风力机空气动力学知识 64帧
3.风力机的空气动力学
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风力发电机组的原理与控制（二）
风轮前后风速和压力的变化
风速变化是连续的
压力变化是突变的
图2-1 风轮的流管模型
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风力发电机组的原理与控制（二）
动量定理推导（一）
伯努利方程
1 2 v p gh const 2
理想流体定常流动的动力学方 程，流体在忽略粘性损失的流 动中，流线上任意两点的压力 势能、动能与位势能之和保持 不变。
（1）弯度的影响 如果翼型存在弯度，即使没有攻角，翼型也 能产生升力和力矩。 当翼型弯度增大时，导致上下表面流速差增 大，从而使压力差加大，故而升力增加，升力系 数增大。特别是对前缘半径较小和较薄的翼型影 响尤其显著。 当翼型弯度增大时，上表面流速加大，摩擦 阻力上升，并且由于迎风面积加大，故而压差阻 力也加大，同时导致阻力上升。 因此，同一攻角时，随着弯度的增加，升力 和阻力都明显增加。但阻力比升力增加更快，升 阻比下降。当最大弯度的位置靠前时，最大升力 系数较大。
v v vd v (1 ) 2
1 2 2 9 Ad (v v ) (v v ) Ad v (1 a ) 2
风力发电机组的原理与控制（二）
动量定理推导（三）
气压力(作用在风轮上) 2 F ( pd p ) A 2 A v d d d a(1 a)
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风力发电机组的原理与控制（二）
尾流(weak)
风施加在风轮上的力矩有一个大小相等，方向相反的反作用 力矩作用在空气上。它引起空气反向于风轮旋转，空气获得角动 量，其粒子在旋转面的切线方向和轴向上都有速度分量。 13
0.60 0.50 0.40 Cp 0.30 0.20 0.10 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 Tip Speed Ratio 8 9 1016 Betz - Without Wake Rotation With Wake Rotation
风力机的基本参数与理论
风力发电机风轮系统2.1.1 风力机空气动力学的基本概念1、风力机空气动力学的几何定义（1）翼型的几何参数翼型翼型本是来自航空动力学的名词，是机翼剖面的形状，风力机的叶片都是采用机翼或类似机翼的翼型，与翼型上表面和下表面距离相等的曲线称为中弧线。
下面是翼型的几何参数图1）前缘、后缘翼型中弧线的最前点称为翼型的前缘，最后点称为翼型的后缘。
2）弦线、弦长连接前缘与后缘的直线称为弦线；其长度称为弦长，用c表示。
弦长是很重要的数据，翼型上的所有尺寸数据都是弦长的相对值。
3）最大弯度、最大弯度位置中弧线在y坐标最大值称为最大弯度，用f表示，简称弯度；最大弯度点的x坐标称为最大弯度位置，用x f表示。
4）最大厚度、最大厚度位置上下翼面在y坐标上的最大距离称为翼型的最大厚度，简称厚度，用t表示；最大厚度点的x坐标称为最大厚度位置，用x t表示。
5）前缘半径翼型前缘为一圆弧，该圆弧半径称为前缘半径，用r1表示。
6）后缘角翼型后缘上下两弧线切线的夹角称为后缘角，用τ表示。
7）中弧线翼型内切圆圆心的连线。
对称翼型的中弧线与翼弦重合。
8）上翼面凸出的翼型表面。
9）下翼面平缓的翼型表面。
（2）风轮的几何参数1）风力发电机的扫风面积风轮旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积是风力机截留风能的面积，称为风力机的扫掠面积，下图是一个三叶片水平轴风力机的扫掠面积示意图。
下图是一个四叶片的H型升力垂直轴风力发电机的扫掠面积示意图。
根据前面两表可由所需发电功率估算出风力机所需的扫风面积，例如200W的升力型垂直轴风力发电机工作风速为6m/s，全效率按25%计算所需扫风面积约为6.2m2,如果工作风速为10m/s则所需扫风面积约为1.4m2即可；例如10kW的升力型垂直轴风力发电机工作风速为10m/s，全效率按30%计算所需扫风面积约为56m2,如果工作风速为13m/s则所需扫风面积约为25m2即可。
按高风速设计的风力机体积小成本相对低些，但必须用在高风速环境，例如把一台设计风速为10m/s的风力机放在风速为6m/s的环境工作，其功率会下降80%；按风速6m/s设计的风力机风轮会很大，虽在6m/s时运行很好，但遇大风易超速损坏电机，为抗强风时需增加结构强度使成本大大增加。
风力机空气动力学常识
风力机空气动力学常识作者：曹连芃关键字：翼型,升力，阻力，相对风速，攻角，失速迎角，叶尖速比，贝茨极限，雷诺数，实度风能曾是蒸汽机发明之前最重要的动力，数千年前就有了帆船用于交通运输，后来有了风车用来磨面与抽水等。
近年来，由于传统能源逐渐枯竭、对环境污染严重，风能作为清洁的新能源得到人们的重视，风力发电已成为重要的新能源。
对于想学习风力发电的朋友应该学习一些风力机空气动力学的基础知识。
升力与阻力风就是流动的空气，把一块薄的平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力。
我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，D为阻力，当平板静止时，受阻力虽大但气流并未对平板做功；只有平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。
一般说来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零。
当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成负压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L，阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。
飞机的翼片是用来产生升力的，一般翼片上表面弯曲，下表面平直，即使翼片与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。
由于飞机翼片截面为流线型，受气流阻力很小。
当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，升力会增大，阻力也会增加，适当选择翼片的攻角可获得最大的升力，尽量小的阻力。
风力机利用叶片受风的阻力运转的称阻力型风力机；利用叶片受风作用产生升力而运转的称升力型风力机。
水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多种阻力型结构，也有升力型结构。
风力机空气动力学知识 64帧
图3-3 NREL S系列翼型的空气动力特性 （b）升力特性和阻力特性； （c）升阻比特性
3.翼型表面粗糙度对升力 特性的影响，有经验数据 显示，前缘粗糙可使原本 升力为1.2的翼型降为 0.6~0.7。如图3-4，表面粗 糙度对翼型空气动力特性 的影响。
图3-4 表面粗糙度对翼型 空气动力特性的影响
（2）阻力特性 翼型的阻力特性可以用翼 型阻力系数Cd随迎角变化的 阻力曲线来表示，也可以用 翼型阻力系数随翼型的升力 系数变化的极曲线来表示。 在附着区，翼型阻力主要是 摩擦阻力，阻力系数随迎角 增加缓慢增大；气流发生分 离后，翼型阻力主要是压差 阻力，阻力系数随迎角增加 迅速增大。如图3-3为Cl、 Cd及升阻比曲线图。
图2-1 叶素上的气流速度三角形 和空气动力分量
合成气流速度V0引起的作用在长度为dr叶素上的空气动力 dFa可以分解为法向力dFn和切向力dFt，dFn和dFt可分别表 1 示为： 1
dFn = 2 ρcV0 C n dr
dFt =
2
ρcV0 C t dr
式中 ：V0——合成气流速度； ρ——空气密度； c——叶素剖面弦长 Cn、Ct——分别表示法向力系数和切向力系数 这时，作用在风轮平面dr圆环上的轴向力（推力）可表示为
4.雷诺数对翼型空气空力特性影响 雷诺数的大小影响流动分离，从而改变翼型的空气动 力特性。当雷诺数较小时，前缘分离气泡的存在、发展 和破裂对雷诺数非常敏感；当雷诺数较大时，翼型最大 升力系数也相应增大。
3.4风力机叶片气动外形设计
风力机叶片气动外形设计的任务是根据风力机总体设计技 术指标，确定风力机叶片的几何外形，包括叶片扭角、弦长 和相对厚度沿展向的分布。对于变桨距叶片还要给出桨距中 心位置和桨距角随风速变化的规律。
风力机空气动力学-chenww.
第3章风力机空气动力学3.1 概述风力机功率的产生仰赖于转子和风之间的相互作用。
如第 2 章所述，风的流动可以看做是由均匀流动和剧烈波动叠加而成。
经验表明，风力机性能（指输出功率和平均负载）的主要是由均匀流动部分产生的气动力所决定。
周期性的气动力可以由切变风、偏轴风（off-axis winds）、转子旋转和由空气紊流和动力学影响诱发的随机脉动力引起，它是疲累负载的来源，也是影响风力机峰值负载的一个因素。
这些当然很重要，但是只有熟悉了稳态运行的空气动力学才能理解。
因此,本章首先关注的是稳态运行的空气动力学现象，关于非稳态空气动力学的复杂现象将在本章结尾简要介绍。
实际设计的水平轴风力机通过桨叶将风的动能转变有用的能量。
本章提供了相关背景材料，帮助读者理解浆叶工作中动力的产生，计算优化叶形，分析已知叶型和浆叶特性的转子的空气动力学性能。
多位作者已经给出了预测风力机转子稳态性能的方法。
古典的风力机分析方法最初是由Betz和Glauert (Glauert, 1935)在20世纪30年代发展的。
随后，理论被发展并且可以使用计算机求解(see Wilson and Lissaman, 1974, Wilson et al., 1976 and de Vries, 1979)。
在所有这些方法中，结合动量理论和叶片微元理论（blade element theory）形成的带流理论，能够计算转子环形截面的工作特性。
本章将运用带流理论，通过对每个环形截面的特性值求积分或求和得到完整转子的特性。
本章首先分析了理想风力机转子，介绍相关的重要概念并阐述了风力机转子及其绕流气体的一般特性。
这些分析也适用于确定风力机的理论极限性能。
之后将介绍一般的空气动力学概念，用于评价利用浆叶产生动力相对于其他方法的优势。
本章的大部分内容详细说明古典分析方法对水平轴风力机的分析，以及一些应用实例和应用。
首先详述了动量理论和叶片微元理论的发展，以及用它计算简单、理想运行状况下的最佳叶型。
风力机空气动力学-第四章
《风力机空气动力学》
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§4-2：基础理论
通过使前述的由两种方法推导的推力相等，可以求得 a(1 a) lr b(1 b) 或 1 1 4 b 1 a(1 a) 2 2 lr2 由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气 动力条件。把上式代入并消去b，然后对所得到的式子进行求导，置零。 就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系：
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《风力机空气动力学》
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§4-2：基础理论
与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。 气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了 一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。
即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速度沿激 盘径向不是常数，或诱导因子a是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对 流体产生周向的诱导速度,以及转动力矩，。
风电场中的空气动力学问题
计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用
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§4：风力机空气动力学 §4-1：概述
研究背景
能源问题
风能：人类最古老能源 新能源、可再生能源
我国丰富的风资源与 政府的大力支持 风能是有很强综合性的 技术学科
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风场测试
华北电力大学 《风力机空气动力学》 4
§4-1：概述
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§4-1：概述
机舱 轮毂
叶片 塔架
低速轴 增速器 高速轴 发电机 停车制动器
尾舵调向 /风向标
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《风力机空气动力学》
风力机空气动力学.
第三章风力机气动力学§3.1 总论风力机功率的产生依赖于转子和风的相互作用。
风由平均风和附加于上的强烈的湍流脉动合成。
风力机的平均功率输出和平均载荷等主要性能由平均气流的气动力决定。
周期性的气动力是疲劳载荷源和风力机峰值载荷的一个因素。
周期性的气动力可以由切变风、偏轴风（off-axis winds）、转子旋转、由空气紊流和动力学影响诱发的随机脉动力引起。
本章首先关注的是稳态运行的空气动力学现象，关于非稳态空气动力学的复杂现象将在本章结尾简要介绍。
本章为读者提供理解翼型产生功率的背景，以计算一个优化的叶片形状作为设计叶片的起点，对已知翼型特性线和叶型的转子分析其气动性能。
本章的大部分内容详细说明了采用古典分析方法分析水平轴风力机。
动量理论和基元叶片理论（blade element theory）构成了片条理论（strip theory）或基元叶片动量理论（BEM）。
以此计算转子环形截面的特性，然后通过积分就可以获得整个转子的特性。
内容分为：1、理想风力机的分析（Betz极限）2、翼型的运行和一般气动力概念3、重点放在水平轴风力机的经典分析方法和一些应用和例子§3.2 一维动量理论和贝兹极限控制体积和理想透平如图，气流通过透平只产生压力不连续，并假设●气流均匀，不可压缩，定常流动●气流无磨擦阻力●透平具有无限多叶片●推力均匀作用在转子叶轮旋转面上●尾流无旋转转子远上游和远下游静压等于无干扰时环境的静压设T 为风作用于风力机上的力，由动量定理可知，透平对风的作用力为：4114()()T m U m U m U U ∙∙∙=---=- (3.2.2) 对于稳态流动，14()()AU AU m ρρ==，m 是质量流量，这里ρ是空气密度，A 是横截面，U 是空气速度。
此外，还由理想流体伯努利方程可知：2211221122p U p U ρρ+=+ (3.2.3) 2233441122p U p U ρρ+=+ (3.2.4)因为14p p =，且通过透平的前后速度一样（23U U =）。
风力机理论知识
2.1 风速分布特征
研究表明，风速分布一般为正偏态分布。
用于拟合风速分布的模型很多，其中Weibull 函数应用最广，更接近风速的实际分布，其数学表达式为：
1()()()exp[()]k k w k v v P v C C C
-=- 式中 k ——形状参数，是一个无因次量
C ——R 度参数，其量纲与速度相同
通常观测到的风速2是离地面10m 高度风速值V 10，应根据所选风力机叶轮轮毂高度H ，将10m 高度风速折算至对应风速V H ，公式如下：
10()10
x H H V V =，式中 x ——取决于观测点地理特征的系数。
2.2 风力机输出特性
容量系数
运行时间折算成毛容量下的等效运行时间与给定时间区间的比值。
以某月为例，一台毛容量为300MW的发电机组，发电量为12000万千瓦时，运行时间为436小时，月统计时间为720小时，则毛容量下的等效运行小时数为：
（12000÷436）/30×436=400（小时）
毛容量系数为：
400/720*100=55.56
容量
300MW
风电场运行年有效利用小时数与全年小时数的比值，或风电场实际运行年上网电量与额定年上网电量的比值。
（表示为百分比）。
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主要内容：
1.概述：
4.风力机性能 ：
2.基本理论 ：
性能计算方法
动量理论 ；
风轮功率特性
叶素理论 ；
风轮转矩特性
动量——叶素理论 。
风轮轴向力（推力）特性
风力机功率特性
3.风力机空气动力设计 ：
几何参数 ；
空气动力设计参数 ；
翼型 ；
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5）风轮仰角：风轮旋转轴与水平面的夹角，用η表示。 仰角的作用是防止叶片梢部与塔架碰撞。
6）风轮偏航角：来流速度矢；在水平面上的分量与通过 风轮旋转轴的铅垂面的夹角，用β表示。
7）风轮实度：风轮叶片总面积与风轮扫掠面积的比值， 用σ表示，σ=BAb/A。
8）风轮高度：风轮轮毂中心的离地高度，用Hh表示。
dFa可以分解为法向力dFn和切向力dFt，dFn和dFt可分别表
示为：
1 dFn= 2 ρcV0Cndr
1 dFt = 2 ρcV0Ctdr
式中 ：V0——合成气流速度；
ρ——空气密度；
c——叶素剖面弦长
Cn、Ct——分别表示法向力系数和切向力系数 这时，作用在风轮平面dr圆环上的轴向力（推力）可表示为
动量理论用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的 关系，计算出风轮能从风的动能中转换成多少机械能。
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2.2叶素理论 叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微
段，称这些微段为叶素。假设在每个叶素上的流动互相之间 没有干扰，即叶素可以看成是二维翼型，将作用在每个叶素 上的力和力矩沿展向积分，就可以求得作用在风轮上的力和
（6）计算新的a和b值
a
σCn
1 a 4Fsin2 Φ
b
σCt
1 b 4FsinΦcosΦ
（7）比较计算的a和b值与上一次的a和b值，如果误差小于 设定的误差值（一般可取0.0001），则迭代终止；否则，再 回到（2）继续迭代。需要指出的是：当风轮进入涡环状态 时，还要用经验公式对动量—叶素理论进行修正。
叶片气动外形设计。
5.风力机载荷 风力机载荷情况 风力载荷计算 6.风力机气动弹性（后续）
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1.概述
风能工程是踪合性很强的技术科学，涉及到气象学、空气 动力学、结构动力学、机械学、计算机技术、控制技术、 材料工程、机电工程和环境科等学多学科和多专业，其中 空气动力性则是关键的学科这之一。 一个空气动力性能好的风力机不但具有较高的功率系数， 较好的经济效益，使用安全可靠方面以及减少环境噪声各 方面都有良好的技术效果和社会效益。
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4）叶片平均几何弦长：是叶片面积Ab与叶片长度的比 值，用C表示，C=Ab/L
5）叶片扭角：用θ表示，它是叶尖桨距角为零的情况下， 叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角。
6）叶片转轴(机械回转轴) 7）叶片桨距角：叶片尖部剖面翼弦与风轮旋转平面之间的 夹角。
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2.风轮几何参数 1）风轮叶片数：组成风轮的叶片的个数，用B表示。 2）风轮直径：风轮旋转时风轮外圆直径，用D表示。 3）风轮面积：通常指风轮扫掠面积，用A表示。 A=πD2/4 4）风轮锥角：叶片与旋转轴垂直的平面的夹角，用χ表示。 锥角的作用是当风轮旋转时叶片离心力会产生与方向相反的分力， 以此抵消风压力对叶片的弯曲载荷，减少叶片根部的弯应力。
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3.2风力机空气动力设计参数
1.叶片数 水平轴风力发电机组的风轮叶片一般是2片或3片，其中3 片占多数。 当风轮直径和风轮旋转速度相同时，对刚性轮毂来说，作 用在两叶片风轮的脉动载荷要大于三叶片风轮。另外，实际 运行时，两叶片风轮的旋转速度要大于三叶片风轮，因此， 在相同风轮直径时，由于作用在风轮上的脉动载荷引起的风 轮轴向力（推力）的周期变化要大一些。
风力机是风能工程中的核心装备，其中风轮是关键部件。 在风的作用下形成空气动力使风轮旋转，将空气动力转换成 机械能，再通过传动系统和电气系统将机械能转换成电能。
因此，风能工程中的空气动力问题主要是风轮叶片的空气 动力问题。
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风力机空气动力学涉及的主要内容包括：空气动力模型、 翼型空气动力特性、叶片空气动力设计、风轮性能计算、风 力机空气动力载荷计算、风力机气动弹性稳定性和动力响应、 风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。研究风 能工程中的空气动力问题方法有：理论计算、风洞试验、风 场测试。
理论计算是将空气动力性的基本理论用于建立风力机的 空气动力模型，研究风力机的空气动力特性。由于风力机的 空气动力学问题比较复杂，目前理论计算还有一定的局限性， 还需通过风洞试验和风场测试的方法来补充和完善。
2.基本理论 风力机空气动力学问题的描述、解析和求解的理论有：
动量理论、叶素理论、动量—叶素理论和涡流理论。 2.1动量理论
力矩。
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对每个叶素来说，其速度
可以分解为垂直于风轮旋转
平面的分量Vx0和平行于风 轮旋转平面的分量Vy0，速 度三角形和空气动力分量如
图2-1所示。 图中：φ角为入流角，α
为迎角，θ为叶片在叶素处 的几何扭角。
图2-1 叶素上的气流速度三角形 和空气动力分量
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合成气流速度V0引起的作用在长度为dr叶素上的空气动力
骤如下：
（1）假设a和b的初值，一般可取0；
（2）计算入流角
Φ
arctan（ （ 11
a）V1 b）Ωr
（3）计算迎角 α Φ η
（4）根据翼型空气动力特性得到叶素的升力系数Cl和阻力 系数Cd；
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（5）计算法向力系数Cn和切向力系数Ct
C n C lcosΦC dsinΦ C t C lsinΦC dcosΦ
迭代求的a和b值后，根据叶素理论可以积分求得风轮主轴 与力与力矩，进而求得风能利用系数等参数。
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3.风力机空气动力设计
3.1风力机几何参数
1.叶片几何参数 1）叶片长度：叶片展向的最大长度，用L表示。 2）叶片弦长：叶片各剖面处翼型的弦长，用c表示。叶片 弦长沿展向变化，叶片根部剖面的翼弦称翼根弦，用cr表 示，叶片梢部剖面的翼弦称翼稍弦，用ct表示。 3）叶片面积：是叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影 面积，用Ab表示。dT=12BFra bibliotekcV02Cndr
式中B——叶片数。 作用在风轮平面dr圆环上的转矩为
dM=12BρcV02Ctrdr
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2.3动量——叶素理论
动量叶素理论主要通过动量理论和经典翼型理论以及一些
必要合理的假设，得到叶素（小的叶片段）位置的诱导速度。
通过迭代方法求的轴向诱导因子a和周向诱导因子b，迭代步