三年级奥数还原法逆推法解题编辑版
小学数学奥数方法逆推法
小学数学奥数方法逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。
有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。
（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。
*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。
问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走61 0千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。
*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。
问这个数原来是多少？（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。
*例4 解放军某部进行军事训练，计划行军498千米，头4天每天行30千米，以后每天多行12千米。
三年级奥数专题-用还原法解题
8米余下的一半全长的一半三年级奥数专题-用还原法解题专题简析：“一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。
解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。
同时,可利用线段图表格帮助理解题意。
例题1 一个减24加上15,再乘8得432,求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。
最后是乘8得432,如果不乘8,那应该是432÷8=54；如果不加上15,应该是54－15=39；如果不减去24,那应该是39＋24=63。
因此,这个数是63。
练 习 一1,一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3。
这个数是几？2,一个数的4倍加上6减去10,再乘2得88,求这个数。
3,一个数缩小2倍,再缩小2倍得80,求这个数。
例题2 一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩8米。
这段布原来长多少米？ 思路导航：根据题意,画出线段图。
从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多,那么原长的一半是：8×2=16米,原来长：16×2=32米。
练 习 二1,某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？2,某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？3,有一箱苹果,第一次取出全部的一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果？例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？思路导航：因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10本,而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10－3=7本。
三年级奥数第30讲 还原问题
第30讲：“还原”解题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，这类问题我们通常把它叫做还原问题。
解答还原问题一般采用倒推法，简单说就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推，直到问题解决。
同时可利用线段图、表格来帮助我们理解题意。
【例题1】小芳问爷爷现在多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。
”爷爷现在多少岁？【习题一】1、小明问爷爷今年多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，恰好是27岁。
”爷爷今年多少岁？2、牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100。
请你算算我有多少只羊？”3、四年级的小红与小英正在玩扑克牌游戏。
小红手中的牌“J”代表11，“Q”代表12，“K”代表13，小红叫小英从她手中任意抽一张牌，把代表这张牌的数先减去6，再加上9，然后除以3，最后乘以2.小英按照小红说的依次计算，最后把得数10告诉了小红。
请问小英抽到的是哪张牌？【例题2】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本连环画、乙给丙5本连环画后，三个人连环画的本数同样多。
原来乙比丙多多少本连环画？【习题二】1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个。
如果小松给小明10个玻璃球、小明给小航6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。
小明原来比小航多多少个玻璃球？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书。
如果甲组借给乙组13本图书后，乙组又送给丙组6本图书，这时三个组图书的本数同样多。
原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？3、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。
如果甲给乙13张年历卡，乙给丙23张年历卡，丙给甲3张年历卡，那么他们每人各有30张年历卡。
三年级奥数学习讲义 第30讲 用还原法解题 练习及答案
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三年级奥数学习讲义第30讲用还原法解题练习及答案
第30课通过减少来解决问题
一、专题简析：
“一个数字加3，乘3，减3，最后除以3。
结果仍然是3。
这个数字是什么？”如果我们知道这样一个数的变化过程和最终结果，并找到了原始数，我们通常称之为“约化问题”。
为了解决恢复问题，我们通常使用反向方法。
简言之，我们会逆向思考。
要解决恢复问题，我们可以从结果出发，根据问题的含义，朝着其变化的相反方向一步一步地向后思考，直到问题得到解决。
同时，线段图表格可以帮助理解问题的含义。
2、精练
例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
预期数学岛练习1
一、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？
2.将一个数字乘以4乘以6减10，再乘以2得到88。
1
例2：对于一块布，第一次剪一半，第二次剪另一半。
还有8米。
这块布有多少米？
练习二
水果店卖西瓜。
其中一半是第一次出售，另一半是第二次出售。
此时，还有10个西瓜。
有多少原汁原味的西瓜？
2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？
二。
三年级奥数：还原问题
还原问题一、知识要点一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
二、经典例题例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。
他就问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。
”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗?皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。
当他上了两天班之后，经理来巡视了。
例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。
经理问她这批彩电原本一共有多少台？体验训练1一个数减24加上15，再乘以8得432。
求这个数。
例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。
问：小明妈妈买了多少个桃子。
例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？例6、小红、小青都喜欢画片。
如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？三、课后作业1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，结果等于2，这个数是多少？2、一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6米，这根电线原来长多少米？3、妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩120元，妈妈原来身上一共带有多少钱？4、小红在做一道减法算式时，将减数十位上的8看成3，个位上的0看成6，这样减出的差是61，正确的差应是多少？5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只？三年级奥林匹克数学专题讲解——植树问题理论A 篇同学们，你们有没有注意学校道路旁边的树？它们是每隔几米植一棵？下面有这样一个问题：植树节那天，王老师出了这样一道题：“一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？如果这条路是一条环湖大道呢？”像上面这样研究总长度、树距、段数、树的棵数等之间的关系的问题，通常称之为“植树问题”。
三年级奥数第30讲 还原问题
第30讲：“还原”解题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，这类问题我们通常把它叫做还原问题。
解答还原问题一般采用倒推法，简单说就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推，直到问题解决。
同时可利用线段图、表格来帮助我们理解题意。
【例题1】小芳问爷爷现在多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。
”爷爷现在多少岁？【习题一】1、小明问爷爷今年多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，恰好是27岁。
”爷爷今年多少岁？2、牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100。
请你算算我有多少只羊？”3、四年级的小红与小英正在玩扑克牌游戏。
小红手中的牌“J”代表11，“Q”代表12，“K”代表13，小红叫小英从她手中任意抽一张牌，把代表这张牌的数先减去6，再加上9，然后除以3，最后乘以2.小英按照小红说的依次计算，最后把得数10告诉了小红。
请问小英抽到的是哪张牌？【例题2】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本连环画、乙给丙5本连环画后，三个人连环画的本数同样多。
原来乙比丙多多少本连环画？【习题二】1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个。
如果小松给小明10个玻璃球、小明给小航6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。
小明原来比小航多多少个玻璃球？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书。
如果甲组借给乙组13本图书后，乙组又送给丙组6本图书，这时三个组图书的本数同样多。
原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？3、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。
如果甲给乙13张年历卡，乙给丙23张年历卡，丙给甲3张年历卡，那么他们每人各有30张年历卡。
三年级奥数：还原问题
三年级奥数：还原问题应用题：还原问题了解：简单的计算型还原问题和一半型还原问题.学习：用画图法和列表法进行还原.掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题.诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（10+2）×2÷3—3=5，原数是5.答：原数是5.练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推.这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数.没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁.练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍.现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个.当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）.同理，第6小时是：100÷2=50（万个）.所以增长到50万个时需要6小时.答：当它们达到50万个时，经历了6小时.练习3：水池里种植一种水草，每天长1倍，10天能长到20厘米，问长到5厘米要经过多少天？诀窍2一半型例题4：山顶上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天有偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩下1个，问：树上原来有多少个桃子？【解析】根据题意画线段图，再从最后一天进行倒推，第二天吃完剩下的一半多2个后，还剩下1个，说明“剩下的一半”等于1加上2，那么，第二天吃完之前剩下：（1+2）×2=6（个），第一天吃之前就是（6+2）×2=16（个）.答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：田田看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完.这本故事书共有多少页？例题5：李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，1第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把最后的5个鸡蛋全部买走了.李奶奶的篮子里原有多少个鸡蛋？【解析】根据题意画线段图，用倒推方法，第三位客人没买走之前有5个鸡蛋.第二位客人没有买走之前共有（5+2）×2=14（个），第一位客人没买走之前就是14—2=12（个），12+12=24（个）.答：李奶奶的篮子里原来有24个鸡蛋.练习5：田田用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔时用了第二次剩下钱的一半多1元，最后剩下4元，问：田田原有多少钱？诀窍3还原问题的应用例题6：从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门.一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你想见到神仙？”樵夫苦苦哀求道：“我再山里砍了三天柴，累得要死要活，才卖到这么几个钱.您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到挣钱的方法吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋的钱会增长一倍，但是每次回来要付给我24个钱作为报酬.”樵夫高兴地在桥上走了一个来回，它数一数口袋里的钱，果然增长了一倍.它拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了.正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并告诫他：“年轻人，不劳而获棵可不行！”故事讲完了，小朋友，你能不能算出，樵夫原来有多少钱？【解析】这个故事里包含的题是：樵夫每次在桥上走一个来回，口袋里的钱会增长1倍，也就是变为原来的2倍.每次回来，樵夫都要给神仙24个钱.樵夫第三次回来，交付24个钱给神仙后，他的口袋就一无所有了.问樵夫原来有多少钱？我们可以倒着想，最后樵夫从桥上回来后，口袋里面只有24个钱，第二次交给神仙后有24÷2=12（个）钱，从桥上回来后有：12+24=36（个）钱，也就是第一次交给神仙后还剩：36÷2=18（个）钱，第一次从桥上回来后有：18+24=42（个）钱，所以樵夫一开始有：43÷2=21（个）钱往返次数第3次 第2次 第1次离开神仙处时 12 18 21答：樵夫原来有21个钱.练习6：牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都会有一半羊掉入河中，每次牧羊人都只捞上3只羊，最后清查牧羊人还剩6只羊.这群羊在过河前共有多少只？知识点总结一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到一个新数，求原来的数是多少的应用问题.它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解除原数，这种方法叫做逆推法或还原法.这种问题就是还原问题.二、解还原问题的方法1.在解题过程中注意两个相反：一时运算次序与原来相反；二十运算方法与原来相反.2.方法：倒推法.3.口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.4.关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘.列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.对于一些比较复杂的还原问题，要学会画图或列表，借助图表倒推，既能理清数量关系，又便于验算.参考答案练习1：1.练习2：10岁.练习3：8天.【解析】倒推：第10天是20厘米，第9天：20÷2=10厘米.第8天：10÷2=5厘米.练习4：100页.练习5：24元.练习6：6只.【解析】还原法列表可知.。
【15】三年级奥数-还原问题(最新整理)
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雅思博教育三年级奥数学案
课题 教 学 目标 重难点
三年级奥数学案
还原问题 1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。
2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
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雅思博教育三年级奥数学案 3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张，丙 给甲 3 张，那么他们每人各有 30 张。原来 3 人各有年历卡多少张？
练习一 1，一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。这个数是几？
2，一个数的 4 倍加上 6 减去 10，再乘 2 得 88，求这个数。
3，一个数缩小 2 倍，再缩小 2 倍得 80，求这个数。
例 2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米。这段布原 来长多少米？ 思路导航：根据题意，画出线段图。
3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个，箱 里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？
例 3： 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的本数 同样多。乙原来比丙多多少本？
练习三 1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明 10 个，小明给小航 6 个后， 三人的个数同样多。
一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 8一
一一
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例2： 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看 成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和” 是123。问：正确的结果应是多少？
利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多
加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。
在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的
50应加上。
解：123-4＋50＝169。
例1： 小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了 A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的 糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时 手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮
手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包
糖总共多少块？
【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖 果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解， 该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5 块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半 然后再减去5。 1＋5=6 分给C之前：6×2=12 12×2=24 分给B之前：24－3=21 最初A之前：21×2=42
尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，
但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同
数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30（本）。
根据题目条件，原来各组的图书为
甲组有30＋3＝33（本），
乙组有30-3＋5＝32（本），
丙组有30-5＝25（本）。
例6： 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第 二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米， 最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22
（米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24
（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。
解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。
答：这捆电线原有54米。
例7： 有砖26块，兄弟两人争着挑，弟弟抢在前面， 刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑太多，就 抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半， 哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟 多挑2块，问最初弟弟挑多少块?
1.某数加上11，减去12 2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36， 求这个数。 3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出
总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，
结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？ 4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再 减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今 年多少岁？
答：正确的结果应是169。
例3： 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去 栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太 多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回 来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最 初乐乐拿了多少棵树苗？
例4： 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组 借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等 数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多 少本图书？
对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找
解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考
顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着
思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，
原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。 这种解题方法叫做逆推法或还原法。
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以 自己种了很多又大又甜的西瓜。终 于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜 出望外。第一天他吃了西瓜的一半 还多2个，第二天他吃了剩下的西 瓜的一半还多2个，第三天他吃了 剩下西瓜的一半，还剩下2个。小 朋友们，你们知道猪八戒种了多少 西瓜吗？