地理信息系统GIS—第3章矢量数据
地理信息系统第三四章作业
1 、试分析 GIS 的几种主要的数据模型各自的优缺点。
答：GIS主要的数据模型有：矢量数据模型、栅格数据模型、矢量-栅格一体化数据模型、镶嵌数据模型、面向对象数据模型。
矢量数据模型：优点：1.便于面向现象(土壤类、土地利用单元等)；2.数据结构紧凑、冗余度低；3.有利于网络分析；4.图形显示质量好、精度高。
缺点：1.数据结构复杂；2.软件与硬件的技术要求比较高；3.多边形叠合等分析比较困难；4.显示与绘图成本比较高。
栅格数据模型：优点：1.数据结构简单；2.空间分析和地理现象的模拟均比较容易；3.有利于与遥感数据的匹配应用和分析；4.输出方法快速，成本比较低廉。
缺点：1.图形数据量大；2.投影转换比较困难；3.栅格地图的图形质量相对较低；4.现象识别的效果不如矢量方法。
2 、简述栅格数据压缩编码的几种方式和各自优缺点。
答：1.游程长度编码结构优缺点：对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压缩越大，适用于类型区域面积较大的专题图，而不适合于类型连续变化或类别区域分散的分类图（压缩比与图的复杂程度成反比）。
这种编码在栅格加密时，数据量不会明显增加，压缩率高，并最大限度地保留原始栅格结构，编码解码运算简单，且易于检索，叠加，合并等操作，这种编码应用广泛。
2. 块码结构优缺点：具有可变分辨率，即当属性变化小时图块大，对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。
小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低。
所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辨率。
3. 链式编码（弗里曼编码或边界链码）优缺点：可以有效的压缩栅格数据，特别是对计算面积、长度、转折方向和凹凸度等运算十分方便。
缺点是对边界做合并和插入等修改，编辑比较困难。
这种结构有些类似矢量结构，但不具有区域的性质，因此对区域空间分析运算比较困难。
4. 四叉树编码优缺点：对于团块图像，四叉树表示法占用空间要少得多，四叉树表示法基本上是一种非冗余表示法。
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据概述：矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常见的两种数据类型。
矢量数据以点、线和面等几何对象的形式表示地理现象，而栅格数据以像素网格的形式表示地理现象。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的定义、特点、应用领域以及优缺点。
一、矢量数据1. 定义：矢量数据是由离散的点、线和面等几何对象组成的数据类型。
每一个对象都具有特定的位置、形状和属性信息。
矢量数据可以用于描述地理要素的几何形状和拓扑关系。
2. 特点：- 精确性：矢量数据能够准确描述地理要素的几何形状和位置。
- 灵便性：矢量数据可以进行编辑、更新和分析，具有较高的灵便性。
- 拓扑关系：矢量数据能够描述地理要素之间的拓扑关系，如邻接关系、包含关系等。
- 属性信息：矢量数据可以与属性数据关联，用于描述地理要素的属性特征。
3. 应用领域：矢量数据广泛应用于各个领域，包括地理空间分析、地图制作、城市规划、环境保护、交通规划等。
例如，利用矢量数据可以进行地理空间分析，如路径分析、缓冲区分析等；可以制作各种类型的地图，如道路地图、土地利用图等。
4. 优缺点：- 优点：矢量数据具有精确性高、灵便性强、能够描述拓扑关系和属性信息等优点，适合于复杂地理现象的描述和分析。
- 缺点：矢量数据对存储空间要求较高，对数据处理和计算机性能要求较高，不适合于连续型数据的表示。
二、栅格数据1. 定义：栅格数据是以像素网格的形式表示地理现象的数据类型。
每一个像素都具有特定的位置和属性值。
栅格数据可以用于描述地理现象的分布和变化。
2. 特点：- 简单性：栅格数据以规则的像素网格形式表示地理现象，简单易懂。
- 连续性：栅格数据能够描述地理现象的分布和变化，适合于连续型数据的表示。
- 空间分辨率：栅格数据可以通过调整像素大小来控制空间分辨率，适合于不同精度的分析需求。
- 分析效率：栅格数据在某些分析操作上具有较高的计算效率。
3. 应用领域：栅格数据广泛应用于遥感图象处理、地表摹拟、环境模型构建等领域。
地理信息系统下的空间分析——第三章_空间分析的理论问题
4、顺序关系描述 顺序关系中的一类重要关系是方向关系，如东、西、 南、北等。 （1）方向关系的定量描述 方向关系的定量描述主要是使用方位角来进行
（2）方向关系的定性描述 方向关系的定性描述主要有投影法(projection)和锥形 法(cone)。 1）投影法：是将空间目标投影到特定的坐标轴上，通 过各目标投影间的关系去描述与定义方向关系。其中的投 影可以是正射投影，也可以是斜率投影。 2）锥形法：是将空间目标及其周围的区域分成带有方 向性的几个区域，通过各目标本身及方向区域之间的交的 结果来描述空间关系。
7）西南关系
South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
8）东南关系
South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
以上8种关系通过点的投影可以精确判断。对于任意两点， 上述8种关系必有一种满足。 这些关系具有传递性。 另外，一些关系可进行相互转换，如North_East(Pi，Qj)和 South_West(Qj，Pi)。
课堂练习： 请大家分别算 出8种面面关系 的4元组矩阵
8种面/面关系
………………….
三种点/线拓扑关系。 课堂练习：请大家分别算出3 种点线关系的4元组矩阵。
两种点/点拓扑关系。
课堂练习：请大家分别算出2种点 点关系的4元组矩阵。
三种点/面拓扑关系，请 写出4元组矩阵。
2、空间关系描述结果的评价： 完备性是指空间关系描述结果能包含目标间所有可能的定 性关系； 严密性是要求所推出的一组关系是实际存在的或正确的； 唯一性要求所有关系是互斥的； 通用性指描述方法应能处理各种形状的目标和各类关系。
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据概述：矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据表示方式。
矢量数据以点、线、面等几何要素为基本单位，栅格数据则以像素为基本单位。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的定义、特点、应用以及数据格式等相关内容。
一、矢量数据1. 定义：矢量数据是用坐标点和线段等几何要素来表示地理空间对象的数据。
它以点、线、面等几何要素的位置、形状和属性来描述地理现象。
2. 特点：- 精确性：矢量数据能够精确描述地理要素的位置和形状。
- 可编辑性：矢量数据可以进行编辑和修改，方便用户对地理要素进行更新和维护。
- 数据量小：相比栅格数据，矢量数据通常具有较小的数据量，适合存储和传输。
3. 应用：矢量数据广泛应用于地图制作、地理分析、空间查询等领域。
例如，矢量数据可用于绘制道路网络、河流、建筑物等地理要素，以及进行空间分析，如缓冲区分析、路径分析等。
4. 数据格式：常见的矢量数据格式包括Shapefile（SHP）、GeoJSON、KML等。
Shapefile是一种常用的矢量数据存储格式，它由多个文件组成，包括.shp、.shx、.dbf等。
二、栅格数据1. 定义：栅格数据是将地理空间划分为规则的像元（像素）网格，每个像元都包含有关地理现象的属性值。
栅格数据以栅格单元的位置和属性来表示地理空间。
2. 特点：- 空间连续性：栅格数据能够较好地表示地理空间的连续性，适合用于模拟和分析自然现象。
- 数据丰富：栅格数据可以存储大量的属性信息，如高程、温度、植被类型等。
- 数据处理：栅格数据可以进行各种数学和统计分析，如栅格代数运算、空间插值等。
3. 应用：栅格数据广泛应用于地形分析、遥感影像处理、环境模拟等领域。
例如，栅格数据可用于生成数字高程模型（DEM）、遥感图像分类、洪水模拟等。
4. 数据格式：常见的栅格数据格式包括TIFF（Tagged Image File Format）、JPEG2000、GeoTIFF等。
GIS地理信息系统空间数据结构
网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通 流。
要素（对象）模型
基于要素的空间模型强调了个体现象， 该现象以独立的方式或者以与其它现象之间的 关系的方式来研究。任何现象，无论大小，都 可以被确定为一个对象（Object），假设它可 以从概念上与其邻域现象相分离。一个实体必 须符合三个条件： 可被识别； 重要（与问题相关）； 可被描述（有特征）。
场模型可以表示为如下的数学公式：
z : s z ( s ) 上式中，z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因
此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个 值域的映射。
空间数据模型与结构—对象模型与场模型比较
对象模型和场模型的比较
现实世界
对象模型 选择实体 它在哪里 数据
场模型 选择一个位置
指图形保持连续状态下变形，但图形关系
不变的性质。
拓扑变换
（橡皮变换）
将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。
非拓扑属性（几何） 两点间距离
拓扑属性（没发生变化的属性） 一个点在一条弧段的端点
一点指向另一点的方向 一条弧是一简单弧段（自身不相交）
弧段长度、区域周长、 一个点在一个区域的边界上
面积 等
一个点在一个区域的内部/外部
(x8,y8), (x17,y17), (x16,y16),
22 (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13),
21
(x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)
6
20
C
3
5
18
19
4
(x24,y24),(x25,y25),(x26,y26), (x27,y27),(x28,y28),(x29,y29),(x30,y30)
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据矢量数据与栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
矢量数据以点、线和面等几何形状来表示地理对象，而栅格数据则以像素网格的形式表示地理对象。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的定义、特点、应用以及优缺点。
1. 矢量数据矢量数据是由离散点、线段和多边形等几何形状构成的地理对象。
它通过坐标点的连接和属性信息的关联来描述地理现象。
矢量数据的特点如下：- 精确性：矢量数据可以精确地表示地理对象的形状和位置。
- 拓扑结构：矢量数据可以描述地理对象之间的拓扑关系，如相邻、相交等。
- 属性信息：矢量数据可以关联属性信息，如名称、面积、长度等。
矢量数据的应用广泛，常见的应用包括地图制作、空间分析、地理定位等。
例如，通过矢量数据可以绘制道路、河流、建筑物等地理要素，进行路径分析、缓冲区分析等空间分析操作。
然而，矢量数据也存在一些限制。
首先，矢量数据通常需要较大的存储空间，特别是对于复杂的地理对象。
其次，矢量数据在处理连续表面数据时存在一定的困难，例如地形数据。
此外，矢量数据对于某些地理现象的表示可能不够精确，如海岸线的曲线形状。
2. 栅格数据栅格数据是由像素网格组成的地理对象。
每个像素都包含一个值，表示该位置上的地理属性。
栅格数据的特点如下：- 简单性：栅格数据的存储和处理相对简单，适合于大规模数据集。
- 连续性：栅格数据可以连续地表示地理现象，如高程、温度等。
- 空间分析：栅格数据可以进行各种空间分析操作，如栅格代数、栅格统计等。
栅格数据在很多领域有广泛的应用，包括地表覆盖分类、遥感影像处理、气候模拟等。
例如，通过栅格数据可以分析土地利用类型、监测植被覆盖度、模拟洪水扩展等。
然而，栅格数据也有一些限制。
首先，栅格数据的空间分辨率对结果的精度有较大影响，较低的分辨率可能导致信息丢失。
其次，栅格数据的存储和处理需要较大的计算资源和时间。
此外，栅格数据在表示线状和面状地理对象时存在一定的模糊性。
矢量数据和栅格数据的异同点
矢量数据和栅格数据的异同点矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
矢量数据是基于几何特征的数据类型，而栅格数据则是基于像素的数据类型。
在本文中，我们将详细讨论矢量数据和栅格数据的异同点。
一、定义和特点1. 矢量数据：矢量数据是由点、线和面等几何要素构成的数据类型。
它使用坐标系来表示地理位置，并通过节点、线段和多边形等几何要素来描述地理现象。
矢量数据具有精确性高、图形清晰、数据结构简单等特点。
2. 栅格数据：栅格数据是由像素组成的数据类型。
它将地理现象划分为等大小的像素单元，并使用像素值来表示地理属性。
栅格数据具有空间分辨率高、数据结构复杂、图形表达不够精确等特点。
二、数据结构和存储方式1. 矢量数据：矢量数据以几何要素为基本单位，通常采用点、线和面等要素来表示地理现象。
矢量数据可以使用多种数据格式进行存储，如Shapefile、GeoJSON和KML等。
2. 栅格数据：栅格数据以像素为基本单位，将地理现象划分为等大小的像素单元。
每个像素单元都有一个像素值来表示地理属性。
栅格数据通常以栅格图像的形式进行存储，如TIFF、JPEG和PNG等格式。
三、数据精度和表达能力1. 矢量数据：矢量数据具有较高的精度和准确性，可以精确表示地理现象的形状和位置。
矢量数据可以进行拓扑分析、空间查询和几何运算等操作，具有较强的表达能力。
2. 栅格数据：栅格数据的精度受到像素大小的限制，无法精确表示地理现象的形状和位置。
栅格数据适合用于表达连续变化的地理现象，如地形高程、降雨量和植被覆盖等。
四、数据处理和分析能力1. 矢量数据：矢量数据可以进行拓扑分析、空间查询和几何运算等复杂的空间分析操作。
矢量数据适合用于边界分析、路径分析和空间关系分析等任务。
2. 栅格数据：栅格数据可以进行栅格代数运算、统计分析和遥感分类等操作。
栅格数据适合用于地形分析、遥感影像处理和环境模拟等任务。
五、数据存储和传输大小1. 矢量数据：矢量数据的存储空间通常较小，因为它只需要存储几何要素的坐标和属性信息。
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
矢量数据是基于几何形状的数据表示方法，而栅格数据则以像素为基本单元进行表示。
在GIS应用中，根据不同的需求和数据特点，选择合适的数据类型非常重要。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的定义、特点、应用以及优缺点。
一、矢量数据矢量数据是通过点、线、面等几何形状进行描述的数据类型。
在矢量数据中，每个几何形状都由一系列坐标点构成。
常见的矢量数据格式包括Shapefile、GeoJSON、KML等。
1. 特点：- 精确性高：矢量数据能够准确地表示地理现象的位置和形状。
- 可编辑性强：可以对矢量数据进行编辑、修改和更新。
- 数据量小：相对于栅格数据而言，矢量数据的存储空间较小。
- 可以进行拓扑分析：矢量数据能够进行拓扑关系的分析，如求交、求并、求差等。
2. 应用：- 地图制作：矢量数据可以用于绘制各种类型的地图，如道路地图、土地利用地图等。
- 空间分析：矢量数据可以进行空间查询、缓冲区分析、叠加分析等空间分析操作。
- 地理定位：矢量数据可以用于地理定位服务，如导航系统、地理编码等。
3. 优点：- 可以精确地表示地理现象的形状和位置。
- 可以进行拓扑关系的分析。
- 数据量相对较小，方便存储和传输。
4. 缺点：- 对于连续变化的地理现象，如高程、温度等，矢量数据无法直接表示。
- 矢量数据的处理和分析相对复杂，需要进行拓扑构建和拓扑分析。
二、栅格数据栅格数据是将地理现象划分为等大小的像素单元进行表示的数据类型。
在栅格数据中，每个像素单元都有一个值来表示地理现象的属性。
常见的栅格数据格式包括TIFF、JPEG、GeoTIFF等。
1. 特点：- 可以表示连续变化的地理现象，如高程、温度等。
- 数据结构简单：栅格数据以像素为基本单元，存储和处理相对简单。
- 可以进行空间分析：栅格数据可以进行栅格代数运算、邻域分析等。
2. 应用：- 遥感影像处理：栅格数据可以用于处理遥感影像，如分类、辐射校正等。
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空间关系及其表达
绝对空间关系：坐标、角度、方位、距离等 相对空间关系：相邻、包含、关联（连接）
等
相对空间关系的类型
拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含、关联 关系等。
顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序 ，如前后、左右、东、西、南、北等。
地图、遥感影像上的空间关系是通过图形识别的， 在GIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达
地理信息系统
第三章 矢量数据模型
第二章内容回顾
1、什么叫坐标系？ 2、为什么要建立坐标系？ 3、为什么要建立地球的坐标系？ 4、如何建立地球的坐标系统？ 5、坐标系统与地图绘制有什么关系？
第二章内容回顾
1. 什么是地图投影？ 2. 地图投影主要有几种分类方法？ 3. 中国、美国的地图投影主要有哪几种？ 4. 在地图投影过程中需要设置哪两部分内容？需要设
3.2 拓扑
Topology一词来自希腊文，它的原意是“形状 的研究”。拓扑学属于数学中几何学的内容， 最早由德国数学家莱布尼茨1679年提出。历 史上著名的哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧 拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重 要问题。
3.2 拓扑-哥尼斯堡七桥问题
问：能不能每座桥都 只走一遍，最后又回 到原来的位置？
空间数据结构
数据结构的概念：
数据结构即指数据组织的形式，是适于计算机存 储、管理和处理的数据逻辑结构。
对空间数据而言，数据结构则是地理实体的空间 排列方式和相互关系的抽象描述。
在地理系统中描述地理要素和地理现象的空间数 据主要包括：空间位置、拓扑关系和属性三个方 面的内容。
常用的空间数据结构
ArcGIS中的矢量数据模型
Coverage Shapefile
地理相关数据模型
空间数据和属性数据分别Fra bibliotek贮存在链接的分离系统
Geodatabase
基于对象数据模型
基于对象数据模型将空间数 据和属性数据贮存在一起
3.1 简单要素
为了准备计算机处理的空间数据，矢量数据模型首
先用点及其 x、 y坐标表示点、线和面的空间要素，
简单要素的表示
线：线状或者带状分布的实体或动态现象。
有长度，但无宽度和高度 用来描述线状实体（道路、河流等），通常在网
络分析中使用较多 度量实体距离
简单要素的表示
面：分布范围较大，且按比例尺缩放后仍能明确显示 其轮廓的实体或现象。
具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 一般分为连续面和不连续面
多边形(POLYGON), 由数条线段有序的首尾连接 而成。
层( LAYER ), 具有相同属性的拓扑要素的组合。
3.2 拓扑
基本拓扑关系：
拓扑邻接：相同拓扑元素之间的关系 拓扑关联（连接）：不同拓扑元素之
间的关系 拓扑包含：面与其他元素之间的关系
置哪些参数？（建立投影坐标系统） 5. 等角投影、等距投影、等积投影特点及其用途。 6. 方位投影、圆柱投影、圆锥投影特点及用途。请举
例说明。
问题：如何表达地理空间实体？
点 面
线
比例尺
面
点
1:20km
1:200km
思考：比例尺与地理学中常用的尺度概念的差异？
教学提纲
3.1 简单要素的表示 3.2 拓扑 3.3 地理关系数据模型 3.4 基于对象数据模型 3.5 复合要素的表示
空间关系及其表达
空间关系的描述有多种多样，目前尚未有 具体的标准和固定的格式。不同的GIS可能 采用不同的方法进行描述
3.2 拓扑
欧几里得平面上实体对象所具有的拓扑和非 拓扑属性
拓扑属性
非拓扑属性
一个点在一个弧段的端点 一个弧段是一个简单弧段（自身不相交） 一个点在一个区域的边界上（内部、外部） 一个面是简单面（面上没有“岛”） 一个面的连接性（给定面上任意两点，从一点可 以完全在面的内部沿任意路径走向另一点）
然后把几何对象及其空间关系整合为计算机可以读 取、解译和处理的数字数据文件。 矢量数据模型用点、线和面等几何对象来表示简单 的空间要素。
简单要素的表示
点：相对集中在较小的范围内，且按比例尺缩放后 仍呈点状分布的实体或现象。
有位置，无宽度和长度； 抽象的点
美国佛罗里达州地震监测站2002年9月该州可能 的500个地震位置
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的 两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿 判断，终于完成了四色定理的证明。
3.2 拓扑
拓扑是研究几何对象在弯曲或拉伸等 变换下仍保持不变的性质。 矢量数据拓扑结构，即基本要素点、 线、面和实体之间的拓扑关系（与长度 面积无关）。
X
xn yn
i
xi yi
x1 y1
x2 y2
Y
j
矢量数据结构：利用欧式几何学中 的点、线、面及其组合体来表示实 体空间分布的一种数据组织方式。 通过记录空间对象的坐标及空间关 系来表达空间对象的位置和形状。
栅格数据结构：实际就是像元阵 列，每个像元由行列确定它的位 置，用像元值表示空间对象的类 型、等级等特征
两点之间的距离 弧段的长度 一个区域的周长 一个区域的面积
3.2 拓扑
基本拓扑元素：
线段( ARC，弧段) ，在线段的中间与其他任何 线段不存在任何相关关系，在线段的端点才与 其他的线段有关系。线段是有向线段，它的方 向有首尾端点确定。
结点(NODE)，即线段的两端点，可以分为首结 点和尾结点。
1736年，大数学家欧拉给出了解答。欧拉把两座小岛和河 两岸看作四个点，把七座桥看作这四个点之间的连线，从而 将问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。欧拉 得出结论：不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。 并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。
3.2 拓扑-地图四色猜想
1852年，英国学者弗南 西斯.格思提出：“每幅 地图都可以用四种颜色 着色，使得有共同边界 的国家颜色不同。”
矢量数据模型的特点
矢量数据模型的特点
用点、线、面表示现实世界的物体，用每一个实 体在坐标参考系统中的坐标定义它们的空间位置 ；用属性表示物体的数量和质量特征。在地理关 系数据模型中用（ID）对两者进行链接。 面向目标的操作 用拓扑关系来描述矢量数据之间的位置关系 位置关系较难处理 数据结构复杂难以同遥感数据结合