机械原理(第七版)第7章 机械的运转及其速度波动的调节

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2、等效力矩(Moment
of force) Me和等效力(force ) Fe
——根据Ne=N来求 对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的作用力 为Fi，力矩为Mi，力Fi作用点的速度为vi，角速度为ωi。 则该系统产生的总瞬时功率为： n N = i （ 1 Fivicosαi±Miωi） 其中：αi为Fi与速度vi方向的夹角；Mi与ωi同向时取“+”、 反向时取“-”。 1）等效构件为以ω转动的回转构件时，则Ne= Meω。由 Ne=N得Me的一般表达式：
n
1）等效构件为以ω转动的回转构件时，则Ee= Jeω2/2。 由Ee=E得Je的一般表达式：
Je= [mi(vSi /ω)2+
n
2/2+ J ω 2/2） E=i （ m v i Si Si i 1
n
2）等效构件为以v移动的滑块时，则Ee= mev 2/2。 由Ee=E可得me的一般表达式：
me= [mi(vSi /v)2+ JSi(ωi / v) 2]
i 1 n
∵ Je、me与各构件的质量mi、转动惯量JSi及速比有关，一 般情况下，mi、JSi是常数，而速比是等效构件位置的 函数或常数。
∴ Je、me是等效构件位置的函数或常数，即 Je= Je(ψ)或C、 me=m e(s)或C 。
徐州工程学院 根据动能定理，有：W d –Wc= E。
2、稳定运转阶段：
ωm=C（常数），分两种情况： 1）瞬时ω周期性波动——称为
图7-1 周期性变速稳定运转（图7-1情况 ） 在一个周期T的始末：ω相等，E相等，则△E= Wd –Wc=0，即Wd= Wc ； 在一个周期T内的各个瞬时：ω不等，E不等，则Wd≠
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因此为了对机构进行精确的运动分析和力分析，就 必须要确定原动件的真实运动规律，这对于机械的设计，
特别是高速、精密和高自动化的机械尤为重要。
2、研究机械运转速度的波动及调节的方法
由于在一般情况下，原动件并非作等速运动，所以机 械在运动过程中将会出现速度波动，进而导致在运动副中 产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的 寿命、效率和工作质量。这就需要对机械运转速度的波动 及其调节方法加以研究，以便使波动程度限制在许可的范 围内。
统等效转化为只有一个独立运动的等效构件(Equivalent
link) ，等效构件的运动与机械中该构件本身的运动相同。
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等效转化的原则是：使机械系统转化前后的动力学效果保 持不变。即：
1）等效构件的等效质量me或转动惯量Je所具有的动能等
于原机械系统的总动能，即Ee=E； 2）等效构件上作用的等效力Fe或等效力矩Me所产生的瞬 时功率等于原机械系统所有外力或外力矩产生的瞬时 功率，即Ne=N。 把这种具有等效质量me或转动惯量Je，其上作用有等 效力Fe或等效力矩Me的等效构件称为原机械系统的等效动
二、等效参数(Equivalent
parameter) 的确定 1、等效转动惯量(Moment of inertia) Je和质量(Mass)
me ——根据Ee=E来求 对于具有n个活动构件的机械系统，构件 i 的质量为 mi，相对于质心Si的转动惯量为JSi ，质心Si的速度为vSi， 角速度为ωi。 则该系统具有的总动能为： E= （mivSi2/2+ JSiωi2/2）
Wc ，瞬时角速度产生波动。 2）瞬时ω恒定不变，即ω=C——称为等速稳定运转。
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属于此种的机械有：活塞式压缩机、牛头刨床、冲床等。
属于此种稳定运转的机械有：鼓风机、风扇、提升机等。
3、停车阶段： ω：ωm↓0，动能：E↓0。 一般情况下，此时机 械的驱动力已被撤去，即 驱动功Wd=0，则： △E= –Wc<0 ， 即：E = Wc ——说明当阻抗功将机械具有的动能消耗完了时，机械便 停止运动。 如要缩短停车时间，可在机械上安装制动装置来增加 阻力，其运转曲线如图中的虚线所示。 ▲ 起动阶段和停车阶段统称为机械运转的过渡阶段。多 数机械是在稳定运转阶段进行工作，但也有一些机械 （如起重机），其工作过程有相当一部分是在过渡阶段 进行的。 徐州工程学院
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二、机械运转的三个阶段 如图7-1所示为机械原 动件的角速度ω随时间 t 变 化的曲线。机械系统的运 转从开始到停止的全过程 可以分为三个阶段：
1、起动阶段： ω：0 ↑ ωm（正常运转的平均角速度）
图7-1
动能：0↑E ∴ 此阶段中： Wd > Wc （= Wr +Wf） 其中：Wd——驱动力所做的驱动功； Wr ——输出功； Wc——克服阻抗力所消耗的阻抗功； Wf——损失功。
§7—2 机械系统的等效动力学模型
(Dynamically Equivalent Model of a Mechanical System)
一、等效动力学模型的建立 机械系统是复杂多样的，在进行动力学研究时，通常 将复杂的机械系统按一定的原则简化为一个便于研究的等 效动力学模型。
为了研究单自由度机械系统的真实运动，可将机械系
第7章 机械的运转及其速度 波动的调节
( Motion of Machinery and its Regulation of Speed Fluctuation)
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§7—1 概述(Introduction)
一、本章研究的目的和内容
1、研究在外力作用下机械的真实运动规律
前面在研究机构的运动分析和力分析时，都是假设原 动件的运动规律是已知的，而且假设是作等速运动，但实 际上机构原动件的运动规律是取决于各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素，即ω原=f （ mi，Ji ， Fi，ψ1），所以实际上原动件的ω 、 α(或v、 a) 是随时间变化的。
力学模型。
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在建立等效动力学模型时，通常取连架杆作为等效构 件，如图7-4即为两种常用的等效动力学模型：
a）
图7-4
b)
图a的模型中，等效构件是回转构件（曲柄），其ω与 原机构中该构件本身的ω相同，但其具有的转动惯量为Je， 其上作用的力矩为Me。 图b的模型中，等效构件是移动构件（滑块），其v与 原机构中该构件本身的v相同，但其具有的质量为me，其 上作用的力为Fe。 徐州工程学院