第三章_位置与坐标

第三章位置与坐标

1. 确定位置

教学目标设计：

（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；

（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.

重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；

难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

教学过程设计

教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。

第一环节感受生活中的情境，导入新课

通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。

第二环节分类讨论，探索新知

1．温故启新

（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找

到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

2．举例探究

Ⅰ. 探究1

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？

(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.

Ⅱ. 学有所用

(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?

(2) 破译密码游戏.

结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.

Ⅲ. 探究2.

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数

据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?

结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

Ⅳ. 探究3

据新华社报道，2008 年 5 月 12 日 14：28，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬 31°，东经103.4°．这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震．你能在图中找到震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

Ⅴ. 延伸阅读

船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测

点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，

船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.

结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.

Ⅵ.探究4

如图是广州市地图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？

结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.

学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?

3．学有所思，学有所获.

在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?

答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

若设这两个数据分别为a和b，则：

a表示：排数、行数、经度、角度、角度……

b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….

4.议一议.

在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.

答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.

第三环节学有所用.

1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）

Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°

Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°

2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）

Ａ．方位角Ｂ．距离

Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离

3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？

4．观察如图所示象棋盘，回答问题：

（1）请你说出“将”与“帅”的位置;

（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．

5．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？

第四环节感悟与收获

1．知识能力：

（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；

在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

2．思想方法：

（1）数形结合；

（2）分类讨论；

（3）感受生活—认知规律—运用规律．

第五环节作业

教材习题3.1第1，2，3题；

教学反思：

第三章位置与坐标

2 平面直角坐标系（第1课时）

教学目标设计：

知识目标：

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1．理解平面直角坐标系的有关知识；

2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学过程设计

第一环节感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市

旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给

出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－

6），回答以下问题：

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个

格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少

个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的

数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个

方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”

的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？