2.5 整式的加法和减法(第3课时)2PPT课件
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《整式的加减》完美课件 人教版3
（2）所有的常数项都是同类项。
练习
2.若2x2ym与-3xny3是 同类项， 则m+n= 5
《整式的加减》完美课件 人教版3-精品课件ppt(实用版)
做一做 原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy 剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy
现在你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4x4-5x4+x4 呢？
同类项
小结与复习 （1）所含字母相同.
两个
相同 （2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变 （2）字母与字母的指数不变.
《整式的加减》完美课件 人教版3-精品课件ppt(实用版)
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• 1、这节反课思你与学小会了结什：么？
本课内容 2.5
整式的加减法 （1）
——合并同类项
• 学习目的：
• 1、理解同类项的意义。 • 2、掌握合并同类项法则。 • 3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
• 重点：同类项的概念和合并同类项法则 • 难点：识别同类项，会合并同类项。
课前准备
• 1、试一试:
• 5x+4x= -6x+2x=
《整式的加减》完美课件 人教版3-精品课件ppt(实用版)
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议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类 项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母 表示的是数，所以我们可以运 用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并.
练习
2.若2x2ym与-3xny3是 同类项， 则m+n= 5
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做一做 原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy 剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy
现在你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4x4-5x4+x4 呢？
同类项
小结与复习 （1）所含字母相同.
两个
相同 （2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变 （2）字母与字母的指数不变.
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• 1、这节反课思你与学小会了结什：么？
本课内容 2.5
整式的加减法 （1）
——合并同类项
• 学习目的：
• 1、理解同类项的意义。 • 2、掌握合并同类项法则。 • 3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
• 重点：同类项的概念和合并同类项法则 • 难点：识别同类项，会合并同类项。
课前准备
• 1、试一试:
• 5x+4x= -6x+2x=
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议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类 项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母 表示的是数，所以我们可以运 用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并.
七年级数学上册 2.5.3 整式的化简求值课件 (新版)湘教版
1．(2分)(2015·江西模拟)计算a－2(1－3a)的结果为( A ) A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2 2．(2分)计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( D ) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 3．(2分)若A－(－3x)＝2x2－3x－3，则A等于( C ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
(2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14. 解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14时，原式＝16×(14)2＋8×41 ＝3
10．(5 分)已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2； (2)当 a＝－21时，求 3A－2B＋2 的值．
4．(2 分)当 x＝2 时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值 为( C ) A．－4 B．4 C．－6 D．6 5．(2 分)当 a＝5，b＝3 时，a－[b－2a－(a－b)]等于( B ) A．10 B．14 C．－10 D．4 6．(2 分)多项式_－__m__＋__2_与 m2－m－2 的和是 m2－2m.
Байду номын сангаас
13．(2 分)(2014·乐山)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆
心，2 为半径作圆弧，以 D 为圆心，3 为半径作圆弧，若图中阴影 部分的面积分别为 S1，S2，则 S1－S2＝___14_3_π__－__9_______．
14．(7分)便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出了(7x－5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发 现该食用油只剩下5桶，请问： (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含x的代数式 表示)； (2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 解：依题意，得(1)5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x) 桶；(2)当x＝5时，6x2－18x＝60，故便民超市中午过后一共卖 出60桶食用油
(2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14. 解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14时，原式＝16×(14)2＋8×41 ＝3
10．(5 分)已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2； (2)当 a＝－21时，求 3A－2B＋2 的值．
4．(2 分)当 x＝2 时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值 为( C ) A．－4 B．4 C．－6 D．6 5．(2 分)当 a＝5，b＝3 时，a－[b－2a－(a－b)]等于( B ) A．10 B．14 C．－10 D．4 6．(2 分)多项式_－__m__＋__2_与 m2－m－2 的和是 m2－2m.
Байду номын сангаас
13．(2 分)(2014·乐山)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆
心，2 为半径作圆弧，以 D 为圆心，3 为半径作圆弧，若图中阴影 部分的面积分别为 S1，S2，则 S1－S2＝___14_3_π__－__9_______．
14．(7分)便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出了(7x－5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发 现该食用油只剩下5桶，请问： (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含x的代数式 表示)； (2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 解：依题意，得(1)5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x) 桶；(2)当x＝5时，6x2－18x＝60，故便民超市中午过后一共卖 出60桶食用油
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(22张)
一、动手操作，引入新知源自4＋3(n－1)应如何计算？ 三、巩固训练，熟能生巧
＝100＋2a＋100－2a 一、动手操作，引入新知
4n－(n－1)应如何计算？ 解（2）4－(3－1)
（2）4－(3－1)
一、动手操作，引入新知
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．
解： 括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础．
就一是、的将 动分手符配操律作用，号于引整入都式新运知予算，考掌握去虑括号，法则做； 到要变都变；要不变都不变；另外，
括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易
二、括实际号应用，内掌握原新知有几项去掉括号后仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)；
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.2 整式的加减 （第3课时）
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则． 研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础． 括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易 出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据，并进行一定的训练．
学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简．
一上、面＋动 的手式(操子作①x，②－引都入带3新有)知括与号，－它们应(如x何－化简3？)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
一一、、利动 动手手用操操作作，，分引引入入配新新知知律，可以将式子中的括号去掉，得：
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？ 需要先去括号
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？ 可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘， 去掉括号，再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
回顾复习
思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算 的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号 法则吗？
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需 要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一 项，再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
整式的加减 PPT教学模板人教版2
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x =2x3+x2-3x. 所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
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2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值. 解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项. (1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项
的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号. (2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降 幂排列.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件） 整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
再见
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)] =5a2-(a2+5a2-2a) =5a2-(6a2-2a) =5a2-6a2+2a =-a2+2a.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
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2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值. 解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项. (1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项
的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号. (2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降 幂排列.
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4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
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再见
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)] =5a2-(a2+5a2-2a) =5a2-(6a2-2a) =5a2-6a2+2a =-a2+2a.
整式的加法与减法(3课时)-第三课时+整式的加减+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
20
7.已知A = 2a2 + 2ab − 2a − 1，B = −a2 + ab − 1.
（2）已知A + 2B的值与a的取值无关，求b的值. 解：A + 2B
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 + 2 −a2 + ab − 1
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 − 2a2 + 2ab − 2
= 4ab − 2a − 3.
因为A + 2B的值与a的取值无关，即4ab − 2a − 3的值与a的取值无关，
又4ab − 2a − 3 = 4b − 2 a − 3，所以4b − 2 = 0. 故b = 12.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
21
综合拓展
8.探究与应用 【观察分析】用两种颜色的小正方形纸片（除颜色不同外其他完全
重点直击 导析
素养达标 导练
15
第三课时 整式的加减 素养达标 导练
基础巩固
1.两个四次多项式的和的次数( A ) .
A.不高于四次 B.不低于四次 C.一定是四次 D.可能是八次
2.整式a3 − 2ab2 + 1与a3 − 3a2b + ab2的和是( D ) .
A.2a3 − 3a2b − 3ab2 + 1
图2
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
24
【拓展应用】
（3）根据你的发现计算：101 + 102 + 103 + ⋯ + 200.
整式的加法和减法(三)课件
这节课学了哪些内容？ 1、整式加减的意义 2、整式加减的一般步骤 作业：P75练习，P76习题2.5 4---9
1、计算：（1）(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) （2）(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4. a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.
练习
6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学， 从第二排起每一排都前面一排多1人，一共 站了四排，则该合唱团一共有多少名同学 参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3. 所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
例3 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴 影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积 （ π 取3.14）.
解 阴影部分的面积为
x2
-
π
x 2
2
=
x2
-
π 4
x2
=
1-
π 4
x
2.
当x=4m时，阴影部分的面积为
1、整式加减的意义
整式加减就是求几个整式的和或差的代数运算。 包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式 之间的加减。
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求这个多项式.
例2 计算：
（1) 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
（2)3x2 37x 3(4x 3) 2x2
若第一题中x = 1,y = 2这样就可以求出这 个式子的值。这就变成了化简求值。
例3
（1)已知A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6， 求B 2A （2)已知A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
先去括号，再合并同类项
例（1 1）求单项式5x2 y、 2x2 y、2xy、 4x2 y的和. （2）求多项式2x2 xy 3y2与 xy x2 2 y2的差. （3）一个多项式与3x2 xy 2 y2的和是9x2 3xy，
求这个多项式 （4)一个多项式减去 2n2 4mn得5mn 3n2，
3、a + b – c + d = a &)+d
大家会 先去括号再合并同类项 化简吗？
(1)(3x2 6x 5) (4x2 7x 6) (2)(2x xy 3y) (x2 xy 2y2) (3)2(x 3y) 3(2x 4y)
概括
不难发现，去括号和合并同类项是整式加 减的基础。因此，整式加减一般步骤可以 总结为
湘教版七年级上册
2.5整式的加法和减法
（第3课时）
大家还记得吗？
复习提问
1、（a - b) + (-c - d) = ________
(a - b) - (-c - d) = ________ 2、-(a - b) + (-c - d) = _________
-(a - b) - (-c - d) = ___________
求多项式A 2 A B 2(B C).
小结
一、通过本堂课的学习 你知道了什么？
二、整式加减的一般步骤是什么？ 求多项式的值的一般步骤是什么？
为方便学习与回顾本课程，请在下
载后进行查阅和编辑，疑问之处请
直接联系老师
For the convenience of learning and reviewing this course, please check and edit it after downloading. If you have any questions, please contact the teacher directly
例2 计算：
（1) 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
（2)3x2 37x 3(4x 3) 2x2
若第一题中x = 1,y = 2这样就可以求出这 个式子的值。这就变成了化简求值。
例3
（1)已知A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6， 求B 2A （2)已知A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
先去括号，再合并同类项
例（1 1）求单项式5x2 y、 2x2 y、2xy、 4x2 y的和. （2）求多项式2x2 xy 3y2与 xy x2 2 y2的差. （3）一个多项式与3x2 xy 2 y2的和是9x2 3xy，
求这个多项式 （4)一个多项式减去 2n2 4mn得5mn 3n2，
3、a + b – c + d = a &)+d
大家会 先去括号再合并同类项 化简吗？
(1)(3x2 6x 5) (4x2 7x 6) (2)(2x xy 3y) (x2 xy 2y2) (3)2(x 3y) 3(2x 4y)
概括
不难发现，去括号和合并同类项是整式加 减的基础。因此，整式加减一般步骤可以 总结为
湘教版七年级上册
2.5整式的加法和减法
（第3课时）
大家还记得吗？
复习提问
1、（a - b) + (-c - d) = ________
(a - b) - (-c - d) = ________ 2、-(a - b) + (-c - d) = _________
-(a - b) - (-c - d) = ___________
求多项式A 2 A B 2(B C).
小结
一、通过本堂课的学习 你知道了什么？
二、整式加减的一般步骤是什么？ 求多项式的值的一般步骤是什么？
为方便学习与回顾本课程，请在下
载后进行查阅和编辑，疑问之处请
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