人教版六年级数学下册第六单元总复习课件数的运算—四则运算
求另一个因数是多少。
四则运算的意义：
整数
加法 减法
小数
分数
把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少 。 乘法 一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。 一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几 是多少。 除法 已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10
3 24 8
或7的10倍是多少。 10个7的和是多少。
3 3 24个 的和是多少。 或 的24倍是多少。 8 8
1.5 2
或1.5的2倍是多少。 2个1.5的和是多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
举例说明每种运算的意义：
2 7 1 9
3 23 2 8 50
2 7的1 倍是多少。 9
3 23 的2 倍是多少。 8 50
1 1.5 5 8
1 1.5的5 倍是多少。 8
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
除法：a÷a＝ 1
a×0＝0
0÷a＝0
a×1＝a
a÷1＝a
1 1÷a＝ a
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变， 那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。 ②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数， 那么它们的和不变。
差的变化规律：
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
举例说明每种运算的意义：
11 - 6
已知两个数的和是11 ，其中的一个 加数是6，求另一个加数是多少。
2.1 - 1.5
7 2 9 9
已知两个数的和是 2.1 ，其中的一个 加数是1.5，求另一个加数是多少 。
7 已知两个数的和是 ，其中的一个 9 2 加数是 ，求另一个加数是多少。 9
小数
分数
除法
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25＋75=100
四则运算的法则：
整数 加 减 法
①相同数位对齐；② 从低位算起；③加法 中满几十就向前一位 进几；减法中不够减 时，就从前一位借， 借几当几十。
小数
分数
①相同数位对齐（小 ①同分母分数相加减， 数点对齐）；②从低 分母不变，分子相加减； 位算起；③按整数加 ②异分母分数相加减， 减法的法则进行计算。 先通分再计算；③结果 能约分的要约分。
商的变化规律：
①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。 ③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。 375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500 ÷100=15
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5 已知两个因数的积是22.44，其中的一个因数是1.5，
求另一个因数是多少。
10 2 7 5
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0） 加法：a＋a = 2a 减法：a－a＝ 0
a＋0＝a a－0＝a
乘法：a×a = a2
只会幻想而不行动的人， 永远也体会不到收获果实时的 喜悦。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
数的 运算
我们学过哪些运算? 加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。
举例说明每种运算的意义：
56 1.5 0.6
5 2 9 9
把5和6合并成一个数是多少。
把1.5和0.6合并成一个数是多少。
5 2 把 和 合并成一个数是多少。 9 9
小数
分数
乘法
除法
四则运算的法则：
整数 加减 法 乘法
①从被除数的高位 除起，除数是几位 数，就先看被除数 的前几位，如果不 够除，就要多看一 位。②除到哪一位 就要把商写到哪一 位的上面。③余数 必须比除数小。 ①如果除数是小数，先 把它变成整数。除数的 小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右 移动相同的位数（位数 不够的补“0”），然后 按照除数是整数的除法 进行计算。②商的小数 点要和被除数的小数点 对齐。
或求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 0.05
3 0.014 8
7的百分之五是多少。
3 的千分之十四是多少。 8
1.5 0.5
1.5的十分之五是多少。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分
之几、千分之几……是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 .5
3 22.4 8
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100 54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10 10×5＋4=54
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数 商×除数=被除数
被除数÷除数=商……余数 （被除数－余数）÷商=除数 （被除数－余数）÷除数=商 商×除数＋余数=被除数
7的 1.5倍是多少。
3 的22.4 倍是多少。 8
1.5 2.05
1.5的2.05倍是多少。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
1 7 20
3 27 8 100
1 7的 是多少。 20
3 27 的 是多少。 8 100
1 1 .5 8
1 1.5的 是多少。 8
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们 的差也增加（或减少）同一个数。 ②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们 的差也减少（或增加）同一个数。 ③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们 的差不变。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500
四则运算的意义：
整数
加法 减法
小数
分数
把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少 。 乘法 一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。 一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几 是多少。 除法 已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10
3 24 8
或7的10倍是多少。 10个7的和是多少。
3 3 24个 的和是多少。 或 的24倍是多少。 8 8
1.5 2
或1.5的2倍是多少。 2个1.5的和是多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
举例说明每种运算的意义：
2 7 1 9
3 23 2 8 50
2 7的1 倍是多少。 9
3 23 的2 倍是多少。 8 50
1 1.5 5 8
1 1.5的5 倍是多少。 8
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
除法：a÷a＝ 1
a×0＝0
0÷a＝0
a×1＝a
a÷1＝a
1 1÷a＝ a
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变， 那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。 ②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数， 那么它们的和不变。
差的变化规律：
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
举例说明每种运算的意义：
11 - 6
已知两个数的和是11 ，其中的一个 加数是6，求另一个加数是多少。
2.1 - 1.5
7 2 9 9
已知两个数的和是 2.1 ，其中的一个 加数是1.5，求另一个加数是多少 。
7 已知两个数的和是 ，其中的一个 9 2 加数是 ，求另一个加数是多少。 9
小数
分数
除法
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25＋75=100
四则运算的法则：
整数 加 减 法
①相同数位对齐；② 从低位算起；③加法 中满几十就向前一位 进几；减法中不够减 时，就从前一位借， 借几当几十。
小数
分数
①相同数位对齐（小 ①同分母分数相加减， 数点对齐）；②从低 分母不变，分子相加减； 位算起；③按整数加 ②异分母分数相加减， 减法的法则进行计算。 先通分再计算；③结果 能约分的要约分。
商的变化规律：
①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。 ③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。 375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500 ÷100=15
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5 已知两个因数的积是22.44，其中的一个因数是1.5，
求另一个因数是多少。
10 2 7 5
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0） 加法：a＋a = 2a 减法：a－a＝ 0
a＋0＝a a－0＝a
乘法：a×a = a2
只会幻想而不行动的人， 永远也体会不到收获果实时的 喜悦。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
数的 运算
我们学过哪些运算? 加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。
举例说明每种运算的意义：
56 1.5 0.6
5 2 9 9
把5和6合并成一个数是多少。
把1.5和0.6合并成一个数是多少。
5 2 把 和 合并成一个数是多少。 9 9
小数
分数
乘法
除法
四则运算的法则：
整数 加减 法 乘法
①从被除数的高位 除起，除数是几位 数，就先看被除数 的前几位，如果不 够除，就要多看一 位。②除到哪一位 就要把商写到哪一 位的上面。③余数 必须比除数小。 ①如果除数是小数，先 把它变成整数。除数的 小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右 移动相同的位数（位数 不够的补“0”），然后 按照除数是整数的除法 进行计算。②商的小数 点要和被除数的小数点 对齐。
或求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 0.05
3 0.014 8
7的百分之五是多少。
3 的千分之十四是多少。 8
1.5 0.5
1.5的十分之五是多少。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分
之几、千分之几……是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 .5
3 22.4 8
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100 54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10 10×5＋4=54
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数 商×除数=被除数
被除数÷除数=商……余数 （被除数－余数）÷商=除数 （被除数－余数）÷除数=商 商×除数＋余数=被除数
7的 1.5倍是多少。
3 的22.4 倍是多少。 8
1.5 2.05
1.5的2.05倍是多少。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
1 7 20
3 27 8 100
1 7的 是多少。 20
3 27 的 是多少。 8 100
1 1 .5 8
1 1.5的 是多少。 8
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们 的差也增加（或减少）同一个数。 ②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们 的差也减少（或增加）同一个数。 ③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们 的差不变。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500
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人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算(4课时)
93
加、减法的 计算法则
整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除 法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
举例说明估算的应用，你知道哪些估算
策略（？2）1 3 比1大吗？
25
（2）由 1 1 1 ，而 3＞1 ，所以 1 3
22
52
25
大于1。
练与学
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 ＜ 60
32÷1.2 ＜ 32
57×0.8 ＜ 57
10.1×37 ＞ 370
8 7 ＞ 9
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
2. 已知x 11 y 9 z 7 ，那么x、y、z
12
10
8
的大小关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
4
6
8
=6+20-21
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
= 8 （3 1 7 ） 9 4 4 16
=8 9 9 16
=1 2
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8 =8×8 =64
2. 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？
加、减法的 计算法则
整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除 法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
举例说明估算的应用，你知道哪些估算
策略（？2）1 3 比1大吗？
25
（2）由 1 1 1 ，而 3＞1 ，所以 1 3
22
52
25
大于1。
练与学
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 ＜ 60
32÷1.2 ＜ 32
57×0.8 ＜ 57
10.1×37 ＞ 370
8 7 ＞ 9
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
2. 已知x 11 y 9 z 7 ，那么x、y、z
12
10
8
的大小关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
4
6
8
=6+20-21
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
= 8 （3 1 7 ） 9 4 4 16
=8 9 9 16
=1 2
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8 =8×8 =64
2. 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
人教版六年级数学下册第六单元第六课时_数的运算—四则运算
20，其中的一个因数是 2， 20 2 已知两个因数的积是 求另一个因数是多少。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
小数
分数
除法
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25＋75=100
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10
3 24 8
或7的 10倍是多少。 10个7的和是多少。
3 3 24 个 的和是多少。 或 的24 倍是多少。 8 8
1.5 2
或1.5的2倍是多少。 2个1.5的和是多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
小数
分数
除法
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25＋75=100
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10
3 24 8
或7的 10倍是多少。 10个7的和是多少。
3 3 24 个 的和是多少。 或 的24 倍是多少。 8 8
1.5 2
或1.5的2倍是多少。 2个1.5的和是多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
小学六年级数学下册第六单元总复习-数与代数-数的运算
口算
估算
数 笔算 的 计 简算 算 脱式
四舍五入法 因数末尾有0的乘法 商中间或末尾有0的除法 加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律、分配律 中括号 运算顺序
路程、速度、时间的关系
商不变规律
同时、相同、0除外
我们学过哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法。
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做 加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算，叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
a–a=0
0 ÷ a =0 （3） a÷ a =1
1 ÷ a =1/a
a×0=a (2) a × 1 = a
a÷1=a
3. 四则运算的关系
提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 1.6＋2.7＝4.3 125×8＝1000
58－26＝32 58－32＝26
4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数 量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想 法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索 简单的规律。
加减法： 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
人教版六年级(下册)数学总复习资料全
第一章数和数的运算自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
人教版六年级下册简便运算复习
400 ―175 ―25 =400―(175+25) =400―200 =200
800 ÷25 ÷4 =800 ÷ (25 × 4) =800 ÷ 100 =8
322 ―69 ―222 =322―222―69 =100 ―69 =31
1600 ÷50 ÷16 =1600÷16÷50 =100 ÷50 =2
因为除法是特殊的减法，所以除法的 运算性质相对减法也有不同点：
商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变。
（三）同级混合
① 加减混合或者乘除混合（没有括号） a ―b＋c = a＋c―b a＋b―c = a―c＋b a÷ b×c = a×c÷b 带符号搬家 a× b÷c = a÷c×b
=65＋35―79 =100―79 =21
15×(20÷10)
=15×20÷10 =300÷10 =30
（三）同级混合
② 加减混合或者乘除混合（有括号）
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
a ―(b＋c) = a―b―c
a ―(b―c)= a―b＋c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数的运算
罗平中心小学 陈映茹
简便运算的复习
复习导入
1.说说我们学过的“四则运算”指的是什么？
加法、减法、乘法、除法
2.这四则运算之间有什么关联？
（1）（ 乘法 ）是特殊的加法，（ 除法 ）是 特殊的减法。
（2）（加法、减法）是同级运算，其中（减法） 是（ 加法）的逆运算；（乘法、除法）是 同级运算，其中（除法 ）是（乘法）的 逆运算。
8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
800 ÷25 ÷4 =800 ÷ (25 × 4) =800 ÷ 100 =8
322 ―69 ―222 =322―222―69 =100 ―69 =31
1600 ÷50 ÷16 =1600÷16÷50 =100 ÷50 =2
因为除法是特殊的减法，所以除法的 运算性质相对减法也有不同点：
商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变。
（三）同级混合
① 加减混合或者乘除混合（没有括号） a ―b＋c = a＋c―b a＋b―c = a―c＋b a÷ b×c = a×c÷b 带符号搬家 a× b÷c = a÷c×b
=65＋35―79 =100―79 =21
15×(20÷10)
=15×20÷10 =300÷10 =30
（三）同级混合
② 加减混合或者乘除混合（有括号）
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
a ―(b＋c) = a―b―c
a ―(b―c)= a―b＋c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数的运算
罗平中心小学 陈映茹
简便运算的复习
复习导入
1.说说我们学过的“四则运算”指的是什么？
加法、减法、乘法、除法
2.这四则运算之间有什么关联？
（1）（ 乘法 ）是特殊的加法，（ 除法 ）是 特殊的减法。
（2）（加法、减法）是同级运算，其中（减法） 是（ 加法）的逆运算；（乘法、除法）是 同级运算，其中（除法 ）是（乘法）的 逆运算。
8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说 出它们各自的意义吗？ 3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有， 请用字母表示出来。
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
小升初专题复习四-四则基本运算(课件)——六年级下册数学+人教版
第二章 数的运算 第5课时 四则基本运算
考点梳理
知识要点
1. 加、减法：
整数：相同数位对齐。从低低位位算起，加法中满几十就向前一位进
几，减法中不够减时，就从前一位退 1 到本位，本位加 10 再减。
小数：先将各数的小小数数点点对齐，再按整数的计算方法计算。
分数：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加
2．两个数相除，商是 51，余数是 12，当除数最小时，被除数是多少？ (5 分) 余数是 112 2，除数最小是 113 3。
13×51＋12＝675 答：被除数是 675。
3．如果□与△各代表一个数，已知(△＋□)×0.3＝4.2，□÷0.6＝10， 那么△代表多少？□呢？(5 分)
根据□÷0.6＝10 可知：□＝10×0.6＝6 再根据(△＋□)×0.3＝4.2 可知： △＋□＝4.2÷0.3＝14，所以△＝14－6＝8 答：△代表 8，□代表 6。
小的数是（ C ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
6．(江苏·江阴)超市有一种苹果，单价是每 500 克 3.96 元。张阿姨买 了 9 个苹果，如果按每 3 个苹果 500 克计算，估计买这些苹果需要（ A ）。 A．12 元左右 B．16 元左右 C．40 元左右 D．10 元左右
四、计算。(28 分) 1．口算。(6 分) 345＋655＝（ 1000 ）
8．已知 a△b＝5a－3b，则 4△6＝（ 2 ）。
二、判断。(5 分)
1．(云南·昆明)57×8 和 8×57算式的意义不同，计算方法相同。（ √ ）
2．72.1÷2.4 的商是 30，余数是 1。
（ ×）
3．甲数除以乙数(乙数不为 0)，等于甲数乘乙数的倒数。
考点梳理
知识要点
1. 加、减法：
整数：相同数位对齐。从低低位位算起，加法中满几十就向前一位进
几，减法中不够减时，就从前一位退 1 到本位，本位加 10 再减。
小数：先将各数的小小数数点点对齐，再按整数的计算方法计算。
分数：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加
2．两个数相除，商是 51，余数是 12，当除数最小时，被除数是多少？ (5 分) 余数是 112 2，除数最小是 113 3。
13×51＋12＝675 答：被除数是 675。
3．如果□与△各代表一个数，已知(△＋□)×0.3＝4.2，□÷0.6＝10， 那么△代表多少？□呢？(5 分)
根据□÷0.6＝10 可知：□＝10×0.6＝6 再根据(△＋□)×0.3＝4.2 可知： △＋□＝4.2÷0.3＝14，所以△＝14－6＝8 答：△代表 8，□代表 6。
小的数是（ C ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
6．(江苏·江阴)超市有一种苹果，单价是每 500 克 3.96 元。张阿姨买 了 9 个苹果，如果按每 3 个苹果 500 克计算，估计买这些苹果需要（ A ）。 A．12 元左右 B．16 元左右 C．40 元左右 D．10 元左右
四、计算。(28 分) 1．口算。(6 分) 345＋655＝（ 1000 ）
8．已知 a△b＝5a－3b，则 4△6＝（ 2 ）。
二、判断。(5 分)
1．(云南·昆明)57×8 和 8×57算式的意义不同，计算方法相同。（ √ ）
2．72.1÷2.4 的商是 30，余数是 1。
（ ×）
3．甲数除以乙数(乙数不为 0)，等于甲数乘乙数的倒数。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1