【全国百强校】陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试化学试题(原卷版)
陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试化学试题命题人：常晓莉审题人：从厚润可能用到的相对原子质量：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28 S-32 Cl-35.5 Al-27 Cu-64 Ag-108 Fe-56第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共50分）1. 化学与科技、社会、环境密切相关。
下列有关说法正确的是( )A. pH小于7的雨水称为酸雨B. 明矾溶于水可产生具有吸附性的胶体粒子，常用于饮用水的杀菌消毒C. 推广使用燃煤脱硫技术，主要是为了防治SO2污染D. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(2.5×10－6m)的细小可吸入颗粒物，其与空气形成的分散系属于胶体2. 下列各组物质混合后，没有明显现象的是( )①H2S和SO2②SO2和SO3③SO2和氯水④SO3(气)和Cl2⑤H2S和SO3(气) ⑥H2S和Cl2A. ①③⑥B. ②④C. ②⑤⑥D. ③④⑤3. 下列叙述正确的是( )A. 久置在空气中的NaOH溶液，加盐酸时有气体产生B. 50 mL 12 mol·L－1的浓盐酸与足量的MnO2反应，生成0.15 mol Cl2C. 在常温下，浓H2SO4不与Cu反应，是因为铜被钝化D. CO2通入浓的CaCl2溶液中产生白色沉淀4. 金属及其化合物的转化关系是化学学习的重要内容之一。
下列各组物质的转化关系中不能通过一步反应完成的是( )A. Na→NaOH→Na2CO3→NaClB. Fe→Fe(NO3)3→Fe(OH)3→Fe2O3C. Mg→MgCl2→Mg(OH)2→MgSO4D. Al→Al2O3→Al(OH)3→AlCl35. 有1.5 mL 2 mol/L的H2SO4溶液与15 mL 3 mol/L的Na2CO3溶液，欲使其反应产生CO2的量最多，则正确的操作是( )A. 把两种溶液快速混合并不断搅拌B. 把两种溶液缓慢混合并不断搅拌C. 把Na2CO3溶液滴加到H2SO4溶液中D. 把H2SO4溶液滴加到Na2CO3溶液中6. 用试纸检验气体性质是一种重要的实验方法。
如下表所示的实验中(可加热)，下列试纸的选用、现象、对应结论都正确的一项是( )选项试剂B 湿润的试纸A 现象结论A 碘水淀粉试纸变蓝碘具有氧化性B 浓氨水、生石灰蓝色石蕊试纸变红氨气为碱性气体C Na2SO3、硫酸品红试纸褪色SO2具有漂白性D Cu、浓硝酸淀粉KI试纸变蓝NO2为酸性气体A. AB. BC. CD. D7. 现代建筑的门窗框架常用电镀加工成的古铜色硬铝制造。
取硬铝样品进行如下图所示的实验(每一步试剂均过量)，由此可推知，硬铝的组成为(已知Si与NaOH溶液反应产生H2) ( )样品...............A. Al，Cu，Mg，SiB. Al，Mg，Si，ZnC. Al，Fe，C，CuD. Al，Si，Zn，Na8. 下列说法正确的是( )A. 2.3 g Na投入到97.7 g水中形成的溶液溶质质量分数为2.3%B. 25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水之后，溶质的质量分数为16%C. Na2O2溶于水后溶质未发生改变D. 6.2 g Na2O溶于水后溶质仍为6.2 g9. 科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在。
在下列假设(猜想)引导下的探究肯定没有意义的是( )A. 探究SO2与Na2O2反应可能有Na2SO4生成B. 探究Na与水反应可能生成NaOH和H2O2C. 探究浓H2SO4与铜在一定条件下反应产生的黑色物质中可能有CuSD. 探究向滴有酚酞的NaOH溶液中通入Cl2，溶液红色褪去的原因是溶液的酸碱性变化，还是HClO的漂白性10. 歌曲《青花瓷》中所描绘的“屏层鸟绘的牡丹一如你梳妆”、“色白花青的景已跃然于碗底”等图案让人赏心悦目，但古瓷中所用颜料成分一直是个谜，近年来科学家才得知大多为硅酸盐，如蓝紫色的硅酸铜钡(BaCuSi2O x，铜为＋2价)，下列关于硅酸铜钡的说法不正确的是( )A. 可用氧化物形式表示为BaO·CuO·2SiO2B. 性质稳定，不易脱色C. 易溶解于强酸和强碱D. x等于611. 为了检验SO，甲、乙、丙、丁四位同学设计了如下四种方案，其中方案最优的是( )A. 方案甲：试液白色沉淀沉淀不溶解B. 方案乙：试液无沉淀(也无气泡)白色沉淀C. 方案丙：试液无沉淀白色沉淀D. 方案丁：试液白色沉淀(过滤)沉淀不溶解12. NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质，如图所示。
下列说法中正确的是( )A. 25 ℃时，NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3的大B. 石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂C. 常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮运，所以Cl2不与铁反应D. 上图所示转化反应都是氧化还原反应13. 某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液，经测定ClO－与ClO的浓度之比为1：3，则Cl2与NaOH溶液反应时被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为( ) A. 21 5 B. 11 3C. 3 1D. 4 114. 将5.4 g Al投入200.0 mL 2.0 mol/L的某溶液中有氢气产生，充分反应后有金属剩余。
该溶液可能为( )A. HNO3B. Ba(OH)2溶液C. H2SO4溶液D. HCl溶液15. N A代表阿伏加德罗常数，下列叙述错误的是( )A. 10 mL质量分数为98%的H2SO4，用水稀释至100 mL，H2SO4的质量分数为9.8%B. 在H2O2＋Cl2===2HCl＋O2反应中，每生成32 g氧气，则消耗N A个Cl2分子C. 标准状况下，分子数为N A的CO、C2H4混合气体体积约为22.4 L，质量为28 gD. 一定温度下，1 L 0.50 mol·L－1 NaCl溶液与2 L 0.25 mol·L－1 Na2CO3溶液含Na＋的物质的量不同16. 下列关于配制一定物质的量浓度溶液的说法，正确的组合是( )①托盘天平可读取到小数点后一位(以克为单位)，容量瓶可精确到小数点后两位(以毫升为单位)②托盘天平只能粗略地称量物质的质量，量筒只能粗略地量取液体的体积，严格地说，它们都不能与容量瓶——精确仪器配套使用③量筒内的残液必须冲洗下来，倒入容量瓶中④称量的固体(或量取的液体)可直接放入容量瓶中溶解(或稀释)⑤引流时，玻璃棒不能靠在瓶口上⑥定容摇匀后，若液面低于刻度线，可再次加水补齐A. ①②⑤B. ①③④C. ②④⑥D. ④⑤⑥17. 下列反应的离子方程式书写正确的是( )A. 氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3＋＋4NH3·H2O===AlO＋4NH＋2H2OB. 澄清石灰水与少量苏打溶液混合：Ca2＋＋OH－＋HCO===CaCO3↓＋H2OC. 碳酸钙溶于醋酸：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2OD. 氯化亚铁溶液中通入氯气：2Fe2＋＋Cl2===2Fe3＋＋2Cl－18. 从矿物学资料查得，一定条件下自然界中存在如下反应：14CuSO4＋5FeS2＋12H2O===7Cu2S＋5FeSO4＋12H2SO4，下列说法正确的是( )A. Cu2S既是氧化产物又是还原产物B. 5 mol FeS2发生反应，有10 mol电子转移C. 产物中的SO有一部分是氧化产物D. FeS2只作还原剂19. 将a mL NO、b mL NO2和c mL O2混合于同一试管中，将试管倒置于水中，充分反应后，试管内气体全部消失，则a，b，c不可能是( )A. 11 1B. 21 1C. 37 4D. 15 220. 某物质在一定条件下加热分解，产物都是气体。
分解方程式为：2A B＋2C＋2D。
测得生成的混合气体的平均相对分子质量为2a，则A的相对分子质量为( )A. 7aB. 5aC. 2.5aD. 2a21. 标准状况下V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g/mL)，所得溶液的密度为ρ g/mL，质量分数为ω，物质的量浓度为c mol/L，则下列关系中不正确的是( )A. ρ＝(17V＋22 400)/(22.4＋22.4V)B. ω＝17c/(1 000ρ)C. ω＝17V/(17V＋22 400)D. c＝1 000Vρ/(17V＋22 400)22. 将一定量的铝钠合金置于水中，合金全部溶解，得到20 mL c(OH－)＝1 mol·L－1的溶液，然后向溶液中滴加1 mol·L－1的盐酸至沉淀质量最大，消耗盐酸40 mL，则该合金中钠的质量为( )A. 0.46 gB. 0.69 gC. 0.92 gD. 0.23 g23. 某澄清溶液，可能含有NH、Na＋、Cl－、CO、I－中的一种或几种，现做如下实验：①通入足量氯气，溶液变为棕黄色，滴加淀粉后溶液显蓝色②加入BaCl2有白色沉淀生成，再加入足量盐酸后，沉淀完全溶解，并有气体生成③用铂丝蘸取少量溶液置于无色酒精灯火焰中灼烧，火焰的颜色呈黄色④加入NaOH溶液并加热，没有任何现象。
下列关于该澄清溶液的说法中错误的是( )A. 一定含有I－B. 一定含有COC. 一定含有NHD. 一定含有Na＋24. 已知Cu、Ag都能溶解在硝酸中，某同学设计如下实验测量m g铜银合金样品中铜的质量分数：下列说法中不正确的是( )A. 收集到的V L气体全为NOB. 过滤所用到的玻璃仪器是烧杯、漏斗、玻璃棒C. 操作Ⅱ应是洗涤D. 铜的质量分数为×100%25. SO2通入足量Fe(NO3)3稀溶液中，溶液由棕黄色变为浅绿色，但立即又变为棕黄色，此时向溶液中滴入BaCl2溶液，会产生白色沉淀。
针对上述一系列变化，下列说法中不正确的是( )A. 上述过程中，最终被还原的是NOB. 从上述过程中可以得知，氧化性：HNO3>Fe3＋>H2SO4(稀)C. 上述过程中，会产生一种无色无味、难溶于水的气体D. 假设通入的SO2完全反应，则同温同压下，通入的SO2和逸出气体的体积比为1:1第Ⅱ 卷（共50分）二、填空题26. 按要求填空：(1)在S2－、Fe2＋、Fe3＋、Mg2＋、S、I－、H＋中，只有氧化性的是________.(2)某同学写出以下三个化学方程式(未配平)①NO＋HNO3―→N2O3＋H2O②NH3＋NO―→HNO2＋H2O③N2O4＋H2O―→HNO3＋HNO2其中你认为一定不可能实现的是________。
【全国百强校】陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试英语试题(解析版)
市一中大学区2017-2018学年度第一学期期末考试高一英语试题命题人：石乃红审题人：第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like to play now?A. Basketball.B. Baseball.C. Tennis.2. How many exams will the man take next week?A. 3.B. 4.C. 5.3. What does the woman suggest the man do?A. Wait until tomorrow.B. Learn to do the copying.C. Use her computer.4. Where are the speakers?A. In a supermarket.B. At the airport.C. In a car.5. What are the speakers mainly talking about?A. An athlete.B. A game.C. A friend第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What time does the movie begin?A. At 6:15.B. At 6:30.C. At 6:45.7. How is the weather?A. Fine.B. Rainy.C. Cloudy.听第7段材料，回答第8,、9题。
2017-2018学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】全集，集合，，又因为，所以,故选A.2. 函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】。
3. 函数在上最小值为（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】化简，函数图象对称轴为，开口向上，函数在区间上单调递增，所以当时，函数取得最小值为，故选C.4. 函数且）图象一定过点（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为函数且图象一定过点，所以函数且图象一定过点，故选B.5. 在三棱锥中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是( )A. 一定是各边的中点B. 一定是的中点C. ,且D. 且【答案】D【解析】由BD∥平面EFGH，得BD∥EH，BD∥FG，则,且故选D.6. 如图,平行四边形中,,沿将折起,使平面平面,连接,则在四面体的四个面中,互相垂直的平面共有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】C【解析】考点：平面与平面垂直的判定．分析：由题意，找出直线与平面垂直的个数，然后可得结论．解：由题意直线AB⊥平面BCD，直线CD⊥平面ABD，所以：面ABD⊥面BCD，面ABC⊥面BCD，面ABD⊥面ACD共有3对故选C．7. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可知该四面体是如图所示的三棱锥底面，可判断：的正三角形，，，该四面体的表面积，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.8. 若、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则．【答案】C【解析】因为垂直于同一条直线的两平面平行，故为真命题；因为平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故为真命题；若，则可能平行也可能异面，故为假命题；由平面和平面垂直的判定定理可得若，则，故为真命题，故选C.9. 在空间直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于坐标平面的对称点坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设所求的点为点与点关于平面的对称，两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即，得坐标为，故选B.10. 某个几何体的三视图如图所示（单位：），该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，棱柱是棱长为的正方体，球的半径为，该几何体的体积为正方体的体积与半球的体积之和，，故选D.11. 以为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】圆心到切线距离为，所以，又因为圆心，圆方程为，故选A.12. 在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于两点，以为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于（）A. 1B. 2C. 0D.【答案】C【思路点睛】本题主要考查点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及待定系数法求直线的方程，属于难题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.二、填空题（每小题3分，共15分）13. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】试题分析：因为二次函数的对称轴为，对称轴的左侧为减，右侧为增，故该函数的单调减区间为，而依题意函数在单调递减，故，所以，解得.考点：二次函数的单调性.14. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_____.【答案】【解析】因为三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱均为，所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长为，所以球的直径是，半径为，所以球的表面积为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于中档题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.15. 长宽高分别为的长方体中，由顶点沿其表面到顶点的最近距离为__________.【答案】16. 已知圆，则圆上到直线的距离为的点个数为______．【答案】【解析】圆是一个以为圆心，以为半径的圆，圆心到的距离为，圆上到直线的距离为的点个数为，故答案为.17. 设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为_____.【答案】【解析】当时，由，得函数有两个不同的零点，当时，函数还有一个零点，令，得，，实数的取值范围是，故答案为.三、解答题（共4小题，共49分）18. 已知函数．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）判断在上的单调性，并证明你的结论．【答案】（1）非奇非偶函数；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）且可得为非奇非偶函数；（2）任取，可证明，则，可得在上的单调递增.试题解析：（1）f（﹣1）=0，f（1）=2；∴f（﹣1）≠﹣f（1），且f（﹣1）≠f（1）；∴f（x）为非奇非偶函数；（2）设x1＞x2≥2，则==；∵x1＞x2≥2；∴x1﹣x2＞0，x1x2＞4，；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在[2，+∞）上为增函数．19. 如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）取中点，连结，根据三角形中位线定理及棱柱的性质可证明四边形是平行四边形，得出，由线面平行的判定定理可得平面；（2）先证明平面，得出，故而结合，根据线面垂直的判定定理可得出平面.试题解析：（1）∵G，E分别为CB，CB1的中点，∴EG∥BB1，且，又∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴EG∥AD，EG=AD∴四边形ADEG为平行四边形．∴AG∥DE∵AG⊂平面ABC，DE⊄平面ABC，所以DE∥平面AB（2）由可得，取BC中点G，∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴BB1⊥平面ABC．∵AG⊂平面ABC，∴AG⊥BB1，∵G为BC的中点，AB=AC，∴AG⊥BC∴AG⊥平面BB1C1C，∵B1C⊂平面BB1C1C，∴AG⊥B1C，∵AG∥DE，∴DE⊥B1C，∵BC=BB1，B1E=EC，∴B1C⊥BE，∵BE⊂平面BDE，DE⊂平面BDEBE∩DE=E，∴B1C⊥平面BDE．【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理，属于难题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题（1）是就是利用方法①证明的.20. 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为．（1）求点的坐标；（2）求直线的方程．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设出，根据中点坐标公式可得，分别代入中线所在的直线方程和高所在直线的方程可求出，进而得到的坐标；（2）根据边上的高所在直线的方程求出直线的斜率，由点斜式得直线的方程．试题解析：（1）设，则，∴，解得，∴．（2）∵,且直线的斜率为，∴直线的斜率为，∴直线的方程为，即．考点：直线的方程．【思路点睛】设出设出，根据中点坐标公式可得，再根据题意列出关于的方程组解得即可；根据垂直关系求出的斜率，由点斜式得的方程．本题给出三角形的中线和高线所在直线的方程，求点的坐标和的方程，着重考查直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和中点坐标公式等知识，属于基础题．21. 已知.(1)若的切线在轴、轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点向圆引切线为切点，为原点，若，求使最小的点坐标．【答案】（1）或；（2）.【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，切线过原点可得方程为，切线不过原点可设方程为，分别利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得的值，从而可得切线方程；(2)由，可得,在外，，将代入得恒成立，利用二次函数配方法可得，此时.试题解析：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.(1)若切线过原点设为y＝kx，若切线不过原点，设为x＋y＝a，则，切线方程，或.(2),,在外，，将代入得，恒成立，此时.。
陕西省西安中学2017-2018学年高一化学上学期期末考试试题
西安中学2017—2018学年度第一学期期末考试高一化学试题（时间：90分钟满分：100分）命题人：陈纯可能用到的相对原子质量：H－1 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27 S－32 Cl－35.5 Cu－64一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共50分）1、下列图示实验操作正确的是( )A．除去粗盐溶液中不溶物 B．实验室制取蒸馏水的装置C．除去CO气体中的CO2气体 D．萃取与分液2、过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤。
正确的操作顺序是( )A．①②③⑤④B．③②①⑤④C．②③①④⑤D．③⑤②①④3、常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( )A． B． C． D．4、下列叙述中正确的是()A．同温同压下，气体的密度与气体的相对分子质量成正比B．常温常压下， 28 g CO的体积为22.4 LC．两种物质的物质的量相同，则它们在标准状况下的体积也相同D．标准状况下，1 L HCl和1 L H2O的物质的量相同5、100 mL溶液中溶有0.1 mol HCl和0.1 mol AlCl3，则该溶液中Cl－的物质的量浓度为( )A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1 C．3.0 mol·L－1 D．4.0 mol·L－16、配制一定物质的量浓度的KOH溶液时，导致浓度偏低的原因可能是()A.容量瓶中原有少量的蒸馏水 B．溶解后没有冷却就转移到容量瓶中C.移液时，不慎将液体流到瓶外 D．定容时俯视观察刻度线和液面7、下列物质的分类正确的是( )A．非电解质：CO2、Cl2、无水乙醇B．电解质：Na2O2、H2O、NH3 C．碱：烧碱、纯碱、氨水 D．混合物：稀硫酸、淀粉溶液、氢氧化铁胶体8、根据气象台报道，近年来每到春季，沿海一些城市经常出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。
2017-2018学年陕西省西安中学高一上学期期末考试生物试题
西安中学2017年—2018学年度第一学期期末考试
高一生物参考答案
一、选择题（每小题1.5分，共60分）
C
二、非选择题（本题共4小题，每空1分，共40分）
41、（1）糖原（肝糖原或肌糖原）淀粉纤维素
（2）牛肉包子、炒肝、煮鸡蛋（答全给分）不影响能
（3）脂肪、磷脂、固醇（至少写出两种）
构成细胞膜的重要成分参与血液中脂质的运输
（4）含量
42、（1）磷脂双分子层；蛋白质；流动性
（2）①细胞核（序号名称答全给分，下同）
（3）③内质网④高尔基体溶酶体
（4）囊泡上的蛋白A与细胞膜上的蛋白B（特异性地）识别（结合）
控制物质进出（或信息传递或信息交流）
（5）参与囊泡与高尔基体的融合
43、（1）探究空气质量级别对番茄和草莓光合作用（速率）的影响
（2）吸收（传递、转换）光能
（3）气孔 CO2 CO2
（4）光合作用消耗的CO2量(光合作用产生的O2量或光合作用产生的有机物量）（5）光合有效辐射（或光照强度）棚温（或温度）
（6）补充光照（或增加光照强度）升高温度（或提高棚温）
44、（1）b B→A→D→C 漂洗染色
（2）制作装片标本时细胞已经死亡
（3）赤道板只是一个位置，不是真实结构，因此赤道板是看不到的
（4）①B ②是③动粒已分离的染色单体在纺锤丝的牵引下向细胞两级移动。
陕西省西安中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A. B. C. D.2.若方程表示圆，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.3.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′=6cm，C′D′=2cm，则原图形是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 一般的平行四边形4.已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A. B. C. 或 D. 以上都不对5.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A. B.C. D.7.若直线l过点，且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（）A. B. 或C. D. 或8.三视图如图所示的几何体的表面积是（）A.B.C.D.9.设x0是方程ln x+x=4的解，则x0属于区间（）A. B. C. D.10.若x、y满足，则的最小值是A. B. C. D. 无法确定11.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在（）A. 直线AC上B. 直线AB上C. 直线BC上D. △内部12.已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）A. ，且l与圆相交B. ，且l与圆相切C. ，且l与圆相离D. ，且l与圆相离二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x-1，若两直线平行，则m的值为______．14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于______．15.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB AC，AA1=12，则球O的半径为______．16.已知函数，∈，，对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0其中正确结论有______（写上所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设f（x）=＜＜，（1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值；（3）用单调性定义证明该函数在[2，+∞）上为单调递增函数．18.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为；③圆心在直线x-3y=0上，求圆C的方程．19.如图，在三棱锥A-BPC中，AP PC，AC BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC平面APC．20.（1）求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程；（2）求满足（1）中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程．21.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；（3）证明：直线DF平面BEG．22.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）．（Ⅰ）若直线m与圆C相切，求直线m的方程；（Ⅱ）若直线n与圆C相交于P，Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，求证：|AM|•|AN|为定值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选：C．由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．2.【答案】A【解析】解：方程x2+y2-x+y+m=0即=-m，此方程表示圆时，应有-m＞0，解得m＜，故选：A．方程x2+y2-x+y+m=0即=-m，此方程表示圆时，应有-m＞0，由此求得实数m 的取值范围．本题主要考查求圆的标准方程，二元二次方程表示圆的条件，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，直观图的两组对边分别平行，且O′A′=6cm，C′D′=O′C′=2cm，∴O′D′=2；还原为平面图形是邻边不垂直，且CD=2，OD=4，如图所示，∴OC=6cm，∴四边形OABC是菱形．故选：C．由题意画出原平面图形，结合图形即可判断该图形是菱形．本题考查了平面图形与它的直观图应用问题，是基础题．4.【答案】C【解析】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，即k≥=，或k≤=-4，∴k≥，或k≤-4，故选：C．画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，用直线的斜率公式求出k PB和k PA的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想．5.【答案】C【解析】解：对于A，若l∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；对于B，若αβ，则l、m位置关系不定，不正确；对于C，根据平面与平面垂直的判定，可知正确；对于D，α∥β，则l、m位置关系不定，不正确．故选：C．对4个命题分别进行判断，即可得出结论．本题考查了空间线面、面面平行和垂直关系，面面平行的判定定理，线面垂直的定义及其应用，空间想象能力6.【答案】C【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．故选：C．从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．7.【答案】D【解析】解：如图，∵圆x2+y2=25的半径为5，直线l被圆截得的半弦长为4，∴圆心到直线的距离为3．当直线l过点且斜率不存在时，直线方程为x=-3，满足题意；当斜率存在时，设斜率为k，则直线的点斜式方程为，整理得：2kx-2y+6k-3=0．由圆心（0，0）到直线2kx-2y+6k-3=0的距离等于3得：，解得：k=．∴直线方程为3x+4y+15=0．综上，直线l的方程是x=-3或3x+4y+15=0．故选：D．由圆的方程得到圆的圆心坐标和半径，再结合直线被圆截得的弦长等于8求出圆心到直线的距离，然后分直线的斜率存在和不存在求解直线方程，斜率不存在时直接得答案，斜率存在时由点到直线的距离公式求解．本题考查了直线与圆的位置关系，考查了分类讨论的数学思想方法，具体方法是由圆心到直线的距离列式求解，是中档题．8.【答案】A【解析】解：由题意可知几何体是四棱锥，底面是正方形，边长为1，一条侧棱垂直底面正方形的顶点，高为1，所以几何体的表面积是：=2+．故选：A．判断几何体的形状，利用三视图的数据求解表面面积即可．本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：设f（x）=lnx+x-4，则f（2）=ln2+2-4=ln2-2＜0，f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，所以x0属于区间（2，3）．故选：C．可先构造出函数f（x）=lnx+x-4，带入可得f（2）＜0，f（3）＞0，据此解答．本小题主要考查简单的构造函数求出函数零点的方法，注意灵活运用，属于基础题．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查学生会把圆的一般方程化为圆的标准方程并会由圆的标准方程找出圆心坐标与半径，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径r，设圆上一点的坐标为（x，y），原点坐标为（0，0），则x2+y2表示圆上一点和原点之间的距离的平方，根据图象可知此距离的最小值为圆的半径r减去圆心到原点的距离，利用两点间的距离公式求出圆心到原点的距离，利用半径减去求出的距离，然后平方即为x2+y2的最小值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=25，则圆心A坐标为（1，-2），圆的半径r=5，设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），则|AO|=，|AB|=r=5，所以|BO|=|AB|-|OA|=5-．则x2+y2的最小值为（5-）2=30-10．故选C．11.【答案】B【解析】解：如图：∵∠BAC=90°，∴AC AB，∵BC1AC，∴AC BC1，而BC1、AB为平面ABC1的两条相交直线，根据线面垂直的判定定理，AC平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．故选：B．由条件，根据线面垂直的判定定理，AC平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．本题主要考查空间中线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，属于中档题．12.【答案】C【解析】解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线m∥l，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2＜r2，圆心到ax+by=r2，距离是＞r，故相离．故选C．求圆心到直线的距离，然后与a2+b2＜r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系．本题考查直线与圆的位置关系，两条直线的位置关系，是基础题．13.【答案】【解析】解：∵两直线平行，∴，故答案为-．两直线平行，则方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，接解出m的值．两直线平行时，直线方程中，一次项的系数对应成比例，但此比例不等于对应的常数项之比．14.【答案】60°【解析】解：取A1B1 中点M连接MG，MH，则MG∥EF，MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角．容易知道△MGH为正三角形，∠MGH=60°∴EF与GH所成的角等于60°故答案为：60°利用异面直线夹角的定义，将EF平移至MG（G为A1B1中点），通过△MGH为正三角形求解．本题考查异面直线夹角的计算，利用定义转化成平面角，是基本解法．找平行线是解决问题的一个重要技巧，一般的“遇到中点找中点，平行线即可出现”．15.【答案】【解析】解：因为三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB AC，AA1=12，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，因为AB=3，AC=4，BC=5，BC1==13．所以球的半径为：．故答案为：．通过球的内接体，说明几何体的侧面对角线是球的直径，求出球的半径．本题考查球的内接体与球的关系，球的半径的求解，考查计算能力．16.【答案】②③【解析】解：设，①设y=f（x）-x，即y=，；∵1＜x＜2；∴y′＜0；∴f（x）-x在（1，2）上单调递减；∵1＜x1＜x2＜2；∴f（x1）-x1＞f（x2）-x2；∴f（x2）-f（x1）＜x2-x1；∴该结论错误；②设y=，即；∵1＜x＜2；∴y′＞0；∴在（1，2）上单调递增；∵1＜x1＜x2＜2；∴；∴x2f（x1）＞x1f（x2）；∴该结论正确；③；1＜x＜2，∴f′（x）＜0；∴f（x）在（1，2）上单调递减；∵1＜x1＜x2＜2；∴f（x1）＞f（x2）；∴（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；∴该结论正确，结论④错误；∴正确的结论为②③．故答案为：②③．可设，对于①②可构造函数，然后求导数，根据导数符号判断函数的单调性，根据单调性便可判断x1，x2对应函数值的大小，从而判断结论①②的正误；而对于③④，可求导数f′（x），根据导数符号便可判断出f（x）在（1，2）上单调递减，从而判断出③④的正误．考查构造函数，根据函数单调性解决问题的方法，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及函数的单调性定义．17.【答案】解：（1）如图（4分）（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且-1＜t＜2．∴t=..（8分）（3）设2≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x1-2x2=2（x1-x2）∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，f（x1）＜f（x2），f（x）在[2，+∞）时单调递增．（12分）【解析】（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知-1＜t＜2，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出t的值；（3）设2≤x1＜x2，然后将x1与x2代入f（x）=2x，进行判定f（x1）-f（x2）的符号，从而确定函数的单调性．本题主要考查了函数的图象，以及函数单调性的判断与证明等基础知识，属于中档题．18.【答案】解：圆心在直线x-3y=0上，与y轴相切，设圆心为（3a，a），半径r=3|a|，圆心到直线y=x的距离d=弦长=2，即9a2-2a2=7．∴a2=1，即a=±1，3a=±3．∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（-3，-1），故所求圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9【解析】由题意，设圆心为（3a，a），半径r=3|a|，利用弦长公式求解弦长为；可得a的值，即得求圆C的方程．本题考查圆的方程，解题时要注意点到直线的距离公式和勾股定理的合理运用．结合图形进行求解会收到良好的效果．19.【答案】证明：（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又MD⊄平面APC，∴MD∥平面APC．（Ⅱ）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MD PB．又由（Ⅰ）知MD∥AP，∴AP PB．又已知AP PC，PB∩PC=P∴AP平面PBC，而BC包含于平面PBC，∴AP BC，又AC BC，而AP∩AC=A，∴BC平面APC，又BC包含于平面ABC∴平面ABC平面PAC．【解析】（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，由中位线定理得MD∥AP，由线面平行的判定证得MD∥平面APC；（Ⅱ）先证得AP BC，又有AC BC，通过线面垂直的判定证出BC平面APC，再由面面垂直的判定证出平面ABC平面PAC．本题主要是通过线线、线面、面面之间的关系的转化来考查线线、线面、面面的判定定理．20.【答案】解：（1）根据题意，设直线l的方程为+=1且|a|=|b|，①又∵P（1，2）在直线l上，∴+=1，②由①②解得a=3，b=3或a=-1，b=1，∴直线l的方程为x+y-3=0或x-y+1=0．（2）由（1）的结论，（1）中所求得的两条直线互相垂直，∴y轴被两条直线截得的线段即是所求圆的直径且所求圆经过P点．设圆心为（0，b），半径为r，则圆的标准方程为x2+（y-b）2=r2，又x+y-3=0和x-y+1=0在y轴上的截距分别为3和1，则r==1，则1+（b-2）2=r2，解得b=2，故所求圆的标准方程为x2+（y-2）2=1．【解析】（1）根据题意，设直线l的方程为+=1且|a|=|b|，①将P的坐标代入直线的方程，计算可得a、b的值，即可得答案；（2）根据题意，结合（1）的结论，设圆心为（0，b），又x+y-3=0和x-y+1=0在y轴上的截距分别为3和1，分析可得r的值，进而有1+（b-2）2=r2，解得b的值，即可得答案．本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，关键是求出直线l的方程．21.【答案】解：（1）点F，G，H的位置如图所示．（2）平面BEG∥平面ACH，证明如下：∵ABCD-EFGH为正方体，∴BC∥FG，BC=FG，又FG∥EH，FG=EH，∴BC∥EH，BC=EH，∴BCHE为平行四边形．∴BE∥CH，又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH，∴BE∥平面ACH，同理BG∥平面ACH，又BE∩BG=B，∴平面BEG∥平面ACH．（3）连接FH，∵ABCD-EFGH为正方体，∴DH EG，又∵EG⊂平面EFGH，∴DH EG，又EG FH，EG∩FH=O，∴EG平面BFHD，又DF⊂平面BFHD，∴DF EG，同理DF BG，又∵EG∩BG=G，∴DF平面BEG．【解析】（1）直接标出点F，G，H的位置．（2）先证BCHE为平行四边形，可知BE∥平面ACH，同理可证BG∥平面ACH，即可证明平面BEG∥平面ACH．（3）连接FH，由DH EG，又DH EG，EG FH，可证EG平面BFHD，从而可证DF EG，同理DF BG，即可证明DF平面BEG．本题主要考查了简单空间图形的直观图、空间线面平行与垂直的判定与性质等基础知识，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）①若直线m的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意．②若直线m斜率存在，设直线m为y=k（x-1），即kx-y-k=0．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即：，解之得．所求直线方程是x=1，3x-4y-3=0．（II）用几何法，如图所示，△AMC∽△ABN，则=，可得|AM|•|AN|=|AC|•|AB|=2•=6，是定值．【解析】（Ⅰ）①当直线m的斜率不存在，即直线是x=1，成立，②当直线m斜率存在，设直线m为y=k（x-1），由圆心到直线的距离等于半径求解．（II）用几何法，作出直线与圆的图象，根据三角形相似，将|AM|•|AN|转化为|AC|•|AB|验证求解．本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了直线与圆相切，直线与圆相交时构造三角形及三角形相似的应用．。
陕西省西安市第一中学2018届高三上学期第一次考试英语试题 Word版含答案
西安市第一中学2017-2018学年度第一学期高三年级第一次模拟考试英语试题（时间：100分钟总分：150分）第I卷第一部分听力(共两节, 满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时问将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why is the man so angry?A. He is on a dietB. He hasn’t eaten todayC. He has only had a burger today2. What is the relationship between the two speakers?A. StrangersB. Business partnersC. Post office worker and customers3. What are the speakers doing?A. listening to the radio.B. watching TelevisionC. Looking at a new movie ad in a magazine4. Why won’t the man go to college after graduation?A. His grades aren’t good enoughB. He never wants to go to collegeC. His father asked him to work first.5. How much money will the man give the woman?A. five dollarsB. Seven dollarsC. Eight dollars第二节听下面5段对话或独白。
陕西省西安中学2017-2018学年高一物理上学期期末考试试题
西安中学2017—2018学年度第一学期期末考试高一物理试题（时间：90分钟满分：100分）命题人：樊兰君一、单项选择题（每道题只有一个正确选项，选对得3分，共计30分）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展A．牛顿B．亚里士多德C．伽利略D．爱因斯坦2.下列说法中正确的是A.既有大小又有方向的量是矢量B.滴滴打车是按照乘客从出发地到终点的位移来计费的，给人们出行带来了极大方便C.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系D.测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是刻度尺、天平、打点计时器3．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体相遇的时刻分别在1s末和4s末C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反4．下列说法中正确的是A．物体所受滑动摩擦力的大小跟接触面的性质和物体的重力有关，与物体的运动情况无关；而静摩擦的大小只与其他共线的外力相关而与物体的重力无关B．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体运动的方向相反C．滑动摩擦力的大小F跟物体对接触面压力的大小F N成正比，其中F N是弹性力，在数值上不一定等于物体的重力D．静摩擦力是变力，压力增大时，静摩擦力也随着增大5.关于运动，下列说法正确的是A ．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B ．物体只受重力作用的运动都是自由落体运动C ．平抛运动是非匀变速曲线运动D ．自由落体运动是一种匀变速直线运动6．关于作用力和反作用力，下列说法中正确的是A ．作用力和反作用力是同时产生，同时变化，但不一定同时消失的B ．作用力和反作用力不一定作用在同一个物体上C ．放在水平面上的物体，其所受的支持力和它对桌面的压力是一对作用力与反作用力D ．甲、乙两队进行拔河比赛，若甲队胜（绳的质量不计），则甲队拉绳的力大于乙队拉绳的力7.质量为M 的木块位于粗糙的水平面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a ，当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a ′，则A.a ′=aB.a ′＜2aC.a ′＞2aD.a ′=2a8.如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A 点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v 1和v 2向右抛出，落在斜面上．关于两球落到斜面上的情况，下列说法中正确的是A．落到斜面上的瞬时速度大小相等B．落到斜面上的瞬时速度方向相同C．落到斜面上的位置相同D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同9.如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()AθA ．v sin αB.v sin αC ．v cos α D.v cos α10.如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处落下，从球接触弹簧到把弹簧压缩到最短这一过程中，下列说法正确的是A ．球刚接触弹簧瞬间速度最大B ．球的加速度的方向一直是竖直向下C ．球先超重后失重D ．球先做加速运动后做减速运动二、多项选择题（每道题有多个正确选项，全部选对得4分，部分选对得2分，有错误选项得0分，共计16分）11.作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A ．2N 、3N 、5NB ．4N 、5N 、6NC ．1N 、7N 、10ND ．5N 、5N 、5N12．如图，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大13．质量为m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图所示．当斜面倾角α由零逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是A ．斜面的弹力由零逐渐变大B ．斜面的弹力由mg 逐渐变大C ．挡板的弹力由零逐渐变大D ．挡板的弹力由mg 逐渐变大α14．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则下列说法错误的是A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动三、实验题（每空3分，共计24分）15.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用下图所示的装置。
2017-2018学年陕西省西安中学高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A. {1,4}B. {1,5}C. {2,4}D. {2,5}2.若方程x2+y2−x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A. m<12B. m>12C. m<0D. m≤123.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′=6cm，C′D′=2cm，则原图形是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 一般的平行四边形4.已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A. −4≤k≤34B. 34≤k≤4 C. k≤−4或k≥34D. 以上都不对5.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（）A. 若l//β，则α//βB. 若α⊥β，则l⊥mC. 若l⊥β，则α⊥βD. 若α//β，则l//m6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A. B.C. D.7.若直线l过点(−3，−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（）A. x=−3B. x=−3或y=−32C. 3x+4y+15=0D. x=−3或3x+4y+15=08.三视图如图所示的几何体的表面积是（）A. 2+2B. 1+C. 2+3D. 1+39.设x0是方程ln x+x=4的解，则x0属于区间（）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)10.若x、y满足x2+y2−2x+4y−20=0，则x2+y2的最小值是()A. −5B. 5−C. 30−10D. 无法确定11.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A. 直线AC上B. 直线AB上C. 直线BC上D. △ABC内部12.已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）A. m//l，且l与圆相交B. l⊥m，且l与圆相切C. m//l，且l与圆相离D. l⊥m，且l与圆相离二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x-1，若两直线平行，则m的值为______．14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于______．15.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为______．16.已知函数y=1−(x−1)2，x∈[1，2]，对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0其中正确结论有______（写上所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设f（x）=x+2(x≤−1) x2(−1＜x＜2) 2x(x≥2)，（1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值；（3）用单调性定义证明该函数在[2，+∞）上为单调递增函数．18.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为27；③圆心在直线x-3y=0上，求圆C的方程．19.如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．20.（1）求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程；（2）求满足（1）中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程．21.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；（3）证明：直线DF⊥平面BEG．22.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）．（Ⅰ）若直线m与圆C相切，求直线m的方程；（Ⅱ）若直线n与圆C相交于P，Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，求证：|AM|•|AN|为定值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选：C．由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．2.【答案】A【解析】解：方程x2+y2-x+y+m=0即=-m，此方程表示圆时，应有-m＞0，解得m＜，故选：A．方程x2+y2-x+y+m=0即=-m，此方程表示圆时，应有-m＞0，由此求得实数m的取值范围．本题主要考查求圆的标准方程，二元二次方程表示圆的条件，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，直观图的两组对边分别平行，且O′A′=6cm，C′D′=O′C′=2cm，∴O′D′=2；还原为平面图形是邻边不垂直，且CD=2，OD=4，如图所示，∴OC=6cm，∴四边形OABC是菱形．故选：C．由题意画出原平面图形，结合图形即可判断该图形是菱形．本题考查了平面图形与它的直观图应用问题，是基础题．4.【答案】C【解析】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，即k≥=，或k≤=-4，∴k≥，或k≤-4，故选：C．画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，用直线的斜率公式求出k PB和k PA的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想．5.【答案】C【解析】解：对于A，若l∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；对于B，若α⊥β，则l、m位置关系不定，不正确；对于C，根据平面与平面垂直的判定，可知正确；对于D，α∥β，则l、m位置关系不定，不正确．故选：C．对4个命题分别进行判断，即可得出结论．本题考查了空间线面、面面平行和垂直关系，面面平行的判定定理，线面垂直的定义及其应用，空间想象能力6.【答案】C【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．故选：C．从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．7.【答案】D【解析】解：如图，∵圆x2+y2=25的半径为5，直线l被圆截得的半弦长为4，∴圆心到直线的距离为3．当直线l过点且斜率不存在时，直线方程为x=-3，满足题意；当斜率存在时，设斜率为k，则直线的点斜式方程为，整理得：2kx-2y+6k-3=0．由圆心（0，0）到直线2kx-2y+6k-3=0的距离等于3得：，解得：k=．∴直线方程为3x+4y+15=0．综上，直线l的方程是x=-3或3x+4y+15=0．故选：D．由圆的方程得到圆的圆心坐标和半径，再结合直线被圆截得的弦长等于8求出圆心到直线的距离，然后分直线的斜率存在和不存在求解直线方程，斜率不存在时直接得答案，斜率存在时由点到直线的距离公式求解．本题考查了直线与圆的位置关系，考查了分类讨论的数学思想方法，具体方法是由圆心到直线的距离列式求解，是中档题．8.【答案】A【解析】解：由题意可知几何体是四棱锥，底面是正方形，边长为1，一条侧棱垂直底面正方形的顶点，高为1，所以几何体的表面积是：=2+．故选：A．判断几何体的形状，利用三视图的数据求解表面面积即可．本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：设f（x）=lnx+x-4，则f（2）=ln2+2-4=ln2-2＜0，f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，所以x0属于区间（2，3）．故选：C．可先构造出函数f（x）=lnx+x-4，带入可得f（2）＜0，f（3）＞0，据此解答．本小题主要考查简单的构造函数求出函数零点的方法，注意灵活运用，属于基础题．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查学生会把圆的一般方程化为圆的标准方程并会由圆的标准方程找出圆心坐标与半径，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径r，设圆上一点的坐标为（x，y），原点坐标为（0，0），则x2+y2表示圆上一点和原点之间的距离的平方，根据图象可知此距离的最小值为圆的半径r减去圆心到原点的距离，利用两点间的距离公式求出圆心到原点的距离，利用半径减去求出的距离，然后平方即为x2+y2的最小值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=25，则圆心A坐标为（1，-2），圆的半径r=5，设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），则|AO|=，|AB|=r=5，所以|BO|=|AB|-|OA|=5-．则x2+y2的最小值为（5-）2=30-10．故选C．11.【答案】B【解析】解：如图：∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵BC1⊥AC，∴AC⊥BC1，而BC1、AB为平面ABC1的两条相交直线，根据线面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．故选：B．由条件，根据线面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．本题主要考查空间中线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，属于中档题．12.【答案】C【解析】解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线m∥l，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2＜r2，圆心到ax+by=r2，距离是＞r，故相离．故选C．求圆心到直线的距离，然后与a2+b2＜r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系．本题考查直线与圆的位置关系，两条直线的位置关系，是基础题．13.【答案】−23【解析】解：∵两直线平行，∴，故答案为-．两直线平行，则方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，接解出m 的值．两直线平行时，直线方程中，一次项的系数对应成比例，但此比例不等于对应的常数项之比．14.【答案】60°【解析】解：取A1B1 中点M连接MG，MH，则MG∥EF，MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角．容易知道△MGH为正三角形，∠MGH=60°∴EF与GH所成的角等于60°故答案为：60°利用异面直线夹角的定义，将EF平移至MG（G为A1B1中点），通过△MGH 为正三角形求解．本题考查异面直线夹角的计算，利用定义转化成平面角，是基本解法．找平行线是解决问题的一个重要技巧，一般的“遇到中点找中点，平行线即可出现”．15.【答案】132【解析】解：因为三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，因为AB=3，AC=4，BC=5，BC1==13．所以球的半径为：．故答案为：．通过球的内接体，说明几何体的侧面对角线是球的直径，求出球的半径．本题考查球的内接体与球的关系，球的半径的求解，考查计算能力．16.【答案】②③【解析】解：设，①设y=f（x）-x，即y=，；∵1＜x＜2；∴y′＜0；∴f（x）-x在（1，2）上单调递减；∵1＜x1＜x2＜2；∴f（x1）-x1＞f（x2）-x2；∴f（x2）-f（x1）＜x2-x1；∴该结论错误；②设y=，即；∵1＜x＜2；∴y′＞0；∴在（1，2）上单调递增；∵1＜x1＜x2＜2；∴；∴x2f（x1）＞x1f（x2）；∴该结论正确；③；1＜x＜2，∴f′（x）＜0；∴f（x）在（1，2）上单调递减；∵1＜x1＜x2＜2；∴f（x1）＞f（x2）；∴（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；∴该结论正确，结论④错误；∴正确的结论为②③．故答案为：②③．可设，对于①②可构造函数，然后求导数，根据导数符号判断函数的单调性，根据单调性便可判断x1，x2对应函数值的大小，从而判断结论①②的正误；而对于③④，可求导数f′（x），根据导数符号便可判断出f （x）在（1，2）上单调递减，从而判断出③④的正误．考查构造函数，根据函数单调性解决问题的方法，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及函数的单调性定义．17.【答案】解：（1）如图（4分）（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且-1＜t＜2．∴t=3..（8分）（3）设2≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x1-2x2=2（x1-x2）∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，f（x1）＜f（x2），f（x）在[2，+∞）时单调递增．（12分）【解析】（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知-1＜t＜2，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出t的值；（3）设2≤x1＜x2，然后将x1与x2代入f（x）=2x，进行判定f（x1）-f（x2）的符号，从而确定函数的单调性．本题主要考查了函数的图象，以及函数单调性的判断与证明等基础知识，属于中档题．18.【答案】解：圆心在直线x-3y=0上，与y轴相切，设圆心为（3a，a），半径r=3|a|，圆心到直线y=x的距离d=2弦长2=2 r2−d2，即9a2-2a2=7．∴a2=1，即a=±1，3a=±3．∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（-3，-1），故所求圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9【解析】由题意，设圆心为（3a，a），半径r=3|a|，利用弦长公式求解弦长为；可得a 的值，即得求圆C的方程．本题考查圆的方程，解题时要注意点到直线的距离公式和勾股定理的合理运用．结合图形进行求解会收到良好的效果．19.【答案】证明：（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又MD⊄平面APC，∴MD∥平面APC．（Ⅱ）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MD⊥PB．又由（Ⅰ）知MD∥AP，∴AP⊥PB．又已知AP⊥PC，PB∩PC=P∴AP⊥平面PBC，而BC包含于平面PBC，∴AP⊥BC，又AC⊥BC，而AP∩AC=A，∴BC⊥平面APC，又BC包含于平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC．【解析】（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，由中位线定理得MD∥AP，由线面平行的判定证得MD∥平面APC；（Ⅱ）先证得AP⊥BC，又有AC⊥BC，通过线面垂直的判定证出BC⊥平面APC，再由面面垂直的判定证出平面ABC⊥平面PAC．本题主要是通过线线、线面、面面之间的关系的转化来考查线线、线面、面面的判定定理．20.【答案】解：（1）根据题意，设直线l的方程为xa +yb=1且|a|=|b|，①又∵P（1，2）在直线l上，∴1a +2b=1，②由①②解得a=3，b=3或a=-1，b=1，∴直线l的方程为x+y-3=0或x-y+1=0．（2）由（1）的结论，（1）中所求得的两条直线互相垂直，∴y轴被两条直线截得的线段即是所求圆的直径且所求圆经过P点．设圆心为（0，b），半径为r，则圆的标准方程为x2+（y-b）2=r2，=1，又x+y-3=0和x-y+1=0在y轴上的截距分别为3和1，则r=3−12则1+（b-2）2=r2，解得b=2，故所求圆的标准方程为x2+（y-2）2=1．【解析】（1）根据题意，设直线l的方程为+=1且|a|=|b|，①将P的坐标代入直线的方程，计算可得a、b的值，即可得答案；（2）根据题意，结合（1）的结论，设圆心为（0，b），又x+y-3=0和x-y+1=0在y 轴上的截距分别为3和1，分析可得r的值，进而有1+（b-2）2=r2，解得b的值，即可得答案．本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，关键是求出直线l的方程．21.【答案】解：（1）点F，G，H的位置如图所示．（2）平面BEG∥平面ACH，证明如下：∵ABCD-EFGH为正方体，∴BC∥FG，BC=FG，又FG∥EH，FG=EH，∴BC∥EH，BC=EH，∴BCHE为平行四边形．∴BE∥CH，又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH，∴BE∥平面ACH，同理BG∥平面ACH，又BE∩BG=B，∴平面BEG∥平面ACH．（3）连接FH，∵ABCD-EFGH为正方体，∴DH⊥EG，又∵EG⊂平面EFGH，∴DH⊥EG，又EG⊥FH，EG∩FH=O，∴EG⊥平面BFHD，又DF⊂平面BFHD，∴DF⊥EG，同理DF⊥BG，又∵EG∩BG=G，∴DF⊥平面BEG．【解析】（1）直接标出点F，G，H的位置．（2）先证BCHE 为平行四边形，可知BE ∥平面ACH ，同理可证BG ∥平面ACH ，即可证明平面BEG ∥平面ACH ．（3）连接FH ，由DH ⊥EG ，又DH ⊥EG ，EG ⊥FH ，可证EG ⊥平面BFHD ，从而可证DF ⊥EG ，同理DF ⊥BG ，即可证明DF ⊥平面BEG ．本题主要考查了简单空间图形的直观图、空间线面平行与垂直的判定与性质等基础知识，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）①若直线m 的斜率不存在，即直线是x =1，符合题意．②若直线m 斜率存在，设直线m 为y =k （x -1），即kx -y -k =0．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l 1的距离等于半径2， 即：2=2，解之得k =34． 所求直线方程是x =1，3x -4y -3=0．（II ）用几何法，如图所示，△AMC ∽△ABN ，则AM AB =ACAN ，可得|AM |•|AN |=|AC |•|AB |=2 5• 5=6，是定值．【解析】（Ⅰ）①当直线m 的斜率不存在，即直线是x=1，成立，②当直线m 斜率存在，设直线m 为y=k （x-1），由圆心到直线的距离等于半径求解．（II ）用几何法，作出直线与圆的图象，根据三角形相似，将|AM|•|AN|转化为|AC|•|AB|验证求解．本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了直线与圆相切，直线与圆相交时构造三角形及三角形相似的应用．。
陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
市一中大学区2017-2018学年度第一学期期末考试高一物理试题一.单项选择题（每小题3分，共36分。
）1. 汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后6s内的位移为（）A. 30 mB. 40 mC.D. 120 m【答案】B【解析】解：汽车刹车到停止所需的时间t==4＜10s．则汽车在10s内的位移等于4s内的位移．所以x=v0t+=20×4=40m．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，10s内的位移等于4s内的位移，以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+．2. 物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则物体()A. 在AB. 在BC. D.【答案】B【解析】匀变速直线运动的中间时刻的速度等于中间时刻的速度，所以A A错误；B B正确；由△x=aT2，可得物体运动的加速度为：CD错误。
所以B正确，ACD错误。
3. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。
关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是（）A. 开始时a的速度较大，加速度较小B. a做匀减速运动，b做匀加速运动C. a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3D. 在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇【答案】C【解析】试题分析：由图线可知，a、b均做匀速直线运动，加速度都为零，开始时b的速度大小较大．故A错误，B错误．a、b图线的斜率为一正一负，知速度方向相反，速度大小之比为2：3．故C正确．在t=3s时，a、b的位移相等，速度不等．故D错误．故选C．考点：x-t图线【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，位移时间图线斜率表示速度，根据斜率的正负判断运动的方向，两直线的交点表示位移相等。
4. 如图所示，把一质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止，cd与ab夹角为α，把球受到的重力G分解为垂直于ab的分力G1和垂直于cd的分力G2。
2017-2018学年陕西省西安一中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年陕西省西安一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁U A∪B等于（）A. {0,1，8，10}B. {1,2，4，6}C. {0,8，10}D. ⌀2.函数y=x−1的定义域是（）A. (−∞,1)B. (−∞,1]C. (1,+∞)D. [1,+∞)3.函数y=x2+2x-1在[0，3]上最小值为（）A. 0B. −4C. −1D. −24.函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A. (0,1)B. (0,3)C. (1,0)D. (3,0)5.在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是（）A. E，F，G，H一定是各边的中点B. G，H一定是CD，DA的中点C. BE：EA=BF：FC，且DH：HA=DG：GCD. AE：EB=AH：HD且BF：FC=DG：GC6.如图，在ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连结AC．在四面体A-BCD的四个面中，互相垂直的平面有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. 1+3B. 2+3C. 1+2D. 28.已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中假命题的是（）A. 若m⊥α，m⊥β则α//βB. 若m//n，m⊥α，则n⊥αC. 若m//α，α∩β=n，则m//nD. 若m⊥α，m⊂β则α⊥β9.在空间直角坐标系中，若P（3，-2，1）则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为（）A. (−3,−2,−1)B. (3,2，1)C. (−3,2，−1)D. (3,−2,−1)10.某个几何体的三视图如图所示（单位：m），该几何体的体积为（）A. 8−23B. 8−43C. 8+4π3D. 8+2π311.以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A. (x−2)2+(y−1)2=4B. (x−2)2+(y−1)2=2C. (x+2)2+(y+1)2=4D. (x+2)2+(y+1)2=212.在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（）A. 1B. 2C. 0D. −1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是______．14.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是______．15.长宽高分别为5、4、3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，由顶点A沿其表面到顶点C1的最近距离为______．16.已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x-4y+5=0的距离为1的点个数为______．2x−a,x≤0有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______．17.若函数f（x）=lnx,x>0三、解答题（本大题共4小题，共49.0分）18.已知函数f（x）=x2+1．x（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．19.如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1C⊥平面BDE．20.已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y-7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x-3y-3=0．（1）求直线AB的方程；（2）求点C的坐标．21.已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．（1）若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．（2）从圆外一点P（x0，y0）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，∴∁U A={0，1，8，10}，又∵集合B={1}，∴∁U A∪B={0，1，8，10}，故选：A由已知中全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：∵x-1≥0，∴x≥1，故选D．利用被开方数大于等于0可解．本题主要考查二次根式函数的定义域，只需要被开方数大于等于0，属于基础题3.【答案】C【解析】解：y=x2+2x-1=（x+1）2-2，其图象对称轴为x=-1，开口向上，函数在区间[0，3]上单调递增，所以当x=0时函数取得最小值为-1．故选：C．通过函数图象可判断函数在区间[0，3]上的单调性，据单调性即可求得其最小值．本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问题的强有力工具．4.【答案】B【解析】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），故选：B．由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得函数y=a x+2图象一定过点（0，3），由此得到答案．本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：∵在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，BD∥平面EFGH，∴BD∥EH，BD∥FG，∴AE：EB=AH：HD且BF：FC=DG：GC．故选：D．由BD∥平面EFGH，得BD∥EH，BD∥FG，从而AE：EB=AH：HD且BF：FC=DG：GC．本题考查命题真假的判断，考查线面平行的性质定理等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6.【答案】C【解析】解：∵在ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，∴AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD，∴根据面面垂直的判定定理得出：面ABC⊥平面BCD，面ACD⊥面ABD，∴在四面体A-BCD的四个面中，互相垂直的平面有3对，故选：C．运用2个图形得出，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD，根据面面垂直的判定定理得出：面ABC⊥平面BCD，面ACD⊥面ABD，确定答案．本题考查了折叠问题，运用原来的几何体中的直线平面的为关系判断，关键是确定需要的直线，平面．7.【答案】B【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；∴该几何体的表面积为S=S△PAC+2S△PAB+S△ABC表面积=×2×1+2××+×2×1=2+．故选：B．根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画出图形，利用图中数据求出它的表面积．本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．8.【答案】C【解析】解：对于A，若m⊥α，m⊥β根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理得到α∥β；故A正确；对于B，若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的性质定理和线面垂直的判定定理得到n⊥α；故B正确；对于C，若m∥α，α∩β=n，则m∥n异面或者相交；故C错误；对于D，若m⊥α，m⊂β根据面面垂直的判定定理得到α⊥β；故D正确；故选C．利用线面垂直、线面平行的判定定理和性质定理对选项分别分析选择．本题考查了空间线面关系的判断；考查了空间想象能力；熟练掌握相关的定理是关键．解：设所求的点为Q（x，y，z），∵点Q（x，y，z）与点P（3，-2，1）关于平面xoz的对称，∴P、Q两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即x=3，y=2，z=1，得Q坐标为（3，2，1）故选：B．根据空间直角坐标系中点两点关于坐标平面对称的规律，可得与点P（1，2，3）关于平面xoz的对称点，它的横坐标和竖坐标与P相等，而纵坐标与P互为相反数，因此不难得到正确答案．本题考查了空间点与点关于平面对称的知识点，借助于两点关于一个平面对称，已知其中一点坐标的情况下求另一点的坐标，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：由已知可得已知的几何体是一个半球和正方体的组合体，其中上部的半球的半径为1，下部的正方体棱长为：2，=•π•12=π，则V半球=2×2×2=8，V正方体则V=8+π，故选：D．由已知中的三视图，判断已知中几何体的形状，然后根据已知的三视图分析出几何体的相关几何量，代入体积公式，即可求出该几何体的体积．本题考查的知识是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析几何体的形状是解答本题的关键．解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），∴圆C方程为（x-2）2+（y-1）2=4．故选A．根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵四边形OAMB为平行四边形，∴四边形OAMB为菱形，∴△OAM为等边三角形，且边长为2，解得弦AB的长为2，又直线过定点N（0，1），且过N的弦的弦长最小值为2，此时此弦平行x轴，即k=0．故选：C．由已知得四边形OAMB为菱形，弦AB的长为2，又直线过定点N（0，1），且过N的弦的弦长最小值为2，由此能求出结果．本题考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．13.【答案】a≤-3【解析】解：二次函数的对称轴为：x=1-a∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数∴1-a≥4解得a≤-3利用二次函数的对称轴公式求出二次函数的对称轴，据对称轴与单调区间的关系，令1-a≥4求出a的范围．解决二次函数的有关问题：单调性、最值首先要解决二次函数的对称轴与所给区间的位置关系．14.【答案】12π【解析】解：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为2，所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，所以求出正方体的对角线的长为：2×，所以球的直径是2，半径为，所以球的表面积为：4π×（）2=12π．故答案为：12π．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为2，它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．本题主要考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，推理能力，解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体，属于中档题．15.【答案】74【解析】解：从A点沿不同的表面到C1，其距离可采用将长方体展开的方式求得，分别是=，=4，=3∴从A点沿表面到C 1的最短距离为．根据题意，画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求．本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中档题．16.【答案】3【解析】解：圆x2+y2=4，是一个以（0，0）为圆心，以2为半径的圆．圆心到3x-4y+5=0的距离为d==1，所以圆上到直线3x-4y+5=0的距离为1的点个数为3．故答案为：3．由圆x2+y2=4，得到圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，数形结合可知共有三个点．本题考查了直线与圆的位置关系，用到点到直线的距离公式，以及数形结合思想．17.【答案】（0，1]【解析】解：当x＞0时，由f（x）=lnx=0，得x=1．∵函数f（x）有两个不同的零点，∴当x≤0时，函数f（x）=2x-a还有一个零点，令f（x）=0得a=2x，∵0＜2x≤20=1，∴0＜a≤1，∴实数a的取值范围是0＜a≤1．故答案为：（0，1]．由f（x）=lnx=0，得x=1．由题意得，当x≤0时，函数f（x）=2x-a还有一个零点，运用指数函数的单调性，即可求出a的取值范围．本题考查指数函数的单调性和运用，考查对数的性质及应用，函数的零点问题，属于基础题．18.【答案】解：（1）根据题意，f（x）=x2+1x，则f（-1）=0，f（1）=2；则有f（-1）≠-f（1），且f（-1）≠f（1）；则f（x）为非奇非偶函数；（Ⅱ）根据题意，f（x）在[2，+∞）上为增函数．证明：设x1＞x2≥2，则f（x1）-f（x2）=（x12+1x1）-（x22+1x2）=（x1+x2）（x1-x2）+x2−x1x1x2=（x1-x2）（x1+x2-1x1x2），又由x1＞x2≥2；则x1-x2＞0，x1x2＞4，1 x1x2＜1，x1+x2-1x1x2＞0，则f（x1）＞f（x2）；故f（x）在[2，+∞）上为增函数．【解析】（1）根据题意，利用函数的解析式可得f（-1）=0，f（1）=2，则有f（-1）≠-f（1），且f （-1）≠f（1）；结合函数的奇偶性分析可得答案；（2）根据题意，设x1＞x2≥2，利用作差法分析可得结论．本题考查函数奇偶性以及单调性的判断，关键是掌握函数的奇偶性、单调性的定义．19.【答案】证明：（1）取BC中点F，连结EF，AF，∵E，F分别是B1C，BC的中点，∴EF−//12BB1，又D是AA1的中点，∴AD−//12AA1−//12BB1，∴EF−//AD，∴四边形ADEF是平行四边形，∴DE∥AF，又DE⊄平面ABC，AF⊂平面ABC，∴DE∥平面ABC．（2）∵△ABC是正三角形，F是BC的中点，∴AF⊥BC，∵BB1⊥平面ABC，AF⊂平面ABC，∴BB1⊥AF，又BB1∩BC=F，∴AF⊥平面BCB1，∴AF⊥B1C，又AF∥DE，∴DE⊥B1C，∵BB1=BC，E是B1C的中点，第11页，共13页第12页，共13页 ∴BE ⊥B 1C ，又BE ∩DE =E ，∴B 1C ⊥平面BDE ．【解析】（1）取BC 中点F ，连结EF ，AF ，通过证明四边形ADEF 是平行四边形得出DE ∥AF ，故而DE ∥平面ABC ；（2）证明AF ⊥平面B 1BC 得出AF ⊥B 1C ，故而DE ⊥B 1C ，结合BE ⊥B 1C 得出B 1C ⊥平面BDE ．本题考查了线面平行和线面垂直的判定，属于中档题．20.【答案】（12分）解：（1）∵CE ⊥AB ，且直线CE 的斜率为−43，∴直线AB 的斜率为43，∴直线AB 的方程为y +3=34(x +1)，即3x -4y -9=0．…（6分）（2）设D （a ，b ），则C （2a +1，2b +3），∴ 4(2a +1)+3(2b +3)−7=0a−3b−3=0，解得 b =−1a =0， ∴D （0，-1），C （1，1）．…（12分）【解析】（1）由CE ⊥AB ，且直线CE 的斜率为，得直线AB 的斜率为，由此能求出直线AB 的方程．（2）设D （a ，b ），则C （2a+1，2b+3），列出方程组，能求出点C 的坐标．本题考查直线方程、点的坐标的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．21.【答案】解：⊙C ：（x +1）2+（y -2）2=4，圆心C （-1，2），半径r =2， （1）若切线过原点设为y =kx ，则1+k 2=2， 解得：k =0或43，若切线不过原点，设为x +y =a ，则2=2，解得：a =1±2 2， 则切线方程为：y =0，y =43x ，x +y =1+2 2和x +y =1-2 2；第13页，共13页 （2）∵|PM |=|PO |，即 x 02+y 02+2x 0−4y 0+1= x 02+y 02， ∴2x 0-4y 0+1=0，对于|PM |= x 02+y 02+2x 0−4y 0+1= 5y 02−2y 0+14， ∵P 在⊙C 外，∴（x 0 +1）2+（y 0-2）2＞4，将x 0=2y 0-12代入得5y 02-2y 0+14＞0，∴当y 0=15时，5y 02-2y 0+14最小，此时|PM |最小，x 0=2y 0-12=-110， ∴|PM |min=120，此时P （-110，15）．【解析】将圆C 的方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，（1）分两种情况：当切线过原点时设为y=kx ，由圆心到切线的距离等于圆的半径列出关于k 的方程，求出方程的解得到k 的值；当切线不过原点时，设为x+y=a ，同理求出a 的值，即可确定出切线方程；（2）根据|PM|=|PO|，利用两点间的距离公式列出关系式，得到x 0与y 0的关系式，用y 0表示出x 0，代入|PM|中，利用二次函数的性质求出|PM|最小时y 0的值，进而确定出x 0的值，即可确定出此时P 的坐标．此题考查了圆的切线方程，圆的标准方程，以及直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．。