人教版七年级上册数学2.2 第2课时 去括号精选课件

合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？
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合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
注意：
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1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
(2)3 x +2
2
x =(
2
2
3+2 3-4
)
x
2
2
(3)3
ab -4 ab
2
=(
) ab
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字 母 相同 ，并且相同 字母 的指数 也 相同 的项叫做 同类项 。
几个常数项也是同类项。
（一） 同类项
1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。
利用分配律计算：
3ab+4ab=(3+4)ab=7ab 5y -9y = (5-9)y = -4y
2 2
2
2
同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的次数也相同的项叫做同 类项。几个常数也是同类项。
例如：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项, 7与-2是同类项.
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2
(找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
(分配律 )
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探讨:
5x 元 小刚用了______ 2x 元 小明用了______ 5x + 2x 元 小明与小刚一共用了_____________ 5x - 2x 小明比小刚多花了________________ 元
5x+2x=(5+2)x=7x
5x-2x=(5-2)x=3x
可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元， 小明比小刚多花了3x元。
思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是) (4)53与35 （ 是） (5) x3与53 ( 否)
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相同 ；2、相同字母的指 判断同类项：1、字母_____ 字母顺序 无关。 系数 无关，与_________ 数也_____ 相同 。与______
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy =(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy
所以我们把多项式的同类项 合并成一项，叫做合并同类项.
例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
复习：
1、乘法分配律（用字母表示）
a(b+c)=ab+ac
思考:反过来相等吗?
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算一算:
100×2+252×2=
(100+252) ×2
100×(-2)+252×(-2)= (100+252) ×(-2) 100T+252T=
(100+252) T
先看看下面的题目：
每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一 共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？
2.2整式的加减 （第2课时）
练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算：
(100+252)×2 =704
100×2＋252×2= (100+252)×(-2)
100×(-2)＋252×(-2)= =-704 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？
探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252 )t
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2 解： (1)原式=（3+1）x 2 = 4x 2 (2)原式=(1-5)xy =-4xy （2）xy - 5xy
例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2) =(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3
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求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=2 解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
练一练：
• 求值
(2)先化简，再求值： 8 m2 5m2 3n 4m2 10n, 其中m 2, n 1.
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 2) 5 y 2 y 3 (3) 2ab 2ba 0
2 2 2 2
(错 )
(错 ) (对 )
2
(4) 3 x y 5 xy 2 x y
(错 )
• • • • • • • •
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例1#43;3b+2ab-4a-4b. (2)-3xy+2xy+3xy-2xy
解： (1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab 解： (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
(1)12x-20x (1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)x+7x-5x (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x (3)-5a+0.3a-2.7a (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)x=-7.4x (4)-6ab+ba+8ab (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2