3学习版.9力的动态分析_相似三角形法学习版.ppt
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相似三角形ppt课件免费
构造相似三角形解决函数图像问题
在某些情况下，可以通过构造相似三角形来解决与函数图像相关的问题，如求函数的值域、判断函数的单调性等 。
2024/1/27
18
05
相似三角形在生活中的实际应用
2024/1/27
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建筑设计中视觉效果优化
利用相似三角形原理，建筑师 可以在设计过程中调整建筑物 的比例和角度，使其在视觉上 更加和谐、美观。
的对应边之间的比值相等。
这一性质可以用来解决一些与比 例有关的问题，例如通过已知的 两边长度来求解第三边的长度。
在实际应用中，相似三角形的对 应边成比例这一性质也经常被用
来进行长度或距离的测量。
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9
面积比与相似比关系
相似三角形的面积比等于相似比的平 方，即如果两个三角形相似且相似比 为k，那么它们的面积之比为k^2。
。
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04
相似三角形在代数中的应用
2024/1/27
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方程求解问题
2024/1/27
利用相似三角形性质建立方程
通过相似三角形的边长比例关系，可以建立与未知数相关的 方程，进而求解未知数。
构造相似三角形解方程
在某些情况下，可以通过构造相似三角形来简化方程求解过 程，使问题更加直观易懂。
16
不等式证明问题
相似三角形还可以用于解决测量中的视线问题。当测量点与目标点之间 存在障碍物时，可以通过相似三角形原理确定视线与障碍物的交点，进 而计算出目标点的位置。
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在地形测量中，相似三角形可以帮助测量人员根据地形起伏调整测量方 案，提高测量精度。
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艺术创作中透视原理应用
艺术家在创作过程中经常运用相似三角 形原理来实现透视效果。通过绘制不同 比例的相似三角形，可以在平面上呈现
《相似三角形的性质》PPT课件
而AD和A’D’是△ 和 △ ′ ′ ′ 的对应中线
1
1
2
2
∴ ∠ = ∠ BAC, ∠ ′ ′ = ∠ B’AC’
∴ ∠= ∠ ′ ′
∴ △ ∽△ ′ ′ ′
AB
A′B′
=
AD
A′ D′
=k
相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
01
归纳
相
似
∴ △ ∽△ ′ ′ ′
∴
AB
A′B′
=
AD
A′ D′
=k
相似三角形对应高的比等于相似比。
01
探究与思考
如图，△∽△^′ ^′ ^′，相似比为，它们中线的比是多少？
解：分别作△ 和 △ ′ ′ ′ 的对应中线AD和A’D’
∵ △ ∽△ ′ ′ ′
02
练一练
1∶3
1.相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对
1Байду номын сангаас3
1∶3
应角平分线的比为______.对应高的比为_________.
1∶3
1∶3
对应中线的比为______.对应周长的比为__________.
1∶9
对应面积的比为_________.
2.把一个三角形变成和它相似的三角形，
似
三
角
形
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
02
练一练
HOMEWORK PRACTICE
1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的
比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。
2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
1
1
2
2
∴ ∠ = ∠ BAC, ∠ ′ ′ = ∠ B’AC’
∴ ∠= ∠ ′ ′
∴ △ ∽△ ′ ′ ′
AB
A′B′
=
AD
A′ D′
=k
相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
01
归纳
相
似
∴ △ ∽△ ′ ′ ′
∴
AB
A′B′
=
AD
A′ D′
=k
相似三角形对应高的比等于相似比。
01
探究与思考
如图，△∽△^′ ^′ ^′，相似比为，它们中线的比是多少？
解：分别作△ 和 △ ′ ′ ′ 的对应中线AD和A’D’
∵ △ ∽△ ′ ′ ′
02
练一练
1∶3
1.相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对
1Байду номын сангаас3
1∶3
应角平分线的比为______.对应高的比为_________.
1∶3
1∶3
对应中线的比为______.对应周长的比为__________.
1∶9
对应面积的比为_________.
2.把一个三角形变成和它相似的三角形，
似
三
角
形
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
02
练一练
HOMEWORK PRACTICE
1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的
比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。
2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
3.9力的动态分析_相似三角形法
12
情况是(
)
A．F不变，N增大
B．F不变，N减小
C．F减小，N不变
D．F增大，N减小
4
知识点/例题/课堂练习/
F
F
O
F
G N
F
O
G N
5
知识点/例题/课堂练习/
相似三角形法
•受力平衡的物体，在位置缓 慢移动的过程中，其力的平 衡三角形，与某实物三角形 总保持相似的方法 •注意：平移后的三角形形状
6
力的动态分析 之
相似三角形法
刘雨雷老师
2
知识点/例题/课堂练习/
要点一 了解相似三角形 要点二 应用“相似三角形法”解 题的步骤
3
知识点/例题/课堂练习/
例1 如图，竖直面内的光滑圆环的最高点有小孔。
小球m套在圆环上，系于的细线下端，细线上端穿过
小孔用手拉住。现拉动细线，使小球缓慢上移，在
移动过程中拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化
知识点/例题/课堂练习/
例2 如图,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端 C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙 上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙向下移, 再使之平衡BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不 计,则( )
A、绳的拉力增大,BC杆受压力增大 B、绳的拉力不变,BC杆受压力减小 C、绳的拉力不变,BC杆受压力增大 D、绳的拉力不变,BC杆受压力不变
平衡三角形，与某实物三角形总保持相似的方法 注意：平移后的三角形形状
“平衡三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G）
一个力方向不变（eg.N）
一个力大小、方向都变（eg.T） “相似三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.后作业
情况是(
)
A．F不变，N增大
B．F不变，N减小
C．F减小，N不变
D．F增大，N减小
4
知识点/例题/课堂练习/
F
F
O
F
G N
F
O
G N
5
知识点/例题/课堂练习/
相似三角形法
•受力平衡的物体，在位置缓 慢移动的过程中，其力的平 衡三角形，与某实物三角形 总保持相似的方法 •注意：平移后的三角形形状
6
力的动态分析 之
相似三角形法
刘雨雷老师
2
知识点/例题/课堂练习/
要点一 了解相似三角形 要点二 应用“相似三角形法”解 题的步骤
3
知识点/例题/课堂练习/
例1 如图，竖直面内的光滑圆环的最高点有小孔。
小球m套在圆环上，系于的细线下端，细线上端穿过
小孔用手拉住。现拉动细线，使小球缓慢上移，在
移动过程中拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化
知识点/例题/课堂练习/
例2 如图,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端 C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙 上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙向下移, 再使之平衡BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不 计,则( )
A、绳的拉力增大,BC杆受压力增大 B、绳的拉力不变,BC杆受压力减小 C、绳的拉力不变,BC杆受压力增大 D、绳的拉力不变,BC杆受压力不变
平衡三角形，与某实物三角形总保持相似的方法 注意：平移后的三角形形状
“平衡三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G）
一个力方向不变（eg.N）
一个力大小、方向都变（eg.T） “相似三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.后作业
相似三角形的性质ppt课件
知2－练
解题秘方：由DE ∥BC 可得出△ ADE ∽△ ABC，
利用相似三角形的性质结合S△ ADE=S 四边形BCED，可
得出
= ，结合BD=AB－AD
即可求出
的值．
感悟新知
知2－练
解：∵ DE ∥ BC，∴∠ ADE= ∠ B，∠ AED= ∠ C.
∴△ ADE ∽△ ABC. ∴ (
据相似三角形周长的比等于相似比列方程，解方程
即可解决问题.
感悟新知
知1－练
2-1.[期末·枣庄台儿庄区] △ ABC 的三边长分别为2，3，4，
另有一个与它相似的△ DEF， 其最长边为12， 则△
DEF 的周长是(
A.54
B.36
C.27
D.21
C )
感悟新知
知识点 2 相似三角形面积的比
知2－讲
边角
相似三
角形的
性质
周长
对应
线段
面积
对应边成比例，对应角相等
周长比等于相似比
对应高、中线、角平
分线的比等于相似比
面积比等于相似比的平方
在BC 上，AD与EH 的交点为P，矩形相邻两边长的
比为1∶2 . 若BC=30 cm，AD=10 cm，求矩形EFGH
的周长.
解题秘方：将矩形周长问题转化为
相似三角形对应高的比求解.
感悟新知
解：设HG=x cm，则EH=2 x cm.
知1－练
易得AP⊥ EH，PD=HG=x cm.
∵AD=10 cm，∴ AP=(10 －x)cm.
S △ ADE ∶S 四边形BCED.
解：∵AD∶DB=2 ∶1，∴
解题秘方：由DE ∥BC 可得出△ ADE ∽△ ABC，
利用相似三角形的性质结合S△ ADE=S 四边形BCED，可
得出
= ，结合BD=AB－AD
即可求出
的值．
感悟新知
知2－练
解：∵ DE ∥ BC，∴∠ ADE= ∠ B，∠ AED= ∠ C.
∴△ ADE ∽△ ABC. ∴ (
据相似三角形周长的比等于相似比列方程，解方程
即可解决问题.
感悟新知
知1－练
2-1.[期末·枣庄台儿庄区] △ ABC 的三边长分别为2，3，4，
另有一个与它相似的△ DEF， 其最长边为12， 则△
DEF 的周长是(
A.54
B.36
C.27
D.21
C )
感悟新知
知识点 2 相似三角形面积的比
知2－讲
边角
相似三
角形的
性质
周长
对应
线段
面积
对应边成比例，对应角相等
周长比等于相似比
对应高、中线、角平
分线的比等于相似比
面积比等于相似比的平方
在BC 上，AD与EH 的交点为P，矩形相邻两边长的
比为1∶2 . 若BC=30 cm，AD=10 cm，求矩形EFGH
的周长.
解题秘方：将矩形周长问题转化为
相似三角形对应高的比求解.
感悟新知
解：设HG=x cm，则EH=2 x cm.
知1－练
易得AP⊥ EH，PD=HG=x cm.
∵AD=10 cm，∴ AP=(10 －x)cm.
S △ ADE ∶S 四边形BCED.
解：∵AD∶DB=2 ∶1，∴
相似三角形性质ppt课件
应用举例
在几何题目中，经常需要证明两条线段的比例关系，如中线定理、角平分线性质等，都可以 通过构造相似三角形并利用其性质进行证明。
利用相似三角形证明角度关系
相似三角形的性质
相似三角形的对应角相等，即若两个三角形相似，则它们的对应角相等。
证明角度关系
通过构造相似三角形，利用相似三角形的性质来证明角度之间的相等或互补关系。例如，若要证明两个角相等，可以构造 包含这两个角的两个相似三角形，然后根据相似三角形的性质推导出这两个角相等。
感和立体感的景观效果。
案例分析：实际问题解决策略
01
案例一
利用相似三角形测量远处山的高度。通过测量山脚下的影子 长度和已知高度的物体，可以计算出山的高度。这种方法被 广泛应用于地理测量和户外探险等领域。
02 03
案例二
在建筑设计中，利用相似三角形原理实现建筑立面的视觉效 果优化。通过调整建筑立面的形状和比例，可以使其在视觉 上更加和谐和美观。这种方法被广泛应用于建筑设计、城市 规划和景观设计等领域。
性质
相似三角形的对应边成比例，对应 角相等，面积比等于相似比的平方。
判定方法
01
02
03
04
预备定理
平行于三角形一边的直线截其 他两边所在的直线，截得的三
角形与原三角形相似。
SSS相似
三边对应成比例，则两个三角 形相似。
SAS相似
两边对应成比例且夹角相等， 则两个三角形相似。
AA相似
两角对应相等，则两个三角形 相似。
在实际应用中，我们可以通过测量两个三角形的对应角来判断它们是否相似。
对应边成比例
相似三角形的对应边成比例， 即如果两个三角形相似，那么 它们的对应边之间的比值相等。
在几何题目中，经常需要证明两条线段的比例关系，如中线定理、角平分线性质等，都可以 通过构造相似三角形并利用其性质进行证明。
利用相似三角形证明角度关系
相似三角形的性质
相似三角形的对应角相等，即若两个三角形相似，则它们的对应角相等。
证明角度关系
通过构造相似三角形，利用相似三角形的性质来证明角度之间的相等或互补关系。例如，若要证明两个角相等，可以构造 包含这两个角的两个相似三角形，然后根据相似三角形的性质推导出这两个角相等。
感和立体感的景观效果。
案例分析：实际问题解决策略
01
案例一
利用相似三角形测量远处山的高度。通过测量山脚下的影子 长度和已知高度的物体，可以计算出山的高度。这种方法被 广泛应用于地理测量和户外探险等领域。
02 03
案例二
在建筑设计中，利用相似三角形原理实现建筑立面的视觉效 果优化。通过调整建筑立面的形状和比例，可以使其在视觉 上更加和谐和美观。这种方法被广泛应用于建筑设计、城市 规划和景观设计等领域。
性质
相似三角形的对应边成比例，对应 角相等，面积比等于相似比的平方。
判定方法
01
02
03
04
预备定理
平行于三角形一边的直线截其 他两边所在的直线，截得的三
角形与原三角形相似。
SSS相似
三边对应成比例，则两个三角 形相似。
SAS相似
两边对应成比例且夹角相等， 则两个三角形相似。
AA相似
两角对应相等，则两个三角形 相似。
在实际应用中，我们可以通过测量两个三角形的对应角来判断它们是否相似。
对应边成比例
相似三角形的对应边成比例， 即如果两个三角形相似，那么 它们的对应边之间的比值相等。
相似三角形完整版PPT课件
通过已知条件推导出新的相似关系，逐步 构建完整的相似三角形体系。
强调逻辑推理的严密性和条理性，培养学 生分析问题和解决问题的能力。
分析法证明
从结论出发，逆向分析， 寻找使结论成立的条件。
通过分析已知条件和结论 之间的关系，找到证明相 似三角形的关键步骤。
培养学生的逆向思维能力 和分析问题的能力。
构造法证明
相似三角形在几何变换中的应用
在平移、旋转、轴对称等几何变换中，相似三角形可以保持其形状不变，因此具有一些重要的应用。例 如，在建筑设计、地图制作等领域中，常常需要利用相似三角形进行比例缩放和形状保持。
谢谢您的聆听
THANKS
04
相似三角形在代数中的应用
比例性质在方程求解中应用
利用相似三角形的比例性质，可以建立方 程求解未知数。
通过已知两边比例关系，可以推导出第三 边的长度，进而求解方程。
在复杂几何图形中，利用相似三角形的比 例关系可以简化计算过程。
比例中项在数列求和中应用
比例中项的概念可以 应用于等比数列的求 和问题。
性质
相似三角形的对应边成比例，对 应角相等。
判定方法
预备定理
SSS相似
平行于三角形的一边，并且和其他两边相 交的直线，所截得的三角形的三边与原三 角形三边对应成比例。
如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。
SAS相似
AA相似
如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
在证明两个三角形相似时，要严 格按照相似三角形的判定定理进
行推导，避免出现逻辑错误。
拓展延伸：更高阶相似性质探讨
相似多边形
对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似。相似多边形具有与相似三角形类似的性质。
强调逻辑推理的严密性和条理性，培养学 生分析问题和解决问题的能力。
分析法证明
从结论出发，逆向分析， 寻找使结论成立的条件。
通过分析已知条件和结论 之间的关系，找到证明相 似三角形的关键步骤。
培养学生的逆向思维能力 和分析问题的能力。
构造法证明
相似三角形在几何变换中的应用
在平移、旋转、轴对称等几何变换中，相似三角形可以保持其形状不变，因此具有一些重要的应用。例 如，在建筑设计、地图制作等领域中，常常需要利用相似三角形进行比例缩放和形状保持。
谢谢您的聆听
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04
相似三角形在代数中的应用
比例性质在方程求解中应用
利用相似三角形的比例性质，可以建立方 程求解未知数。
通过已知两边比例关系，可以推导出第三 边的长度，进而求解方程。
在复杂几何图形中，利用相似三角形的比 例关系可以简化计算过程。
比例中项在数列求和中应用
比例中项的概念可以 应用于等比数列的求 和问题。
性质
相似三角形的对应边成比例，对 应角相等。
判定方法
预备定理
SSS相似
平行于三角形的一边，并且和其他两边相 交的直线，所截得的三角形的三边与原三 角形三边对应成比例。
如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。
SAS相似
AA相似
如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
在证明两个三角形相似时，要严 格按照相似三角形的判定定理进
行推导，避免出现逻辑错误。
拓展延伸：更高阶相似性质探讨
相似多边形
对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似。相似多边形具有与相似三角形类似的性质。
相似三角形ppt课件
注意事项
角边判定定理要求一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边成比例，并且这两个三角形有一 个对应的角相等，如果这些条件不满足，则不能 判定两个三角形相似。
03
相似三角形的应用
在几何图形中的应用
解决几何证明问题
相似三角形常被用于证明各种几何关 系和定理，如勾股定理、毕达哥拉斯 定理等。
理解几何图形的性质
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即 (AB:DE)^2=(BC:EF)^2=(CA:FD)^2。
相似三角形的分类
根据用途分类
根据相似三角形在几何学中的应 用，可以将相似三角形分为标准 型、等腰型、直角型等类型。
根据形状分类
根据两个相似三角形的形状，可 以将它们分为锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形。
△ABC∽△A'B'C'。
边边判定定理的证明
总结词
通过比较两个三角形的对应边，如果两个三角形有三组对应边成比例，则这两个三角形相 似。
详细描述
在两个三角形ABC和A'B'C'中，如果AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'，则根据边边判定定理， △ABC∽△A'B'C'。
证明过程
首先，由于AB/A'B'=AC/A'C'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠BAC=∠B'A'C'。再由 于BC/B'C'=BA/B'A'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠ACB=∠A'C'B'。因此，根据 AA相似判定定理，△ABC∽△A'B'C'。
角边判定定理要求一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边成比例，并且这两个三角形有一 个对应的角相等，如果这些条件不满足，则不能 判定两个三角形相似。
03
相似三角形的应用
在几何图形中的应用
解决几何证明问题
相似三角形常被用于证明各种几何关 系和定理，如勾股定理、毕达哥拉斯 定理等。
理解几何图形的性质
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即 (AB:DE)^2=(BC:EF)^2=(CA:FD)^2。
相似三角形的分类
根据用途分类
根据相似三角形在几何学中的应 用，可以将相似三角形分为标准 型、等腰型、直角型等类型。
根据形状分类
根据两个相似三角形的形状，可 以将它们分为锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形。
△ABC∽△A'B'C'。
边边判定定理的证明
总结词
通过比较两个三角形的对应边，如果两个三角形有三组对应边成比例，则这两个三角形相 似。
详细描述
在两个三角形ABC和A'B'C'中，如果AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'，则根据边边判定定理， △ABC∽△A'B'C'。
证明过程
首先，由于AB/A'B'=AC/A'C'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠BAC=∠B'A'C'。再由 于BC/B'C'=BA/B'A'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠ACB=∠A'C'B'。因此，根据 AA相似判定定理，△ABC∽△A'B'C'。
《相似——相似三角形》数学教学PPT课件(3篇)
3.比例线段的性质
性质：（1）基本性质：如果a∶b=c∶d或ab=cd，那么ad=bc；特 别地，如果a∶b=b∶c或ab=bc，那么b2=ac.
（2）合比性质：如果ab=cd，那么a±bb=c±dd.
4.相似多边形
定义：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：仅对应边成比例的两个多边形不一定相似，如菱形；仅对应角 相等的两个多边形也不一定相似，如矩形.
注意：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形彼 此相似.
性质： （1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例；
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都 等于相似比；
（3）相似三角形周长的比等于相似比；
（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方.
注意：利用相似三角形的性质得到对应角相等或对应线段成比例时， 要注意对应关系。
若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_6____.
若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为__9___.
相似三角形
E
E
F
M
F N
G
G
若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,
试求AF:FB的值.
添平行线构造相似三角形的基本图形。
基本图形2
“A”字型 当∠ADE＝ ∠C 时， ⊿ADE∽ ⊿ACB.
【解析】设第n个矩形是正方形， 则n个矩形的高为3n， ∴22.5-3n22.5=315,解得n=6,选C.
［预测变形３］电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD， AB∥CD，AB=2 m，CD=5 m，点P到CD的距离是3 m，则P到AB 的距离是（C）
A.56 m B.67 m C.65 m D.103 m 【解析】设P列AB的距离为x，则有x3=25 ,∴x=65,选C.
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例2 如图,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端 C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙 上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙向下移, 再使之平衡BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不 计,则( )
A、绳的拉力增大,BC杆受压力增大 B、绳的拉力不变,BC杆受压力减小 C、绳的拉力不变,BC杆受压力增大 D、绳的拉力不变,BC杆受压力不变
情况是(
)
A．F不变，N增大
B．F不变，N减小
C．F减小，N不变
D．F增大，N减小
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F
F
O
F
G N
F
O
G N
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相似三角形法
•受力平衡的物体，在位置缓 慢移动的过程中，其力的平 衡三角形，与某实物三角形 总保持相似的方法 •注意：平移后的三角形形状
力的动态分析 之
相似三角形法
刘雨雷老师
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要点一 了解相似三角形 要点二 应用“相似三角形法”解 题的步骤
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例1 如图，竖直面内的光滑圆环的最高点有小孔。
小球m套在圆环上，系于的细线下端，细线上端穿过
小孔用手拉住。现拉动细线，使小球缓慢上移，在
移动过程中拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化
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练习1 半球固定在地面上, 正上方有一小滑轮,轻
绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过
定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图,现缓慢地拉绳,
在使小球由A到B的过程中,半球对小球的支持力N和
绳对小球的拉力T的大小变化的情况是(
)
A、N不变,T变小
B、N不变,T先变大后变小
平衡三角形，与某实物三角形总保持相似的方法 注意：平移后的三角形形状
“平衡三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G） 一个力方向不变（eg.N） 一个力大小、方向都变（eg.T） “相似三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G） 另外两个力方向都改变 课件
课后作业
1.课件上的题作本上
课件
下课了啦！ 继续努力！ 下次课见！
课件
C、N变小,T先变小后变大
D、N变大,T变小
课件
小贴士
“平衡三角形”适用于 一个力大小、方向都不变（eg.G） 一个力方向不变（eg.N） 一个力大小、方向都变（eg.T）
“相似三角形”适用于 一个力大小、方向都不变（eg.G） 另外两个力方向都改变
课件
课堂小结
相似三角形法 受力平衡的物体，在位置缓慢移动的过程中，其力的
知识点/例题/课堂练习/
例2 如图,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端 C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙 上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙向下移, 再使之平衡BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不 计,则( )
A、绳的拉力增大,BC杆受压力增大 B、绳的拉力不变,BC杆受压力减小 C、绳的拉力不变,BC杆受压力增大 D、绳的拉力不变,BC杆受压力不变
情况是(
)
A．F不变，N增大
B．F不变，N减小
C．F减小，N不变
D．F增大，N减小
课件
知识点/例题/课堂练习/
F
F
O
F
G N
F
O
G N
课件
知识点/例题/课堂练习/
相似三角形法
•受力平衡的物体，在位置缓 慢移动的过程中，其力的平 衡三角形，与某实物三角形 总保持相似的方法 •注意：平移后的三角形形状
力的动态分析 之
相似三角形法
刘雨雷老师
课件
知识点/例题/课堂练习/
要点一 了解相似三角形 要点二 应用“相似三角形法”解 题的步骤
课件
知识点/例题/课堂练习/
例1 如图，竖直面内的光滑圆环的最高点有小孔。
小球m套在圆环上，系于的细线下端，细线上端穿过
小孔用手拉住。现拉动细线，使小球缓慢上移，在
移动过程中拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化
课件
知识点/例题/课堂练习/
练习1 半球固定在地面上, 正上方有一小滑轮,轻
绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过
定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图,现缓慢地拉绳,
在使小球由A到B的过程中,半球对小球的支持力N和
绳对小球的拉力T的大小变化的情况是(
)
A、N不变,T变小
B、N不变,T先变大后变小
平衡三角形，与某实物三角形总保持相似的方法 注意：平移后的三角形形状
“平衡三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G） 一个力方向不变（eg.N） 一个力大小、方向都变（eg.T） “相似三角形”适用于
一个力大小、方向都不变（eg.G） 另外两个力方向都改变 课件
课后作业
1.课件上的题作本上
课件
下课了啦！ 继续努力！ 下次课见！
课件
C、N变小,T先变小后变大
D、N变大,T变小
课件
小贴士
“平衡三角形”适用于 一个力大小、方向都不变（eg.G） 一个力方向不变（eg.N） 一个力大小、方向都变（eg.T）
“相似三角形”适用于 一个力大小、方向都不变（eg.G） 另外两个力方向都改变
课件
课堂小结
相似三角形法 受力平衡的物体，在位置缓慢移动的过程中，其力的