河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·岳麓模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·江阴期中) 等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）
A . 17
B . 22
C . 17或22
D . 17和22
3. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . x3•x2=x6
B . x3﹣x2=x
C . （﹣x）2•（﹣x）=﹣x3
D . x6÷x2=x3
4. （2分） (2019九上·通州期末) 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·卫辉期中) 无论x取何值，下列分式总有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列等式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·长安期中) 2017年12月28日，全长817米的太行山高速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通．设原计划每天开凿x米，实际开凿速度是原计划速度的1.5倍，则所列方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） .如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。
按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为（）
A . 5次
B . 6次
C . 7次
D . 8次
11. （2分） (2019八下·江津期中) 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）
①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=122.5°;④BC+FG=1.5
A . ①②③
B . ①②
C . ②③④
D . ①②③④
12. （2分） (2016七下·天津期末) 不等式组的整数解的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016七下·柯桥期中) 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示为________米．
14. （1分） (2019九下·武冈期中) ________
15. （1分）(2018·义乌) 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为________．
16. （1分） (2017七下·无锡期中) 若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝________．
17. （1分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=________．
18. （1分） (2018八上·硚口期末) 某次列车平均提速 .用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶50 .可求得提速前列车的平均速度为________ .
三、解答题 (共8题；共85分)
19. （15分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，求MN的长．
20. （10分）把下列多项式分解因式
（1）12x3y﹣3xy2；（2）x﹣9x3；（3）3a2﹣12b（a﹣b）．
21. （10分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x2+4），其中x=．
22. （10分） (2019七下·交城期中)
（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题符合题意吗？请选择一种情况说明理由.
23. （10分）(2018·安顺模拟) 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
24. （10分）(2017·天津模拟) 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
25. （5分） (2019七下·郑州开学考) 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2， )，(5， )，都是“共生有理数对”.
（1）数对(−2，1)，(3， )中是“共生有理数对”的是________；
（2）若(m，n)是“共生有理数对”，则(−n，−m)________“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理
由；
（3）若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值.
26. （15分）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．
（1）
如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）
如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2016八上·潮南期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A . 浙江大学B . 北京大学C . 中国人民大学D . 清华大学2. （3分）(2018·辽阳) 晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2017八上·濮阳期末) 已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为（）C . 70°或40°D . 以上答案都不对4. （3分） (2020八上·长兴期末) 不等式1+x≥2-3x的解是（）A . x≥B . x≥C . x≤D . x≤5. （3分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 如图：，，，若，则等于（）A .B .C .D .6. （3分） (2017九上·肇源期末) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （3分） (2016七下·老河口期中) 下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A . 1个D . 4个8. （3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 13cm9. （3分）如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A . AB=CDB . EC=BFC . ∠A=∠DD . AB=BC10. （3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞3二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共23分)11. （3分）已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为________．12. （3分） (2019七下·荔湾期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点沿轴的正方向平移个单位后，得到的对应点的坐标为，则 ________.13. （3分） (2020八上·苍南期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是边BC的中点，DE垂直AC 于点E，则∠EDC=________度。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·凤翔模拟) 的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A . 0B . 1C . -1D . ±1，03. （2分）已知a=（﹣2）0 ， b=（）﹣1 ， c=（﹣2）﹣2 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . c＞b＞aD . b＞a＞c4. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . 1+a＞1+bC . ﹣3a＞﹣3bD . ＜5. （2分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .6. （2分） (2018七下·浏阳期中) 下列运算中，正确是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·百色模拟) 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a≤2B . ﹣1≤a＜2C . ﹣4≤a＜﹣1D . ﹣4＜a≤﹣18. （2分） (2017八下·钦州港期中) 下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·黔东南) 不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A . ﹣1≤a＜0B . ﹣1＜a≤0C . ﹣1≤a≤0D . ﹣1＜a＜010. （2分） (2017八上·泸西期中) 如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（）B . 35°C . 40°D . 45°11. （2分）(2017·定远模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：① = ；② = ；③ = ；④ =其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）(2017·平塘模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A .B . 16π﹣32C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·大连期末) 使式子有意义的实数的取值是________.14. （1分） (2017七下·大冶期末) 不等式2x﹣3≤1的正整数解为________．15. （1分） (2020八上·覃塘期末) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：________能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF.16. （1分） (2018七上·皇姑期末) 补全下列解题过程：如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.解：∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°∴∠DOC= ∠________=________°.∵∠BOC+∠________=120°，∠BOC-∠AOB=40°∴∠BOC=80°∴∠BOD=∠BOC-∠________=________°17. （1分） (2019八下·瑞安期末) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．18. （1分） (2020八上·港南期末) 观察下列等式：① ；②③…参照上面等式计算方法计算：________.三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）先化简再求值：（ + ）÷ ，其中x=﹣1．20. （5分） (2016八上·瑞安期中) 下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.21. （10分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．22. （5分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．23. （5分）解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．（1）（2）．25. （10分） (2019七下·隆昌期中) 某商场计划购进A ， B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．（2）作AF⊥C D于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．（3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1-S2是的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A . 9B . ﹣9C . 3D . ﹣33. （2分）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·新野模拟) PM2.5“超细灰尘”主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等，它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分．而PM2.5可直接被人体吸入肺部，由于其穿透力强，因此对人类的危害非常大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 0.25×10﹣6C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣65. （2分）(2017·岱岳模拟) 化简分式：（1﹣）÷ 的结果为（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·南通) 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）A . 以点B为圆心，OD为半径的圆B . 以点B为圆心，DC为半径的圆C . 以点E为圆心，OD为半径的圆D . 以点E为圆心，DC为半径的圆7. （2分） (2018九上·紫金期中) 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为（）A . 2cm²B . 4cm²C . cm²D . 2 cm²8. （2分） (2018八上·信阳月考) 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·苍南月考) 我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管张开还是收拢，其中AE=AF,DE=DF,则△AED≌△AFD的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）(2017·平谷模拟) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . （9﹣7）x=1B . （9+7）x=1C . （ + ）x=1D . （﹣）x=1二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019七下·新密期中) ________.12. （2分）方程﹣=1的解是________．13. （1分） (2019八上·平遥月考) △ABC中，若AC2+AB2=BC2 ，则∠B+∠C=________。
2022-2023学年河北省保定七中八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河北省保定七中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 计算a3⋅a2的结果是( )A. a6B. a5C. 2a3D. a3.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是( )A. 30B. 45C. 50D. 854. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是( )A. 0.77×10−5mB. 0.77×10−6mC. 7.7×10−5mD. 7.7×10−6m5. 计算3aa+1+3a+1的结果是( )A. 3B. 3a+3C. 2D. 6aa+16. 若(x−2)0=1成立，则x的取值范围是( )A. x=−2B. x=2C. x≠0D. x≠27. 对于①x−3xy=x(1−3y)，②(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形，表述正确的是( )A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解8.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 75°9. 若a≠b，则下列分式化简正确的是( )A. a+2b+2=abB. a2b2=abC. 13a13b=abD. a+3b−3=ab10. 若关于x的分式方程xx−1=mx+1的解为x=2，则m值为( )A. 2B. 0C. 6D. 411. 在解分式方程3x−1+x+21−x=2时，去分母后变形正确的是( )A. 3−(x+2)=2(x−1)B. 3−x+2=2(x−1)C. 3−(x+2)=2D. 3+(x+2)=2(x−1)12. 如图，利用尺规作∠AOB的平分线，作法如下：①以点O为圆心，以m为半径画弧，交O A于点D，交OB于点E；②分别以点D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线.则m，n需要满足的条件是( )A. m，n均无限制B. m>0，n>12DE的长度C. m有最小限制，n无限制D. m≥0，n<12DE的长度13. 若分式x2−92x+6的值为0，则x的值为( )A. 3B. −3C. ±3D. 不存在14. (8+8+⋯+8)88个8=( )A. 28B. 264C. 64D. 24815. 若(52−1)(72−1)x=4×6×8，则x=( )A. 12B. 5C. 3D. 616. 现有一张纸片，∠BAF=∠B=∠C=∠D=∠FED=∠F=90°，AB=AF=2，EF=ED =1.有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )A. 甲、乙都可以B. 甲、乙都不可以C. 甲不可以、乙可以D. 甲可以、乙不可以二、填空题（本大题共3小题，共11.0分）17. 若mn=m+3，则mn−m+1=______ ．18. 现有甲，乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)．(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为______．(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片______块．19. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．(1)当α=150°，∠ODA=______ ；(2)当α=______ 度时，△AOD是等腰三角形．三、解答题（本大题共7小题，共67.0分。
河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题及解析
河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3 4 8B ．4 4 10C ．5 6 10D ．5 6 113．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（ ） A ．33010-⨯B ．6310-⨯C ．5310-⨯D ．40.310-⨯4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在ABC 中，作出AC 边上的高，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一个平分角的仪器，其中AB AD =，BC DC =．将点A 放在一个角的顶点，AB 和AD 沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC 是这个角的平分线，这里判定ABC 和ADC 是全等三角形的依据是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．AAS7．下列变形中是因式分解的是（ ） A ．21x x x x +=+（） B ．22211x x x ++=+（）C ．233x xy x x y +-=+-（） D ．226435x x x ++=+-（）8．下列计算正确的是（ ）A ．32639a a =（）B ．3252a a a +=C ．326a a a ⨯=D ．824a a a ÷=9．如果y 2-6y +m 是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．-36B ．-9C ．9D ．3610．计算32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的正确结果是（ ）A ．336a bB ．38a bC ．332a bD ．338a b11．如图，ABC 是等边三角形，D 是BC 边上一点，DE AC ⊥于点E ．若3EC =，则DC 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．712．下列变形正确的是（ ）A ．33y y x x +=+B ．y y x x -=-C ．22y y x x=D ．y x x y= 13．如图，ABC DEC ≌△△，点E 在线段AB 上，75B ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°14．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x 本笔记本，根据题意可列方程（ ） A ．242012x x -=- B ．242012x x -=- C ．202412x x-=- D ．202412x x-=+ 15．点P 在∠AOB 的平分线上（不与点O 重合），PC ∠OA 于点C ，D 是OB 边上任意一点，连接PD ．若PC =3，则下列关于线段PD 的说法一定正确的是（ ） A ．PD =PO B ．PD ＜3 C ．存在无数个点D 使得PD =PCD ．PD ≥316．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ）（n ＞0）.若∠ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，当0＜a ＜1时，点C 的横坐标m 的取值范围是（ ） A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞3二、填空题 17．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是_____． 18．如图，在ABC 中，AC BC =，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧交BC 于点D ，交AC 于点E ，再分别以点C ，D 为圆心，大于CD 的长为半径作弧，两弧相交于F ，G 两点，作直线FG ．若直线FG 经过点E ，则C ∠的度数为______︒，AEG ∠的度数为______︒．19．如图1，将一个长为2a ，宽为2b 的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为1S ，小正方形面积为2S ，则1s =______，2s =______，12S S -=______（用含a ，b 的式子表示）．三、解答题 20．计算：()1861223π-⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭． 21．化简：()()()2231x x x -+++． 22．解分式方程：153x x =+． 23．如图，已知线段AB 及线段AB 外一点C ，过点C 作直线CD ，使得CD AB ⊥． 小欣的作法如下：∠以点B 为圆心，BC 长为半径作弧；∠以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，两弧交于点D ； ∠作直线CD ． 则直线CD 即为所求．（1）根据小欣的作图过程补全图形；（2）完成下面的证明． 证明：连接AC ，AD ，BC ，BD ． ∠BC BD =，∠点B 在线段CD 的垂直平分线上．（_______________）（填推理的依据） ∠AC =______________，∠点A 在线段CD 的垂直平分线上． ∠直线AB 为线段CD 的垂直平分线． ∠CD AB ⊥．24．已知2210a a +-=，求代数式222111211a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭的值． 25．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，点()4,0A -，()4,0B ，()0,4C ，给出如下定义：若P 为ABC 内（不含边界）一点，且AP 与BCP 的一条边相等，则称P 为ABC 的友爱点．（1）在()10,3P ，()21,1P-，()32,1P -中，ABC 的友爱点是________； （2）如图2，若P 为ABC 内一点，且15PAB PCB ∠=∠=︒，求证：P 为ABC 的友爱点；（3）直线l 为过点()0,M m ，且与x 轴平行的直线，若直线l 上存在ABC 的三个友爱点，直接写出m 的取值范围．26．在ABC 中，90B ，D 为BC 延长线上一点，点E 为线段AC ，CD 的垂直平分线的交点，连接EA ，EC ，ED ．(1)如图1，当40BAC ∠︒=时，则AED =∠______°； (2)当60BAC ∠=︒时，∠如图2，连接AD ，判断AED △的形状，并证明；∠如图3，直线CF 与ED 交于点F ，满足CFD CAE ∠=∠．P 为直线CF 上一动点．当PE PD -的值最大时，用等式表示PE ，PD 与AB 之间的数量关系为______，并证明．参考答案：1．D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．2．C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可．【详解】解：A．∵3+4＜8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；B．∵4+4＜10，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；C．∵5+6＞10，∴能组成三角形，故本选项符合题意；D．∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键．3．B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤a<10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6=⨯0.000003310-故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法一般形式为a×10n，其中1≤a<10，确定a和n的值是解题关键．4．B【分析】根据多边形的内角和公式和多边形的外角和等于360︒求解即可；【详解】解：多边形的外角和等于360︒不变；A、三角形的内角和为：180︒，不符合题意；B、四边形的内角和为：360︒，符合题意；C、五边形的内角和为：540︒，不符合题意；D、六边形的内角和为：720︒，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和、多边形的外角和；熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．5．D【分析】根据过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．【详解】解：A．此图形中BD不是AC边上的高，不符合题意；B．此图形中AD不是AC边上的高，不符合题意；C．此图形中BD不是AC边上的高，不符合题意；D．此图形中BD是AC边上的高，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点6．A【分析】原来已经有两条边相等，垂下的射线是两个三角形的公共边，故三边分别对应相等．【详解】在∠ADC和∠ABC中∠AD AB DC BC AC AC=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以∠ADC∠∠ABC（SSS）故选A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，理解并掌握三角形全等的判定定理是解决本题关键． 7．B【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式写成几个整式的积的形式，直接判断即可得到答案．【详解】解：由因式分解的定义可得，A 选项等式右边不是积的形式不是因式分解，不符合题意；B 选项是因式分解，符合题意；C 选项等式右边不是积的形式不是因式分解，不符合题意；D 选项等式右边不是积的形式不是因式分解，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查因式分解的定义：将一个多项式写成几个整式的积的形式叫因式分解． 8．A【分析】根据积的乘方，幂的乘方，合并同类项，同底数幂运算，直接运算判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得，32639a a =（），故A 正确，符合题意；3232a a a a +=+，故B 错误，不符合题意；325a a a ⨯=，故C 错误，不符合题意；826a a a ÷=，故D 错误，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方，合并同类项，同底数幂运算，解题的关键是熟练掌握几种运算法则． 9．C【分析】根据完全平方公式（222()2a b a ab b ±=±+）即可得．【详解】解：由题意得：226(3)y y m y -+=-，即22669y y m y y -+=-+， 所以9m =， 故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．10．D【分析】直接利用分式的性质结合乘方运算法则化简得出答案．【详解】解：33328()a a b b=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是正确掌握相关运算法则． 11．C【分析】先求解60,30,C EDC 可得2,CD CE 从而可得答案. 【详解】解： ABC 是等边三角形，60,C ∴∠=︒DE AC ⊥，90,906030,DEC EDC3,CE =2 6.CD CE故选C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，含30︒的直角三角形的性质，掌握“直角三角形中，30︒所对的直角边等于斜边的一半”是解本题的关键. 12．B【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数（或整式），分式的值不变，利用分式的基本性质逐一分析判断即可.【详解】解：3,3y y x x ++不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故A 不符合题意；y y x x-=-，变形符合分式的基本性质，故B 符合题意； 22,y y x x 不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故C 不符合题意； ,y xx y不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故D 不符合题意； 故选B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“利用分式的基本性质判断分式变形是否正确”是解本题的关键. 13．C【分析】根据全等三角形的性质可证得BC=CE ，∠ACB =∠DCE 即∠ACD =∠BCE ，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解∠B =∠BEC 和∠BCE 即可．【详解】解：∠ABC DEC ≌△△，∠BC=CE ，∠ACB =∠DCE ，∠∠B =∠BEC ，∠ACD =∠BCE ，∠75B ∠=︒，∠∠ACD =∠BCE=180°－2×75°=30°，故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质是解答的关键．14．C【分析】先求出花费20元买了(2)x -本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得．【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了(2)x -本笔记本， 则可列方程为202412x x-=-， 故选：C ．【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键．15．D【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P 到OB 的距离为3，再根据垂线段最短解答即可．【详解】解：∵点P 在∠AOB 的平分线上，PC ∠OA 于点C ，PC =3，∴点P 到OB 的距离为3，∵点D 是OB 边上的任意一点，根据垂线段最短，∴PD ≥3．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．16．B【分析】过点C 作CD ∠x 轴于D ，由“AAS ”可证△AOB ∠∠BDC ，可得AO =BD =2，BO =CD =n =a ，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD ∠x 轴于D ，∠点A （0，2），∠AO =2，∠∠ABC 是等腰直角三角形，且AB =BC ，∠∠ABC =90°=∠AOB =∠BDC ，∠∠ABO +∠CBD =90°=∠ABO +∠BAO ，∠∠BAO =∠CBD ，在△AOB 和△BDC 中，AOB BDC BAO CBD AB BC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∠∠AOB ∠∠BDC （AAS ），∠AO =BD =2，BO =CD =n =a ，∠0＜a ＜1，∠OD =OB +BD =2+a =m ，∠2a m =-∠2＜m ＜3，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．17．x ≠2【分析】根据分式有意义的条件建立不等式，求解即可．【详解】解：由题意，得x ﹣2≠0．解得x ≠2，故答案为：x ≠2.18． 36 126【分析】连接AD ，DE ，设C x ∠= ，根据题意可由180ADB ADE EDC ∠+∠+∠=︒得出关于x 的方程，进而求出x 的值，即可得到54GEC ∠=︒，即可求解．【详解】解：如图，连接AD ，DE ，设C x ∠= ，∠AC BC =， ∠18019022x ABC BAC x ︒-∠=∠==︒- ， ∠以点A 为圆心，AB 长为半径作弧交BC 于点D ，交AC 于点E ，∠AB AD AE == , ∠190,2ABC ADB x ADE AED ∠=∠=︒-∠=∠ ， ∠分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于F ，G 两点， ∠,DE CE FG CD =⊥ ，∠EDC C x ∠=∠= ，∠2ADE AED x ∠=∠= ， ∠19021802ADB ADE EDC x x x ∠+∠+∠=︒-++=︒ ， 解得：36x =︒ ，∠9054GEC C ∠=︒-∠=︒ ，∠180126AEG GEC ∠=︒-∠=︒ ，故答案为：36，126． 【点睛】本题考查了作垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，三角形的外角的性质，掌握基本作图，以及等腰三角形的性质是解题的关键．19． 222a ab b ++ 222a ab b -+ 4ab【分析】观察图形，根据长方形的面积公式与正方形的面积公式，列出代数式，进而即可求解．【详解】解：1s =222()2a b a ab b +=++2s =222()2a b a ab b -=-+，∠12S S -=()2222242ab a ab b a ab b ++-+-=； 故答案为：222a ab b ++，222a ab b -+，4ab ．【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积，数形结合是解题的关键．20．0【分析】分别计算零次幂，负整数指数幂，同底数幂的除法运算，再合并即可.【详解】解：()10861223π-⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭ 2132440=-=【点睛】本题考查的零次幂的运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.21．227x【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解：()()()2231x x x -+++ 224433x x x x x227x【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.22．34x = 【分析】方程两边同乘以(3)x x +，得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【详解】解：方程两边同乘以(3)x x +，得，35x x +=，整理得，43x =， 解得，34x =， 检验：当34x =时，(3)0x x +≠， 则34x =是原方程的根． 【点睛】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：∠去分母；∠求出整式方程的解；∠检验；∠得出结论．23．（1）见解析；（2）到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；AD ；【分析】（1）根据作图的作法作出图形即可求解；（2）完连接AC ，AD ，BC ，BD ，根据到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上即可求解．【详解】解：（1）作图如图所示：（2）证明：连接AC ，AD ，BC ，BD ．∠BC BD =，∠点B 在线段CD 的垂直平分线上．（到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上）（填推理的依据）∠AC =AD ，∠点A 在线段CD 的垂直平分线上．∠直线AB 为线段CD 的垂直平分线．∠CD AB ⊥．故答案为：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；AD ．【点睛】本题考查作图，垂直平分线的判定，解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．24．1【分析】先化简分式得到原式22a a =+，再将2210a a +-=代入即可得到结果． 【详解】解：222111211a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭ 2(1)(1)11(1)1(1)a a a a a a ⎡⎤-+=-÷⎢⎥---⎣⎦ 11()(1)11a a a a a +=+--- 2(1)1a a a a +=-- 22a a =+，∠2210a a +-=，∠221a a +=，∠原式=1．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（把分子或分母因式分解，约分），再进行分式的加减运算（即通分），然后把字母的值代入(或整体代入)进行计算．25．（1）P 1、P 2；（2）见解析；（3）0＜m ＜2【分析】（1）根据A （x 1，y 1）、和B （x 2，y 2）之间的距离公式AB 及友爱点定义解答即可；（2）由题意易知∠OAB =∠OCA =∠OCB =45°，进而可求得∠P AC =∠OCP =30°，则可得出∠ACP =∠APC =75°，根据等角对等边和友爱点定义即可证得结论；（3）由题意，∠ABC 在友爱点P 满足AP=BP 或AP=PC 或AP=BC=AC 三种情况，分别讨论求解即可．【详解】解：（1）∠点()4,0A -，()4,0B 关于y 轴对称，点()10,3P 在y 轴上，∠AP 1=BP 1，故P 1是ABC 的友爱点；∠AP 2= CP 2= =∠AP 2= CP 2，故P 1是ABC 的友爱点；∠AP 3=CP 3BP 3=BC∠故P 3不是ABC 的友爱点，综上，ABC 的友爱点是P 1、P 2，故答案为：P 1、P 2；（2）∠点()4,0A -，()4,0B ，()0,4C ，∠OA=OB=OC ，AC= BC ， ∠BOC =90°，∠∠OAB =∠OCA =∠OCB =45°，∠15PAB PCB ∠=∠=︒，∠∠P AC =∠OCP =30°，∠∠ACP =45°+30°=75°，∠∠APC =180°－∠P AC －∠ACP =180°－30°－75°=75°，∠∠ACP =∠APC ，∠AP=AC=BC ，∠P 为ABC 的友爱点；（3）由题意，∠ABC 的友爱点P 满足AP=BP 或AP=PC 或AP=BC 三种情况，若AP=BP ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上，即点P 在y 轴线段OC 上，若AP=PC ，则点P 在线段AC 的垂直平分线上；若AP =BC ，则点P 在以点A 为圆心，BC 即AC 长为半径的圆上，如图，设AC 的中点为G ，则G 的坐标为（－2，2），由图可知，当直线l 为过点G 和过点()0,M m 且与x 轴平行的直线在x 轴之间时，直线l 上存在ABC 的三个友爱点，∠m 的取值范围为0＜m ＜2．【点睛】本题考查两点之距离坐标公式、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、圆的定义、坐标与图形等知识，理解题中定义，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用数形结合的思想解决问题是解答的关键．26．(1)100；(2)∠ADE 时等边三角形，证明见解析；∠2PE PD AB -=．证明见解析．【分析】（1）利用线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，四边形内角和定理解决问题即可；（2）∠ADE 时等边三角形，证明EA ED =，60AED ∠=︒即可；∠结论：2PE PD AB -=．如图，作点D 关于直线CF 的对称点D ，连接CD '，DD '，ED '．当点P 在ED '的延长线上时，PE PD -的值最大，此时PE PD ED -='，利用全等三角形的性质证明ED AC '=，可得结论． 【详解】（1）解：∠点E 为线段AC ，CD 的垂直平分线的交点，∠EA EC ED ==，∠EAC ECA =∠∠，ECD EDC ∠=∠，∠90ABC ∠=︒，40BAC ∠︒=，∠904050ACB ∠=︒-︒=︒，∠18050130ACD ∠=︒-︒=︒，∠260EAC ACD EDC ∠+∠+∠=︒，∠360260100AED ∠=︒-︒=︒，故答案为：100．（2）解：∠结论：ADE 时等边三角形．理由：∠点E 是线段AC ，CD 的垂直平分线的交点，∠EA EC ED ==，∠EAC ECA =∠∠，ECD EDC ∠=∠，∠90ABC ∠=︒，60BAC ∠=︒，∠906030ACB ∠=︒-︒=︒，∠18030150ACD ∠=︒-︒=︒，∠300EAC ACD EDC ∠+∠+∠=︒，∠36030060AED ∠=︒-︒=︒，∠ADE 时等边三角形；∠结论：2PE PD AB -=．理由：如图，作点D 关于直线CF 的对称点D ，连接CD '，DD '，ED '．∠PE PD PE PD ED ''-=-<则，点P 在ED '的延长线上时，PE PD -的值最大，此时PE PD ED -='，∠180CFD CFE ∠+∠=︒，CFD CAE ∠=∠，∠180CAE CFE ∠+∠=︒，∠180ACF AEF ∠+∠=︒，∠60AED ∠=︒，∠120ACF ∠=︒，∠30ACB FCD ∠=∠=︒，∠30DCF FCD '∠=∠=︒，∠60DCD '∠=︒，∠CD CD '=，∠CDD '△时等边三角形，∠DC DD ='，60CDD ADE ∠=∠='︒，∠ADC EDD ∠=∠'，∠DA DE =，∠ADC EDD '△≌△（SAS ），∠AC ED '=，∠90B ，30ACB ∠=︒，∠2AC AB =，∠2PE PD AB -=．故答案为：2PE PD AB -=．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，轴对称的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．。
保定市八年级上学期数学期末考试试卷
保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·中江期中) 下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（）A . （0，3）B . （1，2）C . （0，2）D . （4，1）3. （2分）一个长方形花坛长是x3米，宽是（xy2）2米，则此长方形花坛的面积为（）A . x6y4米2B . x6y2米2C . x5y4米2D . x5y2米24. （2分）(2016·成都) 分式方程 =1的解为（）A . x=﹣2B . x=﹣3C . x=2D . x=35. （2分）李明的作业本上有四道题：（1）a·a=a2 ，（2）（2b）3=8b3 ，（3）-（x+1）=x+1，（4）4a÷(-2a)=-2，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）6. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A . x2﹣7x+12=x（x﹣7）+12B . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）C . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）D . x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）7. （2分） (2020九上·沈河期末) 若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A . 2x＝3y＝4zB . ＝C . ＝D . ＝8. （2分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对9. （2分） (2016八上·射洪期中) 如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A . 1B .C . 2D . ﹣10. （2分） (2017八下·南召期中) 如果分式的值是零，则x的取值是（）A . x=1B . x=﹣1C . x=±1D . x=011. （2分） (2019八上·天台期中) 如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（）A . ③ ⑤B . ① ③⑤C . ①② ③⑤D . ①② ③④⑤12. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A . 24B . 30C . 32D . 34二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016八上·卢龙期中) 点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为________．14. （1分）正八边形的每个外角的度数为________° .15. （1分）长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成________种不同的三角形．16. （1分） (2016八上·柘城期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为________ cm．17. （1分）(2012·徐州) 分解因式：a2﹣4=________18. （1分） (2017八上·德惠期末) 计算：﹣3xy2z•（x2y）2=________．19. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°20. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如右图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有________对．三、解答题 (共7题；共70分)21. （10分）(2011·义乌) 计算下面各题（1）计算：；（2）解分式方程：．22. （9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？________．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23. （5分） (2017八下·东台期中) 先化简代数式（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．24. （11分）(2019·封开模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A 出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当t＝1时，sin∠PEB＝________；（2）是否存在这样的t值，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△PEQ的面积等于10？25. （10分） (2016八上·上城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；②分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F．（2）求证：CE=DF．26. （10分）(2017·江北模拟) 我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍．（1）别墅区最多多少万平方米？（2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值．27. （15分） (2017九下·莒县开学考) 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.（1）求证：△APQ≌△QCE；（2）求∠QAE的度数；（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共70分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·确山期中) 已知﹣2m6n与5m2xny的和是单项式，则（）A . x＝2，y＝1B . x＝3，y＝1C . x＝，y＝1D . x＝1，y＝33. （2分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·黑龙江) 若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（）A . 3B . 5C . 3或5D . 3或46. （2分）如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 相等且互补7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（）A . 15°B . 20°C . 16°D . 18°8. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）五边形的内角和等于________ 度．10. （1分） (2019七下·越城期末) 当x＝________时，分式的值是0．11. （2分）有一个多项式为﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…按照这样的规律写下去，第2016项为是________ ；第n项为________ ．12. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.13. （1分） (2015八上·武汉期中) 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为________ cm．14. （1分） (2020八上·马鞍山期末) 如图，在中，的平分线交于，，则点到斜边的距离为________ ．三、解答题 (共9题；共90分)15. （15分） (2016八上·长泰期中) 分解因式：（1） ax2﹣16ay2（2）（x+2）（x﹣6）+16（3） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）16. （5分）计算题（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（3）1982（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）17. （5分）(2019·巴彦模拟) 先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．18. （20分） (2019七下·融安期中) 如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）画出相应的平面直角坐标系；（2）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（3）已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离．19. （10分） (2017七上·永定期末) 分解因式：化简（1）（2）20. （5分）列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．21. （10分）(2020·黄石模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分、．求证：（1） AE=CF；（2）AE∥CF．22. （10分） (2020九上·平房期末) 如图1，中，，是的中点，平分交于点，在的延长线上且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2若四边形是菱形，连接，，与交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．23. （10分） (2019七下·顺德期末) 如图，AC与BD相交于点E，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）试说明△ABE≌△DCE；（2）连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共90分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·槐荫模拟) 下列计算正确的是（）A . a3÷a2=1B . a2+a3=a5C . （a3）2=a5D . a2•a3=a53. （3分） (2019八下·余杭期中) 平行四边形一边的长是10cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 4cm或6cmB . 6cm或8cmC . 8cm或12cmD . 20cm或30cm4. （3分）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×10－５B . 8.9×10－４C . 8.9×10－３D . 8.9×10－２5. （3分）一个多边形的内角和是1 260°,它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 106. （3分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（）① ；② ；③△EDG∽△CBG；④ ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分） (2019九上·天台月考) 若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）A . 6B . -6C . ±6D . ±98. （3分）(2018·邯郸模拟) 如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（）A . 2B .C . 4D .9. （3分）若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（）A . 一定为正数B . 一定为负数C . 可能为正数，也可能为负数D . 可能为零10. （3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2020·南岗模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ________．12. （3分） (2019八上·鄞州期末) 点与点关于轴对称，则点的坐标是________.13. （3分）如图所示，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠A=________．14. （3分） (2017八下·江苏期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．15. （3分） (2020八下·扬州期末) 关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是________.16. （3分） (2020八上·丹江口期末) 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________.三、解答题（共8小题，共52分） (共7题；共46分)17. （8分）计算：（1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1（2）a2•a4+（a2）3 ．18. （5分）(2016·南京) 计算．19. （6分） (2018八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC ，AD⊥BD ， AD=BC ，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．20. （5.0分） (2020七上·呼和浩特月考) 画一画（1）按指定对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出把图形向右平移6格，再向上平移1格后的图形．（3）画出把图形绕点逆时针旋转90°后的图形．（4）画出把图形按2：1的比放大后的图形．21. （6分）(2020·文山模拟) 为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？22. （6分） (2020八下·南昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．23. （10.0分） (2019九上·洛阳期中) 综合与实践已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F.（1）【问题发现】如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），①证明：△ADE≌△BDF；________②猜想：S△DEF+S△CEF＝________S△ABC.（2）【类比探究】如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明.（3）【拓展延伸】如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF ，S△CEF ，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共8小题，共52分） (共7题；共46分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·松北模拟) 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D. 2. （2 分） 如图，AB=AD，BE=DE，BC=DC，则图中全等三角形有（ ）A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 3. （2 分） 如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则 S△ABC 等于（ ）A.2 B.1第 1 页 共 16 页C.4D. 4. （2 分） 已知等腰三角形的一个内角等于 50º，则该三角形的一个底角的余角是（ ） A . 25º B . 40º 或 30º C . 25º 或 40º D . 50º 5. （2 分） (2020 八上·凤山期末) 下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） (2020·富顺模拟) 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边长为整数，则该三角形的周长为 （） A. B. C. D. 7. （2 分） (2020·新都模拟) 下列结论正确的是（ ）A.是分式方程B . 方程＝1 无解C . 方程的根为 x＝0D . 解分式方程时，一定会出现增根8. （2 分） (2019 七下·晋州期末) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A . （a-1）（ a-2）= -3a+2B . -3a+2=（a-1）（a-2）C.+（a-1）= -aD . -3a+2=-（a-1）第 2 页 共 16 页9. （2 分） (2011·深圳) 下列运算正确的是（ ）A . x2+x3=x5B . （x+y）2=x2+y2C . x2•x3=x6D . （x2）3=x610. （2 分） 如图，已知，，下列条件中不能判定≌的是（ ）A. B. C. D.二、 填空题 (共 9 题；共 9 分)11. （1 分） (2019 七下·鼓楼期中) 据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划 2019 年年内量产 世界领先水平的 14nm 芯片，14mm 即 0.000 000 014m，0.000 000 014 用科学记数法表示为________．12. （1 分） (2017·天水) 若式子有意义，则 x 的取值范围是________．13. （1 分） (2016 八上·淮阴期末) 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠C′的度数为________．14. （1 分） (2018 八上·东台月考) 在平面直角坐标系中点 ，关于 轴对称的点的坐标为（-2，-4）， 则点 的坐标是________.15. （1 分） (2018 八上·九台期末) 如图，OC 平分∠AOB，点 P 是 OC 上一点，PM⊥OB 于点 M，点 N 是射线 OA 上的一个动点，若 PM=5，则 PN 的最小值为________．16. （1 分） (2020·铜仁模拟) 如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论第 3 页 共 16 页成立，则这个条件是________.17. （1 分） 列分式方程的步骤:(1)审清题意,明确题目中的未知数;(2)根据题意找________,列出分式方程. 18.（1 分）(2016 七上·嘉兴期末) 若 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，则 2015a+2014b+mnb 的值为________． 19. （1 分） (2020·柳州模拟) 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并沿图中的 虚线剪开，拼接后得到图 2，请根据图形的面积写出一个含字母 a，b 的等式________.三、 解答题 (共 8 题；共 61 分)20. （10 分） (2017 八上·揭西期中) 计算。
河北省保定市八年级上学期数学期末试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·融安期中) 在有理数(-1)2、-（）、-|-2|、(-2)3中负数有（）个A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）(2020·秦安模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . a6÷a2=a3C . （a+b）2=a2+b2D . （-2a3）2=4a63. （2分） (2018九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·晋江期中) 若，则 =（）A . 2B .C .D .5. （2分） (2020八上·乐陵月考) 如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°6. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n27. （2分） (2020八上·景县期末) 解分式方程时，去分母后变形正确的是（）A . 2+(x+2)=3(x-1)B . 2-x+2=3(x-1)C . 2-(x+2)=3D . 2-(x+2)=3（x-1）8. （2分） (2017七上·常州期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . a+3b+2cB . 2a+4b+6cC . 4a+10b+4cD . 6a+6b+8c9. （2分）已知﹣=4，则的值等于（）A . 6B . -6C .D .10. （2分） (2020七下·松江期末) 利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC 用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·丹东) 因式分解： ________.12. （1分）化简的结果是________ ．13. （2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=________度．14. （2分） (2019七下·余姚月考) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．15. （1分） (2019八上·龙湾期中) 如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为________．16. （1分） (2016·新化模拟) 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有________个太阳．三、解答题 (共7题；共58分)17. （10分）(2017七下·江阴期中) 计算：（1） (－2)3＋(π＋3)0－（）－3（2） (－2a2b3)4+(－a)8·(2b4)3（3）（4） (2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.18. （5分） (2019八上·海南期末)（1）解分式方程：（2）计算：x（x+2y）-（x+y）219. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．20. （10分） (2020八上·新乡期末) 如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（1）请在图中画出关于轴对称的，并求出点的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上画出点，使的值最小，保留作图痕迹.21. （6分） (2020九下·下陆月考)（1）关于x，y的方程组满足，求m的值.（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？22. （10分） (2019七上·东莞期中) 一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起。