人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数(第2课时)-同步练习(2)

变量与函数（画图）
◆随堂检测
1、由函数解析式画其图像的一般步骤：① ② ③
2、函数的表示方法有、、三种
3、画函数图象时，我们不能描出图象上所有的点，通常我们描出个点，然后用连接这些点。

4、解答点（3，5）在函数1522-=x y 的图像上吗?
◆典例分析
例题：画出函数22+-=x y 的图象，根据图象回答（1）随着
x 的由小变大，y 如何变化
（2）当x>1时，y 的取值范围
分析：画函数图象时列表步骤需注意①自变量选取应使图象不
要偏居坐标系的角落②选取5到7个点③注意省略号表示还有
无数多个点不必一一列举。

描点步骤需注意制图的精准性。

画
图步骤需注意不要画成线段，用平滑曲线连接后稍出点头儿以
免被认为描出的点是端点。

解：列表（注意x 、y 值的选择） X
…… -1 0 1 2 3 …… y …… 4 2 0 -2 -4 …… 描点，连线
（1）从左上到右下，x 由小变大，y 有大变小。

（2）当x>1时，图象在x 轴下方，所以y<0
◆课下作业
●拓展提高
1、小强家与学校相距1200米，小强从家以每分钟120米的速度向学校走去。

用S 表示小强到学校的距离，t 表示小强用去的时间。

（1）请列出S 随t 变化的函数；（2）写出自变量的取值范围；（3）画出函数图象。

2-2-14-4-3-24321x
y。

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人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数同步测试题

人教版2019-2020学年八年级下学期19.1.1变量与函数（时间60分钟总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.在函数12yx=-中，自变量x的取值范围是（）A.2x≠ B.2x> C.2x≥ D.0x≠2.下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）||y x=，其中y不是x 的函数的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.4.在∆ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积12S ah=，当a为定长时，在此式中（）A.S，h是变量，12，a是常量 B.S，h，a是变量，12是常量C.S，h是变量，12，S是常量 D.S是变量，12，a，h是常量5.一辆汽车以平均速度60千米时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为（）A.s=60+tB.60st= C.60ts= D.60s t=6.函数2xy+=中自变量x的取值范围是（）A.2x ≥-B.21x x ≥-≠且C.1x ≠D.21x x ≥-≠或二、填空题（每小题5分，共20分）7.函数2y x =-的自变量x 的取值范围是________ 8.变量x 与y 之间的关系式为2112y x =-，则当x=-2时，y 的值为__________ 9.在圆的周长公式2C r π=中，变量为________,常量为_______10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那么y （元）与x （件）的函数表达式是_________三、解答题（共5题，共50分）11.用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积为y cm 2，写出与x 之间的关系式.12.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度n （度）与旋转所需要的时间（分）之间的关系式n=6t ；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s （千米）与行驶时间（时）之间的关系式s=40t.13.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子14.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？15.某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：日销售价（元）3 5 7 9 11日销量（件） 18 14 10 6 2（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中，_____是自变量;______是因变量（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是__________答案1.A2.D3.构成函数的条件是x对应唯一的y值，故选D4.A5.D6.B.根据题意得：被开方数x+2≥0解得x≥-2根据分式有意义的条件，10x-≠解得x1≠故2x≥-且x1≠故选：B.7.满足被开根号数大于等于0，分母不为0，可知20x->，解得2x>8.19.C,r;2π10. 3.5y x=11.2(202)(10)10y x x x x x x=÷-⨯=-⨯=-12.（1）常量：6；变量：n，t.（2）常量：40；变量：s，t.13.y=2x常量：2；变量：xy；自变量：x；y是x的函数14.（1）由表可知：反映了时间和水位之间的关系（2）由表可以看出：12时，水位是4米.（3）由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.15.（1）由题意可得：日销售单价与日销量之间的关系，其中日销售单价是自变量，日销量是因变量；故答案为：日销售单价，日销量；（2）由表格中数据可得y与x之间的关系式可设为：y=kx+b，则318 514 k bk b+=⎧⎨+=⎩解得224 kb=-⎧⎨=⎩故y与x之的关系式是：y=24-2x；故答案为：y=24-2x.。

怀安县第八中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数同步练习含解析新人教版

变量与函数知识要点：1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.3.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量一、单选题1．对圆的周长公式2C r π=的说法正确的是（） A ．π,r 是变量，2是常量 B ．C ,r 是变量，π,2是常量 C ．r 是变量，2,π,C 是常量D ．C 是变量，2,π,r 是常量2．一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（） A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量3．下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．4．某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（）数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6··· A ．y=8.4xB ．y=8x+0.4C ．y=0.4x+8D ．y=8x5．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是A ．S=x(9-x)(0<x<9)B ．S=x(9+x)(0<x≤9)C ．S=x(18-x)(0<x≤9)D ．S=x(18+x)(0<x<9)6．变量x 与y 之间的关系式y ＝12x 2﹣2，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是（） A ．﹣2 B ．﹣1C ．0D ．17．函数y=12x -的自变量x 的取值范围是（）A ．x≠2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x ＞28．一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（） A ．速度与路程 B ．速度与时间C ．路程与时间D ．速度9．函数2015y x= 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ≠0的一切实数D ．x 取任意实数10．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2二、填空题11．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.12．圆的面积公式2S R π=中，变量是________ ，常量是________.13．齿轮每分钟转120转，如果用n 表示转数，t(min)表示时间，那么用t 表示n 的关系式为n ＝________.14．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___.15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？16．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？17．求出下列函数中自变量x的取值范围（1）114y x=+（2）31xyx+=+（3）21y x=+（4）531yx-=-18．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．19．如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 11．y=1500-3x 12．S 、R π 13．120t14．()12y x x =-15．（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）． 16．解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t 小时后放水50t 立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t 时后，剩余的水为600﹣50t ，故剩余水的体积V 立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t ；（2）由于t 为时间变量，所以 t≥0 又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．故自变量t 的取值范围为：0≤t≤12；（3）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10．故10小时后，池中还有100立方米的水． 17.（1）114y x =+，自变量x 的取值范围是全体实数；（2）y =根据题意得，3010x x +≥⎧⎨+≠⎩∴3x ≥-，且1x ≠-.∴自变量x 的取值范围是3x ≥-，且1x ≠-.（3）y =根据题意得，2x+1≥0，解得，21x ≥-； ∴自变量x 的取值范围是21x ≥-；（4）531y x -=- 根据题意得，310x -≠， ∴13x ≠， ∴自变量x 的取值范围是13x ≠. 18.解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25）÷80=0.125（升/千米）， ∴行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式为Q=35﹣0.125x ；（2）当x=60时，Q=35﹣0.125×60=27.5（升），答：当x=60（千米）时，剩余油量Q 的值为27.5升；（3）他们能在汽车报警前回到家，（35﹣3）÷0.125=256（千米），由256＞200知他们能在汽车报警前回到家． 19.设运动时间为x （s ），∵点E ，F 同时从点C 出发，以每秒21cm 的速度分别向点B ，D 运动，∴CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，∴△AEF的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△ECF的面积，即：y=16-•AB•BE-•AD•DF-•EC•FC=16-•4•（4-x）-•4•（4-x）-•x•x=.章末复习【知识与技能】使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图象.探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题.【过程与方法】通过例题讲解，学会一次函数性质及应用.【情感态度】体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【教学重点】应用一次函数的概念、图象和性质解题.【教学难点】一次函数在实际问题中的应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对所学知识有个系统地了解，教学时，可以边回顾边构建结构图，逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.在研究函数问题时，要专注函数自变量的取值范围，函数表达式本身以及实际问题中自变量代表的意义对自变量有所限制，不可忽视.2.在本章学习过程中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这一过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型.3.对于一次函数，通过图象可以数形结合地研究函数，有助于全面掌握函数的特征以及利用性质解决问题.三、典例精析，复习新知例1 函数13x y x -=-中自变量x 的取值范围是（） A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 【分析】根据题意得，x-1≥0且x-3≠0,解得x≥1且x≠3，故选A.例 2 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（）【分析】根据每段中离家的距离随时间的变化情况即可进行判断，故选B. 例3 （1）正比例函数y=1/2x 的图象经过第象限，y 随x 的增大而；（2）已知y=(2m-1)23mx -是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值是 .【分析】（1）因为k=1/2>0，所以由正比例函数的性质可知，它的图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；（2）y=(2m-1)23m x-是正比例函数的条件是m 2-3=1且2m-1≠0,要使y 随x 的增大而减小还应满足条件2m-1<0，综合这些条件得：当m 2-3=1,2m-1<0时，y=(2m-1) y=(2m-1)23m x -是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，故（1）一、三；增大；（2）-2.例 4 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.【分析】（1）先求出货车的速度，再根据货车迟到0.5小时求解；（2）运用待定系数法求解；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，根据轿车（x-4.5）小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程，即可求解.解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=3005=60（千米/时），由图象可知货车比轿车迟到0.5小时，∴此时货车距乙地的路程为0.5×60=30（千米）；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上，∴2.5k+b=80,4.5k+b=300,解得k=110,b=-195.∴CD段函数解析式为：y=110x-195(2.5≤x≤4.5);(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，∵v货车=60千米/时，v 轿车=300-804.5-2.5=110（千米/时）∴110（x-4.5）+60x=300,解得x≈4.68(小时).答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇.【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些，需要注意些什么问题，逐步熟能生巧.四、复习训练，巩固提高1.根据下图所示程序计算函数值，若输出的函数值为4/25，则输入的x的值为（）A.29/25B.±2/5C.2/5D.25/42.函数y1=|x|,y2=1/3x+4/3,当y1>y2时，x的范围是（）A.x<-1B.-1<x<2C.x<-1或x>2D.x>23.(0,1)向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 .直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 .4.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当x≥0.5时，求储气罐中储气量y（立方米）与时间x(小时)的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.C 2.C 3.（0，-1），y=2x-1,y=2x-34.解：（1）由图可知，星期天8：00~8：30，注入了10000-2000=8000立方米的天然气.（2）当x≥0.5时，储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为y=-200x+10100.(3)可以，∵给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10000-360=9640（立方米），于是有：9640=-20x+10100，解得x=2.3，而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5，故第18辆车在当天10：30之前可以加完气.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整回顾本章所学过的一次函数的相关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？还有哪些方面的疑难问题？请与大家共同讨论.【教学说明】通过师生共同回顾本章知识，放手让学生自由讨论、交流形成共识，欠缺的地方教师做必要的补充强调.1.布置作业：从复习题中选取.2.完成练习册中“本章重点知识专项训练”.本节课从归纳本章主要内容入手，以精选例题为范本，学生的实际运用为主线，通过学生的归纳整理使本章所学内容进一步深化，能力逐渐提高.4.4 用待定系数法确定一次函数表达式要点感知通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为__________法.在求一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的表达式时，关键是要确定________、________的值.预习练习1-1 已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2，3)，则k的值为__________.1-2 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么k的值等于__________.知识点1 用待定系数法求一次函数解析式1.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( )A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)2.若点(3，1)在一次函数y＝kx-2(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.5B.4C.3D.13.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为( )A.3B.32C.23D.-324.如图，直线AB对应的函数表达式是( )A.y=-32x+3 B.y=32x+3 C.y=-23x+3 D.y=23x+35.直线l过点M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_________________(只写出一个即可).6.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为__________.7.设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，3)，B(0，-2)两点，试求k，b的值.知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是( )A.600元B.750元C.800元D.860元9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是多少元？10.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A.k=2B.k=3C.b=2D.b=311.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=( )A.-1B.3C.1D.-1或313.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+314.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？15.在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点.(1)求直线l的函数表达式；(2)求△AOB的面积.16.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则bk的值是__________.17.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.参考答案要点感知待定系数 k b 预习练1-1 2 1-2 -21.D2.D3.B4.A5.答案不唯一，如y=x+26.07.把A(1，3)，B(0，-2)代入y=kx+b 得 3,2.k b b +==-⎧⎨⎩解得5,2.k b ==-⎧⎨⎩故k ，b 的值分别为5，-2. 8.C9.设直线解析式为y=kx+b ，因图象过(1，800)，(2，1 100)， ∴800,21100.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得300,500.k b ==⎧⎨⎩∴解析式为y=300x+500，当x=3时y=1 400.答：此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1 400元. 10.C 11.C 12.B 13.D14.(1)设一次函数y=kx+b （k ≠0），∵当x=60时，y=6，当x=90时，y=10，∴606,9010.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得2,152.k b ==-⎧⎪⎨⎪⎩∴所求函数表达式为y=215x-2(x ≥15). (2)当y=0时，215x-2=0，∴x=15. 故旅客最多可免费携带15千克行李.15.(1)设直线l 的函数表达式为y=kx+b(k ≠0)，把(3，1)，(1，3)代入，得31,3.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得1,4.k b =-=⎧⎨⎩ ∴直线l 的函数表达式为y=-x+4. (2)当x=0时，y=4，∴B(0，4).当y=0，-x+4=0.解得x=4, ∴A(4，0).∴S △AOB =12AO ·BO=12×4×4=8. 16.-2或-517.①0≤x ＜3时，设y=mx ，则3m=15，解得m=5. 所以，y=5x ；当y=5时，x=1. ②3≤x ≤12时，设y=kx+b(k ≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴315,120.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得5320.k b ⎪⎪-⎧⎨⎩＝，＝∴y=-53x+20. 当y=5时，x=9.即当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是1＜x ＜9.。

人教版数学八年级下册第19章19.1.1变量与函数第2课时测试(教师版).docx

初中数学试卷桑水出品八年级下册第十九章19.1.1变量与函数第2课时（测）总分：100 时间：40分钟班级姓名总分一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数1x y x =+中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠-【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．根据题意得：0x ≥ 且10x +≠ ，解得：0x ≥ 且1x ≠- ，即0x ≥ ．故选D. 考点：函数自变量的取值范围．2下列说法正确的是（）A ．若y ＜2x ，则y 是x 的函数B ．正方形面积是周长的函数C ．变量x ，y 满足y 2=2x ，y 是x 的函数D ．温度是变量【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项．A 、若y ＜2x ，则y 是x 的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；B 、设正方形的周长为L ，面积为S ，用L 表示S 的函数关系式为：S=L 2，故本选项正确； C 、变量x ，y 满足y 2=2x ，y 是x 的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；D 、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；故选B．考点：函数的概念．3．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2【答案】A【解析】试题分析：直接利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．解：A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；B、y=，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；故选：A．点评：此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．4．下列图象不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．考点：函数的概念．定是变量，故本选项错误；故选B．二、填空题(每小题5分，共20分)5．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米．【答案】0.4．【解析】试题分析：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）=2（千米/小时），乙的速度是：8÷5=1.6（千米/小时）．则：2﹣1.6=04（千米/小时）．故答案是：0.4．考点：函数的图象．6．函数y x2=-中，自变量x的取值范围是．【答案】x2≥．【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2-在实数范围内有意义，必须x20x2-≥⇒≥．考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．“7．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为_____________．【答案】（1008，0）【解析】试题分析：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2（1，-1），A4（2，2），A6（-1，-3），A8（2，4），A10（-1，-5），A12（2，6），…，∵2012÷4=503，∴点A2012在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2012÷2=1006，∴A2012的坐标为（2，1006）．在第一象限，所以A2013的坐标为（x,0）则x=1006+2。

人教版数学八年级下册：《19.1.1变量与函数》课时练习含答案

新人教版数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课时练习一.选择1.对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（）A. π.r 是变量，2是常量B.C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量D. C 是变量，2.π.r 是常量答案：B知识点：变量和常量解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．π是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c 和r 是变化的量，故是变量．分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量．2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S =2r π下列说法正确的是（）. A.S .π.r 都是变量 B. 只有r 是变量 C. S .r 是变量， π是常量 D. S .π.r 都是常量答案：C知识点：常量与变量解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．π是常数，约等于3.14，是不变的常数，所以它是常量；S 和r 是变化的量，故是变量．分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量．3.函数y =）A x ≥-2B x ＜ -2C x ＞-2D x ≤ -2 答案：A知识点：函数自变量的取值范围解析：解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥-2分析：一般求自变量的范围要注意“二次根式的被开方数非负”，“分式的分母不为0”，以及“0指数幂的底数不为0”等常见的考察形式．4.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数2xy x =+的图像上的点（） 5.A 1个B 2个C 3个D 4个答案：B知识点：函数的图像解析：解答：对于每一个x 的每一个确定值，y 都有唯一值与之对应，就称y 是x 的函数．将x 分别取值0，1，-1，代入函数表达式，分别求出函数值，对应的是0，13-1，所以在函数图像上的有①③分析：将x 取相应的值，代入函数表达式，若y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上5.下列给出的四个点中，在函数y =3x +1的图像上的是（） A ．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）答案：A知识点：函数的图像解析：解答：当x =1时，代入函数表达式y =3x +1=3+1=4，即x =1时y =4，用坐标表示是（1，4），故A 答案正确．分析：将x 取相应的值，代入函数表达式，若y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上6.一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是（）.A.215y x =- （0x ≥的整数）B. 215y x =+（0x ≥的整数）C.152y x =+ （0x ≥的整数）D.152y x =-（0x ≥的整数）答案：B知识点：函数关系式解析：解答：审题可以知道，从2014年开始，每年在2013年的基础上产值增加2万元．2013年的产值基数是15万元，故之后的每一年都是在前一年的基础上增加2万元．符合题意的答案只有B ．分析：这类型题关键是审清题意，明白增长基数是哪一个，增长幅度是多少． 7.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（）答案：A知识点：函数的图像解析：解答：过x 轴上一点作x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在B.C.D 三个图像中，与y 轴平行的直线均与函数图像有不止一个交点，所以都不是函数图像．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以． 8.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（）.答案：A知识点：函数的图像解析：解答：过x 轴上一点作x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在C 图像中，与y 轴平行的直线均与函数图像有两个交点，所以不是函数图像．分析：注意审题，题目要判断的是“不表示y 是x 的函数的是”．9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）答案：C知识点：函数的图像解析：解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大．综合看三段过程，整个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则C 答案．BACD分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平．若是停止运动，则图像有一段水平直线．10.当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S 与半径r 之间的关系式为S =πr 2，下列说法正确的是（）A.S .π.r 都是自变量B.S 是自变量，r 是因变量C.S 是因变量，r 是自变量D.以上都不对答案：C知识点：自变量与因变量解析：解答：注意题中的条件“当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化”，也就是说面积随着半径的变化而变化．所以半径是自变量，面积是因为半径的变化而变化，即面积是因变量．也即S 是因变量，r 是自变量．分析：自变量和因变量是一个相对的概念，主要注意题中的条件，自变量是自己变化的量，因变量是因为自变量而变化的量．11.下列关系式：①x 2-3x =4；②S =3.5t ；③y =32x ；④y =5x -3；⑤C=2πR ；⑥S =v 0t+21at 2；⑦2y +y 2=0，其中不是函数关系的是（）A.①⑦B.①②③④C.④⑥D.①②⑦ 答案：A知识点：函数的表示方法解析：解答：函数是指两个变量之间的关系，而①⑦只有一个变量，故①⑦不是函数；②③④⑤都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以②③④⑤都是函数；⑥是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v 0和a 都是不变的，只有S 和t 两个变量，并且满足一一对应，故⑥也是函数．分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应．12.下列各种图象中，y 不是x 的函数的是（）答案：B解析：解答：过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在A.C.D三个图像中，与y轴平行的直线均与函数图像有只有一个交点，所以都是函数图像，即y是x的函数；只有B中有两个交点，故B不是函数．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．13.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B知识点：函数与图像解析：解答：由图像知甲乙最后的路程都是20km，所以说法①是正确的；乙在0.5-1h这段时间里，路程没有变化，所以可以说乙在途中停留了0.5h，故②正确；甲在第2h时行驶了20km，乙在第2.5h时行驶了20km，故甲比乙先到达目的地，所以③错误；看速度大小就看直线的倾斜率，越陡速度越大，故相遇后甲的速度大些，所以④错误．综上所述，正确的只有①②两个，所以选择B答案．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）答案：A图1hhtOA．htOB．htOC．htOD．解析：解答：首先是放水，深度是随着时间的变化而变小，故排除答案C ；蓄水池上大下小，所以开始放水的时候深度减小得比较慢，后面深度减小得比较快，故可以排除答案B ；直线越陡表示减小得越快，故应该选择A 答案分析：这类题要注意分清横轴和纵轴的表示意义，以及速度用直线的倾斜度表示，直线越陡表示速度越大． 15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4答案：D知识点：函数与图像解析：解答：看两条折线的交点，交点表示两队相遇，在这个问题就是后队追上前队，故第一个同学说法正确；乙队到达小镇用时4小时，路程为24km ，故平均速度为6km/h ，第二个同学说法正确；当路程为0时，乙队与甲队用时相差2h ，最后都在第6h 到达，故第三个同学说法正确；甲队全程用了6h ，但是中间有段时间路程不变，故第四个同学说法正确．分析：第一个重点是判断出甲队和乙队，根据题意甲队先出发可以判断；第二个重点是看两队到达时间是否相同，相同代表同时到达；第三个重点是相遇时间，即两者的交点；第四个重点是平均速度等于总路程除以总时间．二.填空16.函数的三种表示方法是_________.___________. . 答案：图像法.列表法.解析式法知识点：函数的表示方法解析：解答：函数有三种表示方法——图像法.列表法.解析式法分析：这是一个概念性问题，是书本上的知识．17.下列变量间的关系是函数关系的有___ __（填序号）①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h1 2 3 4 5 6 时间（h ） 24 0 4.5 12路程（km ）③y x =±； ④商场中某种商品的单价为a 元，销售总额与销售数量答案：①②④ 知识点：函数的概念解析：解答：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定值，y 都有唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数．在③中，当x 取一个值时，对应的y 值有两个，故不是函数．分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应．18.某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃ 答案：102知识点：函数的概念解析：解答：上午10时按照题目要求，t=-2，将t=-2代入可得m=102，故上午10时此物体的温度为102℃2. 分析：对于自变量的一个确定值，y 有唯一值与之对应，将表达式中的自变量用确定值代替，求得函数值 19..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见施工队的工作效率更高.答案：甲知识点：函数的图像解析：解答：甲施工队修完1000米，用时10天，故效率为100米/天；乙施工队修完1000米，用时12.5天，故每天修80米．所以甲施工队的效率更高．分析：工作时间工作总量工作效率=20.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为千米/小时.答案：6知识点：函数的图像解析：解答：小红家与学校的距离为6km ，从图像可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6/1=6 km/h分析：平均速度=总路程/总时间三.解答题21.在等腰△ABC 中，底角x 为（单位：度），顶角y （单位：度）（1）写出y 与x 的函数解析式（2）求自变量x 的取值范围答案：（1）y =180-2x (2)由三角形内角和得0°＜x ＜90° 知识点：函数的概念自变量的取值范围解析：解答：（1）等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°，可以知道y =180-2x （2）顶角y 满足0°<y <180°，故0°<180-2x <180°，解之得0°＜x ＜90° 分析：注意结合等角三角形的性质与三角形内角和定理 22.下面是小林画出函数1021+-=x y 的一部分图象，利用图象回答：（1）自变量x 的取值范围.（2）当x 取什么值时，y 的最小值.最大值各是多少？（3）在图中，当x 增大时，y 的值是怎样变化？x10y5O答案：（1）自变量x 的取值范围为100≤≤x .（2）当x ＝10时，最小值为5，当x ＝0时，最大值为10.（3）当x增大时，y的值反而减小.知识点：函数的概念自变量的取值范围解析：解答：（1）由图像可知自变量x的取值范围为10≤x0≤（2）看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10.（3）当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小. 分析：注意图像法表示函数ss。

人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)

C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题，你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径小圆面积圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量，这节课我们进一步学习函数及函数自变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？

人教版数学八年级下册第19章19.1.1变量与函数第2课时练习(学生版).docx

初中数学试卷马鸣风萧萧八年级下册第十九章19.1.1变量与函数第2课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一下列图象不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2.．（3分）函数122y x x =+--的自变量x 的取值范围是（）A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≤3. 如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（）A. B. C. D.4.如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）二、填空题(每小题5分，共20分)5. 函数4+=x y 的自变量x 的取值范围是． 6. 若11x y ⋅=-，则x 和y 之间的关系是．7如图，反比例函数y=4x的图象经过直角三角形OAB 顶点A ，D 为斜边OA 的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为．8. 如果整数x ＞﹣3，那么使函数y=x 2-π有意义的x 的值是（只填一个）三、简答题（每题30分，共60分）９．已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地，如图反映的是这两个人在行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：(1)甲地与乙地相距多少千米？两人分别用了几个小时才到达乙地？谁先到达乙地？先到者早到多长时间？(2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态；(3)求摩托车行驶的平均速度．10. 某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a 的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．。

八年级数学下册第19章一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象课时练2(pdf)(新版)新人教版

D.40 m2
休息后园林队2小时的绿化面积为
甲、乙两人在一次赛跑中,路程
)
这是一次100米赛跑
甲的速度为8米/秒
乙的终点纵坐标都为100,故这是一次
100,∴乙和甲跑的路程一样多,故
12.5秒,∴甲、乙两人中先到达终点的是甲
25 min
0.8 km
小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
　由题图知小明吃早餐用了25-8=17(min),故A错误;
时气温最低,最低气温是零下2 ℃,这一天
10-(-2)=12 ℃.
折线ABC是乘出租车所付车费y(
观察图象回答,乘客在乘车里程超过3千米时
出租车行驶距离超过3千米时,车费开始增加
千米要再付费7÷5=1.4(元
骑自行车在同一条路上行驶到
之间的函数关系的图象如图所示
小时至1小时之间,s没有变化小时后乙开始出发,所以(2)正确所以(3)正确;甲出发2.5
即S=-5x+40.
x的取值范围是0<x<8.
(2)函数图象如图所示.。

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 19.1.1 变量与函数课后练习

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 19.1.1 变量与函数课后练习一、选择题1．函数y ＝2x -中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ≠2C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≥1且x ≠22．函数y =x 的取值范围是（）A ．0x ≥B ．0x >C ．1≥xD ．1x >3．函数y=x中，自变量x 的取值范围是（） A ．x≤0B ．x≥0C ．x<1且x≠0D ．x≤l 且x≠04．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量x 与售价y 的关系如下表，王阿姨想买这种水果6千克，她应付款（）A ．27元B ．24元C ．7元D ．26.5元5．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（）A ．(12)2x x y -=B ．(12)y x x =-C ．(24)2x x y -=D ．(24)y x x =-6．若以周长为12长方形的长为自变量x ，宽的长度y 为x 的函数，则它的表达式是（） A ．y=-x+6（0＜x ＜6） B ．y=-x+6（0＜x≤3） C ．y=-2x+12（0＜x ＜6） D ．y=-x+6（3＜x ＜6）7．下列各式，不能表示y 是x 的函数的是（）A ．23y x =B ．1y x=C ．y =D ．31y x8．变量x 与y 之间的关系是y=﹣12x 2+1，当自变量x=2时，因变量y 的值是（） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29．矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作平行四边形AEDF ，设BE=x ，平行四边形AEDF 的面积为y ，则y 与x 之间的关系描述正确的是（）A ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先增大再减小B ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先减小再增大C ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 一直保持不变D ．y 与x 之间不是函数关系10．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．在函数3123x y x +=+中，自变量x 的取值范围是____． 12．长方形的周长为10cm ，其中一边为xcm （其中0x >），另一边为ycm ，则y 关于x 的函数表达式为__________．13．油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，一小时流完，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）之间的函数关系为________________________ ，定义域为_____________ ，当Q=10升时， t=___________ 14．用周长为60m 的篱笆围成矩形场地，则矩形面积S ()2m 关于一边长x （m ）之间的函数解析式是 _____ ，其中自变量是_____．15．某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x 与售价y 的关系如下表：则y 与x 的关系式为____________．三、解答题16．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （分钟）之间有如表所示的关系：（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 17．阅读下面材料并填空．当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，2x --=______．当1x =时，2x --=______．当1x =-时，2x --=______．当2x =时，2x --=______．当2x =-时，2x --=______．……以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．18．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y （min ）与鸡的质量x （kg ）的关系可以用y=40x+20来表示（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若要烤制3.5kg 的鸡，需要烤制时间是多少？（3）若烤制的试卷是180min ，则烤制的鸡的质量是多少？ 19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？20．在等腰三角形ABC 中，底边BC 长为,y 腰长AB 长为x ．若三角形ABC 的周长为12,()1求y 关于x 的函数表达式．()2当腰长比底边的2倍多1时，求x 的值．21．空中的气温()T C 与距地面的高度()h km 有关，某地面气温为26C ，且已知离地面距离每升高1km ，气温下降4C ．（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）写出该地空中气温()T C 与高度()h km 之间的关系式；（3）求空中气温为6C -处距地面的高度．22．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是什么？（3）当t 每增加1秒，v 的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v 增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．23．阅读材料：用均值不等式求最值．已知,x y 为非负实数，2220x y +-=+-=≥，x y ∴+≥当且仅当“x y =”时，等号成立，我们把不等式叫做,)00x y x y +≥≥≥均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值．例：己知0x >，求函数22y x x=+的最小值，解：224y x x =+>=，当且仅当22x x =，即1x =时，“=”成立．∴当1x =时，函数有最小值4y =，根据以上材料，解决下列问题：（1）当0x >时，求函数91y x x=++的最小值．（2）若函数()40,0ay x x a x =+>>，当且仅当3x =时取得最小值，求实数a 的值【参考答案】1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．x≠-32． 12．()505y x x =-+＜＜13．60Q t =- 060t ≤≤ 50 14．()30S x x =- 自变量是x 15．y=2.1x16．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱17．x ， 2x --；x ， 2x --．18．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是160min ；（3）则烤制的鸡的质量是4kg ． 19．（1）Q ＝800﹣50t ；（2）500立方米；（3）12 20．（1）212y x =-+；（2）5x =21．（1）高度，气温；（2）264T h =-；（3）8h =22．（1）时间与速度；时间；速度；（2）0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）不相同；第9秒时；（4）1秒．23．（1）当3x =时，有函数的最小值7y =；（2）36．。

人教版数学八年级下《19.1函数》同步练习题(含答案)

B.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故B选项不符合题意；
C.对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故C选项符合题意；
D.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故B选项不符合题意.
故选C.
7．D
【解析】设点P的运动速度为v,点P在AB上时,S= AD•AP= ,
解得：
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）= h，
∴甲比乙迟 h到达B地，故（3）正确；
（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟 h到达B地；
（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：
x
－1
2
－3
y
－6
3
－2
则y与x之间的函数表达式可能是( )
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x= ．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x= ．
∴ ﹣2= ， ﹣2= ．
所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．

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