苏州市八年级上数学期末试卷

苏州市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x =

D ．412

x y = 3．下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A ．0.220.22a b a b a b a b

++=++ B ．231843214332

x y x y x y

x y +

+=-- C ．n n a m m a

-=- D ．221a b a b a b +=++ 4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ）

A ．1

B ．3

C ．2

D ．5

5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1)

7．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ）

A ．4.7

B ．5.0

C ．5.4

D ．5.8 8．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）

A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B ．等腰三角形两边上的中线一定相等

C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

10．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）

A ．BC 2+AC 2＝A

B 2

B ．2B

C ＝AB

C ．若△DEF 的边长分别为1，23DEF 和△ABC 全等

D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形

二、填空题

11．将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

12．112242

=__________． 13．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：

①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形

②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形

③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形

④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形

其中错误的是__________.（填写序号即可）

14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．

15．使函数6y x =-x 的取值范围是_______.

16．若x ，y 都是实数，且338y x x =

-+-+，则3x y +的立方根是______. 17．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.

18．如图，等边三角形的顶点A (1，1)、B (3，1)，规定把等边△ABC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为____．

19．如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且BF CD =，BD CE =，55FDE ∠=︒，则A ∠=__________︒．

20．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．

三、解答题

21．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC ∆的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，其中，点1A 的坐标为_______.

（2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ∆的周长最小.

22．先化简，再求值：35(2)362x x x x -÷+---，其中53x =- 23．计算与求值：

（1）计算：()203120195274+-+--

. （2）求x 的值：24250x -=

24．先化简，再求值22

333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭

，其中2x =- 25．如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．

（1）试说明：CD ＝AF ；

（2）若BC ＝BF ，试说明：BE ⊥CF ．

四、压轴题

26．已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．

（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；

（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ．

①如图②，求证：ACN ≌BCM ；

②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．