小学四年级 三角形提高练习题(学生)

三角形提高练习题
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形
的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°
15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

概念判断
1、等边三角形也叫正三角形。

…………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

……………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

（）
5、三角形任意两边的和大于第三边。

…………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

……（）
7、锐角三角形都有三条高。

…………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。

………………………（）
一、关于“三角形的边”：
题型一：三角形的三边关系
1.判断能不能组成三角形；
例1：下面4组小棒能拼成三角形的是：
（1）4cm、5cm、6cm （2）4cm、4cm、4cm （3）3cm、3cm、6cm （4）6cm、6cm、5cm 练习1：从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种？
2.已知两条边的长，求第三条边的长：
例2：如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？
练习2：一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数）
提高练习：
1.有两个三角形，第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米，第二个三角形的两条边分别是2厘米和6
厘米，已知这两个三角形的第三条边一样长，且取整厘米数，这两个三角形的第三条边是多少厘米？
2.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，求最长的一段是多少厘米？
3.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，怎样截一定能围成三角形？
题型二：等腰三角形的边
例1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？
练习：一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B ，AB长为30米，求AC和BC的长。

C
A B
例2.小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？
练习：王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
题型三：等边三角形的边
例1：一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？
例2：一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？
练习1：用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？
2.用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数）
二、关于“三角形的角”：
题型一：三角形的内角和
例1：∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角，∠1=140°，∠3=25°，∠2=（）。

这是一个（）三角形。

练习1：在每个三角形中，已知∠1和∠2的度数，判断它们各是什么三角形。

∠1=34°∠2= 57°
∠1=42°∠2= 48°
∠1=25°∠2= 46 °
∠1=60°∠2= 60°
∠1=43°∠2=46°
提高：一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3 的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？
例2：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？
提高：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B和∠C分别是多少度？
题型二：三角形的分类
例1：在下面三角形中，∠A的度数是多少。

练习：计算下图中每个角的度数：
例2：一个等腰三角形的顶角是80度，它的两个底角各是多少度？
练习1：一个等腰三角形，其中一个角的度数为75°，求另外两个角的度数。

练习2：一个等腰三角形，其中一个角的度数为110°，求另外两个角的度数。

例3：△ABC中，若∠A＝35°,∠B＝65°,则∠C＝（）；若∠A＝120°,∠B＝2∠C，则∠C＝（）练习：在一个等腰三角形ABC中，∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数？
题型三：三角形的外角
1． 2.
题型四：多边形的内角和
1.四边形的内角和（）；
2.七边形的内角和（）；。