七年级数学《方位角》(课堂PPT)
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人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
人教版七年级数学上册4-3角——方位角课件
（ ） 方向．
3. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向
是北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东44°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 度．
西
●
东
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射线OD的方向就是南偏西45°，
南
即海岛D所在的方向。
说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
北
射线OA的方向就是南偏东60°，● D
●B
即灯塔A所在的方向。
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°，
O
即客轮B所在的方向。
83°
83° 松门
如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 °。
松门
11°
石塘
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向（ ）
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
人教版七年级数学上册《4.3.3 方位角》优课件课件
O 60°
射线OB
25°
C
南偏东60°
A南
射线OC
乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用线连接起來
乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和黄色线之间的角度
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
A、B、C三点.若公园在学校的南偏西42 ° ，
商店在学校的北偏东50 ° ，请画出图形，并求
∠BAC.
北
∠BAC=172 °
西
50 ° .C
.A
东
42 °
.B
南
方位角
这节课你学到了什么? 方位角的画法
方位角的应用
作业本；教与学
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另
新课导入 ☞
你知道表示方向的一个成语吗?
“四面”—东、南、西、北 “八方” --东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
自我感知 ☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北
北
东北
45° 45°
上北下南，
西 O
东 左西右东
西南
45°
南
东南
北
南偏西25°
B
70°
射线OA
西
东 北偏西70°
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北
C ６０° 40° B
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《方位角》精品课件
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
方位角
一、预习导学、正南、正西、正北、东南、西南、 西北、东北.
图①
（2）方位角其实就是表示方向的角，这种角以 正北 、 正南 方向为基准，向东或向西旋转一定角度来描述物体运动的方向.如图 ②，射线OA表示 北偏西50° ，射线OB表示 南偏东30° .
图②
知识点1 读方位角 【例1】如图，射线OA表示的方向是 北偏东50° ，射线OB表示的 方向是 南偏西75° .
例1题图
变式1题图
【变式1】（2023·惠阳区）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏
东 65 °.
知识点2 画方位角 【例2】（教材P138例4）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在 它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮C和海岛D.仿照表示灯 塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 解：如图所示.
解：（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，所以 ∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
同学们，再见！
【变式2】如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画 出表示下列方向的射线. （1）射线OB ：南偏东60°； （2）射线OC ：北偏西70°； （3）射线OD ：西南方向. 解：如图所示.
知识点3 与方位角有关的计算 【例3】一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏 西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ C ）
2.操场上，小滴对小卓说：“你在我的南偏东28°方向上”，那么小卓
可以对小滴说：“你在我 的方向上”（ B ）
A.北偏东28°
第六章 几何图形初步
方位角
一、预习导学、正南、正西、正北、东南、西南、 西北、东北.
图①
（2）方位角其实就是表示方向的角，这种角以 正北 、 正南 方向为基准，向东或向西旋转一定角度来描述物体运动的方向.如图 ②，射线OA表示 北偏西50° ，射线OB表示 南偏东30° .
图②
知识点1 读方位角 【例1】如图，射线OA表示的方向是 北偏东50° ，射线OB表示的 方向是 南偏西75° .
例1题图
变式1题图
【变式1】（2023·惠阳区）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏
东 65 °.
知识点2 画方位角 【例2】（教材P138例4）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在 它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮C和海岛D.仿照表示灯 塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 解：如图所示.
解：（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，所以 ∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
同学们，再见！
【变式2】如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画 出表示下列方向的射线. （1）射线OB ：南偏东60°； （2）射线OC ：北偏西70°； （3）射线OD ：西南方向. 解：如图所示.
知识点3 与方位角有关的计算 【例3】一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏 西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ C ）
2.操场上，小滴对小卓说：“你在我的南偏东28°方向上”，那么小卓
可以对小滴说：“你在我 的方向上”（ B ）
A.北偏东28°
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
![人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9c2f259dcd22bcd126fff705cc17552707225e86.png)
说出B在A的 北偏东40° 那么A在B的 南偏西40°
B
西●
●
B
北
●●BB
44007°°0°
●
A
65°
东
●B
南
你的点滴收获
本节课你学到了哪些知识？请你说一说. 1、互余和互补
互余
互补
数量关系
对 应 图 形
性 质
∠1+∠2=90°
21
同角或等角的余角相等
∠1+∠2=180°
21
同角或等角的补角相等
北
E CD
A.南偏东30°
北
60°
A
E
45 °北 B.南偏西30° C.南偏东60°
B
D.南偏西60°
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于 120°、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分 针转动的速度，以及分针每超过时针一个90°所需的 时间。
（１）南偏东25０;（２）北偏西60０
西北
北 zxxkw
A
东北
北 A
西
O
东
300
西
东
西南 南
东南
南
考考你 ☞
如图：潮阳实验学校元月6日将举 行运动会，一名服务的同学往返于百米 起跑点A、终点B（A、B位于东西方向） 及检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
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方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
6
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
O
A
OM 南偏东45°
45°
25°
M
G B南
东南方向
7
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
M
G
45°
方向，且离点O有2千米
25° B南
（4）点M在O的南偏东45°
方向，且离点O有3千米 30
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
31
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方
向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就
是所求C点的位置。
15
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标 16
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
17
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●BΒιβλιοθήκη 45°40°射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度 18
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
19
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
20
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
21
展示交流3☞
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
24
梳理归整:
25
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
29
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
（1）点E在O的北偏东30°
E
30 °
方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
22
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
23
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
26
P139--140 第8、12题
27
祝同学们学习进步
再见
28
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
课前热身
xx41 32
1
机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
2
新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
3
实验二中
七年级数学组
西
60°
东
O
南
8
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
9
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
10
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
11
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
12
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
13
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°45
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°
6
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
O
A
OM 南偏东45°
45°
25°
M
G B南
东南方向
7
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
M
G
45°
方向，且离点O有2千米
25° B南
（4）点M在O的南偏东45°
方向，且离点O有3千米 30
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
31
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方
向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就
是所求C点的位置。
15
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标 16
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
17
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●BΒιβλιοθήκη 45°40°射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度 18
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
19
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
20
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
21
展示交流3☞
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
24
梳理归整:
25
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
29
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
（1）点E在O的北偏东30°
E
30 °
方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
22
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
23
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
26
P139--140 第8、12题
27
祝同学们学习进步
再见
28
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
课前热身
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机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
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新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
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实验二中
七年级数学组
西
60°
东
O
南
8
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
9
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
10
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
11
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
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2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
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例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°45
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°