算法分析作业
[学习]算法设计与分析作业第56章v
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（单位：s）
22个基站
42个基站
旅行商问题
针对昆明LTE网络，选取部分基站，计算基站间的 距离，在部分基站间引入边，得到
1）图1. n=15个基站顶点组成的图，以图中基站顶点 作为城市
——从n=22的基站图中，去除2组、7个位置相邻的 基站：2, 12, 15; 4, 6, 8,18
——对应地，从22个基站顶点的邻接矩阵(.xls)中， 去除这7个基站对应的行、列， 得到15个基站顶点的邻接矩阵
分析结果
1. 算法运行数据，记录在（前一张）表格中 2. <lgn, lgt(n)>散点图 3. 线性回归表达式lgt(n) = k* lgn + b
不许抄袭！
不同台式机、笔记本电脑的硬件配置不同 ，在2台不同机器上程序运行时间t(n)不可 能完全相同！！！
图的m着色问题
从昆明LTE网络中，选取部分基站，计算基站间的 距离，在部分基站间引入边，得到
方法 根据资料/讲义，算法在一个随机解上的最坏复杂度为O(n3) 假设： t(n)=O(nk)，则 lgt(n) ～klgn，
通过对数据<n, lgn, lgt(n)>的线性回归分析，以lgn为自变量x ，以lgt(n)为因变量y，得到回归表达式 y = k*x +b，判断： 1）阶次k的范围( ? ≤ k ≤ ?), 2）t(n) ～ C nk
模，但需要保持10组数据。
例如，如果问题规模n=500,000时，算法运行时间 已经达到4小时左右，可以在5,000至500,000间取 10个不同的n值。考察这10个问题规模n下的算法 运行时间
此时，n可以取值：
5,000
10,000
50,000
算法分析与设计作业参考答案
算法分析与设计作业参考答案《算法分析与设计》作业参考答案作业⼀⼀、名词解释：1.递归算法：直接或间接地调⽤⾃⾝的算法称为递归算法。
2.程序：程序是算法⽤某种程序设计语⾔的具体实现。
⼆、简答题：1.算法需要满⾜哪些性质？简述之。
答：算法是若⼲指令的有穷序列，满⾜性质：（1）输⼊：有零个或多个外部量作为算法的输⼊。
（2）输出：算法产⽣⾄少⼀个量作为输出。
（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、⽆歧义。
（4）有限性：算法中每条指令的执⾏次数有限，执⾏每条指令的时间也有限。
2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。
答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：（1）该问题的规模缩⼩到⼀定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若⼲个规模较⼩的相同问题，即该问题具有最优⼦结构性质；（3）利⽤该问题分解出的⼦问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个⼦问题是相互独⽴的，即⼦问题之间不包含公共的⼦问题。
3.简要分析在递归算法中消除递归调⽤，将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法。
答：将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法主要有：（1）采⽤⼀个⽤户定义的栈来模拟系统的递归调⽤⼯作栈。
该⽅法通⽤性强，但本质上还是递归，只不过⼈⼯做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。
（2）⽤递推来实现递归函数。
（3）通过Cooper 变换、反演变换能将⼀些递归转化为尾递归，从⽽迭代求出结果。
后两种⽅法在时空复杂度上均有较⼤改善，但其适⽤范围有限。
三、算法编写及算法应⽤分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i do if a[j]交换a[j]、a[j+1]；分析该算法的时间复杂性。
答：排序算法的基本运算步为元素⽐较，冒泡排序算法的时间复杂性就是求⽐较次数与n 的关系。
（1）设⽐较⼀次花时间1；（2）内循环次数为：n-i 次,（i=1,…n ），花时间为：∑-=-=in j i n 1)(1（3）外循环次数为：n-1，花时间为：2.设计⼀个分治算法计算⼀棵⼆叉树的⾼度。
东师21秋学期《算法分析与设计》在线作业1(答案)
东师21秋学期《算法分析与设计》在线作业1（答案）一、单选题1. 字符串”China Beijing”的长度是（）A.12B. 13C. 14D. 15正确答案. B2. 一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树的总结点数为（）。
A.219B. 221C. 229D. 231正确答案. A3. 栈和队列的共同点是（）A.都是先进先出B. 都是先进后出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点正确答案. C4. 使用简单选择排序法对n个数进行排序要进行()趟比较。
A. NB. n-1C. n+1D. 不一定正确答案. B5. 下面给出的四种排序方法中，排序过程中的比较次数与排序方法无关的是()。
A. 选择排序法B. 插入排序法C. 快速排序法D. 堆积排序法正确答案. A6. 图中有关路径的定义是（）。
A. 由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B. 由不同顶点所形成的序列C. 由不同边所形成的序列D. 上述定义都不是正确答案. A7. 执行memset(s,'a',4)后，s的值为（）。
A. "aaaa"B. "a4"C. "4a"D. "eeee"正确答案. A8. 一个算法的评价主要从空间复杂度和()来考虑。
A. 时间复杂度B. 算法有效性C. 算法有穷性D. 算法可读性正确答案. A9. 下面的时间复杂度按数量级递增的顺序排列，正确的是注释从功能上可以分为()。
A. 平方阶O(n2)，对数阶O(log2n)，指数阶O(2n)B. 线性对数阶O(nlog2n)，指数阶O(2n)，立方阶O(n3)C. 常数阶O(1)，线性阶O(n)，指数阶O(2n)D. k次方阶O(nk)，指数阶O(2n)，对数阶O(log2n)正确答案. C10. ()嵌在源程序体中，用于描述其后的语句或程序段做什么工作，也就是解释下面要做什么，或是执行了下面的语句会怎么样。
算法分析与设计作业及参考答案样本
《算法分析与设计》作业( 一)本课程作业由两部分组成。
第一部分为”客观题部分”, 由15个选择题组成, 每题1分, 共15分。
第二部分为”主观题部分”,由简答题和论述题组成, 共15分。
作业总分30分, 将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分:一、选择题( 每题1分, 共15题)1、递归算法: ( C )A、直接调用自身B、间接调用自身C、直接或间接调用自身 D、不调用自身2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题, 这些子问题: ( D )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同3、备忘录方法的递归方式是:( C )A、自顶向下B、自底向上C、和动态规划算法相同D、非递归的4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的:( A )A、所有解B、一些解C、极大解D、极小解5、贪心算法和动态规划算法共有特点是: ( A )A、最优子结构B、重叠子问题C、贪心选择D、形函数6、哈夫曼编码是: ( B)A、定长编码B、变长编码C、随机编码D、定长或变长编码7、多机调度的贪心策略是: ( A)A、最长处理时间作业优先B、最短处理时间作业优先C、随机调度D、最优调度8、程序能够不满足如下性质: ( D )A、零个或多个外部输入B、至少一个输出C、指令的确定性D、指令的有限性9、用分治法设计出的程序一般是: ( A )A、递归算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯法10、采用动态规划算法分解得到的子问题:( C )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同11、回溯法搜索解空间的方法是: ( A )A、深度优先B、广度优先C、最小耗费优先D、随机搜索12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法: ( C )A、所需时间变化B、一定找到解C、找不到所需的解D、性能变差13、贪心算法能得到: ( C )A、全局最优解B、 0-1背包问题的解C、背包问题的解 D、无解14、能求解单源最短路径问题的算法是: ( A )A、分支限界法B、动态规划C、线形规划D、蒙特卡罗算法15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是:( A )A、舍伍德算法B、蒙特卡罗算法C、拉斯维加斯算法D、数值随机化算法主观题部分:二、写出下列程序的答案( 每题2.5分, 共2题)1、请写出批处理作业调度的回溯算法。
短作业优先调度算法例题详解
短作业优先调度算法例题详解
（原创实用版）
目录
1.短作业优先调度算法的概述
2.算法的例子
3.算法的详解
4.算法的优点和缺点
正文
一、短作业优先调度算法的概述
短作业优先调度算法（Shortest Job First, SJF）是一种常见的作业调度算法。
这种算法的基本原则是优先执行估计运行时间最短的作业，直到完成。
然后，再从剩下的作业中选择估计运行时间最短的作业执行，以此类推。
这种算法的目的是尽可能减少作业的平均等待时间。
二、算法的例子
假设有一个计算机系统，其中有三个作业需要执行，它们的运行时间分别是：作业 1 需要 20 分钟，作业 2 需要 30 分钟，作业 3 需要 10 分钟。
按照短作业优先调度算法，执行顺序应为：先执行作业 3（10 分钟），然后执行作业 1（20 分钟），最后执行作业 2（30 分钟）。
三、算法的详解
短作业优先调度算法的执行过程可以分为以下几个步骤：
1.首先，将等待执行的作业按照运行时间从短到长进行排序。
2.然后，选择运行时间最短的作业执行，直到完成。
3.完成后，再从剩下的作业中选择运行时间最短的作业执行，以此类推。
四、算法的优点和缺点
短作业优先调度算法的优点是能够使得作业的平均等待时间最短，从而提高了系统的效率。
然而，这种算法也有其缺点，那就是长作业可能会被频繁地打断，导致其执行效率低下。
操作系统中常用作业调度算法的分析
操作系统中常用作业调度算法的分析作业调度是操作系统中的一个重要组成部分，它负责对待执行的作业进行排队和调度，以最大化系统资源的利用效率、满足用户需求、保证系统稳定性等目标。
常见的作业调度算法有先来先服务（FCFS）、最短作业优先（SJF）、优先级调度、时间片轮转（RR）等，接下来我们分别对这几种算法进行分析。
1. FCFS调度算法先来先服务调度算法是操作系统中最简单的一种调度算法，也是最常用的一种调度算法。
它的处理方式是根据提交时间顺序，按照FIFO的顺序进行调度。
该算法的优点是简单易用，而且很容易实现。
同时，对于大多数情况下，该算法的资源分配相对公平。
但是，该算法存在着一些问题。
当一个作业的执行时间较长时，会大大降低系统的吞吐量，严重影响系统的效率。
因此，在实际应用中，该算法往往不能满足对作业的实时响应和高效完成的要求。
最短作业优先调度算法是一种非抢占式调度算法，它将作业按照其需要执行的时间长短大小进行排序，然后从执行时间最短的作业开始调度。
在实际应用中，该算法可以减少平均等待时间和平均周转时间，提高系统的效率和性能。
但是，该算法有个致命的缺点——它无法预测作业的执行时间。
如果一个长作业被排在了等待队列的前面，那么所有后续的短作业都要等待非常长的时间，这可能导致饥饿现象的出现。
3. 优先级调度算法优先调度算法是一种根据作业优先级大小进行调度的算法，可以根据作业的重要程度或紧急程度来设置不同的优先级。
该算法可以提高系统的响应速度和稳定性，满足系统特定的需求。
但是，该算法也存在着一些问题。
如果一个作业的优先级太高，那么其余的作业可能会一直处于等待状态，这种情况也会导致饥饿现象的出现。
此外，该算法的优先级设置需要有一定的经验和技巧，否则可能会对系统的性能产生不良影响。
4. 时间片轮转算法时间片轮转算法是一种循环调度算法，它将CPU的时间分成多个固定大小的时间片，然后在每个时间片内轮流执行等待队列中的作业，以便平均分配CPU资源。
算法分析作业
算法分析作业 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题6. 实现循环赛日程表利用的算法是（A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法14．实现合并排序利用的算法是（A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（D ）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（B ）。
算法分析与设计作业及参考答案
算法分析与设计作业及参考答案作业题目1、请分析冒泡排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并举例说明其在实际中的应用场景。
2、设计一个算法，用于在一个未排序的整数数组中找到第二大的元素，并分析其时间复杂度。
3、比较贪心算法和动态规划算法的异同，并分别举例说明它们在解决问题中的应用。
参考答案1、冒泡排序算法时间复杂度：冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾。
在最坏情况下，数组完全逆序，需要进行 n 1 轮比较和交换，每一轮比较 n i 次（i 表示当前轮数），所以总的比较次数为 n(n 1) ／ 2，时间复杂度为 O(n^2)。
在最好情况下，数组已经有序，只需要进行一轮比较，时间复杂度为 O(n)。
平均情况下，时间复杂度也为 O(n^2)。
空间复杂度：冒泡排序只在原数组上进行操作，不需要额外的存储空间，空间复杂度为 O(1)。
应用场景：冒泡排序算法简单易懂，对于规模较小的数组，或者对算法的简单性要求较高而对性能要求不是特别苛刻的场景，如对少量数据进行简单排序时，可以使用冒泡排序。
例如，在一个小型的学生成绩管理系统中，需要对一个班级的少量学生成绩进行排序展示，冒泡排序就可以满足需求。
2、找到第二大元素的算法以下是一种使用遍历的方法来找到未排序整数数组中第二大元素的算法：｀｀｀pythondef find_second_largest(arr)：largest ＝ arr0second_largest ＝ float(＇inf'）for num in arr:if num ＞ largest:second_largest ＝ largestlargest ＝ numelif num ＞ second_largest and num!＝ largest:second_largest ＝ numreturn second_largest｀｀｀时间复杂度分析：这个算法需要遍历数组一次，所以时间复杂度为O(n)。
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算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题6. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法14．实现合并排序利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（ D ）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（ B ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17、合并排序算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18．实现大整数的乘法是利用的算法（ C ）。
A、贪心法B、动态规划法C、分治策略D、回溯法19. 实现最大子段和利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法20. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解21. 实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法二、填空题1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
2、程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
5、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
6、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。
7、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
8. 动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
9.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。
10、大整数乘积算法是用分治法来设计的。
11.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。
12.动态规划算法的两个基本要素是. 性质和性质。
13.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。
14.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。
15、出自于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分割原问题，形成若干子问题时，这些子问题的规模都大致相同。
16、使用二分搜索算法在n 个有序元素表中搜索一个特定元素，在最佳情况下，搜索的时间复杂性为O （），在最坏情况下，搜索的时间复杂性为O （ logn ）。
17、已知一个分治算法耗费的计算时间T(n)，T(n)满足如下递归方程：⎩⎨⎧≥+<=22221n n O n T n O n T )()/()()( 解得此递归方可得T(n)= O （ nlogn ）。
18、动态规划算法有一个变形方法 备忘录方法 。
这种方法不同于动态规划算法“自底向上”的填充方向，而是“自顶向下”的递归方向，为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，同样也可避免相同子问题的重复求解。
19、递归的二分查找算法在divide 阶段所花的时间是 O(1) ，conquer 阶段所花的时间是 T(n/2) ，算法的时间复杂度是 O( log n) 。
20、用动态规划算法计算矩阵连乘问题的最优值所花的时间是 O(n3) ， 子问题空间大小是 O(n2) 。
21、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。
22、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。
23、q 记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。
24、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡子问题）的思想。
25、动态规划算法适用于解（具有某种最优性质）问题。
26、最优子结构性质的含义是（问题的最优解包含其子问题的最优解）。
27、按照符号O的定义O(f)+O(g)等于O(max{f(n),g(n)})。
28、二分搜索技术是运用（分治）策略的典型例子。
29、动态规划算法中，通常不同子问题的个数随问题规模呈（多项式）级增长。
30、（最优子结构性质）和（子问题重叠性质）是采用动态规划算法的两个基本要素。
三、算法填空1.最大子段和: 动态规划算法int MaxSum(int n, int a[]){int sum=0, b=0； //sum存储当前最大的b[j], b存储b[j] for(int j=1； j<=n； j++) {if（b>0） b+=a[j] ；else b=a[i] ； //一旦某个区段和为负，则从下一个位置累和if (b>sum) sum=b ；}return sum；}2.快速排序template<class Type>void QuickSort (Type a[], int p, int r){if (p<r) {int q=Partition(a,p,r); QuickSort （a ，p ，q-1） ; //对左半段排序 QuickSort(a,q+1,r) ; //对右半段排序 }}四、简答题1、写出下列复杂性函数的偏序关系（即按照渐进阶从低到高排序）：2323log !log 10n n n n n n n n n2、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？3、请说明动态规划方法为什么需要最优子结构性质。
最优子结构性质是指大问题的最优解包含子问题的最优解。
动态规划方法是自底向上计算各个子问题的最优解，即先计算子问题的最优解，然后再利用子问题的最优解构造大问题的最优解，因此需要最优子结构4、设计动态规划算法的主要步骤是怎么的？请简述。
参考解答：（1）找出最优解的性质，并刻划其结构特征。
(6分) （2）递归地定义最优值。
（3）以自底向上的方式计算出最优值。
（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
5、分治法所能解决的问题一般具有哪几个特征？请简述。
参考解答：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；(6分) （2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质;（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4）原问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
6、算法的要特性是什么？参考解答：确定性、可实现性、输入、输出、有穷性7、算法分析的目的是什么？参考解答：分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。
8、算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？参考解答：算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。
9、算法的渐进时间复杂性的含义？参考解答：当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。
时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。
10简述渐进时间复杂性上界的定义。
参考解答：T(n)是某算法的时间复杂性函数，f(n)是一简单函数，存在正整数No和C，n〉No，有T(n)<f(n)，这种关系记作T(n)=O(f(n))。
11快速排序算法最坏情况下需要多少次比较运算？参考解答：最坏情况下快速排序退化成冒泡排序，需要比较n2次。
12阐述归并排序的分治思路。
参考解答：讲数组一分为二，分别对每个集合单独排序，然后将已排序的两个序列归并成一个含n个元素的分好类的序列。
如果分割后子问题还很大，则继续分治，直到一个元素。
13快速排序的基本思想是什么。
参考解答：快速排序的基本思想是在待排序的N个记录中任意取一个记录，把该记录放在最终位置后，数据序列被此记录分成两部分。
所有关键字比该记录关键字小的放在前一部分，所有比它大的放置在后一部分，并把该记录排在这两部分的中间，这个过程称作一次快速排序。
之后重复上述过程，直到每一部分内只有一个记录为止。
14分治法的基本思想是什么？将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。
求出子问题的解，就可得到原问题的解。
即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
15设计动态规划算法的主要步骤？参考解答：（1）找出最优解的性质，并刻划其结构特征。
(6分) （2）递归地定义最优值。
（3）以自底向上的方式计算出最优值。
（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
16分治法与动态规划法的异同共同点：将待求解的问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后再从这些子问题的解得到原问题的解。
不同点：1、适合于用动态规划法求解的问题，分解得到的各子问题往往不是相互独立的；而分治法中子问题相互独立。
2、动态规划法用表保存已求解过的子问题的解，再次碰到同样的子问题时不必重新求解，而只需查询答案，故可获得多项式级时间复杂度，效率较高；而分治法中对于每次出现的子问题均求解，导致同样的子问题被反复求解，故产生指数增长的时间复杂度，效率较低。
17分治法所能解决的问题一般具有的几个特征？参考解答：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；(6分) （2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质;（3） 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4）原问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。