五年级数学上册5.3三角形的面积(2)-导学案-沪教版
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容：本节课主要学习三角形的面积，通过本节课的学习，学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法。
2. 过程与方法：通过探究、发现、总结的过程，培养学生的问题解决能力和合作学习能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学美的感知。
教学难点：1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用三角形面积公式进行计算。
教具学具准备：1. 教具：三角板、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或者实例引入三角形的面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍三角形面积的概念，引导学生通过观察和思考，发现三角形面积的计算方法。
3. 案例分析：通过具体的三角形案例，引导学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结三角形面积的计算方法，并分享给全班同学。
5. 练习巩固：通过练习题，巩固学生对三角形面积的理解和计算能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积的概念和计算方法。
板书设计：1. 三角形的面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式。
3. 三角形面积的计算步骤。
4. 课堂练习题。
作业设计：1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：通过实际问题，运用三角形面积的知识解决问题。
课后反思：本节课通过引入有趣的故事和实例，激发了学生对数学的兴趣，通过观察、思考、讨论、总结的过程，学生能够理解和掌握三角形面积的概念和计算方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的合作学习和问题解决能力。
同时，教师应及时关注学生的学习情况，给予适当的指导和反馈，确保学生对知识的理解和掌握。
在课后作业设计上，通过基础题和提高题，巩固学生对三角形面积的理解和运用能力，培养学生的实际问题解决能力。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积▏沪教版教学内容本节课主要介绍三角形面积的计算方法。
学生将通过观察和操作，理解并掌握三角形面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用三角形面积公式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的意识。
教学难点1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：三角板、模型、投影仪。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入三角形的面积，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解三角形面积公式，引导学生通过观察、操作和讨论，理解公式的推导过程。
3. 练习：设计练习题，让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积公式的运用。
板书设计1. 三角形的面积2. 内容：三角形面积公式、推导过程、注意事项作业设计1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 拓展题：研究多边形面积与三角形面积的关系。
课后反思本节课通过生动的实例、详细的讲解和丰富的练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养合作学习的意识。
同时，针对学生的掌握情况，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
在今后的教学中，可以进一步拓展三角形面积的应用，如研究多边形面积与三角形面积的关系，提高学生的综合运用能力。
同时，注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能点。
在本节课中，教学难点主要体现在三角形面积公式的推导过程以及如何运用公式解决实际问题。
以下是针对这两个难点的详细补充和说明。
1. 三角形面积公式的推导过程三角形面积公式是“底乘以高除以二”，即 \( \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(3)
《三角形的面积》教学设计教学内容：小学数学五年级上册三角形的面积。
学习目标：1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索出三角形的面积计算公式，会用字母表示三角形的面积公式。
2、能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
3、在教师的引导下，经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点：沟通转化后的图形与原三角形的联系。
教具、学具准备：多媒体课件、完全一样的锐角、直角、钝角三角形纸片各两个，一个一般三角形、剪刀。
教学过程：一、复习旧知，导入新课（3分钟）B前面我们学习了平行四边形的面积，关于平行四边形你已经了解了哪些知识？（公式，转化过程……）你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（80）你是怎样算的？现在它发生了变化，你会猜出三角形ABD的面积是多少吗？（40）我们猜的到底是否正确呢？三角形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来研究有关“三角形的面积”的问题（板书课题）【设计意图：根据知识正迁移的规律，引领学生回忆起旧知识的同时，让他们先产生一种已成功的情感体验，所谓乘胜追击、一鼓作气的去学习新的知识，以期达到更好的学习效果。
】一、探究计算公式1、强调转化思想（1分钟）C我们把平行四边形转化成长方形，在这个推导过程中有一种重要的数学思想是什么大家知道吗？（转化思想）是的，转化的思想，利用这种思想我们可以解决许多不会的难题。
今天这节课我们要研究的三角形的面积——能不能也像平行四边形那样转化成学过的图形来研究呢？猜猜看，它可以转化成什么图形？（生答）【设计意图：转化思想是再数学课堂上经常使用的、不可或缺的一种思想桥梁。
借助它，可以是问题的难度降低，可以使学生的学习更有跳板可踏，让每一位学生有一种跳一跳狗的着的学习体验。
】2、动手操作（4分钟）AC听起来都有道理，三角形究竟可以转化成什么图形来研究，下面我们就亲自动手操作一下：出示操作要求：1）从学具袋中选出合适的三角形，试着把它或者它们转化成学过的图形；2）告诉同桌，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？3、反馈交流（10分钟）谁能到前边来边操作边说一说，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？（课件打出）生答并上台演示：A：用完全一样的锐角三角形，转化成了一个平行四边形B：用完全一样的钝角三角形，转化成了一个平行四边形（追问：还有用钝角三角形的吗？转化成了什么图形？）C：用完全一样的直角三角形，转化成了一个长方形（追问：谁还有用直角三角形的，转化成了什么图形？）（生答：平行四边形，正方形）小结：刚才这几位同学都是选用了两个完全一样的三角形拼成了如下图形。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案三角形的面积沪教版教案：三角形面积一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版五年级上册数学教材第五章《三角形与多边形》的第二节，主要内容包括：1. 三角形的面积概念：三角形的面积是指三角形所围成的平面的大小。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用：能够运用三角形面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的概念和计算方法。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程和应用。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、剪刀、胶带。
2. 学具：每个学生准备一张纸、一把剪刀、一把直尺、一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的桌子等，引导学生思考三角形的面积是如何计算的。
2. 三角形面积的概念：通过展示三角形模型，引导学生理解三角形面积的概念，即三角形所围成的平面的大小。
3. 三角形面积的计算公式：引导学生思考如何计算三角形的面积，引导学生推导出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
4. 三角形面积公式的应用：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握如何运用三角形面积公式解决实际问题。
六、板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用。
七、作业设计1. 请用三角形纸片，通过剪贴的方式，制作一个三角形，并计算出其面积。
答案：任意一个三角形的面积都可以通过计算得出，例如：底为4cm，高为3cm的三角形的面积为6cm²。
2. 教室里的三角板，其底为10cm，高为6cm，请计算出三角板的面积。
答案：三角板的面积=10cm×6cm÷2=30cm²。
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）五年级上册数学沪教版在上一节课，我们已经学习了平面图形的面积，这节课我们将学习三角形的面积。
一、教学内容教材：五年级上册数学沪教版章节：第7章平面图形的面积具体内容：三角形的面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算方法的掌握。
难点：三角形面积计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板学具：练习本、直尺、圆规、剪刀五、教学过程1. 实践情景引入：请同学们拿出自己的学具，用直尺和圆规画出一个任意的三角形，并剪下来。
然后，用这个三角形复制出一个与之完全相同的三角形。
2. 三角形面积的计算方法：通过观察我们刚才剪下来的三角形，我们可以发现，将一个三角形复制一个，然后将它们拼在一起，可以组成一个平行四边形。
这个平行四边形的面积就是原来三角形的两倍。
而平行四边形的面积计算公式是底乘以高。
所以，三角形的面积就是底乘以高再除以2。
3. 例题讲解：请同学们看大屏幕上的例题：一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，它的面积是多少？根据我们刚才学习的三角形面积的计算方法，我们可以很容易地得出答案：6厘米乘以4厘米再除以2，等于12平方厘米。
4. 随堂练习：请同学们完成练习本上的第1题：一个底为8厘米，高为5厘米的三角形，它的面积是多少？5. 三角形面积计算公式的应用：同学们，现在我们已经学会了三角形面积的计算方法，那么，如何应用到实际问题中呢？比如，一个农田的形状是三角形，我们如何计算它的面积呢？六、板书设计三角形面积计算公式：底×高÷2七、作业设计1. 请同学们完成练习本上的第2题：一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，它的面积是多少？答案：10厘米乘以6厘米再除以2，等于30平方厘米。
2. 请同学们思考一下，如果一个三角形的底和高分别是12厘米和8厘米，它的面积是多少？答案：12厘米乘以8厘米再除以2，等于48平方厘米。
沪教版五年级上册数学《三角形的面积》教案
三角形面积【教学目标】1．理解两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形；2．认识三角形的面积公式及其运用；3．理解等底等高的三角形面积的关系；4．培养学生的灵活转换能力，理解图形面积公式的本质；【教学重难点】重点：三角形与平行四边形的关系，三角形的面积公式。
难点：理解三角形的面积公式，理解等底等高的三角形面积的关系。
【教学过程】（一）等底等高的三角形的面积关系1．求面积时平行四边形的底和高是对应的，高是对应底边上的高。
我们知道平行线间的距离相等。
比较一下图中哪些平行四边形的面积谁大？图中三个平行四边形面积相等。
2．如果几个三角形等底等高，它们的面积会相等吗？5cm3cm分别计算三个三角形的面积。
下面三个三角形的面积关系是怎样的？3．三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah ÷2或S =21ah 4．运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
注意：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（二）例题解析1．判断（1）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。
( )（2）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。
（ ）（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。
（ ）2．解答题如下图，把三角形ABC 的BC 边四等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
（三）练习1．填空（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。
用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
五年级上册数学教学设计 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教学设计三角形的面积沪教版一、教学目标1.理解并掌握三角形的面积公式。
2.了解计算三角形面积的方法和思路。
3.能在实际生活中应用三角形面积公式。
二、教学重难点1.三角形的面积公式的推导和应用。
2.确定三角形的底和高的方法和技巧。
三、教学内容及安排1.学生观察课件中的三角形图片，了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.进行最短路径的探索任务，利用学习到的三角形面积公式完成任务，加深对三角形面积的理解。
4.教师讲解三角形的面积公式的推导过程，学生掌握面积公式的推导方法。
5.结合图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
四、教学方法1.观察学习法，通过学生观察图片了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示法，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.探究任务法，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
4.向导式教学法，由教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
5.图文结合法，利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
五、教学环节及时间安排环节内容时间第一环节学生观察图片了解三角形的性质和分类。
5分钟第二环学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
10分节钟第三环节探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
20分钟第四环节教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
10分钟第五环节利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
15分钟六、教学过程1. 学生观察图片了解三角形的性质和分类在课堂上，我们通过课件中的图片向学生展示了三角形的性质和分类。
让学生通过观察，了解三角形的特点和分类方法。
2. 学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习引入柿子视频，通过视频的演示，帮助学生理解三角形面积的计算方法。
3. 探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法在探究任务中，学生自己探究三角形面积的计算方法，通过任务的完成，加深对三角形面积的理解。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案：三角形的面积（沪教版）教学内容本课教学内容为《沪教版五年级上册数学》中关于三角形面积计算的部分。
学生将学习三角形的面积公式，并掌握如何运用该公式解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 学生对于三角形面积计算的实际应用。
教具学具准备1. 课件或黑板，用于展示三角形面积公式的推导过程。
2. 练习题，用于巩固学生的计算能力。
3. 学生用纸和彩笔，用于学生自己动手操作和绘制三角形。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入三角形面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍三角形面积公式的推导过程，引导学生理解和掌握公式。
3. 练习：通过练习题，让学生熟练运用三角形面积公式。
4. 应用：解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中。
5. 总结：对本次课程进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积公式的推导过程。
3. 三角形面积公式的应用。
作业设计1. 练习题：让学生计算不同形状的三角形的面积。
2. 实践题：让学生在实际生活中寻找三角形的实例，并计算其面积。
课后反思通过本节课的教学，学生对三角形面积的计算有了深入的理解和掌握。
在教学过程中，要注意引导学生理解公式的推导过程，避免死记硬背。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学难点”中的“三角形面积公式的推导过程”。
教学难点详细补充和说明在五年级上册数学教学中，三角形面积的计算是一个重点内容，而其教学难点在于三角形面积公式的推导过程。
这个过程不仅要求学生理解和记忆公式，更重要的是要让学生通过逻辑推理和空间想象，理解公式背后的数学原理和几何意义。
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三角形的面积(2)
班级： 组别： 组号： 成情况
【教学目标】
理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。
【教学重难点】
会运用公式解决生活中的实际问题。
【预习导航】
预习要求
☆ 复习课本，用转化的思考方法熟练地应用三角形面积计算公式解决实际问题。
☆ 温馨提示：理解三角形面积公式及其变式解决问题。
【新知探究】
基础练习
1.填空题
（1）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是
1.5米。
那么，平行四边形的面积是（ ）平方米，三角形的面积是（ ）。
（2）一个三角形的底是
36厘米，
高是底的1.5倍，这个三角形的面积是（ ）
平方厘米。
2.判断题
（1）两个面积相等的三角形，形状一定相同。
（）
（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）三角形的底扩大到它的2倍，高扩大到它的3倍，面积就扩大到它的6倍。
（）
易错防范
1.选择题。
（1）下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积一半的是（）。
A.①②
B.①②③
C.①②③④
（2）一个三角形与平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（）。
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
（3）在一个长方形里面画一个面积最大的三角形，这个三角形面积（）长方形面积的一半。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
2.下图中正方形的周长是48厘米。
你能求出阴影部分三角形的面积吗？
3.小结
4.预习后，你还有什么疑问？认真观察图中什么相等？
【精练反馈】
1.一块三角形的稻田，它的底是90米，相当于高的15倍，这块稻田共需施肥54千克，平均每平方米施肥多少千克？
【学习小结】
课堂总结
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
你能比较两个三角形的大小吗？。