16.1追寻碰撞中的守恒量
2019-2020学年高二物理人教版选修3-5同步作业：16.1 实验：探究碰撞中的不变量 Word版含答案
课时1实验：探究碰撞中的不变量对应学生用书P1一、选择题1．在气垫导轨上进行“探究碰撞中的不变量”实验时首先应该做的是()A．给气垫导轨通气B．给光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时答案A解析为保护气垫导轨，实验时应该先给它通气。
故A正确。
2．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是()A．滑块的质量B．挡光的时间C．挡光片的宽度D．光电门的高度答案D解析从实验原理出发进行分析，A、B、C三个选项都是必须要测量的物理量。
故选D。
3．对于“探究碰撞中的不变量”实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是()A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和答案D解析这个实验虽然是在一维情况下设计的实验，但结论具有普遍性，对各种碰撞均成立，A错误；系统的质量与速度乘积的矢量和在碰撞前后为不变量是实验的结论，B项中的结论不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故B、C错误，D正确。
4．(多选)在利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后粘在一起答案AB解析导轨不水平将导致滑块速度受重力作用影响，从而产生实验误差，A 正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移，使滑块的速度测量出现误差，进而导致实验误差，B正确；实验中并不要求两滑块的质量相等，C错误；两滑块碰后粘在一起只意味着碰撞过程机械能损失最大，并不影响碰撞中的守恒量，D错误。
5．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，下列注意事项正确的是()A．A球到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A球到达最低点时，两球的球心连线要水平C．由静止释放A球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度D．两球必须都是刚性球，且质量相同答案BC解析要保证碰撞是一维对心碰撞，必须保证碰撞时两球的球心在同一高度，A错误，B正确；由于计算碰撞前速度时用到了动能定理：mgh＝12m v2－0，故要求初速度为0，即A球应由静止释放，C正确；本实验中对小球是否有弹性及质量是否相等均无要求，D错误。
高一物理碰撞中的动量守恒知识精讲
高一物理碰撞中的动量守恒【本讲主要内容】碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒问题的理解本讲的重点、难点是对三种碰撞：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）的理解和应用。
【知识掌握】【知识点精析】1. 碰撞 两物体互相接触时间极短而互相作用力较大的相互作用.在碰撞问题中，忽略碰撞时间，将物体接触的时间定义为极短，因此物体接触过程中的位移忽略，撞击物之间相互作用的内力极大。
为此，在碰撞现象中，有时尽管撞击物所受的合外力不为零，但合外力的冲量远小于内力的冲量，若仅以相撞物体为系统，则动量近似守恒。
假设碰撞的整个过程中，物体均做直线运动。
将碰撞问题可分为撞击模型和追及模型。
撞击模型中，若两物碰后同向运动，则撞入物的速度应小于或等于被撞物的速度；在追及模型中，碰撞后， 撞入物的速度应等于或大于被撞物的速度(即速度较大的物体在碰撞后仍具有较大的速度)。
假设在碰撞过程中，满足动量守恒定律要求的所有条件。
这就要求学生在解决此类问题的过程中，必须将动量守恒定律作为解决问题的手段之一。
并且部分的满足能量的转化与守恒定理，即除了爆炸与反冲现象以外，在碰撞的过程中，系统的动能不可能增加。
从动能改变的观点，可以将碰撞问题归结为：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）。
2. 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变。
完全弹性碰撞 如下图所示（五个小球质量全同）现象：左边下落与静止小球碰撞，最右边小球开始上升，出现了左右两边的小球速度交换运动。
例1. 设有两个质量分别为1m 和2m ，速度分别为10v 和20v 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。
若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度1v 和2v 。
解析：取速度方向为正向，由动量守恒定律得讨论：（1）若21m m =，则201v v =，102v v =（2）若2m >1m ，且020=v ，则101v v -≈，02≈v（3）若2m <1m ，且020=v ，则101v v ≈，1022v v ≈3. 非弹性碰撞 由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量。
探究碰撞中的不变量教学设计
§16.1 实验：探究碰撞中的不变量一、教学目标（1）知识与技能：能够领会“探究碰撞中的不变量”实验的设计思路，并初步知道物体碰撞过程中动量守恒。
（2）过程与方法：能独立进行实验操作，会采集实验数据。
能够对实验数据进行分析，寻找物体碰撞前后的不变量。
（3）情感、态度与价值观：让学生经历自主探究、合作学习的情感体验。
二、重点难点本节教学内容的重点是实验方案的设计与筛选，难点是通过对实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。
三、教学过程（一）课题的引入播放视频：台球的碰撞、两个小球的碰撞师：这是生活中常见的一种运动形式——碰撞。
发生碰撞的物体的运动状态发生了变化，我们可以通过什么物理量来描述物体的运动状态？生：……师：物体碰撞前后速度发生了变化，不同质量的物体碰撞前后速度的变化情况也是不同的。
那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？（提出问题，引导学生思考，猜测可能的情况）生：……师：以上几种情况，可能存在什么样的数学关系？生：……（'22'112211v m v m v m v m +=+；2'222'11222211v m v m v m v m +=+；'2'2'1'12211m v m v m v m v +=+；……） 师：事实是怎样的呢？我们可以通过物理实验来证实。
（二）实验方案的设计与选择师：我们应该采用什么实验方案进行探究呢？请同学们先设计一个合适的实验方案。
说明：（稍顷）让学生交流所设计的实验方案（学生在草稿纸上画，教师选择在巡回指导中注意到若干典型的设计方案在投影仪上打出）。
师：同学们提出了许多实验方案，我们应选用什么方案比较好呢？请同学们认真考虑一下，利用实验探究碰撞中的不变量时需要测量哪些物理量？生：测量质量与速度。
师：刚才视频播放中，我们看到台球与被碰台球并是在同一直线上运动，考虑到速度是矢量，这为研究碰撞前后不变量的探究增加了难度，我们从最简单的碰撞形式开始研究。
高中物理选修3-5 16.1 实验：探究碰撞中的不变量
2．追寻不变量 在一维碰撞的情况下与物体运动有关的 量只有物体的质量和物体的速度． 设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞 前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别 为v1’、v2’． 规定某一速度方向为正． 碰撞前后速度的变化和物体的质量m的 关系，我们可以做如下猜测：
(1)m1 v1 m 2 v 2 m1 v 1 ' m 2 v 2 '
参考案例一中测速原理
用小车研究碰撞
16.1 实验：探究碰撞中的不变量
碰撞是日常生活、生产活动中常见 的一种现象，两个物体发生碰撞后，速 度都发生变化． 两个物体的质量比例不同时，它们 的速度变化也不一样． 物理学中研究运动过程中的守恒量 具有特别重要的意义，本节通过实验探 究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守 恒 )．
1、一维碰撞 我们只研究最简单的情况——两个 物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍 沿同一直线运动． 这种碰撞叫做一维碰撞． 如图所示，A、B 是悬挂起来的钢球，把 小球A拉起使其悬线与 竖直线夹一角度a，放 开后A球运动到最低点 与B球发生碰撞，碰后 B球摆幅为β角．
2 '2 '2 (2)m1 v 1 m2 v2 m v m v 2 1 1 2 2 ' v1 v2 v1 v' 2 (3) m1 m2 m1 m2
实验条件的保证、实验数据的测量
1．实验必须保证碰撞是一维的，即两个物 体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后 还沿同一直线运动; 2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速度． 速度的测量：可以充分利用所学的运 动学知识垫导轨、打点计时器和 纸带等来达到实验目的和控制实验条件．
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证动量守恒定律是力学中的基本定律之一，它表明在不受外力作用的条件下，系统的总动量保持不变。
为了验证动量守恒定律，科学家们进行了许多碰撞实验。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理，以及几个碰撞实验的过程和结果，通过这些实验来验证动量守恒定律的有效性。
一、动量守恒定律的基本原理动量是物体运动的重要性质，它由物体的质量和速度决定。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统内，系统内部物体的总动量在时间上保持不变。
即使在碰撞等外力作用下，系统内部物体的总动量仍然保持不变。
动量守恒定律可以用数学公式表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂分别为它们的初速度，v₁'和v₂'分别为它们的末速度。
基于动量守恒定律，我们可以预测物体在碰撞时的运动状态，同时也可以通过实验来验证这一定律的准确性。
二、碰撞实验一：弹性碰撞弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既不损失动能，也不发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律可以准确地描述物体的运动状态。
为了验证动量守恒定律在弹性碰撞中的适用性，科学家们进行了一系列实验。
实验中，他们选择了两个具有不同质量和速度的弹性物体，并让它们进行正面碰撞。
实验结果显示，两个物体在碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
这验证了动量守恒定律在弹性碰撞过程中的有效性。
三、碰撞实验二：非弹性碰撞非弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既损失动能，又发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律同样适用，但需要结合能量守恒定律才能准确描述物体的运动状态。
科学家们进行了一项非弹性碰撞的实验。
他们选取了两个具有不同质量和速度的物体，并以一定的速度让它们进行碰撞。
实验结果显示，在非弹性碰撞中，虽然物体的动量发生了变化，但碰撞前后物体的总动量仍然保持不变。
这进一步验证了动量守恒定律在非弹性碰撞中的有效性。
四、碰撞实验三：爆炸碰撞爆炸碰撞实验是一种特殊的碰撞实验方式。
16.1《实验：探究碰撞中的不变量》学案
16.1《实验：探究碰撞中的不变量》学案【学习目标】识记：明确探究碰撞中的不变量的基本思路．理解：根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
应用：根据实验数据进行猜测、探究，发现规律的探究方法。
【重点难点】重点：碰撞中的不变量的探究 难点：实验数据的处理．【自主检测】碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后， 都发生变化。
两个物体的质量比例不同时，它们的 也不一样。
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做 。
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+（2）222211222211v m v m v m v m '+'=+（3）22112211m v m v m v m v '+'=+分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．【知识点拨】测量物体的速度的方法（1）光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ， 当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，滑块匀速运动的速度v=L/t 。
（2）摆球测速原理把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
如图测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；设摆线长为L ，小球的半径为r ，质量为m ，被拉起的角度为θ，落下时的速度为v ，根据机械能守恒有：解得：同理可求出碰后各小球的速度。
寻找碰撞中的守恒量
①用天平测出两个小球旳质量分别为m1和m2，且m1>m2． ②按照如图所示旳那样，安装好试验装置．将斜槽AB固定在桌边，
使槽旳末端点旳切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小 球在斜面上旳落点位置．
④将小球m2放在斜槽前端边沿处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使 它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上旳落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B旳距离．图中D、
(1)碰撞后B球旳水平射程应为 cm
(2)在下列选项中，哪些是此次试验必须进行旳测量?答： (填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点旳距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点旳距离 C．测量A球或B球旳直径 D．测量A球和B球旳质量 E．测量G点相对于水平槽面旳高度
用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为旳钢球B放在小支
试验：寻找碰撞中旳不变量
在试验中寻找不变旳量
1、模型构建
（1）碰撞旳最简朴情况-------- 一维碰撞; 即两个 物体在碰撞之前沿直线运动，碰撞之后还沿同一直线 运动.
（2)设两个物体旳质量分别为 m1、m2、碰撞前速度分 别为v1、v2、碰撞后速度分别为v1/、v2/。速度与设定 方向一致取正值，不然取负值。
（设两球A、B碰前旳动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA’、
PB’ )，则PA =
; PA’ =
; PB =
;
PB’ =
。
(2)请你提供两条提升试验精度旳提
议：
。
4．答案：(1)mA 2gL(1 cos ) mA 2gL(1 cos ) 0 mB s 2gL 2H
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《高中物理》
选修3-5
第十六章 《动量守恒定律》
16.1《实验：探究碰撞 中的不变量》
微观粒子之间由于相互碰撞而改 变状态，甚至使得一种粒子转化 为其他粒子。
一、观察实验、提出问题
思考：碰撞前 后会不会有什 么物理量保持 不 变？
可能存在什
么样的数学关 系式
二、我们的猜想
探 究 过 程
实验验证
猜想 设计方案
观察现象 提出问题
1、重点不是公式，而是体会在追寻碰 撞中的守恒量所运用的科学研究方法。
2、体会追寻守恒量的可行性
如何测量物体的质量；
怎样测量物体的速度?
• 探究方案一Biblioteka 气垫导轨、光电门挡光板的宽度设为L．穿过光电门所用时间为t， 则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑 块匀速运动的速度v=L/t．
• 探究方案二：摆球、量角器(或传感器)
由于角度的测量有困难，适于定性研究
• 探究方案三：打点计时器、小车
5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；
四、进行实验 收集数据
怎样进行实验数据的采集、分析与处理？
怎样设计数据表格?
对比、探究、验证实验中，如何设计一 个直观、方便的表格也是成功的关键所在。
五、数据分析、解决问题
碰撞前 质量 m1= 4 速度 V1= 9 m2= 2 V2= 0 m1= 4 碰撞后 m2= 2 V1= 4.5 V2= 9
猜想１：
m v m1v1 m2 v2 m1v1 2 2
2 1 1 2 2 2 2 2
猜想２： m v m v m1v1 m2 v2
m1 m2 m1 m2 猜想３： v1 v2 v1 v2
三、设计方案
设计实验需要考虑的问题
保证一维碰撞
即保证两物体在碰撞前后在同一直线上运动；
mv m1v1+m2v2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m
v1 v2 m1 m 2
m1v1+m2v2=
m1v12+m2v22=
v1 ' v 2 ' m1 m 2
实验结论：
相互碰撞的两个物体，它们的质 量和速度的乘积mv在碰撞前后很 可能是保持不变
六、小结
碰撞中的守恒量
解决问题 交流评估
• 探究方案四：斜槽 小球 平抛装置
测出小球落点的 水平距离可根据平抛 运动的规律计算出小 球的水平初速度.
本实验设 计思想巧 妙之处在 于用长度 测量代替 速度测量
复写纸
注意事项： 1、斜槽末端的切线要水平；
2、从同一高度释放小球 ；
O
M
P
N
3、实验中不需要测量时间，也不需要 测量桌面的高度； 4、能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2);