3.3.1去括号解方程

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某工厂加强节能措施， 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 年相比，月平均用电量减少 度 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 万度， 万度 少度？ 少度？
你还有其它方法列方程吗? 你还有其它方法列方程吗
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6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点， 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的 方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 转化？ 方程有什么不同？怎样使这个方程向 转化 下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：
6x+6(x-2000)=150000 去括号 去括号法则： 6x+6x-12000=150000 6 +6x 2000=150000
分析：从不同的角度去列方程。 分析：从不同的角度去列方程。⑴设上半年每月平 均用电x度 从下半年与上半年相比， 均用电 度，如“从下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2000度。” 有 电量减少 度
x −
150000 6
− 6x
= 2000
万度， ⑵如果设上半年用电x万度，则可列方程 如果设上半年用电 万度 则可列方程:
去括号得： 去括号得： 移项得： 移项得
6x+ 6（x-2000）=150000 （ ） 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
合并同类项得： 合并同类项得：
12x=162000
系数化为1得： 系数化为 得
x=13500 这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 答:这个工厂去年上半年每月平均用电 这个工厂去年上半年每月平均用电 度
1 解方程 3− 2(0.2x +1) = x 5
去括号，得 3−0.4x + 2 = 0.2x 移项，得 −0.4x + 0.2x = −3 − 2 合并同类项，得 −0.2 x = −5 两边同除以-0.2得 x = 25
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
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作业： 作业： 1：习题 ：习题3.3 第1 ，2，5题 ， 题 2：预习学案 ： 3：名校课堂 ：
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补充练习 1.解方程 x − [ 2 − (5 x + 1) ] = 10 解方程: 解方程
2.根据下列条件列方程 并求出方程的解 根据下列条件列方程,并求出方程的解 根据下列条件列方程 并求出方程的解: 一个数的2倍与 的和等于这个数与 的差. 一个数的 倍与3的和等于这个数与 的差 倍与 的和等于这个数与7的差 3.写出一个解为 写出一个解为y=1的一元一次方 写出一个解为 的一元一次方 如: 3y-1=2 程:________________ 4.如果关于 的方程 如果关于m的方程 的解是如果关于 的方程2m+b=m-1的解是 的解是 4,则b的值是 A 的值是( ) 则 的值是 A. 3 B. 5 C . -3 D. -5
3x-7x+7=3-2x-6
移项得： 移项得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： 合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得 系数化为 得：
x=5
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1 1 6( x − 4) + 2 x = 7 − ( x − 1) 2 3
练习： 练习： 解下列方程： 解下列方程： A组： 组 （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） ） （ ） ） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) ） （ （ （3）3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 ） B组 B组： (4) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
方程中有 括号怎么 解呀？ 解呀？
移项 括号前是“ ” 把括号和它前面的“ ” ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 6x+6x=150000+12000 号去掉，括号里各项都不变符号 不变符号。 号去掉，括号里各项都不变符号。 合并同类项 括号前是“ 把括号和它前面的“ ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 12x= 162000 号去掉，括号里各项都改变符号 号去掉，括号里各项都改变符号 系数化为1 x=13500 中学数学网（群英
解方程： 解方程：6x-7=4x-1
一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项 合并同类项 系数化为1 系数化为
6x-7=4x-1
移项
6x-4x=-1+7 合并同类项 2x=6 系数化为1 系数化为 x=3
2、移项，合并同类项，系数为化1， 移项，合并同类项，系数为化1 同类项 要注意什么？ 要注意什么？ 变成相反数） ①移项要变号。 （变成相反数） 移项要变号。 变号 合并同类项时 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数， 作为所得项的系数 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 。 系数化为1 ③系数化为1，即：方程两边同时除 以未知数前面的系数。 以未知数前面的系数。
系数化为1 系数化为
等式性质2 式性质
已知２ｘ＋１ 已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数， １２ｘ＋５的值是相反数， ｘ＋ 求ｘ的值。
解：根据题意得： Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ １２Ｘ＋ （２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０
解得
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Ｘ＝０.６
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
4x=40 x=10
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解方程步骤 具体方法
去括号 移项 合并同类项 一般先去小括号 再去中括号 移项定义 把方程化为ax=b 把方程化为 不为0） （a不为 ） 不为 在方程两边都除 以系数a 以系数
依据
注意点
乘法分配律 不能漏乘括号中的每一项， 乘法分配律 不能漏乘括号中的每一项， 注意符号变化 等式性质1 式性质 乘法分配律 乘法分配律 注意符号变化， 注意符号变化，在同一边 不是移项 系数相加， 系数相加，字母及指数不 变 系数是分母， 系数是分母，分子分母不 要颠倒
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某工厂加强节能措施， 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 年相比，月平均用电量减少 度 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 万度， 万度 少度？ 少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度, 设上半年每月平均用电 度 则下半年每月平均用电（ ） 上半年共用电6x度 下半年共用电6（ 上半年共用电 度，下半年共用电 （x-2000）度。 ） 根据题意列方程得： 根据题意列方程得：
∴
x
=
5 3
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七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平 名学生参加植树活动， 补例 七年级 名学生参加植树活动 均一天能挖树坑3个 每个女生平均一天能种树7棵 均一天能挖树坑 个，每个女生平均一天能种树 棵，正 好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生， 好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各 有多少人？ 有多少人？ 解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题 设该年级男生有 人 则女生有（ 人 意，得 3x=7(170-x) 去括号 3x=1190-7x 10x=1190
♦ 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习：
注意符号
2x+16
1、2（X+8）
2、－3（3X+4）-9x-12 3、－（7y－5)
-7y+5
注意符号
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某工厂加强节能措施， 某工厂加强节能措施，去年下半 年与上半年相比， 年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电 万度，这个工厂 万度， 度 全年用电15万度 去年上半年每月平均用电多少度？ 去年上半年每月平均用电多少度？
移项及合并同类项 系数化为1 系数化为
x=119
则女生为： 则女生为：170-119=51 （人） 答：男生有119人，女生有 人。 男生有 人 女生有51人
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这节课你学到了什么？ 这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律 去括号的依据是： ２、解一元一次方程的步骤、依据 解一元一次方程的步骤、 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 系数化成１ （4）系数化成１
解方程的目标： 解方程的目标： ax=b x=c 不为0） （a不为 ）化为 不为 (c=a/b)
♦ 我们在方程 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号 后加上一个括号
得6x-7=4（x-1）会解吗？ （ ）会解吗？
♦ 在前面再加上一个负号
得6x-7=－4（x-1）会吗？ － （ ）会吗？
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中学数学网（群英 学科）来自练习１.解下列方程 练习１
3(x（1）2- 3(x-5)=2x; 17 =
x
5 4(4=3(y(2) 4(4-y) =3(y-3); 25 x= 7
2(2x-1)=1-(3(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
x=0
2(x-1)(4) 2(x-1)- (x -3) = x=3 2(1.5x2(1.5x-2.5)
x-(15-x)=6×0.2 ×
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解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 系数化为