勾股定理应用整理(的整理)
(整理版)高中数学必备知识点勾股定理的应用
高中数学必备知识点勾股定理的应用勾股定理在高中有一个口诀叫“勾三股四弦五〞。
什么意思呢？也就是说勾股定理的学习按着3:4:5这个比例计算的。
勾指的是直角三角形直角边中短的那条，股市直角边稍微长的那条，弦就不说了，那就是斜边了。
这个定义具体该怎么用呢？一、经典证明方法细讲方法一：作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED，∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，∴ ∠BEG =180°―90°= 90°又∵ AB = BE = EG = GA = c，∴ ABEG是一个边长为c的正方形.∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,∴ ∠ABC = ∠EBD.∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°即∠CBD= 90°又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理，HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，那么,∴ BDPC的面积也为S，HPFG的面积也为S由此可推出：a^2+b^2=c^2方法二作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b〔b>a〕，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如下图的多边形.分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG，∵EF=DF-DE=b-a，EI=b，∴FI=a，∴G,I,J在同一直线上，∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB = ∠CFD = 90°，∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ，同理，RtΔABG ≌ RtΔADE，∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE∴∠ABG = ∠BCJ,∵∠BCJ +∠CBJ= 90°,∴∠ABG +∠CBJ= 90°,∵∠ABC= 90°,∴G,B,I,J在同一直线上，所以a^2+b^2=c^2。
关于勾股定理的八大应用
关于勾股定理的八大应用
对于勾股定理的八大应用，具体如下：
1)判断是否超速：利用勾股定理可以判断司机是否超速。
2)求旗杆高度：利用勾股定理可以求旗杆高度。
3)折叠问题：利用勾股定理可以解决折叠问题，例如折叠矩形
纸张的问题。
4)求树高：利用勾股定理可以求树的高度。
5)求梯子最省力的位置：利用勾股定理可以求梯子最省力的位
置。
6)求面积问题：利用勾股定理可以解决一些求面积的问题。
7)求台风问题：利用勾股定理可以解决台风问题，例如台风眼
里是否有平地的问题。
8)九章算术问题：利用勾股定理可以解决九章算术中的一些问
题。
勾股定理的应用
勾股定理的应用勾股定理作为数学中著名的定理之一，广泛应用于各个领域。
它是数学中的基础定理之一，也是几何学中三角形研究的重要工具。
本文将从几个应用角度介绍勾股定理在实际生活中的运用。
一、建筑工程中的应用勾股定理在建筑工程中有着广泛的应用。
举个例子，我们在修建某一斜坡时，需要确定其坡度，勾股定理可以帮助我们准确计算出坡度。
此外，在设计斜面道路、楼梯等结构时，勾股定理也能帮助我们确保结构的稳定与安全。
二、航海导航中的应用在航海导航中，勾股定理被广泛用于测量船只的航向和航速。
通过测量船只相对于岸上两个点的距离，结合勾股定理可以计算出船只的位移和速度，为航海者提供准确的导航信息。
三、地理测量中的应用在地理测量中，勾股定理被用于测量两个相隔较远的地点之间的距离。
通过在地面上进行三角测量，即测量两个点与另一个点的夹角以及距离，再利用勾股定理求解，可以得到精确的距离数据，为地理测量和地图绘制提供重要支持。
四、天文学中的应用在天文学中，勾股定理被用于测量遥远星体之间的距离和角度。
天文学家通过观测星体的位置和角度，结合勾股定理的计算方法，可以确定天体的距离和大小，进而推断宇宙的形态和结构。
五、计算机图形学中的应用计算机图形学中，勾股定理被广泛应用于图形处理和渲染。
图形引擎通过勾股定理来计算线段的长度、图形的形状和倾斜度等信息，为计算机生成的图像提供基础数学支持。
综上所述，勾股定理作为数学中一项重要的基础定理，在实际生活中有着广泛的应用。
它在建筑工程、航海导航、地理测量、天文学和计算机图形学等领域中都起着重要的作用。
通过勾股定理的运用，我们可以提高工作效率，确保工程安全，促进科学发展。
因此，深入理解和应用勾股定理对我们的日常生活和社会发展都具有重要意义。
勾股定理应用中的知识点总结
勾股定理应用中的知识点总结勾股定理是我们数学中的基础定理之一，它揭示了三角形中三个边的关系，也是解决直角三角形中各个边的长和角度问题的基础。
在现实生活中，勾股定理也有许多实际应用场景，如在建筑、航空、电子工程、制造业和科学研究中都有广泛的应用。
因此，深入理解和掌握勾股定理及其应用是非常重要的知识点。
一、勾股定理勾股定理又称毕达哥拉斯定理，它是指在一个直角三角形中，直角边的平方等于另两边平方和。
具体来说，设三角形ABC中，∠C为直角，则有：AB² + AC² = BC²或BC² = AB² + AC²公式表达的意义是：直角边AB的平方加上直角边AC的平方等于斜边BC的平方，或者斜边BC的平方等于直角边AB的平方加上直角边AC的平方。
这个公式的证明有多种方法，其中一种简易方法是应用平行四边形法。
二、勾股定理的应用1. 计算直角三角形的各条边勾股定理可以广泛地应用于计算直角三角形的各个边长。
以一个直角三角形为例，已知斜边和一条直角边的长度，可以利用勾股定理计算第二条直角边的长度。
同样，如果已知两个直角边的长度，也可以使用勾股定理来计算斜边的长度。
2. 计算角度大小勾股定理不仅可以用于计算边长，也可以用于计算三角形的角度大小。
例如，已知一个直角三角形的两个直角边，要求计算出斜边与一条直角边之间的角度。
可以通过计算三角形中另外两个角的角度，并使用三角函数公式来得到答案。
3. 构建直角三角形勾股定理也可以用于构建直角三角形。
假设想要制作一个直角三角形，需要先确定这个直角三角形的斜边长度。
然后，在这个长度上，利用尺子和直角器可以构建出这个直角三角形的其他两个边。
4. 计算垂线长度勾股定理在计算平面几何中垂线长度也有广泛应用。
例如，在三角形中，已知一个直角边和一条角平分线，要求计算这条角平分线上的垂线长度，可以运用勾股定理来求解。
5. 计算空间几何体积勾股定理在计算空间几何体积时也有重要应用。
勾股定理中的应用问题(分类整理版)
勾股定理中的应用问题(分类整理版)
引言
勾股定理是数学中一个重要的理论，它有着广泛的应用。
本文将介绍勾股定理在几个不同领域的应用问题，包括几何、物理和工程等方面。
几何应用问题
1. 求三角形的边长：勾股定理可以帮助我们在已知一个角度和两条边的情况下，计算出三角形的第三条边长。
2. 判断三角形的类型：利用勾股定理，我们可以判断一个三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形。
3. 寻找直角三角形：通过勾股定理的应用，我们可以在几何图形中寻找直角三角形的存在。
物理应用问题
1. 求物体的位移：勾股定理可以应用于物理学中，帮助我们求解物体在加速度恒定的情况下的位移。
2. 计算速度和时间：利用勾股定理，我们可以在已知物体的位移和加速度的情况下，计算出物体的速度和时间。
3. 测量斜面上物体的重力分解：物理学中经常用到勾股定理来计算斜面上物体的重力分解。
工程应用问题
1. 建筑设计：勾股定理在计算建筑物的尺寸和角度方面有着广泛的应用。
2. 地理测量：勾股定理可以用于地理测量中计算两个点之间的直线距离，帮助我们绘制准确的地图。
3. 静音设计：勾股定理在音频工程中被应用于计算扬声器的声源与反射板的距离。
总结
勾股定理在几何、物理和工程等领域中都有广泛的应用。
通过研究和理解勾股定理的应用问题，我们可以更好地解决实际生活和工作中的相关问题。
勾股定理的应用领域总结(经典、实用)
勾股定理的应用领域总结（经典、实用）
勾股定理是数学中一项经典的定理，广泛应用于各个领域。
本文将总结勾股定理在经典领域和实用领域的应用。
经典领域
几何学
勾股定理最早在几何学中得到应用，用于解决直角三角形的边长或角度问题。
在几何学中，勾股定理为计算直角三角形提供了最基本的工具。
物理学
在物理学中，勾股定理常用于计算向量的大小和方向。
它可以应用于解决力学、电磁学和流体力学等领域的问题。
导航和航空
勾股定理在导航和航空领域中有着重要的应用。
通过测量三角形边长和角度，可以计算出物体或飞机的位置、速度和方向，从而实现准确的导航和飞行控制。
实用领域
工程学
在工程学中，勾股定理广泛应用于建筑、机械和电子等领域。
例如，在建筑设计中，可以使用勾股定理计算物体的尺寸和角度，确保设计符合规格要求。
计算机图形学
在计算机图形学中，勾股定理用于计算三维空间中的距离和角度。
这对于创建模型、渲染图像和进行虚拟现实等应用非常重要。
经济学
勾股定理在经济学中也有应用，特别是在统计学中。
通过应用勾股定理，可以计算变量之间的关系和相关性，从而进行经济数据的分析和预测。
结论
勾股定理作为一项经典的数学定理，广泛应用于各个领域。
从经典领域的几何学和物理学，到实用领域的工程学、计算机图形学和经济学，勾股定理都发挥着重要作用。
通过应用勾股定理，我们可以解决各种问题，提高生产效率和实现创新发展。
勾股定理简介及应用
勾股定理简介及应用勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前6世纪提出的一条三角形重要的几何定理，它可以用来计算三角形的边长或角度。
勾股定理的表述是：在一个直角三角形中，直角边的平方等于斜边的两个边的平方和。
即a²+ b²= c²，其中a和b是直角三角形的两个直角边，c是斜边。
勾股定理的应用非常广泛，可以用来解决各种实际问题，以下是一些典型的应用：1. 面积计算：勾股定理可以用来计算三角形的面积。
根据定理，面积等于直角边的乘积的一半。
例如，一个直角边长为a，另一个直角边长为b的直角三角形的面积为1/2 * a * b。
2. 边长计算：勾股定理可以用来计算三角形的边长。
如果已知两个边长a和b，可以用勾股定理求解斜边的长度c。
例如，已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，可以用勾股定理计算出斜边的长度为5。
3. 角度计算：勾股定理可以用来计算三角形的角度。
根据定理，如果已知三角形的两个边长a和b，并且要求斜边与其中一个直角边之间的角度，可以使用反正弦函数求解。
例如，已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，可以用反正弦函数求解出斜边与边长为3的直角边之间的角度。
4. 判断三角形类型：勾股定理可以用来判断三角形的类型。
如果三个边长满足勾股定理，即a²+ b²= c²，那么这个三角形是直角三角形；如果两个边长的平方和小于第三个边长的平方，即a²+ b²< c²，那么这个三角形是钝角三角形；如果两个边长的平方和大于第三个边长的平方，即a²+ b²> c²，那么这个三角形是锐角三角形。
5. 应用于解决实际问题：勾股定理可以用来解决很多实际问题，例如在建筑工程中计算屋顶的坡度和高度、在导航中确定航程和航向、在物理中计算物体的运动轨迹等等。
总结来说，勾股定理是一条非常重要和实用的几何定理，它不仅可以用来计算三角形的边长和角度，还可以用来解决各种实际问题。
勾股定理的应用
勾股定理求线段求线段长的方法：1、直接求2、全等三角形的性质：对应线段相等3、勾股定理4、相似三角形5、三角函数一、勾股定理：a2 + b2 = c2例1、＋= x2＋=例2、直角三角形的周长为24，一直角边长为6，求其他两边的长及面积。
练习：1、小明想知道学校旗杆的高度，他把绳子一端挂在旗杆顶端，发现绳子垂到地面时余1米，当他把绳子下端拉开5米后，下端绳子刚好接触地面，如图，则旗杆的高度AC= .2、如图所示，一架长2.5米的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端需要离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙面的方向拉多远？3、铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C,D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15千米，DB=10千米。
现要在A、B之间建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，此时AE= .二、勾股定理只能用于直角三角形例3、在△ABC中，∠ACB=90o，AC=9，BC=12，则AB上的高CD的长度为例4、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于？1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为2、如果Rt△两直角边的比为5∶12，则：斜边上的高与斜边的比为3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=4，BD=5，则AC的长为三、折叠问题观察下列两幅图，试说明折叠与轴对称之间有怎样的关系？例5、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm．现将直角边AC沿AD折叠，使C点落在斜边AB上E处，求CD的长.1、如图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将Rt△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE。
求：CD的长2、如图，在长方形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠使点D与点B重合，折叠后BE的长是（）。
3.3勾股定理的应用
3 巩固新知
PART THREE
【例 1】如图，带阴影的矩形面积是多少？
解：在Rt△ADE中， AD2=AE2+DE2=82+152=172， 所以AD=17， 所以矩形的面积是17×3=51(cm2)．
【变式 1】如图，某隧道的截面是一个半径为 4.2m 的半圆形，一辆高 3.6m，宽 3m 的卡车能通过该隧道吗？
C．三边之比为 1：2：2 D．三边之比为 3：4：5
B 4．将直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大多少倍（ ）．
A． 1 B．1 C．2 D．4 2
5.小红要求△ABC 最长边上的高，测得 AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知
B 最长边上的高是（ ）
A.48cm
B.4.8 cm
48 cm
D. 5 cm
6．如图，已知 ABC中， ACB 90,A 30,CD AB 于 D，若 DB 2 ，则
C AB 的长为（ ）．
A．4 B． 4 3 C．8 D．16
7．某日早 5 点，甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发，甲以 30 海里／小时向北 偏东 45°航行，乙以 15 海里／小时向北偏西 45°航行，问早 7 点时两船的距离是 多少？
图一
图二
当OB=1.5cm
AB AO2 OB2 4.22 1.52 15.39m 3.6 12.9615.39m
可以通过隧道
【例 2】代数学著作《九章算术》中记载了如下一个问题：有一个水池，水面的
边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如
果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深
C 个三角形是（ ）．
《勾股定理的应用方法小结》[5篇范例]
《勾股定理的应用方法小结》[5篇范例]第一篇：《勾股定理的应用方法小结》谈谈勾股定理及其逆定理的应用绵竹市紫岩雨润中学岳关芬谈到勾股定理及它的逆定理，它是中学数学中最重要的定理之一，是几何学中的明珠，充满了魅力，我国把它又称为毕达哥拉斯定理。
这是由于，他们认为最早发现直角三角具有“勾²+股²=弦²”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯。
勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系。
具体内容就是：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理揭示了从三角形三边的数量关系来判断三角形是否是直角三角形。
具体的内容是：在三角形中，如果较小两边的平方和等于第三边的平方，那么三角形是直角三角形。
它们不但是解直角三角形的重要依据，是每年中考的必考知识点之一，而且在实际生活中的应用十分的广泛。
我国伟大的数学家华罗庚将勾股定理称为茫茫宇宙星际交流的“语言”因为数学是一切有智慧生物的共同语言，所以我们有更多的理由要学好它。
学习勾股定理时，应抓住三大关键，一是勾股定理及其逆定理的证明方法，二是勾股定理及其逆定理的应用，三是怎样寻找勾股数。
对于第二个问题，又应抓住四个方面，一：是勾股定理在几何计算中的应用。
二：是勾股定理在几何证明中的应用。
三：是勾股定理及其逆定理的综合应用。
四：是勾股定理在代数证题中的应用。
在初中数学中常常提到的数学思想方法有数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、整体思想.在勾股定理的应用中，渗透了上述四种数学思想。
作为一名长期从事中学数学教学工作的教师，在教学的过程当中，我经常发现有许多学生在涉及到计算直角三角形中线段的长以及判断三角形的形状等问题时，还是不明白该如何入手解决问题。
在此，我主要想谈谈在这两类问题上，怎样正确快速的应用勾股定理和它的逆定理解决问题。
所以把自己总结的一些经验与大家一起分享，共同学习。
一：怎样应用勾股定理在直角三角形中求线段的长： 1：直接把勾股定理变式计算线段的长已知两条边的具体的值，求第三边。
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17
（2）箱壁上的最短距离
如图，一圆柱高8cm，地面半径2cm，一只蚂蚁 从点A爬到点B处吃食，问蚂蚁要爬行的最短路 程是多少？
A
A
B
B
18
在图中，如果在正方体箱内的A处 有一只昆虫，它要在箱壁上爬行
. 到B处，至少要爬多远？ B
.A
19
在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，
它要在箱壁上爬行到G处，至少要爬多
B6
C
10
问题四 旗杆有多高 下图是学校的旗杆,旗杆上的绳 子垂到了地面,并多出了一段. 有一把卷尺你能想办法测量出 旗杆的高度吗? 请你与同伴交流设计方案?
11
小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1米，当他们把绳子的下端拉开5米后， 发现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗 杆的高度和绳子的长度计算出来吗？
6㎝
15
如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，小 明准备放入一些铅笔（要使铅笔完全放入 盒中），问最长能放入多长的铅笔？
H
G
E
F
D C
A
B
16
如图是一个40cm×30cm×120cm 的长方体空盒子。小明准备放入一些铅 笔（要使铅笔完全放入盒中），问最长 能放入多长的铅笔？
H
GEຫໍສະໝຸດ FD A40
120
《九章算术》专设勾 股章来研究勾股问题， 共24个问题．按性质 可分为三组，其中第 一组的14个问题可以 直接利用勾股定理来 解决．很多是具有历 史地位的世界著名算 题．
6
探索(古题鉴赏)
“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题: “今有池方一 丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与 岸齐。 问水深、葭长各几何？”
周长=5+ 13 28
问题十
用方程思想解决图形 折叠问题
29
方程思想
规律
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。
30
（应用）小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸 边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向 岸边，竹竿和岸边的水平线刚好相齐，求河水深度。
一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内
部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进
杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？
吸管长 １８ｃｍ
5㎝
1３㎝
？
12㎝
5㎝
14
如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、
高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖
盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长
度是
．
？ 10㎝
10㎝？ 8㎝
已知： 求：
文字语言
解：如图：设AB=xm,则AC=x+0.5， 在直角三角形ABC中： x2+1.52=(x+0.5)2 解得：x=2 答：河水深2米。
A
0.5
C
2
H
┓
印度数学家什迦逻（?x 1141年-
1225年）曾提出过“荷花问
题”：
B
9
《九章算术》中的折竹问题：“今有竹
高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高
者几何？”
题意是：有一根竹子原
A
高1丈（1丈=10尺）， 中部有一处折断，竹梢
触地面处离竹根6尺，试
x
10-x 问折断处离地面多高？
设：折断处离地面高x尺
A
x
x+1
C
B
5
12
练习：
如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一 杆高20m，两杆相距50m，现两杆上各有一只鱼 鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小 鱼（即E点），于是以同样的速度同时飞过来夺鱼， 结果两只鱼鹰同时到达，问：两杆底部距鱼处的 距离各是多少？
D
A
C
B
E
13
问题五 （1）吸管的长度
大家好
1
勾股定理的应用
2
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方
c
股
弦
b
a2 + b2 = c2 a2 = c2 - b2
a勾
b2 = c2 - a2
3
90cm
练一练(数学就在我们身边)
A
?
B
120cm
C
4
问题一 持竿进城（课本P25例1） 问题二 摆梯子（例2）
5
问题三 “引葭赴岸”
ab=6
26
(4)
(3)
(2)
变式一：小明用电脑把四个全等的直角三角形 拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为 13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两 条直角边为a,b，求(a+b)2=?
(a+b)2=25
27
(4)
(3)
(2)
变式二、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼 成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13， 中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直 角边为a,b，求直角三角形的周长等于多少？
远？
H
.G
E
F 120
.D
A 40
C
30
B 20
问题六 与方位相关
如图：A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的 BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受 到台风影响的区域。 北 （1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城受到这次 台风影响有多长时间？
2
2
2
2
14.5
23
问题八 在数轴上表示二次根数
在数轴上表示 1 7 的点？
17=1+16=12+42
24
在数轴上表示 7 的点？
7=169=4232
25
问题九 赵爽弦图
(4)
(3)
(2)
小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一 个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间 小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边 为a,b，求ab=?
根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2
x
X+1
即：(x+1)2- x2 =52
解得：x＝12
所以芦苇长为12＋1＝13（尺）
答:水深为12尺,芦苇长为13尺。
8
盛开的水莲 平静湖面清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边。 渔人观看忙向前，花离原位两尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
题意是：
有一个边长为10尺的正方形池塘， 在水池正中央有一根新生的芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边。请问这个 水池的深度和这根芦苇的长度各是 多少？
7
解：如图
BC为芦苇长， AB为水深，
AC为池中心点距岸边的距离。
5
设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1）尺，
F
·
B
A
东
21
练习：如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m， 两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一 棵树的树梢，至少要飞______m
A
8m
C
B
2m 8m
22
问题七 不规则图形的面积
如右图，每个小正 方形的边长为1，求 四边形ABCD的面积。
S四边形ABCD
551151241121114