由题意得，+|2a﹣b+1|=0∴a+b+5=0，2a﹣b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣3，∴（b﹣a）2017=﹣1，故选A．4．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．5．（3分）（2016•六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．6．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B（﹣3，2），∴点B在第二象限．故选B．7．（3分）（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A8．（3分）（2017春•嘉祥县期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人【解答】解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．9．（3分）（2017•益阳模拟）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．10．（3分）（2005•余姚市校级自主招生）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•嘉祥县期末）计算﹣= 0 ．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0．12．（3分）（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4 ．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．14．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= 1 ．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，两方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案为：115．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是﹣1≤a＜0 ．【解答】解：不等式组得解集是a＜x＜2．∵不等式组的正整数解共有2个，∴整数解是1，0．则﹣1≤a＜0．故答案是：﹣1≤a＜0．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）去分母得：4x﹣6≤x+2，移项，合并同类项得：3x≤8，系数化为1得：x≤；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程组的解为．17．（5分）（2017春•嘉祥县期末）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．18．（7分）（2017春•嘉祥县期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．19．（7分）（2017春•嘉祥县期末）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= 78 ； b= 56 ； c= 0.18 ； d= 0.28 ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？【解答】解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．（2）如图所示：；（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．故答案是：78；56；0.18；0.28．20．（10分）（2017•桂林一模）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．21．（8分）（2017春•嘉祥县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，∵x﹣y＞﹣3，∴﹣3m+6＞﹣3，解得：m＜3，∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．22．（12分）（2017春•嘉祥县期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得60＜a＜64．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180﹣a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．。
人教部编版七年级数学上册期末测试题 (13)
河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.化简的结果是（）A. 3B. ﹣3 C. ﹣4 D. 242.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。
据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。
21.75亿元用科学记数法可以表示为A. 21.75×108B. 2.175×108C. 21.75×109D. 2.175×1093.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B.C. D.4.定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A. B.C.5 D. 65.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于（）A. -11B. -7C. -8D. 256.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （x3）2=x6C. 3m+2n=5mnD. y3•y3=y7.计算（-2）×3的结果是（）A. -6B.-1 C. 1D. 68.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. ﹣10℃B. ﹣6℃ C. 10℃ D. 6℃9.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A. x2+6B. x2+3x+6C. x2﹣6xD. x2﹣6x+610.一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )A. B. C.D.二.填空题（共8题；共24分）11.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．12.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．13.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是________．14.多项式x4﹣x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为________．15.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ．16.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________17.﹣1 的相反数是________，倒数是________．18.计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________三.解答题（共6题；共36分）19.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角20.若“”是一种新的运算符号，并且规定．例如：，求的值．21.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．22.已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．23.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．24.计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．四.综合题（共10分）25.如图，点O是直线AB上一点，射线OA1， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止.设OA1旋转的时间为t秒.（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°；（2）当t =________，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值.河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：=（﹣36）÷（﹣12）， =36÷12，=3．故选A．【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．2.【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将21.75亿=2175000000用科学记数法表示为2.175×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．4.【答案】A【考点】定义新运算【解析】【分析】由a☆b=，可得2☆3=，则可求得答案．【解答】∵a☆b=∴2☆3=故选A．【点评】此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．5.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵x⊗y=x﹣y2，∴﹣2⊗ 3=﹣2﹣32=﹣2﹣9=﹣11．故选A．【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．6.【答案】B【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项正确；C、3m+2n≠5mn，故本选项错误；D、y3•y3=y6，故本选项错误．故选B．【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．7.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，异号得负可得。
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2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B．C．D．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a36．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元 B．3200元 C．2560元 D．1600元8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠110．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=．12．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=．14．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为．15．25.14°=°′″．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为度．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=．21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= 度．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是．（请填序号）25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．27．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World 三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为%；（3）补全条形统计图．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．表①医疗费用范围门诊费住院费（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分报销比例a% 40% 50% c% 表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，采用抽样调查方式，A错误；为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，B错误；对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用普查的方式，C错误；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D．3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．【解答】解：A、想去重庆金佛山滑雪的学生有60×=10人，故选项错误；B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a3【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法求解即可求得答案．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故A选项错误；B、x3•x•x4=x8，故B选项错误；C、a4•a4=a8，故C选项错误；D、a•a2=a3，故D选项正确．故选：D．6．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【考点】多项式；代数式；单项式．【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；C、x=1不是代数式，故本选项错误；D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元 B．3200元 C．2560元 D．1600元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明前年春节的压岁钱（即本金）是x元，根据利息=本金×利率×时间，表示出利息，根据利息=288元列出方程解答．【解答】解：设本金是x元，由题意得：4.5%x×2=288，解得x=3200；答：小明前年春节的压岁钱为3200元．故选B．8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【考点】两点间的距离．【分析】如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选：D．9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程无解，可得一次向的系数为0，可得答案．【解答】解；若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，1﹣2k﹣3=0，k=﹣1，故选；A．10．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192，384，768，…而前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，由此推出标号为1000的微生物会出现在第8天．【解答】解：第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天…产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192个，384个，768个，…前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，所以标号为1000的微生物会出现在第8天．故选：B．二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，即可求出m的值．【解答】解：∵a3•a m=a3+m=a8，∴3+m=8，解得：m=5．故答案为：512．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可得m=5；2﹣n=3，即n=﹣1．∴m+n=5﹣1=4．故答案为：4．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案为：414．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为7.1×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7100有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．【解答】解：7100=7.1×103．故答案为：7.1×103．15．25.14°=25°8′24″．【考点】度分秒的换算．【分析】把0.14°化成分，再把0.4′化成秒即可．【解答】解：∵0.14°=0.14×60′=8.4′，0.4′=0.4×60″=24″，∴25.14°=25°8′24″．故答案为：25，8，24．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为80度．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：30×（2+1﹣）=80°，故答案为：80．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=4．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3b+1=0，2a﹣4=0，解得a=2，b=﹣1，所以，（ab3）2=[2×（﹣1）3]2=（﹣2）2=4．故答案为：4．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为39．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+xy=6，3y2+2xy=9，∴原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39．故答案为：39．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c．故答案为：3a﹣c21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC= 144度．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】由题意设∠AOB为x，∠BOC为3x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD=∠BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【解答】解：∵∠AOB：∠BOC=1：3，∴设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=x，∵∠AOD=90°，∴x+x=90°，x=36°，3x=108°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，故答案为：144．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高6厘米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．【解答】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，由题意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=24，24﹣18=6，答：容器内的水将升高6厘米．故答案为6．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=1或7．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得线段AB的长，根据线段中点的性质，可得线段AM的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解；①N在线段AB上，，AB=AN+NB=14，点M是AB的中点，AM=BM=7，NM=AN﹣AM=7﹣6=1；②N在线段AB的延长线上，，AB=AN﹣BN=2，点M是AB的中点，MB=AM=1，MN=MB+BN=1+6=7，故答案为：1或7．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是①．（请填序号）【考点】直线的性质：两点确定一条直线；相反数；绝对值；等式的性质；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=﹣a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是50分钟．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min，然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车，两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间，最后进行比较即可．【解答】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X=10÷=50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5=﹣1+3+×（﹣32）=2﹣2=0（2）2﹣（﹣+）×36=2﹣×36+×36﹣×36=2﹣28+198﹣6=16627．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣2=3x﹣7，移项合并得：x=﹣5；（2）去分母得：3.4﹣4x=0.6﹣0.5﹣2x，移项合并得：2x=3.3，解得：x=1.65．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，当x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World 三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为120人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为15%；（3）补全条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据参加七巧板拼图的同学有24人，所占百分比为20%，即可求出参加趣味数学的总人数；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，根据参加“脑筋急转弯”与参加“魔方还原”的人数之和等于参加趣味数学的总人数减去参加其它三个项目的人数的差列出方程x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解方程求出x的值，再除以参加趣味数学的总人数即可；（3）由条形统计图求出参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的人数即可补全条形统计图．【解答】解：（1）∵参加七巧板拼图的同学有24人，占20%，∴参加趣味数学的总人数为24÷20%=120（人）；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，由题意得x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解得x=18，则参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为×100%=15%；（3）∵参加“魔方还原”的有18人，∴参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的有：18﹣（1+2+3+8）=4（人），条形统计图补充如下：故答案为120；15．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设衣服的进价为x元，根据该款大衣销售了30件的利润相当于平时卖10件大衣的利润，可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设衣服的进价为x元，则30=10，解得x=480．答：衣服的进价为480元．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】由OD平分∠AOC和∠BOC=4∠AOD，可求出∠AOC=60°，再求出∠COB的度数，即可求出∠BOD，利用∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求出．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC，∵∠BOC=4∠AOD，∴∠BOC=2∠AOC，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=2∠AOC=120°∴∠BOD=150°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOE=75°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=75°﹣30°=45°．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据当两车相遇时候用的时间相同可以列出方程=+，解得x的值即可．【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．表①医疗费用范围门诊费住院费（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分报销比例a% 40% 50% c% 表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=30，b=1736，c=80；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c；（2）设今年的住院费用为x元，则去年的为，利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可．【解答】解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，所以有260（1﹣a%）=182，解得a=30，乙个人承担费用为：b=80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）=1736（元），根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+×（1﹣50%）+（1﹣c%）=11780，解得c=80．故答案为：30，1736，80；（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，。