圆的认识教学实录教案
《圆的认识》教学设计5篇
《圆的认识》教学设计8一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级上册56—58页二、教学目标1、在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。
2、通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系。
3、学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法。
4、在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究能力。
发展学生的空间观念。
三、教学重难教学重点：认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。
四、教学具准备教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片。
学具准备：圆规、直尺、圆片。
教学过程五、教学过程（一）情景创设，激情导入同学们喜欢骑自行车吗？（喜欢）那么你们一定知道自行车车轮是什么形状的？为什么车轮要设计成圆形？（出示图片）为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。
这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。
板书课题：圆的认识[设计意图：通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。
（二）动手操作，探究新知1、联系生活，理解概念（1）师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？（2）学生举例。
（3）老师也收集了一些关于圆的图片：请大家看屏幕（课件演示）。
（4）师：同学们我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙的用于生活。
（三）操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。
1、折一折，认识圆心。
（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。
（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“ο”表示。
（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。
2、连一连，认识半径、直径（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“γ”表示。
圆的认识教学实践教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征，能够识别圆、半径、直径、圆心等元素。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 圆的概念及基本特征。
2. 半径、直径、圆心的定义及关系。
教学难点：1. 半径、直径、圆心之间的关系的理解。
2. 圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 圆形纸片若干2. 直尺、铅笔、量角器3. PPT课件教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 引导学生思考圆的定义，并简要介绍圆的概念。
二、新课讲授1. 圆的概念（1）展示圆形纸片，引导学生观察并总结出圆的形状特征。
（2）介绍圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。
（3）强调圆心是圆的中心，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是半径的两倍。
2. 半径、直径、圆心的关系（1）引导学生观察圆形纸片，发现半径和直径之间的关系。
（2）通过实际操作，让学生测量并验证半径和直径的关系。
（3）总结出半径和直径的关系：直径是半径的两倍。
3. 圆的性质（1）介绍圆的性质：圆上的点到圆心的距离相等，圆周角相等。
（2）通过PPT课件展示圆的性质在实际问题中的应用，如计算圆的面积、周长等。
三、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固圆的概念及基本特征。
2. 观察并描述生活中的圆形物品，找出它们的共同特点。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系。
2. 引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的圆形物品，并分析它们的性质。
教学反思：本节课通过观察、操作、实验等活动，让学生了解了圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系，并掌握了圆的性质。
《圆的认识》教案精选8篇
《圆的认识》教案精选8篇《圆的认识》教案篇一教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感，数学教案-圆的认识(一)。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程一、铺垫孕伏(一)教师用投影出示下面的图形1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
(二)教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？(小球画出了一个圆)2.小结引入：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆。
圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
(板书课题：圆的认识)img alt=关于圆的认识数学教案设计src=二、探究新知(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？(弯曲的)教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？(在圆内出现了许多折痕)仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？(圆的中心一点)教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。
认识圆优秀教案5篇
认识圆优秀教案5篇教案的编写能够让教师更好地掌握课程内容的重点和难点，教案是教师教学的重要工具和指南，以下是本店铺精心为您推荐的认识圆优秀教案5篇，供大家参考。
认识圆优秀教案篇1教学内容：教材第5～6页的内容。
教学目标：1、通过折纸活动，探究并发现圆是轴对称图形，体会圆的对称性，并进一步理解同一个圆里半径和直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征。
3、在活动过程中发展学生的空间观念。
教学重点：进一步理解同一个圆的半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：在折纸过程中体会圆的特征。
教学准备：教学课件、学生课前剪的圆、长方形等纸片。
教学过程：学生活动（二次备课）一、情境导入师：阳阳利用杯盖画了一个圆，并剪了下来，这个圆的圆心在哪里呢？他想快速找出来，你有什么办法吗？要想解决这个问题，我们还是要看看圆还有哪些特点。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1、动手操作，体会圆是轴对称图形。
组织学生拿出课前准备的圆形纸片，沿直径对折，观察是否完全重合。
再沿另一条直径对折看看。
让学生多对折几次后，提问：你发现什么了？生：沿任意一条直径对折，对折的两部分都能完全重合，可知圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，而且圆有无数条对称轴。
（可能学生说对称轴时容易说成：直径是圆的对称轴。
教师应引导学生知道对称轴是直线，而直径只是一条线段）教师和学生回顾圆的半径、直径知识，找到所折圆的直径和半径，让学生通过折纸进一步理解：同一圆的半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍。
2、总结学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？组织学生利用课前准备的长方形、正方形等纸片折一折，将结果填到教材第5页表格中。
然后让学生汇报。
（1）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（2）长方形是轴对称图形，有2条对称轴；（3）一般三角形不是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴；（4）一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴；（5）教师利用平行四边形纸片折叠演示强调：虽然平行四边形被对角线分成了2个三角形，它们的形状、大小都相同，但它们不能完全重合，所以一般平行四边形不是轴对称图形。
圆的认识教学设计教案(精选7篇)
圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写呢？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案篇1教学目标：1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。
3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
教法学法：教法：自主探索、合作交流学法：组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答：根据教师的描述说出是什么图形？（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。
）二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？2、揭示课题：圆的认识。
（板书）三、探究新知1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？得出：圆是由曲线围成的平面图形。
3、探究圆的特征。
师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？①、画：学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。
到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）（a）圆心。
(o)(b)半径（r）；直径（d）画(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（d＝2r,r＝d÷2）(d)有无数条半径、直径。
注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。
③、引导验证：让学生结合图形进行验证。
④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。
（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。
（定长）按要求画圆。
（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习，你有什么收获？五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。
圆的认识教学设计教案(精选7篇)
圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案（篇1）教学目标：1、通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。
2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点“明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。
教学过程：一、谈话导入（大屏幕出示主题图）请同学们观察主题图，去找一找那些物体是圆形的。
提问:为什么车轮是圆形的？师：这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘好吗？二、课堂展示1、初步感知圆生：阅读课前查找有关圆的材料师：好，圆这样神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？学生介绍自己画圆的方法提问：圆是什么样子的？学生自由发言，初步体会圆是平面上的曲线图形。
2、认识圆各部分名称（1）师：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面请同学们以小组为单位自学教材56页例2.（2）小组合作交流并汇报。
圆心、半径、直径的概念。
3、认识半径与直径的关系出示问题：（1）在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？（无数条）（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？（相等）（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系？教师根据学生的回答板书4、用圆规画圆学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。
师生共同总结用圆规画圆的方法。
提问：用圆规画圆时，员的位置是有什么决定的？(圆心)圆的大小是由什么决定的？（半径）三、巩固练习略四、总结本节课你的收获是什么？圆的认识教学设计教案（篇2）教学目标：1、使学生认识圆，理解圆的圆心、半径和直径概念。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
《圆的认识》教案3篇
《圆的认识》教案1教学内容：上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期（试用本）P74-76教学目标：1、从生活中的圆形物品出发，感受生活中圆形物品的特征。
2、认识圆心和半径，并会用字母表示。
3、通过正确使用圆规画圆，建立圆的初步概念。
4、通过动手操作、观察比较、小组合作交流等方法，培养合作意识，培养空间观念，感受到几何图形的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”，认识圆心、半径，会用圆规画圆。
教学难点：初步认识圆的概念和画圆的技能。
教学准备：多媒体课件、作业单、视频、圆规、绳子、圆形物体等。
教学过程：一、激趣导入1.情景引入同学们，一滴水滴到平静的水面上，会形成怎样的波纹呢？（圆形的波纹）在我们生活中经常能看到圆、发现圆，你在哪些地方看见过圆？（先小组交流，后全班反馈）2.欣赏生活中的圆（媒体展示）你们看，这是老师搜集的一些素材，请大家欣赏。
3.学生交流对圆形物体的感受和对圆的认识4.揭示课题看来，生活中圆真是无处不在呀！今天我们就一起来学习有关圆的知识，走进圆的世界。
（板书：圆的初步认识）二、尝试探究（一）尝试用各种工具画圆，认识圆心和半径1.交流画法①利用圆形物体画圆。
②利用细绳、图钉画圆。
（机动）2.介绍生活中如何画圆，认识圆心和半径①展示体育老师在操场上画圆。
师：体育老师经常在操场上画圆，他是怎样画圆的呢？（媒体演示）②老师演示用绳画圆。
师：那老师也试试看，在黑板上画圆。
（一端用图钉固定在黑板上，另一端用细绳扎上粉笔，拉直绕一圈。
）师：借助绳子画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周就可以得到一个圆。
（板书：固定一点，确定绳长。
）③认识圆心和半径。
师：我们把这个固定的'点给它取个名字叫“圆心”，用字母“O”来表示；这根细绳的长度就是这个圆的“半径”，用字母“r”来表示。
（板书“圆心O，半径r”）3.引出圆规：生活中除了用这些工具来画圆，聪明的数学家们早在很久以前就发明了一种专门用来画圆的工具——“圆规”。
圆的认识教案(6篇)
圆的认识教案(6篇)圆的认识教学设计篇一教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52———54页，《圆的初步认识》教学设计。
课时：3课时（预习指导课、展示课、反馈课）教学目标知识目标：1、结合具体情境，学习圆的认识能力目标：2、培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
情感目标：3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
教材简介这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。
拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的'研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。
教学重、难点：重点：圆的特征及各部分名称难点：同圆或等圆中半径和直径的关系教学过程（预习指导课）第一课时一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。
谈话：这些轮子都是圆形的。
根据这些信息，能提出什么数学问题？学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？…二、探索新知1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。
下面，请大家画一个圆，研究一下。
学生独立画圆。
谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？小组内进行交流。
学生可能会出现不同的方法；找有代表性的到黑板上来画一下。
可能会出现以下几种情况：①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。
②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。
谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的`想法，师生予以评价。
谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。
请大家用圆规画圆试一试。
谁来说说你是怎样画的？小组内交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。
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圆的认识教学实录教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】张齐华《圆的认识》课堂实录一、从生活现象出发，情境导入：师：同学们，认识吗？生：圆师：生活中，在哪里见到过圆形？生1：我在手表上见过圆。
师：手表的表面上是圆形。
生2：一元，一角，5毛钱也是圆。
师：硬币上有圆。
生3：月亮师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？生4：篮球也是圆。
师：篮球是圆，有没有人。
生5：篮球是个圆球体。
师：篮球是个球体，它和圆有所不同。
生：车轮上也有。
师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完。
师：正所谓圆无处不在。
师：老师今天也给大家带来了一些。
[课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。
]师：同学们，见过平静的水面吗？生：见过。
师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪师：什么形状？生：圆形。
师：其实这样的现象在大自然中随处可见。
[课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等]师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？生：好。
二、学习新课：1、从画圆中认识圆师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。
会画吗？生：会。
师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。
生开始画圆，师巡视指导师：同学们画完了吗？生：画完了。
师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。
师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。
大家猜猜他们可能哪里出问题了？生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。
生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。
师：应该拿哪里？生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示）师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。
（师拿起圆规演示）师：非常好，还有吗？生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。
师：画的时候针尖能不能移动啊移动画的出圆吗生：不能，画不出圆。
师：这也有可能，还有吗？生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。
师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。
师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对2、学习圆心、半径、直径师：那现在，小朋友想再画一个圆吗生：想。
师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢谁有办法生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。
师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。
你能想象一下，这样可以吗？生：可以。
师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。
师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆咱们该怎么办和别人交流一下。
师：谁来试试看？生1：这是半径3厘米的圆。
3×2是6是它的直径。
师：行，她刚才提到两个地方，他认为一方面咱们可以借助半径来描绘这个圆，是吗？行，刚才我们一起看了，刚刚后来他还提到了一个新名词，是什么？生：直径师：也就是说，咱们还可以借助直径来描述这个圆的大小，对不对？生：对师板书直径师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗（板书：圆心）生：听说过。
师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了些了解，是吧？师：行，一会儿，同学们可以在小组里互相交流交流，听听其他同学的想法，也可以查一查资料。
这不，课前啊，老师就为大家准备了这么一份材料（出示信封）里面就有有关它们的介绍。
当然像今天这种场合，胆大的同学，咱们还可以请教一下在座的老师师：现在抓紧时间开始吧！生小组讨论，师巡视参与师：好了！同学们，咱们一起来看师：（指着黑板上的圆）其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。
圆规画圆时，中间固定的这一点就是。
生：圆心。
师：通常字母？生：O师：通常用字母O表示。
师：那什么是半径呀谁能用自己的话说说生1：我认为是圆周上的某一点和圆心的直线。
两个点的直线叫圆的半径。
师：他说是圆周上的某一点，通常我们称它为圆上，他的话也就是说圆上的某一点连接圆心的一条直线。
是直线还是线段？生1：线段。
师：你（指生1）能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。
师：好，大家来看，他画对了？师：（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。
师：关于直径啊，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，{课件出示}在这里面，你认为哪一条才是圆的直径。
生：第三条。
师：那第一条为什么不是呢？生：因为没有经过圆心。
师：经过这词用的好，他没有经过圆心师：那第二条不是通过圆心了吗把你的想法告诉全班同学。
生：因为他只画了一半，没有画到头。
师：换句话来说，什么样的线段才是直径一方面要经过。
生：圆心。
师：同时他的两端得怎么样？生：都在圆上的线段说的好，像这样的线段才是圆的直径。
师：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母。
（生画的同时，师也在黑板上画直径）师：通过刚才的学习啊，张老师觉得关于圆该有的知识咱们也交流的差不多了，圆心，半径，直径，大家都认识了吧。
那我在想，咱们这堂课是不是就这么结束了？三、深入探究1、合作学习寻找规律师：那说句心理话，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的有吗师：不说别的，单说这圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。
同学们想不想自己动手来研究研究？生：想。
师：行!一会儿呢，正巧这都是刚才我们同学们剪下的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等下要研究的素材，同学们还带了知尺，圆规啊什么的，这些就是我们的研究工具。
同学们，一会儿，以小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。
有信心吗？生：有师：我提几个要求：1、当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把他记录在学习纸上，一会咱们来交流，但是别耽误了记录。
有了发现以后还在小组里讨论讨论看看，到底呆会怎么把这个发现介绍给全班同学，让别人相信你的发现是正确的。
2、如果在研究过程中，实在遇到问题了，不知道该用什么办法了，别着急，老师事先给你们准备了一份研究提示，到时候同学们可以把他打开来参考参考，明白了吗？师：那就抓紧时间小组合作学习，教师参与其中。
师：同学们，说实话张老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程，同学们，张老师也觉得吧，我们光顾着研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？让别人相信你的发现是正确的。
师：老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现，但是张老师也说过，同学们的发现对吗能不能禁得起推敲啊生：能，光有信心还不行，咱们按事实，讲道理，对吗？一起看大屏幕。
（屏幕出示学生作品）2、分析推理，论证规律○1师：我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有无数条，有道理吗？生：有。
师：亮出你的观点，你是怎么发现的？生1：我们一开始认为圆的半径只有四条，在往后的研究中，我们慢慢的把这个圆往下折，折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。
师：同学们听明白了吗？我特别欣赏的是他们的一点，边研究，边申述，最后得出结论，还有吗其他人是怎么发现的师：那同学们都同意这个发现？生：同意。
师：那张老师给他打上☆，张老师一直认为，禁得起推敲的发现，才是真的发现。
○2师：继续看第二条：在一个圆里，每一条直径都是一样长的。
有道理吗说说你的想法生1：我是用尺子量的方法。
（生演示测量过程）师：他是用测量的方法，发现了什么？师生：每一条直径都是一样长师：他其实之前还说了一段话，谁听出来他得出了一个新的结论生2：他又得出了一个新的结论，就是在一个圆里，半径的长度也是一样长的。
师：是这样吗？生1：是师：非常好的发现，很善于联想。
这样，就请你去上面，把你刚才那个新的发现补充进去，好吗？师：好了，就这个发现，你还有什么补充意见的有什么新的想法生4：我们是通过折来发现的，（演示）我们把这个圆折成相对的两个半圆，大家可以发现这个圆两边是对称的，所以我们认为他的半径和直径是相同的。
师：这么快吗感觉应该还有点距离，他这样还不能说明所有的半径距离都相等。
但是沿着她的思路往下走，我们很快就能发现圆的半径都相等的规律，谁继续师：同一组谁给他补充一下生在对折的基础上又对折师：（演示）大家来仔细看一下，这一条是圆的半径，这一条也是圆的半径，对折后发现他们相等，这至少说明这两条是相等的是吗？生：对。
师：那怎么知道每一条都相等呢？生5：再折一折师：我们再折一折。
不停地折就会发现其实每条半径都一样。
生6：我是在画圆的时候找到了这个规律。
因为在画圆的时候圆规的针尖和铅笔端的距离是一样长的，这样才能画出一个圆，这样的圆有无数条半径，因为圆规的东西都没有动，所以是一样长的。
师：同学们，听明白了吗？既不用量也不用折，他是在画圆的过程中慢慢去感觉的。
师：行，我们再在圆片上画一画，看看是不是所有的半径长度都保持不变了，边画边感受一下半径在哪里看看是不是都保持不变了生操作——画圆师小结：在画圆的过程中，半径应该是保持不变的。
○3师：先画到这里，咱们来看第三条发现。
第三条发现很特别，只有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？生：d是直径，r是半径师：那你这个式子想说明什么问题？生：想说明：直径是半径的2倍。
师：这个发现，你们是怎么得来的？生1：对折（量）（生演示）一条半径、两条半径加在一起就是一条直径师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？生：两条。
生2：我们小组是用画的办法。
就是先画一条直径，然后我们发现这条直径是通过圆心的。
（生表达不清）师：我演示，你看看是不是你要表达的意思。
这是一条直径，从圆心这看，是一条半径，往这看是一条半径，正好说明直径是半径的2倍。
师：你点头了，说明是对的，所以下次站起来前，先把语言组织一下。
师：就这个观点，你还有什么补充。
生：我还有一个办法，可以知道，2个半径是一个直径。
我现在纸上随意画一条直线，然后作中点，然后。
师：这样，你表达的东西比较复杂，关系到方方面面，这样吧，我们接着讨论，你上台来画，好吗？生：我们小组是量的，圆的直径是6CM，然后我们就想着量出圆的半径，我们发现一量就是3CM师：通过量也发现直径是半径的2倍师：不过就这条发现，张老师总觉得还缺少点什么不知道同学们有没有发现都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗是否还得加些什么直径是半径的2倍，他的前提是什么生：在同一个圆里。