压力容器圆筒开孔补强计算方法研究.docx
容器的开孔补强

容器的开孔补强
一、开孔应力集中现象及其原因
由于各种工艺、结构、操作、维护检修等方面的要求,需要在压力容器上和封头上开孔或安装接 管。例如人孔、手孔、介质的出入口等。容器开孔之后,由于器壁金属的连续性受到破坏,在 孔边附近的局部地区,应力会急剧增加。这种局部的应力增长现象,称为“应力集中”。在应
力集中区城的最大应力值,称之为“应力峰值”。
容器的开孔补强
二、开孔补强设计Hale Waihona Puke 原则与补强结构1.补强设计原则
(1)等面积补强法的设计原则 (2)塑性失效补强原则
2.补强形式
目前采用的补强形式主要有:①内加强平齐接管;②外加强平齐接管;③对称加 强凸出接管;④密集补强
3.补强结构
(1)补强圈补强结构 (2)加强元件补强结构
(3)整体补强结构
4.等面积补强法的设计
(1)开孔有效补强范围的计算 (2)补强面积的计算
容器的开孔补强
环保设 备
压力容器设计开孔补强共4页word资料

开孔补强4.5.5.5等面积补强的分析与计算■等面积补强----壳体承受应力所必需的金属截面,因开孔被削去多少,就必须在开孔周围的补强范围内补回同样截面的金属面积。
有效补强的金属面积大于或等于开孔削弱的金属面积A 、判断是否可以不补强和不作进一步补强计算(1)强度裕量(开孔后仍有的)●容器实际壁厚大于计算壁厚(δδφe )●接管厚度大于计算厚度(t et δδφ)●接管根部有填角焊缝 ●所开孔不在焊缝处,但壁厚计算的中径公式仍考虑了焊缝系数,计算壁厚有裕量。
(2)GB150-1998对不另行补强的规定同时满足下列条件时,开孔后可不另行补强:②相邻两孔中心的距离()2d d +≥B、等面积补强计算(1)所需最小补强面积接管有效面积:接管转化为壳体的当量面积:ΔA-----弥补[][]tttσσ≤而需增加的面积;或接管有效承载面积的折减量。
■圆柱壳■外压柱壳或球壳■平盖注:上述平盖和外压容器的公式来由参见丁伯民《压力容器设计----原理及应用》对平盖和外压容器,决定壳体厚度或承载能力的是弯曲应力,开孔削弱的是抗弯截面模量(而不是壁厚截面积)。
为保证开空前后的抗弯截面模量相等(w=w 0),要求k=A/A 0=1/(2+S/S 0),为保守起见,取k=0.5。
s —补强圈厚度,s 0----平盖厚度;A----补强面积,A 0----开孔削弱面积。
(2)补强范围■有效宽度B■接管外侧高度h 1■接管内侧高度h 2{}接管实际内伸高度,min 2nt d h δ=1(3)补强范围内富裕的可作补强的金属面积A e■A 1----壳体有效厚度减去计算厚度之后的多余面积■接管有效厚度减去计算厚度之后的多余面积()()r et r t et f C h f h A 221222-+-=δδδ■A 3----有效补强区内焊缝金属的截面积(4)有效补强区内另外再增加的补强元件的金属截面积A 4若A A e >,则开孔后无需补强。
圆形筒体周向斜接管开孔补强

圆形筒体周向斜接管开孔补强第26卷第6期化工机械3271一圆形简体周向斜接管开孔补强赵双喜(三门峡化工机械厂)摘要介绍了压力容器设计中圆形筒体周向斜接管开孔补强的计算方法,通过两种计算方法的比较,得出了合理的开孔补强方法.关键词周向斜接管开孔补强金属面积符号说明A——开孔削弱面积,唧;t——壳体金属多余面积.珊;—一接管内直径,mm;I——壁厚中间处开孔弦长.mm,d】=2[1一c(口/2)]m;卜校正系数.用于补偿在容器轴线不同平面上压力应力变化,除圆1岢形与锥形壳体上的整体补强外,对各种形状均取F=l;——开孔中心与简体中心距离,眦n;t——接管周围简体补强区实际宽度.mm;——壳体内半径,mm;一壳体平均半径,mm;接管内半径,mm;I——壳体名义厚度.mm:I一接管名义厚度,mm;—一壳体计算厚度,miI——接管计算厚度,m";口=口2一口】,();口】=a[(L+R)/R],(.);口2=ar∞(L—R)/R],(.);—一计算平面与壳体轴线的夹角,(.).在压力容器设计中,为了满足操作工艺要求,通常需要在壳体周向设置斜接管,如何补强这些接管的开孔,在标准Gmso(钢制压力容器》中未作介绍,在标准HGJ16{钢制化工容器强度计算规定》中介绍了切向接管开孔补强计算方法,这种方法与《As^lE美国锅炉及压力容器规范Ⅷ.1》中介绍的周向斜接管开孔补强计算方法有较大的差异,本文将讨论圆形筒体周向斜接管开孔补强计坚平面圃气;简,裳,算方法,为了叙述简便,假设接管与壳体采用全焊透结构,厚度附加量C=0,壳体与接管材料相同,即=1.1ASME标准中的计算方法在ASMEⅧ.1标准的UG篇.U037壳体及成型封头上开孔要求的补强,附录L规范公式,规则应用举例中L7开L和补强中例7,详细介绍了周向斜接管(图1)开孔补强方法,其开孔削弱面积和壳体金属多余面积分别按下式计算:A=F+2tF(1一^)=出FA1=d(f—Ft)一2t(Ft)(1一t)=d(£一凡)或=2(f+£)(f—Ft)一2t(f—Ft)(1一^)=2(+£)(一Ft,)AI取较大值,一般AI:d(一Ft)为大值.图1圆形筒体周向斜接管在图1所示垂直于壳体轴线的平面上0=赵双喜,男,1963年9月生,工程师,研究所所长.河南省三门峡市,47211(10. &,卜328化工机械1999拄90.,按图2查得F=0.5,用d.代替d,则:A=0.5dIA1=dl(c一0.5t)因t由圆整所得,即t≥t,则一0.5t≥0.5£.At=dl(1—0.5t)≥0.5dll=1即开孔不需补强.t)图2F与0的关系图上述结论可进一步分析为,壳体的计算厚度t是由周向应力(图3)确定.如按轴向应力则计算厚度为0…5t在图1所示的计算平面中(即0=90.),可认为只有轴向应力,在有效补强范围内壳体的名义厚度≥壳体在此平面上的计算厚度0.5t的两倍,即壳体自身的金属多余面积≥开孔削弱面积,开孔不需补强.在平行于壳体轴线0=0o,F=1.0平面上:A=dtF=dtAl=d(一Ft)=d(t—E)躅3应力分布一般£略大于t,则AI<A,即在0=oo的平面上开孔需要补强.这说明,圆形简体周向斜接管的开孔,其垂直于壳体轴线的平面无需补强,而在平行于壳体轴线的平面则需要补强,其补强方法是:如采用补强圈补强,在0=9o.的平面将修正系数F从0.5变为1.0重新计算;比较好的方法是采用厚壁管补强,只要0=0o的平面上有效补强面积≥开孔削弱面积,所有平面的开孔朴强都足够.2H16标准中的计算方法在HGJ16标准第3章圆筒体周向斜管开孔补强计算中,详细介绍了钢制圆筒体周向斜接管的开孔补强,包括适用范围及参数计算等,其补强条件中的开孔削弱面积和壳体金属多余面积分别按下式计算,只计算0=90~的平面.A=0.5dt+f(1一^)=0.5drAI=Ll(t一)+(一f)=(Ll+)(E—t)一般略大于则Al<A,即开孔需要补强.3HG小6与E疆.1的比较两种标准的计算结果如表1所示.表1不同平面的A,AI比较从表中可以看出,在0=90.的平面中,当采用整体补强(F=0.5)时,该平面根本不需补强,即始终AI≥A.当采用补强圈补强时,因dl>d,按ASMEⅧ一1计算的A大于按HGJ计算的A的第26卷第6期化工机械329两倍.在0=0o的平面上,ASMEⅧ.1的计算方法和径向开孔方法相同.4结论4.1周向斜接管开孔补强应尽量采用整体补强,可按ASMEⅧ.1UC,-37和附录1进行计算,只要0=0o平面上的开孔补强满足要求,其他平面均可满足要求.4.2当必须采用补强圈补强时,按A蛐皿Ⅷ.1中UG-37和附录L计算比较保守,按HGJ16第3章进行计算时,0=90"的平面开孔补强满足要求,0=if,的平面有可能不能满足要求.4.3建议在计算周向斜接管开孔补强,当采用补强罔补强时,除按Hql6第3章计算外,还应在0=0o的平面上按GBl50第8章再计算一次.只有两个平面开孔补强均满足要求才台格.4.4文中只是把开L削弱面积A与壳体金属多余面积At进行比较,在具体设计计算中,还要考虑接管金属多余面积和焊缝金属多余面积等因素,来判定开孔是否需要补强,同时开孔尺寸及补强材料性能等还要满足相应标准中所规定的要求.(收稿日期:1999-07-27,偿凰日期:l992D)浙江苍南特种泵有限公司向您提供寓蒗特种泵产品产品特点●采用独特的双密封形式,密封性能可靠,结构紧凑,维修方便.●采用长短叶片相间的复合叶轮,其流量范围宽,?陆能稳定.●流量小,扬程高,效率高.●适用于输送各种温度和浓度的化工介质,倒如:淀氨,液化气,丁辛醇,稠油等易结晶,易挥发且有毒的化工介质.技术参数表项目流量/?h1扬程/m气蚀余量/m11_系刊小琉量耐腐蚀离心泵0.2—15lO一200l一3XWB系剐小琉量特种旋涡泵0.5—5】OD一200,一5锄系列高速离心泵0.5一∞儿0—8801—3岱B.L系列立式高速离心泵1一∞300一l0D0l一3DW系爿低温高速离心泵2一∞l∞一4003—5田L系列保温离心泵0.5—101010D1—3☆本公司新增一部电话为:(0577)4766605。
压力容器开孔补强分析及各种补强方法的比较

( un zo a i G a gh uHu —L —HegC e ia Id s yE u m n C . Ld ,G ag o gG a gh u5 4 C ia n h m cl n ut q i e t o , t. u n d n u nzo 4 2, hn ) r p 1 1
力集 中系数大于法 向接管开孔 , 图 2中的( ) b 的应 力集 如 a 比( )
中系 数 大 。
1 开 孔 附 近 的 应 力 分 析
1 1 平板 开孔 附近 的应 力 .
经分析 … : ①平板 开圆形 孔 ; ②壳体 开孑 ; 平 板开 椭 圆形 L③
孔; ④无 限大平板开 多个孔 。得 出以下结 论 : ①开孔 的应 力集 中区域 内的应 力是 属于 局部 应力 , 衰减很
轴线 , 否则将 使柱壳强度大大降低 ; 图 1中的 ( ) a 好。 如 b 比( )
⑤多个开孔 , 随着 间距 减小 , 孔边 应力 梯度 也减小 , 大 其 最 应力逐渐接近与按作用面积计算 的平均应力 ; ⑥无论是球壳或简体 , 若将开圆孔与椭 圆孔相 比 , 者应 力 后 集 中系数 比前者大 , 故当接管的方 向不在壳体 的法线 时 , 的应 它
的要求 , 使设备能够进行正常的操作 、 测试 和检修 , 在壳 体和端盖 上不可避免地有各种 开孔并连接接管 , 例如 , 物料进 口、 口, 出 测量
和控制点 ( 压力表 、 测温 口)视镜 、 、 液面计 、 人孔和手孔等 。 开孑 的结果 , L 不但会 削弱容器壁 的强 度 , 且在 开孔附 近会 而 形成应 力集中 , 峰值 应力通常达到容 器壁 中薄 膜应力 的数倍 , 其 例如 3倍 , 时甚至达到 5~ 有 6倍 。这样高的局部应力 , 加上接管 上有 时还有其他 的外载荷所产生 的应力 , 温度应 力 , 以及容 器材 质 和开孔 结构在制造过程 中不可 避免地会 形成制造 缺 陷。残 余 应力 、 是开孔 附近 就往往 成为容 器的破 坏源 一主要 是疲 劳破 于 坏 和脆性 裂 口。因此 , 开孔补 强设计 是压 力容 器设 计 中较重 要 的组成部分 , 是保 证容 器安 全操作 的重 要 因素。我 们必 须正 确 分析 开孔 附近的应力集 中, 并采取适 当的补强方法 。
压力容器圆筒开孔补强计算方法研究.docx

压力容器圆筒开孔补强计算方法研究.docx压力容器圆筒开孔补强计算方法研究应力集中危害问题要通过正确的方式强化管理,实现补强计算分析,进而充分的保障压力容器的安全性,提升整体的经济性。
通过开孔补强计算方式,可以有效的解决此种问题。
1.压力容器圆筒大开孔补强计算方法应用价值多数工程具有复杂化、大型化以及工艺特殊的特征,在施工中一些压力容器要通过较大的开孔接管进行处理,此种方式会转变原有容器的应力状态,消弱压力容器的强度。
针对与柱壳容器,开孔之后会导致其受到接管弹性约束的影响,导致容器主管的开孔附近受到薄膜应力状态轴向力以及环向力的影响,出现弯矩以及扭矩等问题。
为了提升整体稳定性,在实践中针对一些大开孔设计y要通过科学合理的方式分析受力状况,进而保障施工安全性,提升整体质量。
2.压力容器圆筒大开孔补强计算方法2.1压力面积法通过欧盟标准压力面积法,综合我国实际状况,在被开孔削弱面积补在孔的周围,给出其需药补强的具体面积,不计孔周边的应力集中问题。
开孔补强设计主要的要求就是基于结构进行静力强度分析,基于一次应力强度出发,分析开孔边缘二次应力安定性。
综合其安全系数以及实践经验系统分析。
此种方式对于开孔边缘的应力强度进行分析是否满足一次总体以及局部中对于薄膜应力静力强度要求。
通过对补强范围材料平均薄膜应力控制的方式达到进行应力强度的控制与管理,要保障其在一倍的许用应力。
综合压力在壳体受压面积产生的荷载以及有效补强范围中的课题、接管。
补强材料面积承载能力平衡的相关静力平衡条件则可以确定其进行接管补强计算的方式。
在壳体以及接管、补强材料相同的时候要根据以下公式进行补强计算公式为:P表示的是设计压力。
2.2分析法分析法就是根据弹性薄壳理论获得的应力分析方式。
主要就是在内压作用之下其具有径向接管圆筒开孔的补强设计分析。
分析法设计准则与压力面积法之间具有一定的差别。
此种方式的模型假定接管以及壳体属于连续性的整体型结构,其计算模型如下图所示。
压力容器卷筒大开孔补强计算方法

压力容器卷筒大开孔补强计算方法摘要:压力容器是能够承载一定压力的气体或液体容器,大开孔的压力容器为保证其抗压能力,需在开孔接管位置进行补强。
本文主要对压力容器大开孔补强的相关计算方法进行了分析,并对其进行比较,以找出最适合的补强方法。
关键词:压力容器;大开孔补强;计算方法随着工程技术的发展,对压力容器的要求也越来越高,压力容器常需要进行大的开孔接管工序,而在压力容器上进行开孔操作就会破坏原来的应力状态,使压力容器内的力平衡遭到破坏,因而为了恢复容器内应力平衡状态,需要对容器开孔位置进行补强,而对于补强的计算主要有以下几种方法。
1.压力面积法压力面积法是通过使圆筒、补强原件和接管有效截面产生的承载力与有效补强范围内产生的载荷相等来实现补强的一种计算方法,这种方法在计算时主要考虑补强材料薄膜应力即可,并没有涉及到容器开孔孔边弯曲强度问题,这一方法的计算方式虽然和以往等面积方法有所不同,但原理是一样的。
其计算通式是(Ap/Aσ+1/2)p≤[σ],其中Ap是指压力容器有效补强范围内的压力作用面积,而Aσ是指补强元件、接管等有效承载面积,p是容器圆筒的设计压力,[σ]则是指所应用的补强材料的许用应力,从上面的计算式就可以看出这一方法的计算是建立在补强截面薄膜应力计算的基础上,而不涉及孔边弯曲应力,因而在实际应用中,常会因实际应力与计算结果相差太大而失去补强的目的,因此这种方法在实际工程中应用较少。
2.ASME计算法鉴于压力面积法在弯矩问题上的缺点,ASME方法就在压力面积法上增加了弯矩作用计算,在理论上就是在计算薄膜应力的同时增加弯矩应力计算,因而其计算通式是,Sb=,M=(/6+RRne)p,其中As是指开孔区域内的横截面面积,而I是指As面积中所对应的中性轴惯性矩,a是指中性轴和容器壁表面之间的距离,Rm是指课题平均的半径长度,Rnm是指接管颈平均的半径长度,e是指As面积中性轴和壳壁中面处之间的距离,由上面的计算式可以看出该计算方法对薄膜应力的计算和压力面积方法相同,并对补强范围进行了调整,然后在这一基础上增加了弯矩计算,弯矩应力主要包括两个部分,一是在实施开孔操作后在孔边缘产生的轴向拉力,二是开空前在开孔区域内压位置上差异不同所带来的弯矩,这一种计算方法较压力面积法更为进步,考虑了开孔位置边缘弯矩应力问题。
压力容器开孔及补强设计

平板开椭圆孔的应力集中
1、几点结论
•在球壳上开圆孔的应力集中系数( )小于开
椭圆孔的应力集中系数(
)
•在圆柱壳上开圆孔时的应力集中系数(
)
•若要开设椭圆孔,则应使椭圆孔的长轴与壳体
轴线垂直此时(
)
压力容器开孔及补强设计
内压壳体开孔的应力集中
•由于开孔后多焊有不同厚度的接管,应力集中系 数比较复杂,采用理论计算和实验测定相结合的 办法。
•当 越大,即开孔直径越大时应力集中系数越高。 相反,减小孔径,增大壳壁厚度均可降低应力集 中系数。 •内伸式接管的应力集中系数较低,尤其是内伸接 管壁厚较厚时能有效地降低应力集中。
压力容器开孔及补强设计
内压壳体开孔的应力集中
过小或过大时上述曲 线均会有较大的误差
球壳带平齐式接管的应力集中系数
壳壁过厚,即 过 小时,应力沿壁厚分 布的不均匀性增大, 应力集中系数将明显 比图示值减小
(mm)
检查孔最少数 量
检查孔最小尺寸(mm)
人孔
手孔
备注
300-500 500-1000
>1000
手孔2个
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
开人孔时)
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
开人孔时)
Ф400或长 圆孔
400×250, 380×280
Ф400或长 圆孔
400×250, 380×280
Ф75或长 圆孔
•(2)两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应 不小于两孔直径之和的两倍;
•(3)接管公称外径小于或等于89mm;
•(4)接管最小壁厚满足下表3-9的要求。
接管公称 外径
25 32 38 45 48 57 65 76
压力容器的开孔应力状态及补强设计方法

开孔 与补 强设 计是 压 力容 器设 计 中的一 个 重
() 弯 曲 应 力 2
要 部分 ,开孔 补 强除 削弱器 壁 的强 度外 ,在 壳 体 和接管 的连接 处 , 由于结 构 的连续 性被 破坏 .会 产 生很 高的局部 应 力集 中 ,给容 器 的安 全操 作带 来 隐患 。这些部 位 的焊 接质 量在 结 构特 殊 的情况
从设 计 角度 出发 ,仅 需关 心其 最大 应力 值及
应 力分 布特点 :
r0时 , F , r0 03 - q o2 = 0 。 , = q 2 es0 =
dr mx0 9 " a(± o 0 /: 0
孔 直径 ;6 壳体 开孔处 的计算厚 度 ;6一 一 接管有 效厚 度 ;7 强度 削弱系 数 。 : 一 在 开孔补 强 过程 中 ,补 强削 弱系 数 ≥1时 ,
中 图分 类 号 :T 0 02 文献 标 识 码 :B 文章 编 号 :17 — 3 5 (0 7 6 0 1— 3 Q 5. 6 3 3 5 20 )0 — 0 0 0
Ope n r s n to a i f r e e sg M ehod f e s eVe e ni gsSt e sCo dii n nd Re n o c m ntDe i n t orPr s ur s l LuW e bn i n i
关键词压力容器容器开孔补强薄膜应力弯曲应力峰值应力中图分类号文献标识码文章编号收稿日期修回日期开孔与补强设计是压力容器设计中的一个重要部分开孔补强除削弱器壁的强度外在壳体和接管的连接处由于结构的连续性被破坏会产生很高的局部应力集中给容器的安全操作带来隐患
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压力容器圆筒开孔补强计算方法研究应力集中危害问题要通过正确的方式强化管理,实现补强计算分析,进而充分的保障压力容器的安全性,提升整体的经济性。
通过开孔补强计算方式,可以有效的解决此种问题。
1.压力容器圆筒大开孔补强计算方法应用价值
多数工程具有复杂化、大型化以及工艺特殊的特征,在施工中一些压力容器要通过较大的开孔接管进行处理,此种方式会转变原有容器的应力状态,消弱压力容器的强度。
针对与柱壳容器,开孔之后会导致其受到接管弹性约束的影响,导致容器主管的开孔附近受到薄膜应力状态轴向力以及环向力的影响,出现弯矩以及扭矩等问题。
为了提升整体稳定性,在实践中针对一些大开孔设计y要通过科学合理的方式分析受力状况,进而保障施工安全性,提升整体质量。
2.压力容器圆筒大开孔补强计算方法
2.1压力面积法
通过欧盟标准压力面积法,综合我国实际状况,在被开孔削弱面积补在孔的周围,给出其需药补强的具体面积,不计孔周边的应力集中问题。
开孔补强设计主要的要求就是基于结构进行静力强度分析,基于一次应力强度出发,分析开孔边缘二次应力安定性。
综合其安全系数以及实践经验系统分析。
此种方式对于开孔边缘的应力强度进行
分析是否满足一次总体以及局部中对于薄膜应力静力强度要求。
通过对补强范围材料平均薄膜应力控制的方式达到进行应力强度的控制与管理,要保障其在一倍的许用应力。
综合压力在壳体受压面积产生的荷载以及有效补强范围中的课题、接管。
补强材料面积承载能力平衡的相关静力平衡条件则可以确定其进行接管补强计算的方式。
在壳体以及接管、补强材料相同的时候要根据以下公式进行补强计算公式为:P表示的是设计压力。
2.2分析法
分析法就是根据弹性薄壳理论获得的应力分析方式。
主要就是在内压作用之下其具有径向接管圆筒开孔的补强设计分析。
分析法设计准则与压力面积法之间具有一定的差别。
此种方式的模型假定接管以及壳体属于连续性的整体型结构,其计算模型如下图所示。
在应用分析法的时候,要保障焊接接头的质量,保障其整体焊透性。
分析法在设计中主要就是基于塑性极限以及安定分析确定,通过保障其一次加载的时候具有充足的塑性承载能力,具有反复加载的安定要求,进而确定其开孔安全性。
此种方式有效的拓展了圆柱壳开孔补强设计的适用范围。
圆柱壳开孔接管理论中的力学技术主要就是综合Morley方程,通过导出并且利用两正交相贯圆柱壳位于交贯线位置中精确的连续条件,则可以确定在内压以及外载作用之下圆柱壳开孔接管中的薄
壳理论界。
利用控制计算分析则可以确定开孔位置中等效薄膜的具体盈利强度,以及其等效总应力是否在应力的强度之内,分析校核大开孔结构整体的安全性。
在设计中,为了充分的满足结构安全性准则要求的具体要求,保障其满足最大一次加二次应力强度的相关设计要求。
可以管接头中通过光滑打磨并且探伤的管接头进行焊缝处理,在不接受任何外荷载状况之下,可以通过3Sm作为许用数值,综合一定安全裕量,进行设计分析。
2.3两种补强方式的对比分析
卧式容器的设计压力为1.0MPa,设计温度为60℃,其壳体以及接管材质为Q345R,其壳体以及接管厚度的附加量可以忽略;壳体与接管材料的许用应力为189MPa,分别通过压力面积法以及分析法进行大开孔接口进行补强计算分析,对比计算结果。
分析进行局部薄膜应力强度以及最大薄膜的加弯曲应力强度,综合分析了结构一次静力强度不超标,分析了结构安定性要求。
通过此种方式进行圆通径向接管开孔补强设计分析科学有效。
在实践中,虽然压力面积计算方式的应力运载应力范围中,但是压力面积方式仅通过静荷载校核进行分析,并没有综合开孔周边的应力集中产生的影响。
其计算应力与许用应力较为接近,并没有充足的裕量满足结构对于安定性的具体要求。
其中分析法计算在实践中对于最大薄膜以及加弯曲应力强度具有较为显。