第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测及答案
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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测
一、选择题:
1.不等式42<-x 的解集是( )
A .2>x
B .2 C .2- D .2->x 2.下列不等式一定成立的是( ) A.5a >4a B.x+2<x+3 C.-a >-2a D. a a 24> 3.不等式-3x+6>0的正整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 4.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( ) A B C D 5.如右图,当0 A .2- B .2->x C .2 D .2>x 第(5)题图 6.要使代数式 2-x 有意义,则x 的取值围是( ) A .2-≤x B .2-≥x C .2≥x D .2≤x 7.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A.2x -3≤8 B.2x -3≥8 C.2x -3<8 D.2x -3>8 二、填空题: 8.当x 时,代数式3-x 的值是正数. 9.不等式538->-x x 的最大整数解是: . 10.用不等式表示:m 的2倍与n 的差是非负数: . 11.若-3a >-3b ,则a b (填不等号). 三、解答题: 12.解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)5x-6≤2(x+3) (2)04 1 5212<---x x 13.解不等式组: (1)⎩⎨⎧-<-<-2 23 5x x (2)⎩⎨ ⎧+<-+-≤+) 1(3157 )2(23x x x x 14.如图所示,根据图息 (1).求出m 、n 的值; (2).当x 为何值时,y 1>y 2? 15.每年3月12日是植树节,某学校植树小组若干人植树,植树若干棵。若每人植4棵,则余20棵没人植,若每人植8棵,则有一人比其他人植的少(但有树植),问这个植树小组有多少人?共有多少棵树? 16.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。 (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? (2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28 万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测答案 一、选择题: 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 二、填空题: 8.>3 9.-1 10. 2m-n ≥0 11.< 三、解答题: 12. (1)x ≤4 (2)x>-1 解集在数轴上表示(略) 13.(1)x<-1 (2)0≤x<2 14. 解:(1)将(0,1)代入y 1得,n=1; 将(3,0)代入y 2得,-3+m=0,m=3; (2)将y=x+1和y=-x+3组成方程组得, ⎩ ⎨ ⎧+-=+=31 x y x y , 解得,⎩⎨ ⎧==2 1 y y , 故C 点坐标为(1,2), x >1时,y 1>y 2. 15.解:设这个植树下组有x 人,有(4x+20)棵树, 8(x-1)<4x+20<8x ∴⎩⎨ ⎧<++<-x x x x 820420 4)1(8 解得5 16.解:(1)设每台电脑x 万元,每台电子白板y 万元,根据题意得: ⎩⎨⎧=+=+5.225.32x y y x , 解得:⎩⎨ ⎧==5 .15 .0y x 。 答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元。 (2)设需购进电脑a 台,则购进电子白板(30-a )台, 则⎩⎨ ⎧≤-+≥-+30 )30(5.15.028 )30(5.15.0a a a a ,解得:15≤a ≤17,即a=15,16,17。 故共有三种方案: 方案一:购进电脑15台,电子白板15台.总费用为万元; 方案二:购进电脑16台,电子白板14台.总费用为万元; 方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为万元。 ∴方案三费用最低。 (1)设电脑、电子白板的价格分别为x,y 元,根据等量关系:“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”,“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”,列方程组求解即可。 (2)设计方案题一般是根据题意列出不等式组,求不等式组的整数解。设购进电脑x 台,电子白板有(30-x)台,然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元,但不低于28万元”列不等式组解答。