DSP 数据的定标
一 ＤＳＰ定点算数运算 1 数的定标 在定点 DSP 芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数 的最大表示范围取决于 DSP 芯片所给定的字长，一般为 16 位或 24 位。显然，字长越长，所 能表示的数的范围越大，精度也越高。如无特别说明，本书均以 16 位字长为例。 DSP 芯片的数以 2 的补码形式表示。每个 16 位数用一个符号位来表示数的正负，0 表示数值 为正，l 则表示数值为负。其余 15 位表示数值的大小。因此， 二进制数 0010000000000011b=8195 二进制数 1111111111111100b= -4 对 DSP 芯片而言，参与数值运算的数就是 16 位的整型数。但在许多情况下，数学运算过程中 的数不一定都是整数。那么，DSP 芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP 芯片本身无能为力。 那么是不是说 DSP 芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定 一个数的小数点处于 16 位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在 16 位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标 有 Q 表示法和 S 表示法两种。表 1.1 列出了一个 16 位数的 16 种 Q 表示、S 表示及它们所能 表示的十进制数值范围。 从表 1.1 可以看出，同样一个 16 位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例 如， 16 进制数 2000H=8192，用 Q0 表示 16 进制数 2000H=0.25，用 Q15 表示 但对于 DSP 芯片来说，处理方法是完全相同的。 从表 1.1 还可以看出，不同的 Q 所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q 越大，数值 范围越小，但精度越高；相反，Q 越小，数值范围越大，但精度就越低。例如，Q0 的数值范围 是一 32768 到+32767，其精度为 1，而 Q15 的数值范围为-1 到 0.9999695，精度为 1/32 768=0.00003051。因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表 示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想精度提高，则数的表示范围就相应地减小。 在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为： 浮点数(x)转换为定点数(xq)：xq=(int)x* 2Q 定点数(xq)转换为浮点数(x)：x=(float)xq*2-Q 例如，浮点数 x=0.5，定标 Q=15，则定点数 xq=L0.5*32768J=16384，式中 LJ 表示下取 整。反之，一个用 Q=15 表示的定点数 16384，其浮点数为 163 幼*2-15=16384/32768= 0.5。浮点数转换为定点数时，为了降低截尾误差，在取整前可以先加上 0.5。
例 1.4 结果超过 16 位的定点加法 设 x=l5000，y=20000，则浮点运算值为 z=x+y=35000，显然 z>32767，因此 Qx=1，Qy=0，Qz=0，则定点加法为： x=30000；y=20000； temp=20000<<1=40000； temp=temp+x=40000+30000=70000； z=70000L>>1=35000； 因为 z 的 Q 值为 0，所以定点值 z=35000 就是浮点值，这里 z 是一个长整型数。当加法或加 法的结果超过 16 位表示范围时，如果程序员事先能够了解到这种情况，并且需要保持运算精度 时，则必须保持 32 位结果。如果程序中是按照 16 位数进行运算的，则超过 16 位实际上就是 出现了溢出。如果不采取适当的措施，则数据溢出会导致运算精度的严重恶化。一般的定点 DS P 芯片都没有溢出保护功能，当溢出保护功能有效时，一旦出现溢出，则累加器 ACC 的结果为 最大的饱和值(上溢为 7FFFH，下溢为 8001H)，从而达到防止溢出引起精度严重恶化的目的。 2.2 乘法运算的 C 语言定点模拟 设浮点乘法运算的表达式为： float x，y，z； z=xy； 假设经过统计后 x 的定标值为 Qx，y 的定标值为 Qy，乘积 z 的定标值为 Qz，则 z=xy zq*2-Qx=xq*yq*2-(Qx+Qy) zq=(xqyq)2Qz-(Qx+Qy) 所以定点表示的乘法为： int x，y，z； long temp； temp=(long)x； z=(temp*y)>>(Qx+Qy-Qz)； 例 1.5 定点乘法。 设 x=18.4，y=36.8，则浮点运算值为=18.4*36.8=677.12； 根据上节，得 Qx=10，Qy=9，Qz=5，所以 x=18841；y=18841； temp=18841L； z=(18841L*18841)>>(10+9-5)=354983281L>>14=21666； 因为 z 的定标值为 5，故定点 z=21666，即为浮点的 z=21666/32=677.08。 2.3 除法运算的 C 语言定点摸拟 设浮点除法运算的表达式为： float x，y，z； z=x/y； 假设经过统计后被除数 x 的定标值为 Qx，除数 y 的定标值为 Qy，商 z 的定标值为 Qz，则
z=x/y zq*2-Qz=(xq*2-Qx)/(yq*2-Qy) zq=(xq*2(Qz-Qx+Qy))/yq 所以定点表示的除法为： int x，y，z； long temp； temp=(long)x； z=(temp<<(Qz-Qx+Qy))/y； 例 1.6 定点除法。 设 x=18.4，y=36.8，浮点运算值为 z=x/y=18.4/36.8=0.5； 根据上节，得 Qx=10，Qy=9，Qz=15；所以有 z=18841，y=18841； temp=(long)18841； z=(18841L<<(15-10+9)/18841=3O8690944L/18841=16384； 因为商 z 的定标值为 15，所以定点 z=16384，即为浮点 z=16384/215=0.5。 2.4 程序变量的 Q 值确定 在前面几节介绍的例子中，由于 x，y，z 的值都是已知的，因此从浮点变为定点时 Q 值很好确 定。在实际的 DSP 应用中，程序中参与运算的都是变量，那么如何确定浮点程序中变量的 Q 值 呢？从前面的分析可以知道，确定变量的 Q 值实际上就是确定变量的动态范围，动态范ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ确定 了，则 Q 值也就确定了。 设变量的绝对值的最大值为|max|，注意|max|必须小于或等于 32767。取一个整数 n，使满 足 2n-1<|max|<2n 则有 2-Q=2-15*2n=2-(15-n) Q=15-n 例如，某变量的值在-1 至+1 之间，即|max|<1，因此 n=0，Q=15-n=15。 既然确定了变量的|max|就可以确定其 Q 值， 那么变量的|max|又是如何确定的呢？一般来说， 确定变量的|max|有两种方法。一种是理论分析法，另一种是统计分析法。 1. 理论分析法 有些变量的动态范围通过理论分析是可以确定的。例如： (1)三角函数。y=sin(x)或 y=cos(x)，由三角函数知识可知，|y|<=1。 (2)汉明窗。y(n)=0.54 一 0.46cos[nπn/(N-1)]，0<=n<=N-1。因为-1<=cos[2πn/(N1)]<=1，所以 0.08<=y(n)<=1.0。 (3)FIR 卷积。y(n)=∑h(k)x(n-k)，设∑|h(k)|=1.0，且 x(n)是模拟信号 12 位量化值，即有 |x(n)|<=211，则|y(n)|<=211。 (4)理论已经证明，在自相关线性预测编码(LPC)的程序设计中，反射系数 ki 满足下列不等式： |ki|<1.0，i=1，2，...，p，p 为 LPC 的阶数。
表 1.1 Q 表示、S 表示及数值范围 Q 表示 S 表示 十进制数表示范围
Q15 S0.15 -1≤x≤0.9999695 Q14 S1.14 -2≤x≤1.9999390 Q13 S2.13 -4≤x≤3.9998779 Q12 S3.12 -8≤x≤7.9997559 Q11 S4.11 -16≤x≤15.9995117 Q10 S5.10 -32≤x≤31.9990234 Q9 S6.9 -64≤x≤63.9980469 Q8 S7.8 -128≤x≤127.9960938 Q7 S8.7 -256≤x≤255.9921875 Q6 S9.6 -512≤x≤511.9804375 Q5 S10.5 -1024≤x≤1023.96875 Q4 S11.4 -2048≤x≤2047.9375 Q3 S12.3 -4096≤x≤4095.875 Q2 S13.2 -8192≤x≤8191.75 Q1 S14.1 -16384≤x≤16383.5 Q0 S15.0 -32768≤x≤32767 2 高级语言：从浮点到定点 我们在编写 DSP 模拟算法时，为了方便，一般都是采用高级语言(如 C 语言)来编写模拟程序。 程序中所用的变量一般既有整型数，又有浮点数。如例 1.1 程序中的变量 i 是整型数，而 pi 是 浮点数，hamwindow 则是浮点数组。 例 1.1 256 点汉明窗计算 int i；+ float pi=3.14l59； float hamwindow[256]； for(i=0；i<256；i++) hamwindow=0.54-0.46*cos(2.0*pi*i/255)； 如果我们要将上述程序用某种足点 DSP 芯片来实现，则需将上述程序改写为 DSP 芯片的汇编 语言程序。为了 DSP 程序调试的方便及模拟定点 DSP 实现时的算法性能，在编写 DSP 汇编程 序之前一般需将高级语言浮点算法改写为高级语言定点算法。 下面我们讨论基本算术运算的定点 实现方法。 2.1 加法/减法运算的 C 语言定点摸拟 设浮点加法运算的表达式为： float x，y，z； z=x+y； 将浮点加法/减法转化为定点加法/减法时最重要的一点就是必须保证两个操作数的定标 temp=x+temp； z=temp>>(Qx-Qz)，若 Qx>=Qz z=temp<<(Qz-Qx)，若 Qx<=Qz
DSP定标问题解决
好，我先抛点玉吧DSP芯片的定点运算3.1 数的定标在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。
显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。
如无特别说明，本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此二进制数0010000000000011b＝8195二进制数1111111111111100b＝-4对DSP芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下，数学_运算过程中的数不一定都是整数。
那么，DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表3.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。
例如：16进制数2000H＝8192，用Q0表示16进制数2000H＝0.25，用Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。
从表3.1还可以看出，不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。
Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。
例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为1/32768 = 0.00003051。
因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。
基于定点DSP的恒定V_F运算参数定标分析
微 处 理 机M I CROPROCE SSORS基于定点DSP的恒定V/F运算参数定标分析*张全川,李 文(大连交通大学,大连116028)摘 要:分析了定点DSP的定标问题,给出了常用的QX表示方法及其处理技巧。
并以异步电机的恒定V/F速度闭环控制系统为例,对其运算参数进行恰当的定标与分析。
实验结果表明用Q 格式编写程序代码更加简洁、方便、实用。
关键词:定点DSP;定标;异步电机;恒定V/F控制中图分类号:TP235 文献标识码:A 文章编号:1002-2279(2009)02-0095-04Scaling Anal yses of Constant V/F Operation Para m eter B asedon Fixed-poi nt DSPZHANG Quan-chuan,LIW en(D alian J i aotong U ni ver sity,D ali an116028,Ch i na)Abstract:The paper analyzes the scali n g prob le m o f fi x ed-po int DSP and prov i d es expression m ethodand d isposal skill of Q fo r m a.t An exa m ple of contro l syste m based on constant V/F and speed closed loop of asynchronous mo tor w as presen ted to ana l y ze the sca li n g of Operation Para m eter. Experi m ent results de monstrate that using Q for m a t to co m pile code is lacon ic,conven ient and app lied.K ey w ords:Fi x ed-po i n t DSP;Scaling;Asynchronous m oto r;Constant V/F contro l1 引 言数字信号处理器(DSP)以其丰富的硬件资源、高速数据处理能力和强大的指令系统等优点迅速得到人们的关注与应用。
DSP芯片的定点运算
浮点数 x=0.5，定标 Q＝15， 则定点数＝0.5*32768=16384
SuQian College
Q表示、S表示及数值范围
QHale Waihona Puke 示 Q15 Q14. . . . . .
Q1 Q0
S表示 S0.15 S1.14
. . . . . .
S14.1 S15.0
十进制数表示范围 -1≤X≤0.9999695 -2≤X≤1.9999390
. . . . . .
-16384≤X≤16383.5 -32768≤X≤32767
1 定点的基本概念
SuQian College
1、数的定标
在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算， 其操作数一般采用整型数来表示
DSP芯片的数以2的补码形式表示 数的定标：Q表示法和S表示法 对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾， 一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须 以牺牲精度为代价。
SuQian College
Q表示法16进制数2000H
Q0表示为8192
SuQian College
0010000000000000
符
号 位 Q15表示为0.25
小数点的位置
0010000000000000
小数点的位置
浮点数与定点数的转换关系
浮点数转换为定点数
xq int x 2Q
定点数转换为浮点数
DSP定标方法
DSP芯片的定点运算3.1 数的定标在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。
显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。
如无特别说明，本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此二进制数0010000000000011b＝8195二进制数1111111111111100b＝-4对DSP芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么，DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表3.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。
例如：16进制数2000H＝8192，用Q0表示16进制数2000H＝0.25，用Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。
从表3.1还可以看出，不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。
Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。
例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为1/32768 = 0.00003051。
因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。
定点数的概念和表示方法
1.基本概念（1）计算机中定点数的三种表示方法：原码、补码和反码（2）在DSP中一般使用补码的形式来表示操作数（3）整型数的表示范围由DSP芯片的字长决定，比如16位或24位（4）注意，符号位的bit个数，不同的DSP芯片有不同的实现2.DSP如何处理小数以16位的字长DSP芯片为例子。
（1）定标由程序员规定，小数点位于16位中的哪一位，通过设定小数点的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数。
参与运算的是16位的整型数，并不存在真正意义上的小数点。
（2）定标的表示方法Q表示法：Q后面的数表示该数的小数点右边有几位S表示法：表示小数点前后两部分各占了几位数Q/S表示法能表示十进制数值的精度和范围：同一个16bit数，Q值不同，则表示的数也不同。
在此处键入公式。
例：2000HQ0：意思是小数点部分没有，那就是2000H=8192Q15：小数点部分占了15位，总共才16位，最高位是符号位，所以意思就是整数部分占了0位，即不存在整数部分【数的格式就是0.xxxx】，值就是2000H=0.125所以：同样一个16位的数，Q值不同，所能表示的数也不同，所能表示的数的范围和精度也不同，Q值越大，所能表述的数的范围就越小[对整数部分而言]，但是精度越高【对小数部分而言】，反之，Q越小，能表示的数值越大，但是精度越低。
故对于DSP处理定点数来说，数值的表示范围和精度是一堆矛盾体。
3.小数和定点数和转换规则在实际处理中，大都处理浮点数，但是浮点数太消耗时间。
因此在DSP处理中，首先进行数值的转换，DSP芯片计算整型数会快很多。
小数F转定点整数A：A=Fx2Q定点整数A转小数F：F=Ax2−Q例：F=0.6，定标Q=15,对应的定点整数就是：0.6 x 215=0.6 x 32768=19660.8最终要得到一个整数，所以这里还有另一个规则，就是“向下取整”，那最终的结果就是19660。
A=19660,定标Q=15,对应的小数就是：19660 x 2−15=0.5997，可以发现转回去的值和0.6是有差异的。
DSP(知识点+思考题)
DSP复习要点第一章绪论1、数的定标：Qn表示。
例如：16进制数2000H=8192，用Q0表示16进制数2000H=0.25，用Q15表示2、‟C54x小数的表示方法：采用2的补码小数；．word 32768 *707／10003、定点算术运算：乘法：解决冗余符号位的办法是在程序中设定状态寄存器STl中的FRCT位为1，让相乘的结果自动左移1位。
第二章CPU结构和存储器设置一、思考题：1、C54x DSP的总线结构有哪些特点？答:TMS320C54x的结构是围绕8组16bit总线建立的。
（1）、一组程序总线(PB)：传送从程序存储器的指令代码和立即数。
（2）、三组数据总线(CB，DB和EB)：连接各种元器件，（3）、四组地址总线（PAB，CAB，DAB和EAB)传送执行指令所需要的地址。
2、C54x DSP的CPU包括哪些单元？答:'C54X 芯片的CPU包括:（1）、40bit的算术逻辑单元（2）、累加器A和B（3）、桶形移位寄存器（4）、乘法器/加法器单元（5）、比较选择和存储单元（6）、指数编码器（7）、CPU状态和控制寄存器（8）、寻址单元。
1）、累加器A和B分为三部分：保护位、高位字、地位字。
保护位保存多余高位，防止溢出。
2）、桶形移位寄存器：将输入数据进行0~31bits的左移（正值）和0~15bits的右移（负值）3）、乘法器/加法器单元：能够在一个周期内完成一次17*17bit的乘法和一次40位的加法4）、比较选择和存储单元：用维比特算法设计的进行加法/比较/选择运算。
5）、CPU状态和控制寄存器：状态寄存器ST0和ST1，由置位指令SSBX和复位指令RSBX控制、处理器模式状态寄存器PMST2-3、简述’C54x DSP的ST1，ST0，PMST的主要功能。
答：’C54x DSP的ST1，ST0，PMST的主要功能是用于设置和查看CPU的工作状态。
•ST0主要反映处理器的寻址要求和计算机的运行状态。
3.DSP的数值运算基础介绍
课程名称：DSP芯片及应用
Agenda: 3.1 引言 3.2 定点的基本概念 3.3 定点运算实现的基本原理 3.4 DSP定点算术运算实现的基本原理 3.5 非线性运算定点实现方法 3.6 浮点数的表示格式 3.7 基本的浮点运算 3.8 非线性浮点运算的快速实现 3.9 小结 3.10 习题与思考题
31引言32定点的基本概念33定点运算实现的基本原理34dsp定点算术运算实现的基本原理35非线性运算定点实现方法36浮点数的表示格式37基本的浮点运算38非线性浮点运算的快速实现39小结310习题与思考题muchunyang126com3934dsp定点算术运算实现的基本原理341定点乘法两个定点数相乘二进制乘法可分解为一系列的移位和加法
【例】浮点数x=0.6，定标Q=15，求对应的定点数xq？
【例】定点数19660，定标Q=15，求对应的浮点数x？
xq = (int ) x × 2Q = ⎢⎢⎣0.6× 215 ⎥⎥⎦ = ⎢⎣ 0.6×32768⎥⎦ = 19660 注： ⎢ ⎣ ⎥⎦ 表示下取整。
x = ( float ) xq × 2−Q = 19660× 2−15 = 19660 / 32768 = 0.599975585
dsp定点运算与定标
DSP芯片的定点运算3.1 数的定标在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。
显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。
如无特别说明，本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此二进制数0010000000000011b＝8195二进制数1111111111111100b＝-4对DSP芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么，DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表3.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。
例如：16进制数2000H＝8192，用Q0表示16进制数2000H＝0.25，用Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。
从表3.1还可以看出，不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。
Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。
例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为1/32768 = 0.00003051。
因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。
定点DSP实现浮点运算时的定标问题
程序变量的Q值确定--定点DSP实现浮点运算时的定标问题2008-08-27 18:45在前面几节介绍的例子中，由于x，y，z的值都是已知的，因此从浮点变为定点时Q值很好确定。
在实际的DSP应用中，程序中参与运算的都是变量，那么如何确定浮点程序中变量的Q值呢？从前面的分析可以知道，确定变量的Q值实际上就是确定变量的动态范围，动态范围确定了，则Q值也就确定了。
设变量的绝对值的最大值为|max|，注意|max|必须小于或等于32767。
取一个整数n，使满足2n-1<|max|<2n则有2-Q=2-15*2n=2-(15-n)Q=15-n例如，某变量的值在-1至+1之间，即|max|<1，因此n=0，Q=15-n=15。
既然确定了变量的|max|就可以确定其Q值，那么变量的|max|又是如何确定的呢？一般来说，确定变量的|max|有两种方法。
一种是理论分析法，另一种是统计分析法。
1. 理论分析法有些变量的动态范围通过理论分析是可以确定的。
例如：(1)三角函数。
y=sin(x)或y=cos(x)，由三角函数知识可知，|y|<=1。
(2)汉明窗。
y(n)=0.54一0.46cos[nπn/(N-1)]，0<=n<=N-1。
因为-1<=cos[2πn/(N-1)]<=1，所以0.08<=y(n)<=1.0。
(3)FIR卷积。
y(n)=∑h(k)x(n-k)，设∑|h(k)|=1.0，且x(n)是模拟信号12位量化值，即有|x(n)|<=2^11，则|y(n)|<=2^11。
(4)理论已经证明，在自相关线性预测编码(LPC)的程序设计中，反射系数ki满足下列不等式：|ki|<1.0，i=1，2，...，p，p为LPC的阶数。
2. 统计分析法对于理论上无法确定范围的变量，一般采用统计分析的方法来确定其动态范围。
所谓统计分析，就是用足够多的输入信号样值来确定程序中变量的动态范围，这里输入信号一方面要有一定的数量，另一方面必须尽可能地涉及各种情况。
dsp数的定标名词解释
dsp数的定标名词解释DSP是数字信号处理（Digital Signal Processing）的缩写，是指利用数字技术对信号进行处理的一种方式。
数字信号处理是现代通信技术、音频处理、图像处理、雷达信号处理等众多领域中的关键技术之一，被广泛应用于各个领域。
DSP数的定标是指对数字信号进行精度补偿、峰值标定和校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。
定标是指在已知标准参考信号下对DSP系统进行校正，使得系统能够正确地量化输入信号并进行相应的数字处理。
在DSP系统中，数的定标是非常重要且必要的一步。
它旨在确保DSP系统在各种环境和条件下的性能稳定和可靠性。
数的定标涉及到几个关键的步骤，下面将对这些步骤进行详细解释。
首先，数的定标需要确定DSP系统的量化精度。
量化精度是指系统可以采样和量化的最小输入变化。
通过在已知输入信号下对系统进行测试，可以确定系统可以准确测量的最小变化值。
这个步骤通常涉及选择适当的参考信号源，并在不同的输入水平下进行测试。
根据测试结果，可以确定系统的量化精度。
接下来，数的定标还需要考虑系统的峰值标定。
峰值标定是指确定DSP系统可以正确定量的最大输入信号。
这对于在系统使用过程中能够正确处理高幅度信号至关重要。
峰值标定可以通过将已知幅度的信号输入到系统中，并观察系统是否能够准确测量这些信号的幅度来实现。
通过对系统进行多个不同幅度的测试，可以确定系统的峰值标定值。
此外，校准也是数的定标的重要一环。
校准是指对DSP系统进行调整和校正，以确保其输出的准确性和稳定性。
校准通常涉及对系统的各个部分进行测试，并根据测试结果进行相应的调整。
校准可以包括对时钟源的校准、模数转换器的校准以及滤波器的校准等。
数的定标还需要考虑信号的线性性。
线性性是指系统对输入信号的响应与输入信号幅度成正比。
在进行数的定标时，需要检查系统的线性性，并在必要时进行校正。
这可以通过对多个不同幅度的输入信号进行测试来实现。
最后，数的定标也需要考虑对系统进行环境测试。