图形与几何
《图形与几何》教案设计
《图形与几何》教案设计第一章：平面图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握平面图形的定义和特征。
能够识别和分类常见的平面图形。
1.2 教学内容：平面图形的定义和特征。
常见平面图形的识别和分类。
1.3 教学方法：采用直观演示和举例说明的方法，让学生通过观察和分析来理解和掌握平面图形的特征。
利用图形卡片和实物模型，进行分类和识别的练习。
1.4 教学活动：通过展示不同种类的平面图形，让学生观察和描述它们的特征。
学生分组进行图形分类练习，教师给予指导和反馈。
第二章：图形的性质与变换2.1 学习目标：学习和掌握图形的性质和变换规律。
能够运用图形的性质和变换解决实际问题。
2.2 教学内容：图形的性质和变换规律。
实际问题的解决方法。
2.3 教学方法：通过几何软件或实物模型，展示图形的变换过程，让学生理解和掌握变换规律。
结合实际问题，引导学生运用图形的性质和变换解决。
2.4 教学活动：利用几何软件或实物模型，展示图形的变换过程，让学生观察和分析变换规律。
学生分组讨论和解决实际问题，教师给予指导和反馈。
第三章：立体图形的认识3.1 学习目标：了解和掌握立体图形的定义和特征。
能够识别和分类常见的立体图形。
3.2 教学内容：立体图形的定义和特征。
常见立体图形的识别和分类。
3.3 教学方法：采用实物展示和观察的方法，让学生通过触摸和观察来理解和掌握立体图形的特征。
利用立体图形模型和图片，进行分类和识别的练习。
3.4 教学活动：通过展示不同种类的立体图形，让学生触摸和描述它们的特征。
学生分组进行立体图形分类练习，教师给予指导和反馈。
第四章：立体图形的性质与变换4.1 学习目标：学习和掌握立体图形的性质和变换规律。
能够运用立体图形的性质和变换解决实际问题。
4.2 教学内容：立体图形的性质和变换规律。
实际问题的解决方法。
4.3 教学方法：通过立体软件或实物模型，展示立体图形的变换过程，让学生理解和掌握变换规律。
结合实际问题，引导学生运用立体图形的性质和变换解决。
《数学课程标准》” 图形与几何“领域的解读
第七章图形与几何第一节：总体主线和关键点分析“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，以及利用坐标对其的刻画。
1.图形的认识正确理解与把握《标准》对图形认识的要求，分析学生学习这部分内容时的特点，对于课程的实施和目标的达成是十分重要的。
（1）明确认识的对象在第一学段，《标准》要求“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”；“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”；“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”等，其中既涉及到了对简单几何体的认识，也涉及到了经过抽象后的三维图形和二维图形。
在第二学段中，认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；三维图形的认识对象增加了圆锥。
在第三学段，除增加了点、平面、菱形外，而更多的是对已有图形从整体到局部的认识，如“理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念”，“理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念”等。
与其他二维、三维图形相比，点、直线、平面这些基本图形抽象的程度更高，因此必须结合对现实生活中的物体的抽象才能更好地理解它们。
《标准》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象，从整体到局部的特点，且三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。
（2）明确图形认识的要求图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
对图形自身的特征认识，是进一步研究图形的基础。
在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。
北师大版《图形与几何》教案
北师大版《图形与几何》教案第一章：平面图形的认识1.1 线段教学目标：理解线段的定义及特点；学会用直尺和量角器测量线段的长度。
教学内容：引入线段的定义，展示各种线段；讲解线段的测量方法；练习测量线段长度。
1.2 直线和射线教学目标：理解直线和射线的定义及特点；学会用直尺和量角器画直线和射线。
教学内容：引入直线和射线的定义，展示各种直线和射线；讲解直线和射线的画法；练习画直线和射线。
1.3 角教学目标：理解角的定义及分类；学会用量角器测量角的大小。
教学内容：引入角的定义，展示各种角；讲解角的分类；练习测量角的大小。
第二章：三角形2.1 三角形的认识教学目标：理解三角形的定义及特点；学会用直尺和量角器判断三角形的类型。
教学内容：引入三角形的定义，展示各种三角形；讲解三角形的性质；练习判断三角形的类型。
2.2 三角形的分类教学目标：理解三角形按边和按角的分类；学会用直尺和量角器判断三角形所属的分类。
教学内容：引入三角形按边和按角的分类，展示各种三角形；讲解三角形分类的依据；练习判断三角形所属的分类。
第三章：四边形3.1 四边形的认识教学目标：理解四边形的定义及特点；学会用直尺和量角器判断四边形的类型。
教学内容：引入四边形的定义，展示各种四边形；讲解四边形的性质；练习判断四边形的类型。
3.2 特殊的四边形教学目标：理解特殊四边形的定义及特点；学会用直尺和量角器判断特殊四边形。
教学内容：引入特殊四边形的定义，展示各种特殊四边形；讲解特殊四边形的性质；练习判断特殊四边形。
第四章：图形变换4.1 平移教学目标：理解平移的定义及特点；学会用直尺和量角器进行平移变换。
教学内容：引入平移的定义，展示平移变换；讲解平移变换的方法；练习进行平移变换。
4.2 旋转教学目标：理解旋转的定义及特点；学会用直尺和量角器进行旋转变换。
教学内容：引入旋转的定义，展示旋转变换；讲解旋转变换的方法；练习进行旋转变换。
第五章：几何图形的面积5.1 矩形的面积教学目标：理解矩形面积的计算方法；学会用直尺和量角器计算矩形面积。
几何世界：图形和几何学原理
几何世界：图形和几何学原理几何学是研究空间、形状、大小和相对位置的一门学科，它帮助我们理解和描述我们周围的世界。
图形是几何学的重要组成部分，它们以独特的方式呈现几何学原理。
本文将探讨图形与几何学原理之间的关系，并介绍一些常见图形和它们背后的原理。
一、正方形与对称性正方形是一种拥有四条相等边且四个角都是90度的多边形。
它具有显著的对称性，即通过一条对角线将其分割成两个完全相同的部分。
这是几何学中对称性的一个例子，对称性是指物体或形状的两个部分可以完全重合，旋转、翻转或平移而不改变其外观。
正方形的对称性使得它在数学和设计中得到广泛运用。
例如，我们常见的瓷砖和地板往往采用正方形的形状进行铺设，利用对称性创造出统一的视觉效果。
二、圆形与周长与面积圆形是由一个在平面上围绕着一个固定点旋转而形成的图形。
它具有许多独特的特性，其中之一是周长和面积的计算。
周长是指围绕圆形边界的长度，而面积是指圆形所覆盖的平面区域。
圆形的周长和面积计算公式是几何学中的重要原理。
周长可以通过直径或半径与圆周率之间的关系来计算，即C = 2πr（其中r是半径）。
而面积可以通过半径与圆周率之间的关系来计算，即A = πr²。
圆形的周长和面积计算为我们解决实际问题提供了方便。
它们在建筑、工程等领域的设计和计算中起着重要作用。
三、三角形与相似性三角形是由三条边和三个角组成的图形。
它们在几何学中具有独特的性质和原理，其中之一是相似性。
两个三角形被称为相似三角形，当且仅当它们的对应角相等，对应边成比例。
相似性是三角形中用于解决各种问题的重要原理。
它可以帮助我们在不实际测量或构造三角形的情况下确定它们的边长和角度。
利用相似性原理，我们可以解决例如测量遥远塔楼的高度或计算不可达的距离等实际问题。
四、矩形与长方形与比例矩形和长方形是两种常见的四边形，具有一些共同的特征。
它们的对边平行且相等，对角线相等，以及各个角都是90度。
其中，长方形是一种特殊的矩形，它的两条边长度不同。
小学数学图形与几何对学生核心素养培养的作用
小学数学图形与几何对学生核心素养培养的作用
小学数学图形与几何可以培养学生的观察能力和空间想象力。
通过分析和解决一些图
形和几何问题，学生可以培养自己对事物的观察能力，提高对图形和几何问题的感知能力。
图形与几何问题也需要学生运用空间想象力来解决，比如推理和判断两个图形是否相似、
计算图形的面积和周长等。
通过频繁的练习，可以提高学生的空间想象力和解决问题的能力。
小学数学图形与几何可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
在图形与几何中，
学生需要基于已知条件进行问题的解决，并可以运用自己的创新思维来解决问题。
在解决
一些空间结构问题时，可以通过创新的方式来求解。
通过解决这些问题，可以培养学生的
创新思维和解决问题的能力，培养学生的创新意识和创新能力。
小学数学图形与几何还可以培养学生的耐心和毅力。
在解决图形与几何问题时，有时
需要进行反复尝试和实践，需要学生进行大量的练习和思考。
这对学生来说是一种极大的
耐心和毅力的考验。
通过这些练习和思考，可以培养学生的耐心和毅力，培养学生坚持不
懈地解决问题的品质。
小学数学图形与几何对学生核心素养的培养具有重要的作用。
通过培养学生的观察能
力和空间想象力、逻辑思维和推理能力、创新思维和解决问题的能力、耐心和毅力等，可
以提高学生的核心素养，促进学生全面发展。
小学数学图形与几何在学生教育中的地位不
可忽视，应得到足够的重视和重视。
图形与几何教学心得
图形与几何教学心得一、引言图形与几何是数学中的重要内容之一，它不仅是培养学生逻辑思维和空间想象力的重要手段，还有助于学生发展抽象思维和解决实际问题的能力。
本文将分享我在图形与几何教学中的心得体会，包括教学目标的设定、教学内容的组织、教学方法的选择以及学生学习成果的评价等方面。
二、教学目标的设定在图形与几何教学中，我首先要明确教学目标，确保学生能够掌握以下几个方面的知识和能力：1. 掌握基本的图形和几何概念，如点、线、面、角等；2. 理解图形的性质和特征，能够通过观察和比较来判断图形的相似性和相等性；3. 掌握图形的构造方法，能够使用尺规作图和其他方法来实现图形的绘制；4. 发展空间想象力和几何推理能力，能够通过几何推理来解决实际问题；5. 培养学生的团队合作和沟通能力，能够与他人合作解决几何问题。
三、教学内容的组织在教学内容的组织上，我采用了由浅入深、循序渐进的原则。
首先，我引入基本的图形概念，如点、线、面等，通过实际物体和图形的对比让学生对这些概念有直观的认识。
然后，我逐步引入不同类型的图形，如三角形、四边形、圆等，让学生了解它们的特征和性质。
接着，我引入图形的相似性和相等性的概念，让学生通过观察和比较来判断图形的相似性和相等性。
最后，我引入几何推理的内容，让学生通过推理和证明来解决几何问题。
四、教学方法的选择在图形与几何教学中，我采用了多种教学方法来激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。
以下是我常用的几种教学方法：1. 示范法：通过示范和演示来引导学生进行图形的绘制和几何推理的过程，让学生能够直观地理解和掌握相关知识和技能。
2. 问题导入法：通过提出问题来引发学生的思考和讨论，激发他们的学习兴趣和主动性。
3. 小组合作学习法：将学生分成小组，让他们合作解决几何问题，培养他们的团队合作和沟通能力。
4. 创设情境法：通过创设情境来引导学生进行几何推理和解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
图形与几何教学心得
图形与几何教学心得
标题：图形与几何教学心得
引言概述：
图形与几何是数学中的重要分支，它不仅是学生学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要途径。
在教学过程中，教师需要采用多种方法和技巧来激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握图形与几何知识。
本文将分享一些图形与几何教学的心得体会，希望对教师们在教学实践中有所帮助。
一、激发学生学习兴趣的方法
1.1 利用生活中的实际例子
1.2 创设趣味性的教学活动
1.3 利用多媒体技术辅助教学
二、培养学生空间想象能力的技巧
2.1 利用立体模型进行教学
2.2 进行几何图形的拼图游戏
2.3 利用投影仪展示几何图形的立体效果
三、帮助学生理解几何知识的策略
3.1 强调几何知识的实际应用
3.2 进行几何知识的实地考察
3.3 利用几何图形的变形来帮助学生理解概念
四、提高学生几何计算能力的方法
4.1 强调几何计算的重要性
4.2 组织几何计算的竞赛活动
4.3 利用几何计算题目进行课堂练习和作业布置
五、促进学生合作学习的途径
5.1 进行小组合作讨论
5.2 定期组织学生进行几何作业展示
5.3 利用学习小组进行几何知识的互助学习
结语：
图形与几何教学是一项需要细心和耐心的工作，教师们需要不断探索和尝试新的教学方法和技巧，以激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力，帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
希望本文分享的心得体会对教师们在图形与几何教学中有所帮助，让学生在轻松愉快的氛围中学习和成长。
图形与几何教案
图形与几何教案图形与几何教案一、教学目标1. 知识目标：学习正方形、长方形、圆形、三角形等图形的基本属性和性质，能够正确辨认并在生活中应用。
2. 能力目标：能够通过观察、比较、描述、判断等方式来认识和描述图形的特征，培养学生的观察力、比较能力和归纳能力。
3. 情感目标：培养学生的观察细致、思维敏捷、善于观察问题、发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点学习正方形、长方形、圆形、三角形等图形的基本属性和性质三、教学方法观察法、讨论法、比较法、归纳法四、教学过程第一课时：正方形和长方形1. 自由讨论让学生自由讨论：生活中有哪些事物或物品是属于“正方形”的？有哪些是属于“长方形”的？2. 观察图形引导学生观察正方形和长方形，找出它们的共同特征和不同之处。
3. 归纳总结让学生根据观察到的特点，总结出正方形和长方形的基本属性和性质。
4. 应用练习让学生运用所学的知识，找出周围环境中的正方形和长方形，并进行分类。
第二课时：圆形和三角形1. 观察实例呈现一些圆形和三角形的实例，引导学生观察它们的形状和特征。
2. 讨论比较引导学生讨论圆形和三角形的共同特征和不同之处，比较它们的边数、角度以及形状特征。
3. 归纳总结让学生根据观察到的特点，总结出圆形和三角形的基本属性和性质。
4. 应用练习让学生观察周围环境，找出圆形和三角形，然后描述其特征。
五、教学延伸可以引导学生进行剪纸或拼图等手工活动，让学生切割出正方形、长方形、圆形和三角形，并通过拼贴的方式制作图形拼图，加深对图形的认识。
六、教学反思通过观察实例，讨论比较和归纳总结，能够培养学生的观察力和思维能力，帮助学生深刻理解图形的基本属性和性质。
通过应用练习，能够将所学的知识进行实际运用，并在生活中积极应用。
通过手工活动的延伸，能够培养学生的动手能力和创造力。
因此，教学方法多样化，并结合实际生活与教学内容的联系，能够提高学生的学习兴趣和参与度。
图形与几何的知识点
图形与几何的知识点一、图形的基本概念和性质在数学中，图形是指空间中或平面上的一种形状。
图形分为二维图形和三维图形两种。
1. 二维图形：- 点：没有大小和形状，只有位置。
- 线段：由两个点确定，没有宽度和厚度。
- 直线：无限延伸的线段，没有宽度和厚度。
- 折线：由若干线段相连而成。
- 封闭曲线：首尾相连的折线。
- 面：由线段或弧相连而成，是二维图形。
- 多边形：一个封闭曲线所围成的面，具有有限个直边。
- 圆：平面上距离中心点相等的点的集合。
2. 三维图形：- 空间中的点：具有位置。
- 线：由两点确定，没有宽度。
- 面：由直线相互连接，是三维图形。
- 多面体：由若干个面、边和顶点组成。
- 球：空间中距离球心相等的点的集合。
二、基本的几何知识点1. 点、线和面：- 平行线：在平面上，永不相交的两条直线。
- 垂直线：在平面上，形成90度的两条直线。
- 弧度：圆心角所对应的弧长与半径的比值。
2. 角和三角形：- 角度：由两条射线共享一个端点而形成的图形。
- 锐角：小于90度的角。
- 直角：等于90度的角。
- 钝角：大于90度小于180度的角。
- 等腰三角形：两边相等的三角形。
- 直角三角形：其中一个角为直角的三角形。
- 等边三角形：三边相等的三角形。
三、图形的性质和计算1. 四边形：- 矩形：具有四个直角的四边形。
- 正方形：具有四个相等边且四个直角的四边形。
- 平行四边形：具有对边平行的四边形。
- 梯形：具有两对平行边的四边形。
2. 圆和圆的计算：- 圆周率：圆的周长与直径的比值。
- 弧长：圆上的一段弧的长度。
- 扇形：由圆心角所包围的弧和两段弧所组成的区域。
3. 体积和表面积计算：- 体积：三维图形所占的空间大小。
- 表面积：三维图形外部的总面积。
四、几何推理和证明1. 几何推理：- 全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS和RHS准则。
- 垂直、平行和角度关系的推理。
2. 几何证明：- 数学证明中的基本方法和推理思路。
《图形与几何》教案
《图形与几何》教案内容分析本节课的复习内容：观察物体（三）、长方体和正方体、图形的运动（三）。
复习观察物体时，巩固从一个方向观察不同的立体图形得到的形状是不同的。
还可以用相同的小正方体搭成需要的立体图形。
复习图形的运动时，进一步巩固旋转以及图形旋转的特征，利用旋转和平移可以进行图形拼组。
复习长方体、正方体时，除了掌握它们的形体特征之外，还要根据已有的空间观念，分清它们的表面积和体积的含义，并能恰当地使用表面积、体积和体积单位，熟练地进行相应单位间的换算。
课时目标知识与能力通过复习长方体和正方体，加深对其特征、表面积、体积和容积的认识。
过程与方法通过复习，学会摆几何体和确定立体图形，进一步培养学生的空间想象力。
情感态度价值观感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重难点教学重点掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算公式，并会运用公式正确计算。
教学难点培养学生的空间想象力，掌握旋转的特征，会用综合知识解决问题。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入请同学们回忆一下，，我们学过的观察物体，图形的运动和长方体与正方体，这些内容中你学习了哪些内容？二、复习巩固1.观察物体。
（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。
（1）轴对称。
①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？②画对称轴。
③说一说，对称轴左右两边图形的关系。
（2）旋转。
①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。
（1）说一说长方体和正方体的特征。
（2）表面积。
（3）体积。
学生看图回答问题。
（以上面的图为例）①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？②说一说，你所了解的体积单位间的进率。
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“图形与几何”是初中数学的重要内容之一，在“图形与几何”的教学中，
应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。教师在引导学
生在探究图形与几何相关知识的时候，根据自己多年的教学实践，对于在教学活
动中如何落实课程标准几何课程目标，我有以下几点体会：
一、
学生能否准确理解几何概念，正确进行推理，是否能正确分析和使用图形。
培养分析、使用几何图形的能力，是培养学生的良好的逻辑思维能力、空间想象
能力。教学活动中
充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界。
二、 逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的
能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高作图等实践活动。可以深化学
生对数学定理的理解。所以在几何教学中一定要注意学生的思维能力。
三、通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。借用
图形，理解概念，教学中通过分析某类对象或图形和特征，进而学习与之相应的
数学概念，这样既符合学生的认识规律，又符合循序渐进的教学原则。
四、 运用图形，强化数学定理，通过对具体事物观察、测量、计算、
作图等实践活动。可以深化学生对数学定理的理解。所以在几何教学中一定要注
意学生的主体参与，力争将数学理论建立在实践的基础之上。
五、分析图形有条有理，这就要求教师
对图形分析有条有理，思路清晰。证明才能顺利完成。让学生通过对几何图形的
探索，对几何图形的性质进行猜想、发现并加以证明；还要有合情推理、有条理
的思考、体会证明的必要性、培养空间观念、几何直觉和思维能力。
六、 几何图形的教学中既要重视学生规范化的表达和书写能力目标培养，
教会学生解题的技能为主的培养；也要培养学生的几何思维形成的心理过程，重
视以学生为主体的参与几何思维活动。因此我认为在教学过程中应该注意以下几
点：注重培养学生的几何思维形成，精心设计好教学目标；精心设计好数学情境，
注重培养激发学生的创新热情，诱导学生学习兴趣；精心设计好教学过程。在关
注学生学习数学知识的同时，更要培养学生的良好意志品质。
1．充分利用现实世
界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界。
人们生活其中的现实世界给图形与几何的教学提供了丰富的素材，学习图形与几何的
知识也是为了更好地认识生活其中的现实世界，用数学的眼光认识世界，应用知识改造世界，
认识学习几何知识的重要意义和应用价值，并形成数学学习的浓厚兴趣。
要注意利用教室教学环境和其他物体、几何模型教具，以及适当借助于现代信息技术
展示丰富多彩的、与本章知识密切相关的影像素材等，让学生通过认真观察、想象、思考，
加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。在本章教科书
的许多地方，如在章引言，概念的引入，点、线、面、体关系的研究，在关于直线和线段的
基本事实的引入，以及练习、习题中都呈现了许多有关的素材，在教学中还可以根据教学实
际情况作一些补充。
，立体图形与平面图形的概念的引入，点、线、面、体关系的研究，直线、线段性质
的引出，角的概念引入，以及练习、习题中都呈现了大量生活中的图形，在实际教学时还可
以向学生展现更多他们熟悉的生活中物体和图形，增加学生的直观感受，提高学习空间与图
形知识的兴趣，从而更好地认识图形，了解图形的兴趣。
2．强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识
图形，发展空间观念。
数学教学应该重视培养学生形成良好的学习习惯和方式，在新的学习阶段开始时尤其
要注意这个问题。本章是初中阶段图形与几何内容学习的开始，本阶段的一个重要教学目标
是发展学生的空间观念，培养空间想象力。应该重视让学生多从事一些动手操作、观察、想
象等学习活动，给学生提供一些现实的、有意义的、并有一定挑战性的学习材料，开展数学
交流、活动，引导他们在做数学的活动中获得建立几何图形的知识和技能，丰富学生进行形
象思维的思想材料，以利于空间观念和想象力的建立和提高。
3．重视几何语言的培养和训练
几何图形是“空间与图形”的研究对象，对它的一般描述表示是按“几何模型→图形
→文字→符号”这种程序进行的。其中，图形是将几何模型第一次抽象后的产物，也是形象、
直观的语言；文字语言是对图形的描述、解释与讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再
次抽象。显然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成的应
是对于对象的三种数学语言的综合描述，有了这种整体认识，三种语言达到融汇贯通的程度，
就能基本把握对象了。
特别注意“几何模型→图形→文字→符号”这个抽象的过程。教科书首先强调实物原型
的作用，引入了大量实物模型，让学生从中抽象出几何图形。其次，教科书重视图形语言的
作用，对于对象的文字和符号描述，都是紧密联系图形，使抽象与直观结合起来，在图形的
基础上发展其他数学语言。例如，关于线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、
角的平分线等，都是先以图形直观给出，再联系到数量，给出文字的描述，最后再给出符号
的表示，使几种几何语言优势互补，以期能收到更好的效果。
除了重视“几何模型→图形→文字→符号”的转化过程，教科书还重视“符号→文字
→图形”的转化，即理解符号或文字所表达的图形关系，并将它们用图形直观地表示出来，
化“无形”为“有形”。本章注意了由不同方向对图形与文字、符号间转化的设计安排，安
排了一些这样的练习、习题，教学中要重视这些方面的训练，使学生较快适应，能够把几何
图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。
总之，在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学
生的几何直观与推理能力。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根
据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关
系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。几何直观主要是指利用
图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，
有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习
中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个
数学学习过程中注重学生数学习惯培养。
1. 提前预习的习惯。预习，不但可以缩短孩子在学习上的差距，还能使他在课
堂上显得更自信，更有勇气，而且可以让孩子自己摸索出一条学习的路径，积累
一些自学的方法。2. 及时复习的习惯。人的记忆分三个阶段：瞬时记忆、短时
记忆、长时记忆。及时复习可以使知识从短时记忆转化为长时记忆。3. 主动思
索的习惯。4. 经常阅读的习惯。当孩子有阅读的愿望时，家长和老师要及时抓
住这个时机，尽可能提供一些适合孩子阅读的材料，选文的篇幅宜短小、富有童
趣，让“阅读”成为“悦读”。5. 善于提问的习惯。学问学问，既要学，又要问。
辅导孩子学习时，多启发鼓励孩子提出问题。对孩子的提问哪怕非常幼稚，也要
给以鼓励，逐步培养孩子的思维能力，不能着急。