电压电位电动势及其参考方向
电学中的方向规则——不懂的话会迷失方向的
电学中的方向规则——不懂的话会迷失方向的•地理有东南西北方位，确定了方位才不会迷路。
电学中的方向问题十分重要，如果方向不明确，那你会四处碰壁的，无法理清各种纷繁复杂的关系。
我们先做一个实验:改变电池极性，电流计指针偏转方向发生改变，这表明其指针受力方向与电流方向有关。
电流方向改变指针偏转方向改变•电工中的方向问题是如何产生的？由于电荷由两种不同的极性组成：正电荷、负电荷，并且异性相吸，同性相斥，这就带来了电荷受力方向、运动方向的问题，电荷不同方向也就不同，需要对此进行明确，这就是电压、电流、电场有方向的原因。
磁场的性质和电场相似，也有两个极，也是异性相吸，同性相斥，通电导体在其中受力方向或运动导体切割磁力线产生感生电动势的方向均与磁场的极性有关，这就必须明确磁场的方向。
•1.电压方向：规定由高电位指向低电位或者由正极指向负极。
有两种表示方法：第一种箭头表示法，箭头由高电位指向低电位；第二种下标表示法，Uab表示电压是由a点指向b点，同箭头方向一致；如下图所示。
我们常用水压比喻电压，水流方向就是由高到低，水压由高位指向低位。
•2.电流方向：规定为正电荷移动方向就是电流的方向。
有两种表示方法：第一种箭头表示方法，箭头指向就是电流方向；第二种下标表示，如下图通过电阻R的电流方向Iab，指电流方向由a流向b，与箭头方向一致；对于导体由于实际导电的载流子是自由电子，它与电流方向是相反的，这是人们最初定义的，当时对导体导电的性质还没有认识的情况下规定的。
这个我们知道就行，它并不影响我们的研究。
• 3.电动势方向：规定为由低电位指向高电位，用箭头表示法，箭头指向高电位方向；其指向正好与电压方向相反，因为电源的功能是将低电位的正电荷移动到高电位，因此由低电位指向高电位。
•4.电场方向：规定电场方向就是电场中正电荷的受力方向，平行板电场或两个异种电荷由高电位极板指向低电位极板。
这一点和电压方向是一致的，实际上它们的机理是相同的，都是电荷在电场中受力运动，只不过一个是在空间内，一个是在导体内。
电路的基本物理量和参考方向
图1.9 例1-1图
解：电路应遵守能量守恒定律，即
P 0
由题意可知，元件1发出功率205W， 元件2、4、5共吸收功率135W，则元 件3吸收功率70W。
1.2 元件的伏安关系
1、电阻元件 • 金属导体的电阻：导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导
dq dt
• 电流的大小和方向均不随时间变化而变化，这种电流称为直流电流。
直流电流通常用大写字I母 表示．随时间变化的电流一般用小写字i 母
表示。
• 电流的单位为安培（A）。
电流的参考方向: 电路中的电流应该既有电流的大小又要有其方向。
• 电流的参考方向是任意设定的. • 计算结果为正值，则表示电流的实际方向与参考方向一致；
• 电源力不断克服电场力，使正电荷由负极b移向正极a。电源力对电荷做功的能
力用物理量电动势来衡量。
• 电压、电位、电动势的单位均为伏特（V）。
电压的参考方向：
• 电压方向规定为由高电位指向低电位，即电位降方向。 • 在电路分析中也可选取电压的参考方向，电压和电流参考方向的选择是
独立无关的，但为了方便分析问题，常常把两者的参考方向选择为一致， 即选取成关联参考方向。
若电流为负值，则表示实际方向与参考方向相反。
图1.6 电流的实际方向和参考方向的联系
２、电压和电压的参考方向:
基本概念：
• 把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功定义为a、b两点间的电压。
dw uab dq
• 电场力将单位正电荷从电场内的a点移动至无限远处所做的功，被称为a点的电
位。
ua
uab ua ub
电压、电位、电动势及其参考方向
电压、电位、电动势及其参考方向1.电压的一般含义金属导体中有许许多多的自由电子，在没有外加电场作用时，这些自由电子的运动时无规则的，则不能形成电流。
要使自由电子作有规则的运动必须要有外加电场，电场力使自由电子作有规则的定向运动而形成电流。
电场力移动电荷就对电荷做了功。
它所释放出来的能量转化为其他形式的能量。
为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压这个物理量。
电压的定义为：电场力把单位正电荷从电路中的a 点移到b 点做的功称为a 、b 两点之间电压。
电压通常用U 表示。
设正电荷Q 由a 点移至b 点电场力做的功为ab W则QW U ab ab =（1-3） 式中 ab W ——电场力所做的功，单位为焦耳，J ；Q ——被移动正电荷的电量，单位为库仑，C ； ab U ——电路中a 、b 两点间的电压，单位为伏特，V 。
它的大小可以这样理解：如果1库仑正电荷从一点移到另一点所做的功为1J ，则该两点的电压为1V 。
电压的单位有：伏特（V ）、千伏（kV ）、毫伏（mV ）、微伏（μV ）。
它们之间的关系为：3110kV V =， 3110mV V -=， 6110V V μ-=与电流一样，把大小、方向不随时间变化的电压称为恒定电压或直流电压，用大写字母“U ”表示；把实际方向随时间变化的电压称为交表电压，用小写字母“u ”表示。
2.电位在电路中可取任一点为参考点，如选择0点为参考点，则由某点a 到参考点0的电压u a0，称为a 点的电位，用Va 表示。
电位参考点可以任意选取，一般选择大地、设备外壳或接地点作为参考点并规定参考点电位为零。
在一个电路中，一旦参考点确定后，电路中其余各点的电位也就确定了。
电位的SI 单位也是伏特。
电压和电位的关系为：a 、b 两点之间的电压等于a 、b 两点之间的电位差，即ab a b U V V =- （1-4）由式（1-4）可知，如果ab U >0，当Q >0时ab W >0，电场力做正功，电荷减少能量。
电压、电动势、电位
电压、电动势、电位区别
利用等电位关系化简混联电路
张贵中
一、教学目的：
1、区别电压、电动势、电位的关系。
2、掌握等电位关系化简混联电路的方法。
二、教学重点、难点：
理解电位的概念，对等电位关系进行判断。
三、教学内容：
1、电压和电位的关系
（1）电位是电场中某点与参考点之间的电压。
电压则是电场中某两点间的电位之差。
（2）电位值是相对的，它的大小与参考点有关；电压值是绝对的、固定的，它的大小和参考点的选择无关。
（3）电压和电位的单位都是伏特。
2、电压和电动势的关系
（1）电压是衡量电场力做功本领的物理量，其方向为由高电位指向低电位，电压存在于电源内、外电路
（2）电动势是衡量电源力做功本领的物理量，其方向为在电源内部由负极指向正极，且仅存在于电源内部。
（3）电压和电动势的单位都是伏特。
3、判断等电位点化简混联电路
R2
R3R4
化简为： _。
电路理论2-1要讲
电路基础
实验室使用的直流稳压电源
电路基础
示波器
稳压电源
用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
1.6 电压源与电流源
实际电压源) 一、电压源 (实际电压源 + 实际电压源
电路基础
Ro越小 特性越平
实际电源：电池、发电机、信号源等 实际电源：电池、发电机、 U a 1.6.1 电压源 i U
i = = u2G G
WR = ∫ pdξ = ∫ uidξ = ∫ Ri 2 dξ
t0 t0 t0
t
t
t
电路基础
4. 开路与短路
i R
对于一电阻R 对于一电阻 ： ，视其为短路。 当R=∞，视其为开路。 当R=0，视其为短路。 ∞ 视其为开路。 u为有限值时，i=0。 为有限值时， 。 为有限值时 i为有限值时，u=0。 为有限值时， 为有限值时 。
电路基础
电容器
电池 晶体管 电阻器 运算放大器
线圈
低频信号发生器的内部结构
电路基础
电路基础
1.5 电阻元件
电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量 如热能、光能等）的元件。 （如热能、光能等）的元件。 电阻： 电阻：反映电能消耗的电路参数 1. 符号
R i + R u -
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
I ≡ IS
I a
Uab =IS RO 特点： 特点： （1）输出电流不变， ）输出电流不变， 恒等于电 其值恒等于 其值恒等于电 流 源电流 I=IS； 0
电 流 源
恒 流 源 I
+外
IS Uab 电 - 路 b
伏安特性
IS
（2）输出电压由外电路决定。 ）输出电压由外电路决定。 （3）IS= 0，电流源相当于开路 ） ，来自实为发出20W 实为发出
电位、电压、电动势的概念解读
自动化工程系 崔红红
电位、电压、电动势
1）电压
由于AB两个水槽的水位有高低之差，水位差形成了水压， 导致了水流的定向流动，由高水位流向低水位。类似地， 由于电池正极（A）的电位比负极（B）的电位高，这个 电位差产生的电场力会移动电荷从A经过导线流向B形成 了电流，对电荷作了功。为了衡量电场力对电荷做功的 能力，引入了电压这个物理量。所以电压指任意两点之 间的电位差，电场力将单位正电荷从A点移到B点所作的 功，叫做电压，记作：
电动势和电压的单位都是伏特，都是反映电位差， 都有方向，但两者还是有区别的：
①、电动势与电压具有不同的物理意义。电动势 是衡量电源把其它形式的能转化成电能这一本领 的物理量，表示非电场力（外力）做功的本领， 而电压是衡量电路把电能转化成其它形式能这一 本领的物理量，表示电场力做功的本领。
②、对一个电源来说，既有电动势又有电压， 但电动势仅存于电源内部。电动势的大小决定 于电源本身，与电源材料和结构有关，而与外 电路的负载无关。电源的电动势在数值上等于 电源两端的开路电压，即电源两端不接负载时 的电压。
③、电动势与电压的方向相反。电动势是从低 电位指向高电位，即电位升高的方向；而电压 是从高电位指向低电位，即电压降低的方向。
谢谢观看
相似的，在电路中任选一个参考点，电路中某一 点到参考点的电压就称为该点的电位。电位的符 号用V表示，电位的单位也是伏特（V）。
电压和电位都是表征电路能量特征的物理 量，两者有联系也有区别。电压是指电路 中两点之间的电位差。因此，电位是相对 的，它的大小与参考点的选择有关；电压 是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。
与电流一样，电路中任意两点之间的电压的实际 方向往往是不能预先确定，因此在对电路进行分 析计算之前，先要设定该段电路电压的参考方向， 若计算电压结果为正值，说明电压的参考方向与 实际方向一致；若计算电压结果为负值，说明电 压的参考方向与实际方向相反。
电工电子技术基础第1章 电路的基本理论及基本分析方法
-
电流源模型
实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并 联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。
其中
IS
U0 R0
称为短路电流
实际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
3.实际电源模型的等效变换
R0 + US -
等效电压源模型
IS
US R0
US R0IS
2.理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的 理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压 无关。理想电流源简称电流源。 电流源的两个基本性质
①电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；
②电压是与相连的外电路共同决定的。
IS或iS
+ U或i
－
电流源的图形符号
电流源的伏安关系
i IS
o
u
直流电流源伏安特性
uR（ i 关联u ） R（ 或 i 非关联）
电阻参数R：表示电阻元件特性的参数。 线性非时变电阻：R为常数；简称为线性电阻。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
应当注意，非线性电阻不满足欧姆定律。
单位：SI单位是欧[姆]（Ω）。计量大电阻时，以千欧 （KΩ）、兆欧（MΩ）为单位。
电阻的参数也可以用电导表示，其SI单位是西［门 子］（S）。线性电阻用电导表示时，伏安关系为
②箭头，如图(a) i。
参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致， 则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
二、电压、电位、电动势及其参考方向
1. 电压、电位、电动势
⑴电压
电工技术：电位和电动势
一、电位
1.定义：
在电路中任选一点为参考点O，电场力将单位正电荷从电路中某点移到 参考点所做的功称为该点的电位。
2.表示方法：
电路中某点的电位用注有该点字母的“单下标”的电位符号V表示，
如A点电位就用VA表示。根据定义可知 VA=UAO
一、电位
3.参考点（零电位点）：
参考点本身的电位为零，即VO=0。
解： （1）以A为参考点， VA=0V VC=VA-UAC=0-5=-5V VB=UBC+VC=2+(-5)=-3V UBA=VB-VA= (-3) -0=-3V （2）以B为参考点， VB=0V VC=VB-UBC=0-2=-2V VA=UAC+VC=5+(-2)=3V UBA=VB-VA=0 -3=-3V
若电路是为了安全而接地的，则常以大地为零电位体，接地点就是零电 位点，是确定电路中其他各点的参考点。接地在电路中用“⊥”表示。 4.单位： 电位实质上就是电压，所以单位也是伏特。
一、电位
5.电位与电压的关系 （以O点为参考点）
A点的电位VA=UAO，表示电场力将单位正电荷从A点移到O点所做的功
B点的电位VB=UBO，表示电场力将单位正电荷从B点移到O点所做的功 UAB是电场力将单位正电荷从A点移到B点所做的功，等于电场力将单位正 电荷从A点移到O点，再从O点移到B点所做的功的和， 即 因此 UAB=UAO+UOB=UAO+(-UBO)=UAO-UBO=VA-VB 电路中A点到B点的电压等于A点电位与B点电位的差值。 两点间电压=两点间的电位差
二、电动势
1.定义：
电源力将单位正电荷从电源的负极移到电源的正极所做的功称为电源的 电动势。
2.表示方法：
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电压、电位、电动势及其参考方向
1.电压的一般含义
金属导体中有许许多多的自由电子，在没有外加电场作用时，这些自由电子的运动时无规则的，则不能形成电流。
要使自由电子作有规则的运动必须要有外加电场，电场力使自由电子作有规则的定向运动而形成电流。
电场力移动电荷就对电荷做了功。
它所释放出来的能量转化为其他形式的能量。
为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压这个物理量。
电压的定义为：电场力把单位正电荷从电路中的a 点移到b 点做的功称为a 、b 两点之间电压。
电压通常用U 表示。
设正电荷Q 由a 点移至b 点电场力做的功为ab W
则
Q
W U ab ab =
（1-3） 式中 ab W ——电场力所做的功，单位为焦耳，J ；
Q ——被移动正电荷的电量，单位为库仑，C ； ab U ——电路中a 、b 两点间的电压，单位为伏特，V 。
它的大小可以这样理解：如果1库仑正电荷从一点移到另一点所做的功为1J ，则该两点的电压为1V 。
电压的单位有：伏特（V ）、千伏（kV ）、毫伏（mV ）、微伏（μV ）。
它们之间的关系为：
3110kV V =， 3110mV V -=， 6110V V μ-=
与电流一样，把大小、方向不随时间变化的电压称为恒定电压或直流电压，用大写字母“U ”表示；把实际方向随时间变化的电压称为交表电压，用小写字母“u ”表示。
2.电位
在电路中可取任一点为参考点，如选择0点为参考点，则由某点a 到参考点0的电压u a0，称为a 点的电位，用Va 表示。
电位参考点可以任意选取，一般选择大地、设备外壳或接地点作为参考点并规定参考点电位为零。
在一个电路中，一旦参考点确定后，电路中其余各点的电位也就确定了。
电位的SI 单位也是伏特。
电压和电位的关系为：a 、b 两点之间的电压等于a 、b 两点之间的电位差，即
ab a b U V V =- （1-4）
由式（1-4）可知，如果ab U >0，当Q >0时ab W >0，电场力做正功，电荷减少能量。
所以正电荷由a 点移到b 点，即减少能量，则a 点为高电位，b 点为低电位；反之，如果增加或获得能量，则a 点为低电位，b 点为高电位。
正电荷在电路中移动时，电能的增或减反映电位的升高或降低，即电压升或电压降。
3.电压的实际方向和参考方向
（1）电压的实际方向：在一段电路上，电压的实际方向是由高电位指向低电位，即电压降的方向。
正电荷沿着这个方向移动，将减少能量，并转换为其他形式的能量。
（2）电压的参考方向。
由于在分析计算复杂电路之前，很难事先知道一段电路的实际方向。
对于交流电路，实际电压的方向是随时间不断变化的，因此有必要引入电压参考方向的概念。
在一段电路中，电压的参考方向可以任意设定，即从假定的高电位指向假定的低电位。
当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值；两者相反时，电压为负值。
电压的参考方向可以用三种方法表示：
①用“+”“-”符号分别表示假定的高电位点和低电位点。
②用箭头表示，由假定的高电位点指向低电位点。
③用双下标字母表示。
如U ab表示电压参考方向从a点指向b点。
图1.6 电压参考方向
这三种方法都可以表示电压的参考方向，使用时可任选一种。
图 1.6为用“+”“-”符号表示的电压参考方向。
设定一段电路的电压参考方向后，可以根据电压的正、负值，确定这一段电路的电压实际方向。
4. 电压、电流的关联参考方向
电压参考方向的选取是任意的，与电流的参考方向无关。
但为了分析、研究方便，常采用关联参考方向，即在一段电路中，电流的参考方向是从电压参考方向的“+”极流向“—”极，也就是电流的参考方向与电压的参考方向一致。
如图 1.7所示为电压、电流的关联参考方向。
图1.7 关联参考方向图1.8 非关联参考方向
在一段电路中，当电流的参考方向是从电压参考方向的“—”极流向“+”，或电压、电流参考方向相反时，称为非关联参考方向，如图1.8所示。
1.2.3 电功率和电能
1.电功率
电源是产生电能的，当用电设备接到电源上，电场力就移到电荷形成电流并且做功，将电荷从电源获得的能量，在用电设备上转换为其他形式的能量。
这就是电流做功的过程。
为了衡量电流做功的快慢，即能量转换的快慢，引入电功率。
其定义如下：单位时间内电流做的功，称为电功率，简称功率，用字母“P”表示，即
UI t
UIt t UQ t W P ====
（1-5） 交流时写成 ui p = （1-6） 即电功率等于电压与电流的乘积。
功率的单位为瓦特，简称瓦（W ），常用的单位还有千瓦（kW ）、毫瓦（mW ）、兆瓦（MW ）。
3110kW W =， 6110MW W =， 3110mW W -=
式（1-5）仅适用于U 、I 为关联方向的情况下。
如果一个电路元件的电流和电压选取的是非关联方向，则应添加一个负号，即
P UI =- （1-7）
交流时写成 p ui =- （1-8）
在求功率时，应注意如下几点：
（1）选择公式UI P =或P UI =-时，关键要看电压U 与电流I 的参考方向是否是关联方向。
（2）公式选定后，电压U 和电流I 的代入值应包括它的正、负号。
（3）不管哪个公式计算的结果，只要功率0P >，就表明元件吸收功率，处于负载状态；若功率0P <，则表明元件发出功率，处于电源状态。
[例1.2] 指出下列各元件是发出还是吸收功率。
图1.9 例1.2图
解：A 元件中，电流和电压为关联方向，(3)260P UI A V W ==-⨯=-<，所以元件发出功率；
B 元件中，电流和电压为关联方向，(2)(2)40P UI A V W ==-⨯-=>，所以元件吸收功率；
C 元件中，电流和电压为关联方向，3130P UI A V W ==⨯=>，所以元件吸收功率；
D 元件中，电流和电压为非关联方，(1)110P UI A V W =-=-⨯=-<，所以元件发出功率。
2. 电能
上面所讲的功率是指1s 内电流所做的功，而电能是指一段时间内电流所做的功。
如果一个电路元件吸收的功率为P ，则在时间t 内，设元件吸收的电能为：
Pt W = （1-9）
代入UI P =就有
UIt W = （1-10）
若功率P 的单位为瓦（W ），时间t 的单位为秒（s ），则电能的单位为焦耳（J ）。
在电力工程中常采用千瓦•时（kW •h ）作为电能单位，也称“度”。
1度6=1 3.610kW h J =⨯。