材料力学规范练习冯立富主编西安交通大学出版社
西安交通大学 材料力学总复习与习题课
第二章轴向拉伸与压缩
• 基本概念： • 轴向拉伸与压缩的特点：杆件所受外力或 其合力作用线沿杆的轴线,杆件的主要变 形为轴向伸长或缩短。 • 拉压杆的内力——轴力（轴力是横截面位 置x的函数） • 截面法：利用假想平面将杆截成两端，对 每一段进行分析，求解杆的轴力（内力） • 截面法求轴力绘制轴力图
• 应力集中现象：由于截面急剧变化所引 起的局部应力聚增的现象 • 安全系数、许用应力、强度条件 • 极限应力：材料丧失正常工作的能力时 的应力。 [σ]＝ σu /n • n-安全系数, [σ]-许用应力 • σ<= [σ]-强度条件 • 计算三类强度计算问题： • 1、强度校核；2、设计截面尺寸；3、确 定许可载荷
y Z y1 τmax h
第五章 弯曲变形
• 挠度和转角的概念：横截面形心在垂直于 轴线（x轴）方向的线位移称为挠度y；横 截面的角位移称为转角θ 。 • 挠曲线方程：y=y(x);y“=M (x) /EI; EI称为抗 弯刚度 • 利用积分法求挠曲线： • θ ＝y´= ∫ M (x) /EI＋C1； • y= ∫ ∫ M (x) /EI＋C1x+C2 • 利用边界条件确定常系数C1 、C2
• • • • • • • • • •
圆轴扭转时的切应力计算公式： 距离圆心任意距离ρ处的切应力： τ ρ＝ T ρ/I ρ ＝MT ρ/I p ，I p极惯性矩 在距离圆心同位置处切应力大小相等， 方向与半径垂直。当ρ＝R处切应力最大： τmax＝ T R/I p ＝ T /W ρ W ρ ＝ I p /R 。 W ρ为抗扭截面模量 实心圆轴I p ＝ πD4 /32； W ρ ＝ πD3 /16 空心圆轴I p ＝ πD4 /32（1-α4） W ρ ＝ πD3 /16（1-α4） 薄壁圆轴： I p ＝2 πR30t； W p ＝2 πR20t
材料力学习题册答案
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
交大材料力学复习题五套答案
材料力学复习题（一）一、1． B 2． B 3． A 、C 4． D5． A 、B 、D 6． C 7． A 、B 8． A 、B 、D 二、3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa三、3.254=BC Cr FkN ，45][=F kN四、略， 五、1.14-=Hx σMPa ，6.0=Hxz τ MPa ，2.143=r σMPa六、EIQl Ql EIh v Cd 94)41811(33++=材料力学复习题（二）一、选择题1、D ；2、B ；3、D ；4、C ；5、D 。
二、填空1、3段；位移边界条件 0,0,0===D A A w w θ；光滑连续条件CD C BC C w w ,,=，CD C BC C ,,θθ=，BC B AB B w w ,,=。
2、h y c 32=3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。
4、< ；= 。
5、0.003；0.002；47.12kN 。
三、计算题1、图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长 为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，比例极限aABC FaDF 题 3-1 图200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。
试求该结构的许用载荷[]F 。
解：（1）求AB 、BD 和AD 杆的内力绘制节点A 和B 的受力图如图所示。
FF BAF DAA45ºF ABF BCF BDBAB 杆和AD 杆为受压杆，BD 杆受拉。
其内力分别为：2F F F AD AB ==，F F BD =（2）根据杆AB 和AD 的压杆稳定确定许可载荷圆杆4504mm d i ==，杆AB 和AD 的柔度均为805041000=⨯==mm i a μλ。
材料力学刘德华版课后习题问题详解word版
2.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
2.2 已知题2.1图中各杆的直径d =20mm ，F =20kN ，q =10kN/m ，l =2m ，求各杆的最大正应力，并用图形表示 正应力沿轴线的变化情况。
答 （1）63.66MPa ，（2）127.32MPa ，（3）63.66MPa ，（4）-95.5MPa ，（5）127.32MPa2.4 一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。
已知：a=200mm ，b=100mm ，F=100kN ，不计柱的自重，试 计算该柱横截面上的最大正应力。
解：1-1截面和2-2截面的内力为： FN1=-F ；FN2=-3F相应截面的应力为：最大应力为：15kN15kN20kN10kN(4)10kN5kN10kN 30kN+---FN 图-+++FF FF 20kN 30kN 50kN 40kN40kN10kN 20kN (2)(1)F N 图图N F l(5)q FFF q ll(5)qF+127.32MPa63.69MPa15kN 15kN 20kN 10kN (4)31.85MPa 15.82MPa +---Fs 图31.85MPa95.5MPa 4m4mabF题2.4图FF3N11213N22221001010MPa 100300107.5MPa200F A F A σσ-⨯===--⨯===-max 10MPaσ=2.6 钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求 ab 斜截面上的应力。
解： FN=20kN2.8 图示钢杆的横截面积 A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa ，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。
解：轴力图如图所示2.10 图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA ，杆AB 长为l ，ABCD 是正方形。
在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB 杆的伸长。
解 （a ）受力分析如图，由C 点平衡可知：3020kNob aa b a b p αs αατF N o N N 0cos30==F F p A A ααo 2oN 03cos30cos 302010330MPa 5004F p A σ==⨯=⨯=αα3o o o N020103sin30cos30sin3017.32MPa 5004F p A ⨯===⨯=αατ-+20kN20kN 20kN ⅠⅡⅢ20kN20kN1m 1m 2m12320N 0N 20N N N N F k F k F k ===-41119624333962011020010100010020221020010100010N N F l L m EA L m F l L m EA ----⨯∆===⨯⨯⨯∆=⨯∆===-⨯⨯⨯⨯4411122244333101010210102L m l mL l L ml mεεε----∆===∆==∆-⨯===-41243100210L m L m L m--∆=∆=∆=-⨯I II III 0.1mm 00.2mm 0.1mm l l l l ∆=∆+∆+∆=+-=-实用标准文档F ’AC=F ’CB=0；由D 点平衡可知： F ’AD=F ’BD=0； 再由A 点的平衡：因此（b ）受力分析如图，由C 点平衡可知：再由A 点的平衡：因此2.12 图示结构中，水平刚杆AB 不变形，杆①为钢杆，直径d1=20mm ，弹性模量E1=200GPa ；杆②为铜杆，直径d2=25mm ，弹性模量E2=100GPa 。
材料力学练习册
工程力学练习册
（材料力学部分）
姓名：
学号：
年级、专业、班级：
土木与建筑工程学院力学教研室
第一章材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（6小题）
1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。( )
8．如图1.12所示螺钉在拉力作用下，已知材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间的关系为 。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
第二章 扭转
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（3小题）
1．圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( )
2．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( )
5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。
6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为。
7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其 - 曲线如图1.1所示。第根试件材料强度高，第根试件材料的弹性模量大，第根试件材料的塑性好。
图14.1
8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为；反之则称为；未知力多于平衡方程的数目称为。
5．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是。
6．称为材料的截面抗扭刚度。
三．单项选择题:（5小题）
1．扭转切应力公式 不适用的杆件范围是（）。
(A)等截面直杆(B)实心圆截面杆
(C)实心或空心圆截面杆(D)矩形截面杆
2．空心园轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（）。
6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( )
西安交大 2010年材料力学期末考试试卷及答案
强度足够
μ= 1 ， i
2E I d 99.3 20 mm ， p p A 4
l
i
1 4000 200 > p ， 细长杆 20
2 EI 2 200 109 804 1012 Fcr 248kN ( l )2 (1 4 ) 2 64
q
a a
D
a
题4图
第 2 页
西 安 交 通 大 学 考 试 题
5．图示结构中，q = 20 kN/m，梁 AB 的截面为矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱 BC 的截 面为圆形，d =80mm。梁和柱均为低碳钢，E = 200 GPa， s= 240 MPa， p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若[ ] = 180 MPa，规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安 全性。 （15 分） q B A 5m b1 h1
bs
F 62.5MPa [ ] (b d )t
第 1 页
7． （共 15 分）解： Dj 2Bj 2(Bj Cj ) 0.96mm
Kd 1 1
2h 7.53 Dj
M A QL 80 Nm
Mn QL 通大学考试题
课
学
成绩
年 月 日
程
院
材 料 力 学 A
考 试 日 期
专业班号 姓 名 学 号 期中 期末
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
卷面
平时
总分
一、简答题（共 3 小题，15 分） 1. 没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2 作为
材料力学第版课后习题答案轴向拉压与伸缩
40 100
×10
=
4cm 2
Α = ab = 2a 2
a ≥ Α 2 = 1.414cm
b ≥ 2.828cm
2-7 大功率低速柴油机的气缸盖螺栓如图示，螺栓承受预紧力 P＝390 kN，材料的弹性模量E＝ 210Gpa，求螺栓的伸长变形。
解:
∆l = Ρl1 + Ρl2 =
390
⎛ ⎜
90
+
802
arctan(0.2) = 11�20′ 。杠杆长度OA＝lm，OB＝5cm，拉杆BC的直径dl＝1.0cm，CE杆与CD杆的直径相
同d2＝2.0cm。试求（1）此时拉杆BC，以及杆CD与CE内的应力；（2）木材的弹性模量E=10GPa，计算 被压试件的缩短变形。
解:
（1）
Ν BC
= 400 ×1 = 8000Ν 0.05
2
[σ ] ≥ 4R
πd 2
d≤
4R
π [σ ] =
2 × 6000 ×10 = 7.98cm π × 600
2-15 木材试件（立方体 2 × 2 × 2 cm）在手压机内进行压缩。作用力 P＝400N，其方向垂直于杠
杆OA，此杠杆可绕固定心轴 o转动，在某一时刻，拉杆 BC垂直于 OB且平分 ECD角，∠CED＝
= 63.66 × sin 30°
= 55.13ΜΡa
2-4 图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P＝20kN作用在C铰，若（1）杆的
直径d1=1cm，（2）杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E＝200Gpa，其他尺寸如图示，试求（1）两杆 的应力；（2）C点的位移。
解 （1） 1 杆的应力
解
材料力学A80学时练习册
1、AB、BC 两段都产生位移。
2、AB、BC 两段都产生变形。
正确答案是
。
2
材料力学 练习册 80 学时
昆明理工大学
专业
学号
姓名
日期
评分
P
A
B
C
B’
C’
E
D
选题 1.1 图
1.2 选题 1.2 图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为 M，力偶作用面与杆的对称面
一致。关于杆中点处截面 A—A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A’ —A’表示；对
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径 d 与螺栓头高度 h 的比值应取 d/ h =
。
2.13 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力 F 作用。接头的剪切面积 A=
，切应力
τ＝
；挤压面积 Abs=
，挤压应力 σbs=
。
2.14 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力 F 作用下，木杆上下两侧的剪切
(
)
2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也
同时增大。
(
)
2.7 已知低碳钢的 σp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变 ε＝0.002，则其应力能用
胡克定律计算为：σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa。
(
)
2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。
学号
姓名
日期
评分
第一章 绪论
一、是非判断题
1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
(
)
1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
(
)
1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。