电子显微学衍衬成像理论论述
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电子显微图像衬度的原理
电子显微图像衬度的原理
电子显微图像的衬度(pronounced Chang-du)是指影像中各个部分的对比程度。
影像中的对比度影响了我们对物体细节的观察和分析。
电子显微镜图像的衬度是通过调整电子束的衬度来实现的。
电子束是在显微镜中形成影像的关键部分。
电子束在其传播过程中会受到物质的散射和吸收。
由于样品的特性不同，电子束在物质中的传播路径和散射不同，这些差异会影响电子束的“亮度”。
衬度控制器的作用是调整电子束的出入角度，以便通过样品的散射和吸收获得所需亮度的电子束照明样品表面。
具有高衬度的样品区域看起来会比较亮，而具有低衬度的区域看起来就比较暗，从而形成明暗对比度。
因此，电子显微图像的衬度和样品对电子束的散射和吸收有关。
衬度的调整是通过控制电子束的出入角度来实现的，不同区域的亮度差异可以形成图像中的明暗对比度。
电子显微镜第四章电镜显微图象解释
• 如果引入一个附加相位(使散射波改变相
位)，使衍射波与透射波叠加后的振幅与 入射波不同，从而使像强度产生差异。 显示相位衬度。
h
12
• 物镜球差和欠焦引入的光程差
样品 物镜
A B
物镜球差引入的光程差
δ1=ABC-ABC’ 导致的相位移=
2
1
后焦面
C‘ C 物镜欠焦引入的光程差
D’ D
δ2=DC-D’C’ 导致的相位移=
三. 衍衬象动力学理论
动力学理论就是考虑到透射波与衍射波之 间相互作用的理论。它克服了运动学理论 的固有缺陷:
• 取消了试样足够薄的限制; • 取消了反射面必须偏离布拉格位置的限制; • 考虑了多次散射.
h
1
1.理想晶体的动力学方程
dz
透射波0
A
B
在衍射方向上产生的衍射波振幅
dgigd zi0ex2 pi(s)d z
电子在距原子核不同地方经过时,散射后的
电子能量变化,从而引起频率和波长的变化,
并引起相位差。相位差转化为强度差形成
相位衬度。相位衬度像是一种高分辨率的
像，可用于研究原子尺度（小于10埃）的
样品微结构 ．
h
11
相位衬度的形成
• 无像差的理想透镜Байду номын сангаас条件下,衍射波与透
射波叠加成像(光阑足够大，使透射波与 衍射波都能通过),叠加后的振幅与入射波 相同，不会有强度差别。不显示衬度。
由理想晶体的动力学方程可求出衍射束的强度
Ig
1
t si2n(
1(gs)2
1(gs)2) g
定义 g s
有效偏离参量 seff
12
g
s2 g2
位)，使衍射波与透射波叠加后的振幅与 入射波不同，从而使像强度产生差异。 显示相位衬度。
h
12
• 物镜球差和欠焦引入的光程差
样品 物镜
A B
物镜球差引入的光程差
δ1=ABC-ABC’ 导致的相位移=
2
1
后焦面
C‘ C 物镜欠焦引入的光程差
D’ D
δ2=DC-D’C’ 导致的相位移=
三. 衍衬象动力学理论
动力学理论就是考虑到透射波与衍射波之 间相互作用的理论。它克服了运动学理论 的固有缺陷:
• 取消了试样足够薄的限制; • 取消了反射面必须偏离布拉格位置的限制; • 考虑了多次散射.
h
1
1.理想晶体的动力学方程
dz
透射波0
A
B
在衍射方向上产生的衍射波振幅
dgigd zi0ex2 pi(s)d z
电子在距原子核不同地方经过时,散射后的
电子能量变化,从而引起频率和波长的变化,
并引起相位差。相位差转化为强度差形成
相位衬度。相位衬度像是一种高分辨率的
像，可用于研究原子尺度（小于10埃）的
样品微结构 ．
h
11
相位衬度的形成
• 无像差的理想透镜Байду номын сангаас条件下,衍射波与透
射波叠加成像(光阑足够大，使透射波与 衍射波都能通过),叠加后的振幅与入射波 相同，不会有强度差别。不显示衬度。
由理想晶体的动力学方程可求出衍射束的强度
Ig
1
t si2n(
1(gs)2
1(gs)2) g
定义 g s
有效偏离参量 seff
12
g
s2 g2
第五章 电子衍射衬度成像
5.1.2 衍射衬度成像原理
图5.4 3种衍射方式的爱瓦尔德球表示
5.1.2 衍射衬度成像原理
图5.5 3种衍射方式产生的衍射斑点相对位置比较
5.1.3 相位衬度成像原理
如果除透射束外还同时让一束或多束衍射束参加成像，就会由于各 束的相位相干作用而得到晶格(条纹)像和晶体结构(原子)像，前者是晶体 中原子面的投影，而后者是晶体中原子或原子集团电势场的二维投影。 用来成像的衍射束越多，得到的晶体结构细节就越丰富。衍射衬度像的 分辨率不能优于1.5 nm（弱束暗场像的极限分辨率），而相位衬度像能 提供小于1.5 nm的细节。因此，这种图像称为高分辨像。用相位衬度方 法成像(其原理及其应用将于第六章讨论），不仅能提供试样研究对象的 形态(在通常的倍率下相当于明场像)，更重要的是提供了晶体结构信息。
差ΔI = IB - IA（假定IB为像背景强度）。习惯上以ΔI / IB来定义图像中A区
域的衬度（或反差），因此
I I B I A IA 1 IB IB IB
(5.11)
5.1.1 质厚衬度成像原理
因为
I A I 0eQAtA
所以
I B I 0eQBtB
I 1 e (QAtA QBtB ) IB
Q Nσ 0
式中，N 为单位体积试样包含的原子数；N = NA
ρ A
(5.3) (ρ为密度，A为原子
量；NA为阿伏加德罗常数)；σ0为原子散射截面。所以
那么在面积为1 cm2，厚度为dt的试样体积内散射截面为
ρ Q NA σ0 A
ρ σ Qdt N A σ 0dt A
5.1.1 质厚衬度成像原理
第五章 电子衍射衬度成像
5.1电子像衬度的分类及其成像方法
9 衍衬成像
•
本章难点: 本章难点
第九章 晶体薄膜衍衬成像
§9-1 概述 • 如何提高电子显微镜的分辨率？？？
采用复型技术可以提高到几个纳米左右； 复型颗粒影响、不能对内部组织进行观察。
第九章 晶体薄膜衍衬成像
复型：样品表面形貌的复制，其原理与侦破案件时用 石膏复制罪犯鞋底花纹相似，这是一种间接的分析方 法，通过复型制备出来的样品是真实样品表面形貌组 织结构细节的薄膜复制品。 复型材料应具备的条件： 复型材料本身必须是非晶态材料； 复型材料的粒子尺寸必须很小； 复型材料应具备耐电子轰击的性能。
第九章 晶体薄膜衍衬成像
质厚衬度原理是建立在非晶体样品中原子对入射 电子的散射和投射电子显微镜小孔径角成像基础 上的成像原理，是解释非晶态样品电子显微图像 衬度的理论依据。
第九章 晶体薄膜衍衬成像
§ 9-2 薄膜制备 • 薄膜制备的基本要求？？？
薄膜样品的组织结构必须和大块样品相同，在制 备过程中，组织结构不发生变化； 样品相对于电子束而言必须有足够的透明度； 薄膜样品应有一定强度和刚度； 在制备过程中不允许表面产生氧化和腐蚀。
现代材料微观分析方法
材料科学与工程学院 罗 勇 sulyflying@ 材料学院 A411
第九章衍衬成像ຫໍສະໝຸດ 第九章 晶体薄膜衍衬成像本章主要学习的内容: 本章主要学习的内容
1.衍衬成像原理 衍衬成像原理
•
第九章 晶体薄膜衍衬成像
• 本章重点: 本章重点
1.衍衬成像原理 衍衬成像原理 2.明暗场衬度 明暗场衬度
第九章 晶体薄膜衍衬成像
中心暗场像(CDF)：入射电子束相对衍射晶面 一定角度，物镜光阑仍在光轴位置，此时衍射斑 将移到透镜的中心位置，该衍射束通过物镜光栏 形成的衍衬像称为中心暗场像，中心暗场成像比 普通暗场成像清晰。
透射电子显微镜成像原理
衍射衬度理论简称为衍衬理论
运动学理论：不考虑入射波与衍射波 的相互作用
衍衬理论
动力学理论：考虑入射波与衍射波的 相互作用
三、完整晶体中衍衬像运动学理论
对于晶体，衍衬像来源于相干散射，即来源于衍射波
1、有一个晶面严格满足布 拉格条件：双束条件
双束动力学近似
2、入射波与任何晶面都不 满足布拉格条件，假设：
（s=常数，t变化）
等厚条纹
（s=常数，t变化）
试样斜面和锥形孔产生等厚条纹示意图
等厚条纹
（s=常数，t变化）
等厚条纹
（s=常数，t变化）
等倾干涉
（ t =常数， s 变化）
四、不完整晶体中衍衬像运动学理论
1、不完整晶体衍射强度公式
所谓不完成晶体是指在完整晶体中引入诸如位 错、层错、空位集聚引起的点阵崩塌、第二相和 晶粒边界等缺陷。
明场像
暗场像
晶体中的取向：多晶、析出物、缺欠
多晶
析出物
共格
位错
半共格
非共格
二、衍衬像：明场像与暗场像
明场像的成像
明场像：采用物镜光栏挡 住所有的衍射线，只让透 射光束通过的成像。
2d sin
透过取向位置满足布拉格 关系的晶粒的电子束强度 弱
透过取向位置不满足布拉 格关系的晶粒的电子束强 度强
衍射衬度理论
厚度均匀的单相多晶金属薄膜样品：
内有若干个晶粒，它们没有厚度差，同时又 足够的薄，以致可不考虑吸收效应，两者的 平均原子序数相同，唯一差别在于它们的晶 体位向不同。
晶体的衍衬像：由于晶体的取向不同，
000
导致各个晶粒对电子的衍射能力不同
所产生的衬度变化。
如何解释衬度的变化？
运动学理论：不考虑入射波与衍射波 的相互作用
衍衬理论
动力学理论：考虑入射波与衍射波的 相互作用
三、完整晶体中衍衬像运动学理论
对于晶体，衍衬像来源于相干散射，即来源于衍射波
1、有一个晶面严格满足布 拉格条件：双束条件
双束动力学近似
2、入射波与任何晶面都不 满足布拉格条件，假设：
（s=常数，t变化）
等厚条纹
（s=常数，t变化）
试样斜面和锥形孔产生等厚条纹示意图
等厚条纹
（s=常数，t变化）
等厚条纹
（s=常数，t变化）
等倾干涉
（ t =常数， s 变化）
四、不完整晶体中衍衬像运动学理论
1、不完整晶体衍射强度公式
所谓不完成晶体是指在完整晶体中引入诸如位 错、层错、空位集聚引起的点阵崩塌、第二相和 晶粒边界等缺陷。
明场像
暗场像
晶体中的取向：多晶、析出物、缺欠
多晶
析出物
共格
位错
半共格
非共格
二、衍衬像：明场像与暗场像
明场像的成像
明场像：采用物镜光栏挡 住所有的衍射线，只让透 射光束通过的成像。
2d sin
透过取向位置满足布拉格 关系的晶粒的电子束强度 弱
透过取向位置不满足布拉 格关系的晶粒的电子束强 度强
衍射衬度理论
厚度均匀的单相多晶金属薄膜样品：
内有若干个晶粒，它们没有厚度差，同时又 足够的薄，以致可不考虑吸收效应，两者的 平均原子序数相同，唯一差别在于它们的晶 体位向不同。
晶体的衍衬像：由于晶体的取向不同，
000
导致各个晶粒对电子的衍射能力不同
所产生的衬度变化。
如何解释衬度的变化？
电镜图像衬度的原理及应用
电镜图像衬度的原理及应用1. 电镜图像衬度的定义电镜图像衬度是通过改变电子束的相位和幅度，来增强样品中激发电子的图像的一种技术。
它分析物体中的相位差，使得低对比度的物体部分得以清晰可见，提供更详细的信息。
2. 电镜图像衬度的原理电子的相位和幅度信息是通过载波电子束与样品中的电子相互作用得到的。
电子束在样品中传播时，与样品中的原子和电子发生相互作用。
相位差会改变入射电子的波前，从而对样品中电子的传播产生影响。
For example: - 圆盘状的器件，在传输电子显微镜中通常会出现相位包结构。
这个包结构出现的原因是因为在平面内，入射电子与样品原子相互作用后，改变了入射电子的相位。
进而使部分入射电子在特定位置上相消，这就导致了衬度的增加。
这种衬度的改变通过调节载波电子束的相位差和幅度差来实现。
衬度的衡量由电子的幅度差决定，幅度差决定了样品中物体的对比度。
3. 电镜图像衬度的应用电镜图像衬度技术在材料科学、生物学和纳米科学等领域有着广泛的应用。
以下是一些具体的应用案例：3.1 纳米材料的缺陷分析通过电子衬度技术，我们可以观察和分析纳米材料中的缺陷。
纳米材料的微小尺寸和复杂表面结构使得使用传统的显微镜观察难以获得足够的细节信息。
电镜图像衬度技术能够提供更清晰、更详细的图像，帮助科学家们研究纳米材料中的缺陷，并进一步改进材料的性能。
3.2 生命科学中的细胞研究在生物学研究中，电子显微镜图像衬度技术可以用于观察细胞的结构和功能。
通过增强低对比度的结构，如细胞器和蛋白质聚集，科学家们可以更好地了解细胞的内部结构和功能，从而为疾病的诊断和治疗提供重要的参考依据。
3.3 材料科学中的表面形貌研究电子显微镜图像衬度技术能够帮助科学家们观察材料表面的形貌。
通过增强图像的衬度，科学家们可以更清晰地观察材料表面的微观结构和纳米尺度的特征。
这对于研究材料的物理性质和表面反应具有重要意义。
3.4 半导体产业中的工艺控制电子显微镜图像衬度技术在半导体产业中也有重要应用。
第二章 衍射衬度理论和应用
z sin 2
g z sin
2
2
exp 2i (1) z cos 2
2
exp 2i ( 2 ) z
cos
2
exp 2i (1) z sin
2
cos
2
exp 2i ( 2 ) z
（8）
代入，求出衍射束强度
( 2)
2 s s2 g 2
C为待定系数
设偏离系数=sg=cos
Cg C0
(1) (1)
将（4）代入（3）
Cg C0
( 2) ( 2)
2 (1) g 1 2
2 ( 2 ) g 1 2
（5 ）
考虑边界条件，在试样上表面z=0，并有
t恒定，衍射强度随晶面偏离矢量s 的变化发生周期振荡，周期为： 1 sg t
E处相当于+g, F处相当于-g, 均满 足布拉格衍射条件(s=0)。在EF中间，s<0，在E-F外侧，s>0。 在样品很薄时，接近运动学估 计的强度，衬度对称。但一般 情况下，不能很好的满足运动 学条件，明场条纹衬度分布不 对称，有以下特点： （1）明场像强度由s的符号决定， 在s=0附近的s>0一侧，有一个 高透射强度区成为反常透射区。 （2）在明场像s<0一侧的接近s =0处，有一个强度的低谷，成 为反常吸收区。 （3）暗场像的条纹强度分布， 以s=0为中心左右对称，最大 强度在接近s=0处。
0 0 1 C0 (1) C0 ( 2 ) g 0 0 C g
(1)
Cg
g z sin
2
2
exp 2i (1) z cos 2
2
exp 2i ( 2 ) z
cos
2
exp 2i (1) z sin
2
cos
2
exp 2i ( 2 ) z
（8）
代入，求出衍射束强度
( 2)
2 s s2 g 2
C为待定系数
设偏离系数=sg=cos
Cg C0
(1) (1)
将（4）代入（3）
Cg C0
( 2) ( 2)
2 (1) g 1 2
2 ( 2 ) g 1 2
（5 ）
考虑边界条件，在试样上表面z=0，并有
t恒定，衍射强度随晶面偏离矢量s 的变化发生周期振荡，周期为： 1 sg t
E处相当于+g, F处相当于-g, 均满 足布拉格衍射条件(s=0)。在EF中间，s<0，在E-F外侧，s>0。 在样品很薄时，接近运动学估 计的强度，衬度对称。但一般 情况下，不能很好的满足运动 学条件，明场条纹衬度分布不 对称，有以下特点： （1）明场像强度由s的符号决定， 在s=0附近的s>0一侧，有一个 高透射强度区成为反常透射区。 （2）在明场像s<0一侧的接近s =0处，有一个强度的低谷，成 为反常吸收区。 （3）暗场像的条纹强度分布， 以s=0为中心左右对称，最大 强度在接近s=0处。
0 0 1 C0 (1) C0 ( 2 ) g 0 0 C g
(1)
Cg
电子显微分析5-衍衬成像
i.Ig随s变化的关系曲线如下图所示，反映了倒易空间中衍 射强度的变化规律。
∵ 时，Ig很小 因此，±1/t的范围作为偏离Bragg条件后产生衍射 强度的界限，即为倒易杆的长度
Ig随s的变化类似于将薄晶体稍加弯曲发生弹性变形的情况， 因此，也叫弯曲消光条纹，或等倾条纹，见下图
4.5.4 缺陷晶体的衍射强度 晶体中存在缺陷时，会使缺陷附近的某个区域内的点阵产 生畸变，这种畸变的大小和方向可用位移矢量 R 表示，见图。
式中 ——为无量纲数，表示在动力学条件下，晶体偏离布拉格条件 的程度。 4.6.3 非完整晶体的动力学方程 与运动学理论一样，在方程中引入了一个位相因子（即位移矢 量R）
ξ0 类似于消光距离 ξg的一个参量 F0—为单位晶胞对电子波沿原传播方向散射时的结构振幅 V0 —单胞体积，θ—布拉格角，λ—电子波长 。
可知，当S→0，
如果样品比较厚，以致于 将导致 即衍射束的强度超过入射束的强度，这个结论显然是错误的。 2) 满足运动学理论样品的厚度要求很小 但是，运动学理论要求 表明样品厚度应满足
假定 是合理的，则应有 而ξg一般在300～1000Å，因此要满足运动学理论样品的厚度至 少应在100～300Å以下，要得到这样薄的样品是非常困难的。也 就是说，运动学理论只适用于极薄的样品。
4.5.2 完整晶体的衍射强度 • 设入射波振幅 或I0=1 • 样品晶厚度为t • 如右图选取小柱体和厚度元，且厚度元位置矢量为r • 偏移参数量为s，且取s>0，其爱互尔德球作图如图(b)所示
下面计算厚度为t的晶柱OA所产生的衍射强度。首先需要计算 晶柱OA下表面处的衍射波振幅Φg，由此可求得衍射强度。 若设最大振幅为1，平行于表面的平面间距为d，则厚度元dz内 有dz/d层原子。 根据Fresnel分带法可求出每层点阵面的散射振幅为
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4.4.1 基本概念
• 1、柱体近似
2、双光束条件
在获得电子显微像时，通常采用双光束成像条件： 即除透射电子束外，只有一个强衍射束，且让它偏 离精确的布拉格衍射条件。
用非常薄的样品，这时因吸收而引起的能力损失和 多次散射以及严格双光束情况下有限的透射和衍射 束之间的交互作用可以忽略不计。
4. 缺陷晶体运动学衍衬理论
晶体中存在缺陷时，会使缺 陷附近的某个区域内的点阵 产生畸变，这种畸变的大小 和方向可用位移矢量 R表示
理想晶体晶柱中位移矢量为r，而 非理想晶体中的位移矢量应该是r′ 。显然，rˊ=r + R。
位移矢量 R
设A处的薄片厚度为dz，则包含的散射原子层数 为dz/d，因此薄片dz对P处衍射振幅的贡献为：
2. 完美晶体衍衬理论运动学方程
• 设入射波振幅 或i0=1 • 样品晶厚度为t • 如右图选取小柱体和厚
度元，且厚度元位置 矢量为r • 偏移参数量为s，且取 s>0，
根据Fresnel分带法可求出每层点阵面的散射振幅为 考虑柱体中rn处的散射原子层A对试样下表面P点 处衍射振幅的贡献，有
设A处的薄片厚度为dz，则包含的散射原子层数 为dz/d，因此薄片dz对P处衍射振幅的贡献为：
实际上，要做到这两条是非常困难的，尽管尽可能 地调整样品的取向，以期达到双光束成像条件。
双光束衍射几何示意图
3、的振荡 周期定义为“消光距离”，以g表示
4、偏离参量
• 在稍厚的薄膜试样中观察电子衍射时，经常会发现在衍 射谱的背景衬度上分布着黑白成对的线条。这时，如果 旋转试样，衍射斑的亮度虽然会有所变化，但它们的位 置基本上不会改变。但是，上述成对的线条却会随样品 的转动迅速移动。这样的衍射线条称为菊池线，带有菊 池线的衍射花样称之为菊池衍射谱。
Ig随t周期性振荡这一运动学结果，定性地解释了晶 体样品楔形边缘处出现的厚度消光条纹，并和电子显微镜 图象上显示出来的结果完全相符。下图为一薄晶体，其一 端是一个楔形的斜面，在斜面上的晶体的厚度t是连续变 化的，故可把斜面部分的晶体分割成一系列厚度各不相同 的晶柱。当电子束通过各晶柱时，柱体底部的衍射强度因 厚度t不同而发生连续变化。根据衍射强度公式的计算， 在衍射图像上楔形边缘上将得到几列亮暗相间的条纹，每 一亮暗周期代表一个消光距离的大小，此时
• 菊池花样在晶体材料分析方面，广泛用于物相鉴定、衬 度分析、电子束波长以及临界电压的测定等。它更重要 的一个应用是用来精确测定晶体取向，用菊池线来测定 晶体的取向时，其精度可以达到0.01°,是精确测定晶体 取向、位向关系和迹线分析的理想方法。
偏离参量---描述晶面偏离布拉格衍射位置或晶 面倒易矢量偏离厄瓦尔德反射球程度的参量。
质厚衬度产生的原因
• 元素的种类不同对电子的散射能力就不同 。重元素比轻元素的散射能力强，成像时 被散射到光阑以外的电子多，重元素成的 像比轻元素的像暗，试样越厚，对电子的 吸收越多，相应部位的参与成像的电子就 越少，所以厚样品的像比薄样品的像暗。
• 在复型样品、非晶态物质、合金中的第二 相看到的衬度都属于此类。
这时电子衍射衬度的表达式是偏离矢量的函数，随着 偏离矢量的改变，衬度改变，这是等倾条纹产生的原 因。由上面的表达式可以知道，等倾条纹具有如下的 特点：
试样下表面处的强度将随偏离参量s变化而呈单缝衍射函 数的形式变化，衍射强度在s=0处有强度的主极大，主极 大的半宽高为1/t ，在s=n/2t 中，当n为奇数时，分别对应 次极大、三极大等等，当n为偶数时，强度值将为零；
等厚条纹形成原理的示意图
因为同一条纹上晶体 的厚度是相同的，所 以这个条纹叫做等厚 条纹，由t=n/s可知， 消光条纹的数目实际 上反映了薄晶体的厚 度。因此，在进行晶 体学分析时，可通过 消光条纹的数目来估 算薄晶体的厚度。
等厚条纹明场像 等厚条纹暗场像
（2）等倾消光条纹
当衍衬成像时，如果试样的厚度基本不变，而晶体的取向 由于变形等原因而有微小的变化时，相当于偏离矢量s有 微小的变化，这时衍射波对小晶柱下表面的强度贡献公式 可写为：
电子显微学衍衬成像理 论论述
2020年4月29日星期三
• 通常“像”应该和真实的物相像，用可见光照明时 ，玻璃透镜成的像与物的表面完全相似。成像过 程：通过物表面对光的折射和反射，直接成像。
• 电子显微像比较复杂，入射到样品中的电子束受 到原子的散射在样品下表面的出射电子波中除透 射束外，还有受晶体结构调制的各级衍射束，它 们的振幅和相位都发生了变化。依照选取成像信 息（用透射束或衍射束成像）的不同，所获得的 电子显微像的衬度出现了不同机制。
衬度，像面上相邻部份间的黑白对比度或颜色差
透射电镜的像衬度来源于样品对入射电子束的散射。
电子显微像的衬度类型
质量厚度衬度
原子种类和厚度的差异有关
衍射衬度
满足布拉格衍射条件的程度有差异
相位衬度 Z衬度
相位差而形成的能够反映样品真实结构的衬度 平均原子序数
不论哪一种成像衬度都使电子显微像包含了丰富 的晶体内部结构信息，因此在许多情况下电子显 微像不能象光学照片那样简单、直观地加以解释
完整晶体的运动学方程
令0＝1，并求积分，
完整的 衍射束波函数方程
完整晶体的衍射强度公式：
样品厚度
消光距离
偏离参量
3. 完整晶体衍衬运动学理论的应用
（1）等厚消光条纹
如果晶体保持在确定的位向，则衍射晶面偏 离矢量s保持恒定
振荡周期
衍射波强度Ig与试样厚度t的关系曲线 这就是说，当t=n/s(n为整数)时，Ig=0；而当t=(n+1/2 )/s 时，衍射强度为最大
4.4.2 衍衬运动学理论
1. 运动学理论的基本假设与实验条件 1) 忽略样品对电子束的吸收和多重散射 2) 不考虑衍射束和通射束的交互作用。即对衬度有贡献
的衍射束，其强度相对于入射束强度是非常小的
3) 双光束近似：a)存在一个s值；b) 与具有互补性 4) 柱体近似
实验条件： 1) 试样取向应使衍射晶面处于足够偏离布拉格 条件的位置，即s≠0 2) 要采用足够薄的样品