翻转课堂模式在初中数学教学中的应用探究
初中数学翻转课堂教学设计与应用
初中数学翻转课堂教学设计与应用随着教育技术的不断进步和教学理念的改变，翻转课堂教学逐渐成为教育教学领域的新热点。
翻转课堂是指将原本在课堂上授课的内容放到课后自主学习，而将原本在课后作业的习题和练习移到课堂上进行实践和讨论。
这种教学方式将学生的学习重心放在了课堂上，更好地发挥了教师和学生的主体作用，培养了学生的自主学习和合作学习能力。
本文将探讨初中数学翻转课堂教学设计与应用，希望能为教育教学工作者提供一些借鉴和启发。
一、翻转课堂教学设计1. 教学目标明确翻转课堂教学设计的第一步是要明确教学目标。
教师必须清楚地知道学生需要通过翻转课堂来学习和达到什么样的能力水平。
初中数学的教学目标不仅包括数学知识的掌握和应用，还包括数学思维能力、解决问题的能力等。
教师在设计翻转课堂教学时要结合学生的实际情况和教材内容，明确教学目标，确定学生需要在课堂上完成的任务。
2. 课前预习在翻转课堂教学中，学生需要提前自主学习相关知识，课前预习是非常重要的一环。
教师可以为学生提供相关学习资源，如教学视频、教材内容、网上课件等，让学生在课前通过自主学习掌握基础知识。
教师可以设计一些预习作业，引导学生思考和提出问题，为课堂上的互动讨论做准备。
3. 课堂引导在翻转课堂的教学模式中，课堂时间成了学生和老师进行互动和讨论的时间。
在课堂上，教师可以通过小组讨论、实验探究、问题解答等形式引导学生深入思考和交流，促进学生之间的合作学习和交流。
教师在这一过程中要及时给予指导和反馈，帮助学生解决问题，指导学生进行深层次的学习活动。
4. 课后拓展在翻转课堂教学中，课堂上可能无法完成所有的学习任务，所以课后拓展是非常重要的一环。
教师可以布置一些拓展性的学习任务，如课后作业、项目研究、参观实践等，让学生在课后继续深化学习，提升自主学习能力和创新能力。
1. 培养学生的学习兴趣和自主学习能力翻转课堂教学能够激发学生的学习兴趣和主动学习的动力，提高学生的学习主动性和自主学习能力。
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究分析
199美眉 2023.12下教研与美育大学校园基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究分析孔令育（甘肃省兰州市红古区花庄学校，甘肃 兰州 730000）摘 要：翻转课堂的教学模式更加契合教育改革理念和素质教育发展目标。
在新课程改革过程中，翻转课堂教学模式有广泛应用背景。
初中作为培养学生逻辑思维的关键时期，翻转课堂颠覆了传统的教学流程，教师要强化课前准备、课中指导、课后复习，构建全面的教学机制，提高整体的课堂教学质量。
关键词：翻转课堂；教学模式；初中数学；教学设计引言翻转课堂将线上线下课结合起来，综合课程、视频、简短试题等多种形式，学生可以根据自己的掌握程度进行视频的多次播放，在学习社区、讨论区进行答疑，学习中存在的问题可以通过网络上传给教师，教师通过数据整合发现学生在讨论中存在的共性问题，进行统一的指导和反馈，有效节省教学时间，扩展学生的学习资源，提高数学学习效率。
一、翻转课堂教学模式的概述翻转课堂于20世纪末兴起于美国，随后在世界范围内得到广泛的应用，翻转课堂也称为反转学习。
翻转课堂是相对于传统课堂的，颠覆了传统“先教后学”的教学流程，在课堂过程中由教师讲授转变为学生讨论、分享观点、师生共同总结。
翻转课堂能够提高学生学习的广度和深度，通过改变课前、课中时间安排，使学生课前在教师的主导下自主学习，对课堂所学基础内容进行初步理解，从而使我们教师在课堂教学达到高效教学，师生能够在课堂上的互动交流得到促进。
翻转课堂以信息技术为基础，将重要核心的教学内容转变为视频录制讲解的形式，一般视频长度控制在20分钟以内。
以微视频的形式进行教学，让学生在新的模式下快速地对所学知识进行学习，激发了学生的数学学习积极性，学生能够主动参与到课堂教学中来，教师引导学生进行讨论，促进学生数学思维的拓展，增强整体的互动交流。
二、初中数学教学中翻转课堂教学模式的现状翻转课堂在当下教育界有广泛的应用空间，是一种“互联网+教学”的新兴教学模式，符合义务教育数学课程标准的教学要求，为初中阶段的数学学习提供新模式、新方法和新思山路。
翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
86神州教育翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究董莲莲山东省临沂市兰陵县泉山实验学校摘要：翻转课堂教学是一种比较创新的教学模式，和传统教学不同，其注重课堂上师生之间的互动，注重理论与实践的结合，在翻转课堂上学生才是真正的主体，他们除了可以在课堂上获取知识外，还能从网络、从多媒体以及活动中获取知识。
本文从翻转课堂角度出发，首先简要阐述翻转课堂的含义，然后就翻转课堂在初中数学教学中的应用研究展开讨论。
关键词：翻转课堂；初中数学教学；应用研究一、翻转课堂的概念分析早在20世纪90年代初，哈佛大学物理学教授埃里克·马祖尔(Eric.Mazur)创立了同伴教学法(Peer.Instruction)，要求学生课下自学课程内容，课上则以“提问——思考——回答”等互动活动为主，从而有效地解决了讲授式教学造成的学生对知识内容理解不透彻的问题，同时也正式揭开了“翻转课堂”的序幕[1]。
翻转课堂教学是一种比较创新的教学模式，和传统教学不同，它要求学生在课后完成知识的学习，课堂上用来进行师生互动，解答疑惑，进行实践操作等知识的运用。
这种课堂教学模式下，学生和老师的角色发生了改变，学生不再只能从老师的讲课中获取知识，还能从交流合作中、从网络信息资源中，从多媒体的应用中获取所需要的知识，学生是主动自主学习的主体。
二、翻转课堂教学模式在初中数学教学中存在的问题1.学生的自主学习参与性不高翻转课堂教学模式讲究的是学生的主动性和自主性，也就是说学生必须要有很强的自控能力，能够主动在课前、课中和课后进行自主学习，主动向老师提出学习中遇到的困惑，并积极地参与到问题解决的过程中去。
但是，不同的学生的学习层次是不一样的。
比如部分学生他们本身的理论基础不太扎实，思想观念上对数学的学习也不够重视，自主学习的能力就会差一些。
另外在初中阶段，由于学习任务和培养目标和以往不同，在不同课程学习中也会有所偏向，如果在初中数学教学中教师不注意教学的方法，学生的兴趣可能就会降低，自主学习性也从而减弱。
“翻转课堂”在初中数学教学中的应用案例研究
“翻转课堂”在初中数学教学中的应用案例研究摘要：翻转课堂与传统课堂不同，不再以教师、书本、课堂为中心，而是变成以学生为主体，教师为主导。
基于这样一个双主体教学模式下，学生们将不再只是被动的听讲，能积极、主动探究课堂知识，自觉内化课堂新知。
本文，将针对“翻转课堂”在数学教学中的应用问题展开详细阐述。
关键词：数学；翻转课堂；应用目前，对翻转课堂的应用观念尚需改变，不能过于形式化，不能操之过急。
如今，在翻转课堂实际应用中，仍然存在着套用教学视频，不注重考虑学生实际情况，缺少针对性等问题。
加之，学生自主学习意识较差，影响到了翻转课堂教学效果，难以唤醒他们对课堂知识的积极思考。
针对这个现象，要积极探索翻转课堂优化策略。
一、课前自主学习翻转课堂，提倡将学习决定权转移给学生。
基于这种教学模式下，为促进学生课前完成自主学习，要根据教材内容，提前录制好教学小视频，设计同步学案，有目的地引导他们于课前主动思考、探究课堂新知。
视频制作中，不能只是简单套用网络上优秀资源，要在准确定位教学目标和重难点基础上录制视频，制作视频。
同时，多角度了解学生学情，有针对性的设计视频内容，以吸引他们注意力。
另外，在视频制作中，要将其时长控制在15分钟内，以保证学生的自学效果。
其中，在《图形的运动》一课教学时，要先对学生实际学情做一个了解，再通过钻研教材内容，依据本课重难点是观察、操作活动，说出图形平移或旋转的变换过程，设计供翻转课堂教学使用的视频，精良制作几个视频片段。
片段一：用一个三角形在方格纸上边摆边说什么是平移和旋转；片段二：平移现象；片段三：旋转现象；片段四：用平移和旋转知识解决实际问题。
准备好长度在15分钟以内的教学视频以后，将其共享至班级QQ群中，要求学生利用电脑、手机、平板等电子学习工具自行下载视频观看。
观看完视频以后，在QQ群中交流自己存在的疑问。
课前自主学习中，学生们将对课堂新知有一个初步了解。
同时，可通过总结学生于QQ群中反馈的疑问做教学计划设计。
初中数学翻转课堂教学设计与应用
初中数学翻转课堂教学设计与应用随着教育技术的发展和教学理念的更新，翻转课堂教学模式逐渐受到广泛关注和应用。
翻转课堂是指将传统的课堂教学模式中的“讲”和“练”两个环节颠倒过来，将讲授内容转移到课堂之外，学生在家自学，而将练习和实践环节放到课堂中进行。
这一教学模式的提出，给教学带来了很大的变革，特别是在数学教学领域，翻转课堂模式更是展现出独特的优势和价值。
一、初中数学翻转课堂教学设计1.确定教学内容在进行翻转课堂教学设计时，首先需要确定所要教授的数学内容。
在数学教学中，可以选择一些基础性内容或者是比较抽象难以理解的内容进行翻转课堂教学设计。
在选择内容时一定要考虑学生的实际情况，确保所选择的内容符合学生的学习能力和水平。
2.录制课堂视频确定了教学内容之后，教师可以录制相应的课堂视频，讲解相关的基础知识、原理和解题方法。
在录制课堂视频的过程中，教师应该尽量采用生动活泼的语言表达和形象生动的教学方式，从而吸引学生的兴趣，提高学习效果。
3.设计学习任务在录制好课堂视频之后，教师可以针对学生设计相应的学习任务，例如：阅读相关教材、习题、作业等。
这样可以帮助学生更好地理解教学内容，为课堂学习打下坚实的基础。
4.课堂学习设计在课堂上，教师可以通过布置小组活动、讨论、解答疑问等方式来引导学生，从而加深对知识的理解和掌握。
同时可以设计一些实例和情境题，引导学生灵活运用所学知识，提高他们的解决问题的能力和方法。
5.提供个性化学习在课堂教学中，可以根据学生的实际情况，针对性地提供个性化的学习指导与辅导，解答学生的疑惑，帮助他们更好地掌握必备的数学知识和技能。
二、初中数学翻转课堂教学应用1.培养学生自主学习能力翻转课堂教学模式的应用可以帮助学生培养自主学习的能力。
通过自主学习，学生可以更好地掌握知识，提高学习效率和学习成就感，从而激发他们对数学学习的兴趣和热情。
3.增强学生的合作意识在课堂上，教师可以设计让学生合作学习的形式，促进彼此间的交流与合作。
初中数学翻转课堂教学设计与应用
初中数学翻转课堂教学设计与应用翻转课堂教学是一种以学生为中心的教学方式，将课堂上讲解的内容移至预习环节，让学生在课堂上进行探究、交流和合作学习。
在数学教学中，翻转课堂的应用可以将学生从被动听课中解放出来，提高他们的学习效率和学习兴趣。
本文将介绍翻转课堂教学的设计和应用，在初中数学教学中实现更好的教学效果。
一、翻转课堂的设计1. 翻转前的预习活动教师可以在课前给学生布置预习任务，包括提供相关课本和复习材料、推荐网上资源和视频，引导学生理解前置知识和概念，为后续课堂探究打下基础。
在课堂上，教师可以让学生通过观看视频、参加小组讨论、合作解决问题等方式进行探究活动，引导学生思考、发现、交流。
教师可以通过提出问题和促进讨论等方式引导学生，帮助学生掌握和巩固知识点。
3. 翻转后的课后作业在课后作业中，教师可以布置问题探究、练习与巩固等任务，帮助学生深入理解和掌握知识点，提高学生自主学习的能力和效率。
教师可以通过检查作业和提问等方式了解学生学习情况，及时指导和修正学生的学习行为。
1. 数学开放问题探究数学教育应该强调对数学方法的探究和理解，而不是单纯的记忆和应用。
教师可以在翻转课堂的环节中，提供开放性问题，让学生自主思考、发现和解决问题，从而提高学生的数学探究能力和创新思维能力。
2. 数学实验课堂数学实验是一种直观、生动、互动的学习方式，可以让学生通过实际操作和观察，理解和掌握数学概念和方法。
在翻转课堂环节中，教师可以提供视频演示实验操作、引导学生进行实验探究等方式，让学生在课堂上通过实践来探究问题，提高学生的观察能力、动手能力和数学探究能力。
3. 数学竞赛训练数学竞赛对学生的数学素养、思维能力、创新能力等方面都有很高的要求，通过翻转课堂教学，可以让学生在课堂上进行竞赛训练，提高学生对数学竞赛知识和技巧的掌握，增强竞赛应变能力和竞争意识。
总之，翻转课堂的应用可以提高学生的学习主动性和探究能力，让学生更加深入地理解和掌握数学知识和方法，从而提高教学效果和学生的成绩水平。
翻转课堂在初中数学教学中的应用
翻转课堂在初中数学教学中的应用一、翻转课堂在初中数学教学中的优势1.增强学生的学习自主性。
在传统的教学模式中，教师是知识的传授者，学生处于被动接受知识的地位，学生的学习自主性较差。
而翻转课堂则将学习的主动权交还给学生，让学生在课前完成对数学视频等学习资料的学习，在课堂上教师主要负责解答学生的问题，与学生进行交流、讨论。
这样学生不仅能够获得充足的学习时间，还可以自由地安排自己的学习节奏，不再受到学习时间和空间的限制，充分地体现了学生学习的自主性。
2.促进师生互动。
翻转课堂打破了传统课堂教学的教学局限，师生之间可以面对面地交流、讨论和互动，有效地促进了师生之间的交流和互动。
在初中数学教学中，教师可以根据学生的实际情况来组织教学活动，了解学生的真实需求，掌握学生的学习进度和学习情况，进而对教学活动进行针对性的调整，达到因材施教的教学效果。
二、翻转课堂在初中数学教学中的应用1.做好课前准备工作。
在应用翻转课堂进行初中数学教学时，教师需要做好充分的课前准备工作。
首先，教师需要全面了解教学内容，并根据教学内容来制作教学视频和课件；其次，教师需要结合学生的实际情况来设计教学任务和问题；最后，教师需要将制作好的教学视频和课件上传至网络教学平台，并为学生提供相关的学习资料和教学素材。
需要注意的是，教师应当确保教学视频和课件的质量，确保其内容能够被有效地应用于课堂教学中。
例如，在学习“多边形的内角和”这部分知识时，教师就可以采用翻转课堂教学模式。
首先，教师需要在互联网上寻找一些有关多边形内角和的教学视频和课件；其次，教师需要根据学生的实际情况来设计教学任务和问题；最后，教师将制作好的教学视频上传至网络教学平台中。
同时，教师还需要为学生提供一些有关多边形内角和的练习题和学习素材，以便学生在课前进行自主学习。
2.组织课堂教学活动。
在应用翻转课堂进行初中数学教学时，课堂教学活动的设计至关重要。
首先，教师需要针对学生在课前学习中遇到的问题进行解答；其次，教师需要组织学生进行小组讨论或全班讨论，以便学生之间相互交流、学习和探讨；最后，教师需要根据学生的学习情况来制定针对性的教学计划和方案。
翻转课堂在初中数学教学中的设计与应用
翻转课堂在初中数学教学中的设计与应用一、翻转课堂的概念和特点翻转课堂是指把传统教学中的“课堂讲授”和“课后作业”两个环节对调，让学生在课堂上进行知识的获取和理解，而在课后进行应用和巩固。
翻转课堂的特点是强调学生的主动学习，让学生在自己的节奏和兴趣下学习知识，注重学生自主学习和团队合作，提倡学生承担更多的学习责任，教师成为学生学习的指导者和引导者。
二、初中数学教学中翻转课堂的设计与应用1. 设计（1）选择课堂内容：教师可以选择一些复杂的数学概念和题目作为翻转课堂的内容，让学生在课前通过视频、课件等形式进行预习和理解，然后在课堂上进行讨论和实践，加深对知识的理解和应用。
（2）制作教学资源：教师可以利用现有的教学资源，如教学视频、课件、题目分析等，也可以根据自己的教学需求制作相应的资源，让学生在家庭环境中学习。
（3）提前布置任务：在课前，教师可以把相应的教学资源布置给学生，让学生在家自主学习，形成对知识的初步了解和思考，为课堂上的进一步讨论和实践做准备。
三、翻转课堂在初中数学教学中的优势和作用1. 强调学生主动学习：翻转课堂通过让学生在家进行自主学习，让学生更具学习兴趣和动力，培养学生的学习自觉性。
2. 注重课堂讨论和实践：在课堂上，教师引导学生进行思维激活、讨论和实践，让学生更深入理解和运用知识。
3. 个性化学习：学生在家中可以根据自己的学习兴趣和节奏学习知识，更加个性化和灵活。
4. 提高学习效果：通过翻转课堂的方式，学生可以在课堂上进行深入思考和讨论，提高学习效果。
5. 培养学生的学习能力：翻转课堂强调学生的自主学习和团队合作，培养学生的学习能力和合作精神。
四、翻转课堂在初中数学教学中的挑战和对策1. 师生互动不足：翻转课堂可能导致师生之间的互动不足，教师可以通过设计更多的课堂活动和任务，增加师生之间的互动。
2. 学生学习效果不稳定：由于学生自主学习的特点，可能导致学生学习效果不稳定，教师可以通过设置不同的巩固作业和课堂测试等方式检验学生的学习效果。
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翻转课堂模式在初中数学教学中的应用探究
发表时间：2018-10-19T09:24:41.480Z 来源：《成长读本》2018年10月总第35期作者：王建仙[导读] 本文主要对翻转课堂模式在初中数学教学中的应用策略进行分析和探究。
云南省大理州巍山县永济中学 672401
摘要：新课程理念强调和倡导在教育教学中教师要强化教育思维理念和教学方式方法的转变，特别是要注重将现代教育模式和手段充分运用到教育教学中，翻转课堂教学模式实现了课堂教学的颠覆性改革，从教师知识的传授转向学生自主进行知识的内化，能够让学生更有效、更充分地学习和认知教学内容。
本文主要对翻转课堂模式在初中数学教学中的应用策略进行分析和探究。
关键词：翻转课堂模式初中数学教学应用策略
一、翻转课堂的基本内涵
翻转课堂主要指的是在现代信息技术条件和环境之下，教师将精心制作的微视频资料以及课堂教学中相关内容的学习资料提供给学生，让学生充分利用课前时间实现微视频的学习、消化，并将自身自学的基本情况反馈给教师，在课堂中教师重点就学生反馈的问题或者教师提出的一些深度的问题进行重点讲解，或者采取小组合作的形式进行集中研讨，让学生在主动学习和充分探究中实现教学知识内容的有效掌握。
翻转课堂的实质就是先让学生自学，然后教师再进行讲解阐释，翻转课堂的重要依托就是微视频，翻转课堂最精髓之处就在于让教师充分地从传统课堂教学中解放出来，集中精力准备好教学视频和教学资料、仔细研究学生在章节知识内容学习中存在的问题，从而有针对性地进行点拨和引导，而学生从以往的被动接受知识转变为主动进行知识学习和探究。
二、初中数学教学中翻转课堂的有效实施策略
（一）充分做好课前设计环节的基础工作
在课前设计环节教师首先必须对于课前的任务进行充分的明确，翻转课堂要求的课前任务主要是教师将学习的支架提供给学生们，包括微视频、配套性的学习资源以及课前自主学习的任务清单，相较于传统教学模式下学生们随意性的预习，这样的课前学习更突出重点、更增强了针对性，这些内容都是要求学生在课前的时间之内完成的，同时，教师还可以将助学资料、课前学习导案以及微视频等学习资料提供给学生。
其次，教师应当将课前任务资源包提供给学生，主要是强化对学生个性化学习需求的充分满足，让学生在课前可以充分结合自身的兴趣、爱好、弱点等进行有效性的选择，教师在进行课前学习导案的设计过程中应当注重实现教学目标的清晰展示、教学微视频与实际内容的有效呼应，并强化助学资料和拓展型资料的增加，并且努力借鉴和运用思维导图模式对学生的知识体系构建提供帮助。
比如，在一元一次方程教学中教师在教学视频录制过程中应当注重将移项、合并同类项等知识内容充分展现出来，而且努力将一元一次方程与实际问题进行充分的结合，在视频制作过程中教师应当将学生数学知识内容的认知和掌握等进行充分考虑，并以学生的爱好和兴趣为依据进行相应题目的设置，在学生完成自学之后教师应当及时地对学生自学报告和反馈问题进行回收，对学生反馈的主要内容和问题进行全面分析。
（二）全面优化设计课堂操作环节
教师应当首先将学生存在的问题确定出来，对于学生在课前基于学习任务的完成信息进行充分的收集和汇总，并以此为依据确定好课堂教学的主要内容，在课前学生自主学习完成之后，教师应当帮助和引导学生对自身学习中的疑虑和困惑进行总结，同时，教师应当基于这些问题进行充分的整合与归纳，并且概括和提炼出那些有着很高探究价值的问题。
同时，教师还应当以教学实际、教学内容以及学生学情等为出发点，设计并提出有价值的数学问题，学生可以以自身的兴趣爱好以及理解中的梗阻为切入进行探究题目的自主选择。
教师应当强化课堂教学情境的有效创设，为学生们的思考和探究提供良好环境和平台，实现学生相互之间进行充分的思维碰撞和思想交流，强化学生学科素养、创新素养和思维素养的最大化培养，教师还应当强化对学生动态的捕捉并进行针对性的点拨和引导。
比如，在不等式的基本性质教学中，学生反馈的主要问题是对“不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子、不等号的方向不改变”这一性质感觉难以认知和理解。
基于此，教师可以实施针对性的教学，帮助和引导学生这样理解：比方说一架天平左面重，右面轻，那么在两边同时加上或者减去相同重量的东西，天平的倾斜方向是不改变的。
通过形象化的教学比喻和道理阐释，让学生在相关知识点的理解和掌握上更深入、更透彻。
这个过程中学生的思维就能够得到活跃和发散。
（三）做深做细课后延伸环节
在一节课教学完成之后，教师应当强化对学生知识体系构建的引领，将学生原本的碎片化知识变得系统化、体系化。
教师要帮助和引导学生运用思维导图的形式实现本节课教学知识与以往教学内容的串联，通过串联的方式进行教学内容的组织，让学生以项目化的思维进行内容的学习，帮助和引导学生拓展和深化知识学习。
在课后延伸环节教师还应当强化师生合作、小组合作、竞争机制的引入，在强化基础知识反馈的基础上实现知识重点、知识盲点的有效提升，教师应当通过巩固性训练加深学生对知识内容的认知、理解与运用，以学科资料为依据进行拓展类任务的提升，强化学生社会生活、实践能力、创新思维的全面培养。
在进行巩固练习的过程中应当凸显基础知识和重点内容，教师可以运用分层次教学法，让学生自主地进行不同难度的练习题目，对于学习基础较好的学生，教师可以进行一些“一题多解”的设计，让学生在完成作业的基础上，强化思维的发散。
某鞋厂2017年制鞋30万双，2018年打算比去年多制造10％，问今年打算制鞋多少双？解法：30×10％+30=3+30=33（万双）。
解法：30×（1+10％）=30×1.1=33（万双）。
解法：30÷100×（100+10）=30÷100×110=33（万双）。
教师还可以创设一些开放型题目，来锻炼同学们的探究意识。
比如“没有刻度的量杯”：有个上下粗细均匀的透明杯子，但没有刻度。
怎样不用其他辅助物，用这个杯子量出一半的水? 方法是在量杯中乘多半杯子水，而后倾量杯，让水溢出，直到水平面正好达到杯子翘起的一端，此时杯中水正好是全部的一半。
通过这样的方式能够更好地促进学生的思维拓展和知识体系构建。
三、结语：
在初中数学教学中教师应当充分做好课前设计环节的基础工作，全面优化设计课堂操作环节，做深做细课后延伸环节，实现初中数学教学质量和效率的持续性提升。
参考文献：
[1]李娟娟.翻转课堂教学模式在初中数学中的应用探索[J].新课程（中学），2015（8）.
[2]周国芹.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].新课程（中学），2017（10）.
[3]焦小娟.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].数理化学习（教育理论版），2017（1）.
[4]牛媛.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].素质教育，2017（31）.。