宏观经济学课后计算题和相关总结

某国某年有如下国民经济统计资料：消费支出90亿美元，投资支出60亿美元，政府转移支付5亿美元，政府对产品和劳务的购买支出30亿美元，工资收入100亿美元，租金收入30亿美元，利息收入10亿美元，利润收入30亿美元，所得税30亿美元，进口额70亿美元，出口额60亿美元，求：

（1）用收入法计算GDP

（2）用支出法计算GDP

（1）用收入法计算GDP=工资+利息+租金+利润=100+10+30+30=170亿美元

（2）用支出法计算GDP=消费+投资+政府购买+净出口=90+60+30+（60-70）=170亿美元

GDP=消费+投资+政府购买+净出口=500+（125+50）+200+15=890

NDP=国内生产总值-资本折旧=890-50=840

NI=国内生产净值-企业间接税=840-75=765

PI=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险税+政府转移=765-100-50-130+120=605 DPI=个人收入-个人所得税=605-80=525

假设消费函数c=100+0.8y，投资i=50

（1）求均衡收入、消费和储蓄。

（2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非意愿存货积累为多少？

（3）若投资增到100，试求增加的收入。

（4）若消费函数为c=100+0.9y，投资i仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增到100时，收入增加多少？

（5）消费函变动后，乘数有何变化？

1）均衡收入y＝(100＋50)/(1－0.8)＝750

c＝100＋0.8×750＝700 s＝y－c＝750－700＝50

（2）企业非意愿存货积累＝产出－需求＝800－750＝50

（3）若投资增至100，则收入y’＝（100＋100）/（1－0.8)＝1000，比原来的收入750增加250

（△y＝y’－y＝1000－750＝250）

（4）变化后的收入y＝（100＋50）/（1－0.9)＝1500

s＝y－c＝1500－(100＋0.9×1500)＝1500－1450＝50

若投资增至100，则收入y＝（100＋100）/（1－0.9)＝2000，比原来的收入1500增加500

（△y＝2000－1500＝500）

（5）消费函数从c＝100＋0.8y变为c＝100＋0.9y后，乘数从5(k＝1/(1－0.8)＝5)变为10(k＝1/(1－0.9)＝10)

课后11题

（1）均衡收入

y＝(100＋50＋200＋0.8×62.5－0.8×250)/(1－0.8)＝1000

（2）b＝0.8

投资乘数＝1/（1－b）＝5 ,政府支出乘数=5

税收乘数＝－4 ,转移支付乘数＝4 ,平衡预算乘数＝1

（3）y’＝1200，△y＝1200－1000＝200

1）△g＝△y /k＝200/5＝40，

2）△T＝200/（－4）＝－50，

3）△g＝△T＝200

第514页，第二题

利率为3%时：

第一个项目现值：120/1.032=113>100 值得投资

第二个项目现值：125/1.033=114>100 值得投资

第三个项目现值：130/1.033×1.03=115>100 值得投资

若利率为5%：

第一个项目现值：120/1.052=108.54

第二个项目现值：107.98

第三个项目现值：106.95 都值得投资

第514页，第三题

如果预期通胀率为4%：

第一个项目：120万美元现值为：120/1.042=110.9

再以3%的利率折现为：110.9/1.032=104.5>100 值得投资

第二个项目：125美元的现值为：125/1.043=111.1

再以3%的利率折现为: 111.1/1.033=101.7>100 值得投资

第三个项目：130万美元的现值：130/1.043×1.04=111.1

再以3%的利率折现为:111.1/1.033×1.03=98.7<100 不值得投资

第515页，第四题

若投资函数为i=100-5r,

则当r=4%时，i=80 当r=5%时，i=75

当r=6%时，i=70 当r=7%时，i=65

若储蓄函数为s=--40+0.25y 因为i=s

所以当r=4时，y=480 当r=5时，y=460

当r=6时，y=440 当r=7时，y=420

第515页，第五题

1 ①因为y = c+s 所以s=y-c=y-(50+0.8y)=-50+0.2y

又因为s=I 所以-50+0.2y=100-5r

IS曲线为y = 750 - 25r

同理：②IS曲线为y = 750 - 50r

③IS曲线为y = 600 - 40r

2. 比较①②，②的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线的斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦。

3.比较②③，当边际消费倾向变小（从0.8变为0.75）时，IS曲线斜率的绝对值变大，IS 曲线更陡峭。

第515页，第6、7题

第6题

1.因为：L=0.2y-5r

当r=10时，y=800；L=110 y=900；L=130 y=1000；L=150

当r=8时，y=800；L=120 y=900；L=140 y=1000；L=160

当r=9时，y=800；L=130 y=900；L=150 y=1000；L=170

2. 货币需求与供给均衡L=MS，L=0.2y-5r，MS=m=M/P=150 即：y=750+25r

3 . LM曲线上任一点代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，即货币市场均衡。

4.若货币供给为200美元，则LM曲线y=1000+25r，与（2）中的曲线相比，向右平移了250个单位。

5.对于LM曲线y=1000+25r，若r=10%，y=1100，则货币需求L=0.2y-5r=170，货币供给Ms=200，由于货币需求小于货币供给，利率下降，直到实现新的平衡。

第7题

1.LM曲线代数表达式：ky-hr=M 斜率为k/h

2.当k=0.2,h=10时，k/h=0.02

当k=0.2,h=20时，k/h=0.01

当k=0.1,h=10时，k/h=0.01

3 .由于LM曲线斜率为k/h。当k越小时，LM曲线斜率越小，曲线越平坦，当h越大，LM 曲线斜率越小，曲线越平坦。

4 .若k=0.2，h=0，则LM曲线为0.2y=M 即y=5M

此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h=0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域情况。

第516页，第8题

1.先求IS曲线：

因为：y=c+i c=a+by i=e-dr

所以y=a+by+e-dr

IS曲线为：C=100+0.8y;i=150-6r IS曲线为y=1250-30r

第537页，2、3、4题

第2题

1.⑴IS曲线为y=950-50r LM曲线为y=500+25r

y=650 ; r=6 把r=6代入投资函数i=140-10r=80

⑵IS曲线为y=800-25r LM曲线为y=500+25r

y=650 ; r=6 把r=6代入投资函数i=110-5r=80

2. 若政府支出从50亿增加到80亿美元，⑴⑵的IS曲线都会发生变化

⑴y=c+i+g=40+0.8(y-t)+140-10r+80

得到IS为：y=1100-50r

LM曲线为y=500+25r

y=700 ; r=8

⑵y=c+i+g=40+0.8(y-50)+110-5r+80

IS曲线为y=950-25r LM曲线为y=500+25r

解得：r=9 ; y=725

3. LM既定，财政政策效果受IS曲线斜率影响。⑴IS斜率绝对值小，d大IS平，因此IS 曲线政府支出增加，右移利率上升，引起投资下降大，国民收入水平提高较少，⑵相反。

第3题

1.IS曲线：y=c+i+g=90+0.8(y-50)+140-5r+50

为：y=1200-25r

LM曲线：y=1000（古典区域）

均衡：r=8 y=1000 代入i=140-5r=140-5*8=100

2. 政府支出增加，IS曲线移动y=c+i+g=90+0.8(y-50)+140-5r+70 IS为：y=1300-25r LM曲线为y=1000

r=12 y=1000 i=80

3. 政府支出增加时，投资减少，存在挤出效应。LM曲线处于古典区域，即政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入。

第4题

1.IS曲线为：y=1150 LM曲线为：y=1000+50r

2. r=3 y=1150 i=150

3. 若政府支出增加到120亿美元，则新的IS曲线：y=1250 LM曲线：y=1000+50r r=5 y=1250 i=150

4. 当政府支出增加时，由于投资无变化，不存在“挤出效应”。因为投资是固定的，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关。

第5题

1. a图LM为y=750+20r IS为y=1250—30r r=10 y=950

b图LM为y=750+20r IS为y=1100-15r r=10 y=950

2. 若货币供给从150亿增加到170亿，货币需求不变，货币需求L=0.2y-4r,货币供给为170亿，

即0.2y-4r=170，得到a图LM曲线为y=850+20r

IS曲线为y=1250-30r r=8 y=1010

b图LM曲线为y=850+20r IS曲线为y=1100-15r r=7.1 y=992.9

3. a的均衡收入变动更多，b的利率下降多些。

a中的IS曲线更平坦，所以LM曲线同距离移动会使均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。b图IS更陡峭，所以LM曲线同距离移动会使均衡收入变动小，而利率变动大。

第6题

1.LM方程：150=0.2y-4r 得到：y=750+20r

IS方程：y=1250-30r 得到：r=10 y=950

货币供给不变需求变，LM′方程为：y=600+35r

IS方程：y=1250-30r 得到：r=10 y=950

2. 若货币供给从150亿变动到170亿，

则IM：y=850+20r 与IS联立：r=8 y=1010

LM′:y=680+35r 与IS联立：r=8.77 y=987

a中利率下降比b更多，收入增加也更多。原因a的货币需求利率系数小于b的利率系数，同样增加20亿，a中利率下降更多，使投资和收入增加更多。

第7题

1. 先求IS方程：y=1200-25r LM方程: y=1000

解得：r=8 y=1000

2. 若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线右平移100个单位，均衡收入y=1100亿美元，均衡利率为r=4 消费c=100+0.8×1100=980

i=140--5×4=120

3. 由于L=0.2y，即货币需求与利率无关，只与收入有关，所以LM曲线垂直与横轴，从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。

第538页8、9、10题

第8题

如果政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，则应当实行扩大货币供给和增加税收的混合政策。

扩大货币供给使LM曲线右移，导致利率r下降，刺激私人部门的投资支出。

税收增加时，人们可支配收入会减少，从而消费支出相应减少，使IS曲线左移。

第9题

1.政府减税，会使IS曲线向右上移至IS′，利率上升r1，国民收入增至y1，为了使利率维持在r0，政府应采取扩张性货币政策使LM右移至LM ’，均衡点为E2。

区别：在1下，减税的同时由于采取了扩张性的货币政策，使利率不变，国民收入增至y2。在2下，减税的同时保持货币存量不变，使利率上升，从而会使私人部门的投资被挤出一部分，因此，国民收入只增加到y1。

2.货币存量不变，LM不变，减税使IS右移至IS ′，均衡点为E3

第10题

1.取消投资津贴等于提高投资成本，即降低投资需求，使投资需求曲线左移。右图：投资需求曲线从I﹡左移I′。若利率不变，投资量减少I1I0，国民收入相应减少，IS曲线左移，货币市场均衡LM不变的条件下，利率必然下降，利率下降又会增加投资，使投资减少量达不到I1I0，下降到I1′，实际投资量减少I1’I0。

2.增加所得税会降低人们可支配收入水平，从而减少消费支出，会使IS曲线左移。收入从y0降到y1，利率从r0降到r1，由于增加所得税并不会直接降低投资需求，投资需求曲线仍为I﹡，利率从r0降到r1，投资量从I0增加到I0’，因此，增加所得税虽然使消费、收入和利率下降，但投资却增加了。

一．财政政策效果

财政政策效果：变动政府收支，使IS变动，对国民收入变动产生的影响大小。

（1）LM不变时的情况，当LM曲线斜率不变时，IS曲线斜率越大，财政政策的效果就越大，IS斜率小，效果小。

原因：IS曲线斜率越小，d越大，意味着投资对利率变动的反应越敏感，利率上升时私人投资的下降较多，即“挤出效应”较大，则收入增加较少。

（2）IS不变的情况，LM的斜率

斜率小（h大），LM越平坦，意味着货币需求对利率的反应越灵敏；即一定的货币需求增加将使利率上升较小，因此“挤出效应”小，扩张的财政政策效果则大。

斜率大，意味着货币需求的利率系数h较小，货币需求对利率的反应不灵敏；即一定的货币需求增加将使利率上升较多，因此“挤出效应”大。扩张的财政政策效果则小。

（3）凯恩斯主义的极端情况：LM曲线越平坦，IS越陡峭，则财政政策的效果越大，货币政策效果越小。那么当IS曲线垂直LM曲线水平时，财政政策完全有效，货币政策完全无效，即凯恩斯主义极端情况。

原因：LM为水平时，利率降低到r0极低水平，进入凯恩斯陷阱。持有货币，不买证券的利息损失很小，购买证券的风险很大（证券价格上升到很高，继续上升的可能性较小），人们手中留有大量闲置货币，这时政府通过出售公债，向私人部门借钱，此时私人部门的资金充足，不会使利率上升，不产生挤出效应，财政政策非常有效。而此时已进入凯恩斯陷阱，央行通过增加货币供给降低利率以刺激投资，难以发挥作用。

IS曲线垂直，投资对利率完全没反应，即使政府支出增加带来利率上升，也不会挤出投资，而货币政策即使能降低利率，投资也不会增加。即财政政策效果大而货币政策无效。

二．货币政策效果

货币政策效果：变动货币供给量对于总需求的影响。货币政策，如果能够使得利率变化较多，并且利率变化导致的投资较大变化时，进而国民收入增加较多，货币政策效果就强。

1.LM曲线形状不变：当LM曲线斜率不变时，IS曲线斜率越小，曲线越平坦，货币政策的效果就越大

原因：IS曲线斜率越小，意味着投资利率系数d越大。因此货币供给增加使利率稍有下降

时，投资会增加很多，国民收入有很大的增加。d越小时，利率下降，投资增加不多，收入增加也就不多。

2.IS曲线形状不变：当IS曲线斜率不变时，LM曲线斜率越大，货币政策的效果就越大

原因：LM曲线斜率越大（陡峭），意味着货币需求受利率的影响（h）较小，即货币供应量稍有增加就会使利率下降较多，因而使投资和国民收入有很大的增加。

3、古典主义极端：财政政策完全无效，货币政策效果极大.。

货币政策十分有效的原因：

LM垂直，此时，人们的货币投机需求为零，全部以债券形式持有（r很高，债券价格很低），因此货币当局想要通过购买公债增加货币供给，公债价格必然上升到足够高的程度，人们才愿意卖出。公债价格提高，利率下降，由于h小，Ｌ２上升不多，货币供给增加主要被Ｌ１吸收，收入会增加很多（人们卖出债券，换回的货币不愿留在手中，会去购买其他生息资产，新的资本投资就会提高生产或收入水平，即y增加，进而Ｌ１增加，这样的情况不断进行下去，直到y的增加将△m全部吸收），△y=△m/k。

IS曲线水平，斜率为0，d很大，投资对于利率很敏感，货币供给增加使得利率稍微下降，投资会极大提高，国民收入增加。收入增加所需要的货币正好等于增加的货币供给。利率维持在原来水平。

四、LM曲线的移动

第一，货币投机需求曲线移动，会使LM曲线发生反方向的移动。即如果投机需求曲线右移（即投机需求增加）会使LM曲线左移。

原因：假如货币投机需求右移，在同样的利率水平上投机需求的货币量增加，则交易需求货币量减少，要求的国民收入减少，即在同样的利率下国民收入减少，LM曲线左移。

第二、货币交易需求曲线移动，会使LM曲线发生同方向变动。即如果交易需求曲线右移（即交易需求减少）会使LM曲线右移。

原因：假如交易需求曲线右移，交易需求减少。（即完成同样的一笔交易，所需货币量减少，或同样的一笔货币，能完成更多的国民收入交易。）货币投机需求增多，利率相应下降。即同样收入对应较低利率，LM曲线右移。

货币需求不变，货币供给量增加，利率下降，刺激消费和投资，国民收入会加倍增加，LM 右移。

1.有效需求

有效需求：有支付能力的社会总需求，即总供给价格与总需求价格达到均衡时的总需求。主要包括消费和投资需求两部分。

2.有效需求不足

总需求价格>总供给价格，就会扩大生产；

反之，就会因无法实现最低利润而裁减雇员，收缩生产。

就业量取决于总供给与总需求的均衡点。

短期内，生产成本和正常利润波动不大，总供给基本稳定。就业量实际取决于总需求。

形成经济萧条的根源是由于消费需求和投资需求所构成的总需求不足以实现充分就业。就是说由于有效需求不足，社会上总会存在“非自愿失业”。

3.有效需求不足的原因

有效需求总是不足的，根源在于三个“基本心理规律”：

（1）边际消费倾向递减。造成消费需求不足；

（2）资本边际效率递减。造成投资需求不足；

（3）流动偏好。总要把一定量货币保持在手里。利率不能太低，否则容易进入流动偏好陷阱。

凯恩斯认为，心理规律是无法克服的，所以，要解决有效需求不足的问题，只有依靠政府运用财政政策和货币政策来增加总需求，以消灭经济危机和实现充分就业。

由于存在“流动性陷阱”，货币政策的作用有限，增加总需求主要依靠财政政策。

IS曲线的经济含义

（1）描述产品市场均衡、即i=s时，总产出与利率之间一一对应关系。

（2）均衡国民收入与利率之间存在反向变化。利率高，总产出减少；利率降低，总产出增加。

（3）IS曲线上任何点都表示i=s。偏离IS曲线的任何点都表示没有实现均衡。

（4）处于IS曲线右上边某一点，i＜s。利率过高，导致投资<储蓄。处于IS曲线左下边，i＞s。利率过低，导致投资>储蓄。

二、LM曲线的经济含义

1、货币市场达到均衡，即L = m时，总产出与利率之间关系。

2、货币市场，总产出与利率之间存在正向关系。总产出增加时利率提高，总产出减少

时利率降低。

3、LM上任何点表示L = m。反之，偏离LM曲线的任何点都表示L≠m，即货币市

场没有实现均衡。

4、LM 右边，表示L＞m，利率过低，导致货币需求>货币供应。LM左边，表示L＜m，利率过高，导致货币需求<货币供应。

GDP折算指数：用于衡量基年与本年度之间所发生的价格变化。