小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全之欧阳语创编

小学数学图形计算公式
时间：2021.03.01 创作：欧阳语
平面图形
图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式
正方形
（4条对称轴）a周长＝边长×4
C=4a
公式变换：a = C÷4=C
面积=边长×边长
S=a×a= a2
长方形
（2条对称轴）b
a
周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+
宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a = C÷2－b
b = C÷2－a
面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换：
a= S÷bb= S÷a
三角形
（等边△有
3条对称轴；等腰△有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长c
C =a+ b+ c
注：等边△周长C=3a
公式变换： a = C÷3
面积=底×高÷2
s=ah÷2= ah
公式变换：
三角形高=面积 ×2÷底
h=2s÷a
三角形底=面积 ×2÷高
a =2s÷h
平行四边形（没有对称轴）周长＝边长a+边长a+边长b+边长b
＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2（a+ b）
面积=底×高
s=ah
公式变换：
a=s÷hh =s÷a
梯形
（等腰梯形有1条对称轴）
周长＝边长a+边长b +边长d +边长e
C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
公式变换：
a =2s÷h－b
b = 2s÷h－a
a
b
h
a
h
b
c
a
b
d e
h
圆形
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 公式变换： d=2r r= d÷2 d = C÷πr = C÷2π ※半圆周长=πr ＋d
面积=半径×半径×π S =πr2
圆环
周长=C 大圆+C 小圆
=πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r ）
面积= S 大圆－S 小圆
=πR2－πr2 =π（R2－r2）
立体图形
图形名称 图形 总棱长（L ）公式 表面积（S ）公式 体（容）积（V ）公式
正方体
总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a=a3 长方体
总棱长=长×4+宽×4+高×4=4（长+宽+高）
L=4（a+b+h ）
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
圆柱体
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧 圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr （r+h ）
（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr （r+2h ）
（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S 表=S 侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径
V= S 底×h =πr2 h
圆筒
大圆柱直径为D ，半径为R ，周长为C ；小圆柱直径为d ，半径为r ，周长为c ；高都为h S 表= S 大圆柱侧+ S 小圆柱侧+（S 大圆柱底－S 小圆柱底）×2
= C 大圆柱h+c 小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh （D+d ）+2π（R2－r2） =2πh （R+r ）+2π（R2－r2） V= V 大圆柱－V
小圆柱
= S 大圆柱底×h －S 小圆柱底×h =πR2 h －πr2×h =πh （R2 －r2）
圆锥体
体积=底面积×高÷3
d
r
a
a
b
h
V圆锥=V圆柱= S底×h=πr2 h
V圆柱=3 V圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍时间：2021.03.01 创作：欧阳语。