三年级数学填数游戏

三年级思维训练第四课填数游戏

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1，将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
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2，把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
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小结：
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
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例题3 把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
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1，把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？
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2，把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
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1，在图中各圆的空余部分分别填上 1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
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7பைடு நூலகம்
2，在图中各圆空余部分分别填上4、 5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
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例题2 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

(三年级)第4讲：填数游戏

D+E=A+C
如果中间填5，经过实验可知1+9=3+7。
3
5 5
3 7 9
如果中间填9，经过实验可知1+7=3+5。
如果中间的数填1，经过实验可知 3+9=5+7。
将4、5、6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7、8这五个数填入图中各正方形内，形成
一个“十”字数阵图，使图中横行三个数与竖列三个数和相等。
解
如果中间填4，经过实验可知5+8=6+7。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各数分别填入下图的圆圈里，使每条直线上的三个数相减，得数等于0。
解
中间是5，那么被减数与另一个减数必须相差5。 10-5=5 9-4=5
1
2 3 4
10
5
9 8 7 6
8-3=5
6-1=5
7-2=5
5
在空格里填上适当的数，使每条线上的三个数相加都是12。
在下图中的五个圆圈内分别填入1-5这五个数字，使每条线段上的三个数相等都等于10，并且每条线段两端的数加起来要等于中间的数。
解
1+4=5 2+3=5 3
4
5
1 2
将2、4、6、8、10这五个数填入○中，使每条线上三个数之和相等，且每条线段两端的数加起来等于中间数。
解
6+4=10 2+8=10
4 10 2
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6
这节课我们学习了填数游戏，在填数时我们要根据各直线上几个数的数确定中间数，
需注意的是重复的那个数重复的次数。
1、在下图中的○里填上3、4、5、6、7，使每条线上的三个数相加得12。

三年级上册数学竞赛试题：填数游戏-全国通用

第一讲填数游戏【一】如图，在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15。

练习1、将2，4，6，7，8，10分别填入空格中，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于18。

2、在下面三角形的○内填入适当的数，使三条边上三个数的和是12。

【二】如图，将1，2，3，4，5分别填入○中，使每条线上三个数的和等于9。

练习1、把1，3，5，7，9分别填入○中，使每条直线上三个数的和都等于15。

2、把2，4，6，8，10分别填入空格中，使横行、竖行的和都等于16。

【三】在下图中分别填入1~9，使两条直线上的五个数字的和都等于25，该怎样填？练习1、在方格中填入2~10，使横行、竖行中的五个数字的和都为30。

2、把1~7这七个数填入下图○里，使每条直线上三个数之和都等于10。

【四】将1~8这8个数分别填入下图○内，使每个五边形内的五个数的都等于21。

练习1、把1~6这6个数分别填入下图中的○内，使每个大圆圈上的四个数的和都是16。

2、把5，6，7，8，9，10这六个数填入下图中三条边的○内，使得每条边上三个数的和是21。

【五】在方格里填入2~9，使每条线上3个数之和都为15。

练习1、将11~18这8个数分别填入图中的○里，使每条线上的三个数之和等于42。

2、将1~9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。

【六】请将1，2，3，4，5，6，7填入圆中，使每个圆上的三个数之和以及每条直线上三个数之和都等于12，该怎样填？练习1、把11~17这7个数分别填入下图的○中，使得每个三角形上的三个数之和与每条直线上三个数之和都等于42，应该怎么填？2、把1，2，3，4，5，6，7，8填入○内，使横线、竖线、大圆、小圆上的四个数之和都相等。

【七】在下图各圆空余部分填上3，5，7，8，使每个圆中4个数的和都是21。

练习1、在下图各圆空余部分填上1，2，4，6，使每个圆中4个数的和都是15。

三年级寒假奥数培优讲义——3-05-填数游戏3-讲义-学生

第5讲填数游戏【学习目标】1、学习填数游戏相关知识；2、提升学生分析问题的能力。

【知识梳理】数阵图是由幻方略加变化演变而来的，它是把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形。

数阵图常用的解题方法有两种：待定数法和试验法。

【典例精析】【例1】把1-9这九个数分别填入右图方格中，使每行每列以及每条对角线上的三个自然数的和相等。

【趁热打铁-1】福尔摩斯曾经破解了一个关于保险箱的密码，要求把“3、6、9、12、15、18、21、24、27”填入合适的方格中，使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都是45.按要求填入正确的数字后，密码就解开了。

请问你能解开密码吗？【例2】如图，请给出一种填法，使每行、每列以及每个由粗线所围成的4个数字都恰好是2、0、1、6各一个．【趁热打铁-2】将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的4阶幻方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：【例3】如图是一个5×5的方格，方格中已经给出了一些数，请将剩下的空格填写完整，使每行每列中都含有1、2、3、4、5这5个数字。

【趁热打铁-3】如图，下列表格中填入A、B、C、D、E五个英文字母，要求五个字母在每行、每列及对角线都只出现一次，则“@”所表示的英文字母是。

【例4】如图所示，在图中的六个圆圈内不重复地填入2、3、5、11、13、17这六个数，使得其中的一个三角形和每个梯形的所有顶点所填数之和相等。

那么阴影部分圆圈应该填。

【趁热打铁-4】将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入如图“○”中，使得每条直线上的三数之和均为11,那么右下角“NT”处填的数是____。

【例5】将自然数1至9这9个自然数填在如图小圈中，使每条直线上三数之和相等，则A是多少？祖祖【趁热打铁-5】请把1，3，5，…21这11个数不重复的填入“王”字中，使三行一列的和都等于35．【例6】如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b﹣h=6”，图中“九宫格”中九个数的和是_____．【趁热打铁-6】在如图的5×5方格表中填入1～5的数字，使得在每行、每列上的五个方格中1～5这五个数字都恰好出现1次，则“☆”所代表的数字是_____．【例7】把1--9分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。

(完整版)三年级奥数填数游戏

填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。

填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。

关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。

如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。

想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？9 18 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

3、把6、8、10、12、14、16、18七个数三个数的和都是32。

【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。

两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。

1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。

20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练习二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

三年级奥数第06讲 - 填数游戏

【变式5-1】在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
【变式5-2】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
1、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
2、把1—8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【变式4-2】把1—8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
【例5】在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
解：这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即：
3、把1—10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？
4、将数字1—8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
5、在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。
我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
想一想，有没有其他填法？
【变式3-1】把1—8填入下图中，使每边3个数的和等于13。
【变式3-2】将1—9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【例4】把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
解：我们可以这样想，把1支9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。

小学数学3年级培优奥数填数游戏

第07讲填数游戏例1、在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？例2、把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

例3、在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。

例4、把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。

求最大的和是多少？例5、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。

例6、将3、4、5三个数分别填在图形的方格种，使每行每列每条对角线上三个数的和相等。

例7、把2、3、4、5分别填入○内，使每条线上三个数的和都等于10。

例8、将2、4、5、7分别填入下列图中，使每条线上三个数的和等于13。

例9、将1、2、3、4、5、6、7分别填入图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。

➢课堂狙击1.将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于40。

2. 把2、3、4、6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于14。

4.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。

5.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。

6. 将1、2、3、4、5、6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16。

➢课后反击1、如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

64 22、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然数，在一些部分中，自然数3，5，7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。

5 733、用数字1，2来填数，使正方形每条边的和为5，四条边的和为13。

幻方问题主要方法：(1)累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。

通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。