2013年安徽省凤阳县中考数学二模试卷
安徽省凤阳2013年中考数学模拟考试试题(1)
21BE CDA某某凤阳2013年中考数学模拟试卷（1）一、选择题（40分，每小题4分）1、已知点M(1-a ，a+3)在第二象限，则a 的取值X 围是（ ）A.a>-2B. -2<a<1C. a<-2D. a>1 2、由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 3、在反比例函数1ky x-=的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ） A 、1 B 、0 C 、2 D 、34、已知2343221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值X 围为（ ）A.112k -<<-B.102k <<C.01k <<D.112k <<5、如图所示实数a b ，在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ） A 、320a ab -< B 、2()a b a b +=+C 、 11a b a <- D 、22a b < 6、如图，△ABC 中，060=∠A ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则21∠+∠的大小为（ ）A 、0120B 、0240C 、0180D 、03007、若关于x 的一元二次方程0)12()1(2=++--k x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是（ ）A. 81->k B. 81->k 且k ≠1 C. 81-<k D. k ≥81-且0≠k 8、如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米9、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）b0 a1 210、已知a 是锐角，且点A （-1，1y ），B （a a 22cos sin +，2y ），C （322-+-m m ，3y ）都在二次函数7422+-=x x y 的图象上，那么321,,y y y 的大小关系是 （ ） A ．2y ＜3y ＜1y B ．1y ＜3y ＜2y C ．2y ＜1y ＜3y D ．3y ＜2y ＜1y二、填空题（20分，每空5分）11、一个角是80度的等腰三角形，另两个角为.12、圆锥的侧面展开的面积是12πcm 2 ，母线长为4cm ，则圆锥的高为________cm 13、如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=2x （x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是.14、关于x 的不等式组x3(x 2)2a 2xx4有解，则关于x 的一元二次函数2y ax (a 1)x 1=+++的顶点所在象限是.三、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 15、计算201)345(tan 32)31()21(--⨯+--16、先化简： )12(11222+-⨯-++x x x x x x ，后选择一个合适的有理数代数求值AB C DD BCADBCA四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进20米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．18、如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。
2013安徽中考数学模拟卷(2)(2020年整理).doc
B A C2013安徽中考数学模拟卷一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1. 1．－12的绝对值是( )A．－2 B．－12C．12D．22．下列运算正确的是( )A．a3÷a2＝a B．a3＋a2＝a5 C．(a3)2＝a5D．a2·a3＝a63．下列几何体，正(主)视图是三角形的是( )A．B．C．D．4．下列命题是假命题．．．的是( )A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线5．关于x的一元二次方程22(1)10a x ax a-++-=的一个根是0，则a的值为A．1 B. 0 C. －1 D. ±16．如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3 B．3C．23D．337．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( )A．B．C．D．8．甲、乙、丙三人参加央视的“央广购物”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是A．甲B．乙C．丙D．无法确定9．反比例函数y＝1kx-的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可( )A．0 B．1 C．2 D．310．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是A. x+y=12 ．B. x－y=2．C. xy=3D. x2＋y2=144．二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 中国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法_______________平方千米(保留三个有效数字)．12. 如图，半圆的直径AB=__________．13. 将抛物线2y x=的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________14（预测）．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为_________________表一表二表三三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222aaa÷412-a，然后选取一个合适．．的a值，代入求值．第10题图第12题图16.“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为260x yx y=⎧⎨+=⎩，，并写出求解过程四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.(1)按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：。
中招考试第二模拟考试数学试卷及答案201306
中招考试第二模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．(2的平方根是【 】（A ）2± （B ） （C （D ） 1.414±2．为支援青海地震灾区，中央电视台举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3．如图，是关于x 的不等式21x a --≤的解集，则a 的取值是【 】 （A ）1a -≤ （B ）2a -≤ （C ）1a =- （D ）2a =-4．如图，正方体的展开图不可能．．．是【 】 （A）（B ）（C ）（D ）5．已知点A （m ，2m ）和点B （3，23m -），直线AB 平行于x 轴，则m 等于【 】 （A ）−1 （B ）1（C ）−1或3 （D ）36．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想1S +2S +…+n S 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 二、填空题（每小题3分，共27分）7__________． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． （第3题）6题）9．如果a >b >c >0，且满足211b a c=+，则称a 、b 、c 为一组调和数．现有一组调和数为x 、5、3（x > 5），则x 的值是__________．10．如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________． （第12题）11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元． 12.如图，正方体的棱长为2，一只蚂蚁沿正方体的表面从A 点爬到CD 中点P 的位置，则蚂蚁爬行的最短路径长为13．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线2114y x =-上的任意一点，P A ⊥x 轴于点A ．则OP PA -=__________．14．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交直线12y x =-于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= _________． 15．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，3tan 4A =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别交于点D 、E ，则线段DE 长度的最小值是__________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16．（8分）先化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，然后从33a -<<的范围内选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．17．（9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长BC 到E ，使CE =AD ．⑴ 用尺规作图法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）；（第14题）（第13题）（第15题）（第10题） ABCDE（第11题） 100 5 10元20元50元 44% 20%16% 12% 8%⑵判断BM 、ME 的大小关系，并说明理由．18．（9分）某超市有A 、B 、C 三种型号的甲种品牌饮水机和D 、E 两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号饮水机被选中的概率是多少？ ⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号饮水机共多少台？（第17题）A E CB D19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．⑴分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；⑵如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城M点位于B城的正东方向，距B城假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：⑴A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；⑵若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？（第20题）B21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．⑴求四边形PCEA的面积；⑵当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；⑶当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．（第21题）22．（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y kx=．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：2=+．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2y ax bx万元时，可获得利润2.4万元．⑴请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；⑵如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？6723．（11分）如图，已知二次函数215442y x x =-+-的图象与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，连结AC 、CB ．⑴ 求证：AOC COB △∽△；⑵ 过点C 作CD ∥x 轴，交二次函数图象于点D ，若点M 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由点A 向点B 运动，同时点N 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由点D 向点C 运动，连结线段MN ，设运动时间为t 秒（0<6t ≤）．① 是否存在时刻t ，使MN AC =？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；② 是否存在时刻t ，使MN BC ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（第23题）数学参考答案一、选择题：1．B；2．C；3．C；4．C；5．A；6．B（2（1+1/n））．二、填空题：7．2；8．x≥−2，x≠0；9．15；10．120°；11．31.2元；12．；13．2；14．2n/(n+1)．15．4.8（ED=CO+OP≥CH垂线段）．三、解答题：16．原式2228(2)81(2)(2)(2)2(2)(2)2a a a aa a a a a a a a⎛⎫+-+-=+⨯==⎪--+--++⎝⎭．在33a-<<范围的整数中，只有±1可取，若令1a=-，则原式=1．17．⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME．18．⑴选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3；⑵设购买A型号饮水机x台，方案1：（A、D），则600500(24)10000x x+-=；解得20x=-，不合题意舍去；方案2：（A、E），则600200(24)10000x x+-=，解得13x=．答：能买到A型号饮水机13台．19．⑴y甲=1.2900x+，x≥1000，且x是整数；y乙=1.5360x+，x≥1000，且x是整数；⑵若y甲> y乙，即1.2900 1.5360x x+>+，1800x<；若y甲= y乙，则1800x=；若y甲< y乙，则1800x>．所以，当10001800x<≤时，选择乙厂合算；当1800x=时，两厂收费相同；当1800x>时，选择甲厂合算．当3000x=时，选择甲厂，费用是y甲=4500元．20．⑴A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为，受台风影响；⑵以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时．821．作CH⊥AB，垂足为H，则CHEP，因为CD=DP，BD=DE，得□PBCE．则CE=PB，EP=CB=2．⑴()22APCES CE AP CH AB CH=+÷=⋅÷=；⑵当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP；⑶当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP，AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA．22．⑴y A=0.4x；y B=−0.2x2+1.6x；⑵设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6．投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23．⑴A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOC COB△∽△；⑵D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t．①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5；当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3；②∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN ∥BD．此时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．9。
安徽省凤阳中考数学模拟考试试题(2)
2013年安徽凤阳中考数学模拟试题(2)（本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1.下列各对数是互为倒数的是（ )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和12- D ．0和0.2． 4月8日，安徽省2013年企业退休人员基本养老金调整政策出台，此次调整，全省月人均将增加养老金151元，受益的企业退休人员达197.5万人，当年将共新增养老金支出约36亿元，调整后月人均养老金水平可超过1650元。
197.5万用科学记数法表示为（ ）A ．1.975×106B ．1.975×107C ．0.1975×107D ．1.975×1053 下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷=4 把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A ．B ．C ．D ．5.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）6. （如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C. ②④D. ③④7、如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 均相交．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是 A ．50° B ．100° C ．130° D ．150°1acA. B. C.D.①正方体②圆柱③圆锥④球8．如上右图，矩形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上． 若矩形OA 1B 1C 1与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA 1B 1C 1的面积等于矩形OABC 面积的 14，则点B 1的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(－2，－3)C ．(3，2)或(－3，－2)D ．(2，3)或(－2，－3)9. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ．若∠A ＝25°，则∠D 等于( )A.40°B.50°C.60°D.70°10、有依次排列的3个数：3, 9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3, 6, 9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3, 3，6, 3，9，-10，-1，9, 8，继续依次操作下去，问：从数串3, 9，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）A. 500B.520C.780D.200二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 分解因式：x 3− 4x = ． 12．计算a22a－8a 3(a ＞0)＝ ．13.两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 . 14. 如图，直线y x b =-+（b ＞0） 与双曲线ky x=( x ＞0)交于A 、B 两点，连接OA 、OB, AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥X 轴于N ；有以下结论：①OA =OB ；②△AOM ≌△BON ；③若∠AOB =45°,则S△AOB=k;④ON=BN=1.其中结论正确的是。
2013中考初三数学二模试卷
2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1． 今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2． 计算(x 4)2的结果是（ ）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5． 如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6． 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲 图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车 左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝ 度．第9题图 D C E F A B/分 第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区． （1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分） （1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。
安徽省凤阳县2013中考数学模拟试卷
凤阳县县直义教教研中心2013年中考模拟试卷数学注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.题 号 1 23456 7 8 9 10 答 案1．如果a 的倒数是1-，那么2013a 等于（A ）1； （B ）1-； （C ）2013； （D ）2013-．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）．A B C D 4．下列运算正确的是（ ）．A. 22232x x x -=B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+D ．()2121a a --=--5．凤阳县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）． A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=6．九X 同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一X ，所得 分 评卷人班级： 某某： 考号：------------------------------------密------------------------封----------------------线-------------------------------------------------密 封 内 不 得 答 题抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是（ ）．A.19B ．13C ．59D ．237．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是 （ ）．A .3200B.400 C .1600D.8008． 已知样本甲平均数60＝甲x ，方差1.0S 2＝甲，样本乙的平均数60x ＝乙，方差05.0S 2＝乙那么两个样本波动的情况为（ ） A. 甲乙两样本波动一样大 B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小9．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值X 围是（ ）．A ．－3＜a ＜0B ．0＜a ＜3C ．a ＞3D ．a ＜010．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（ ）cm ． A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．2012年5月8日，“最美教师”X 丽莉为救学生身负重伤，X 老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为人.（结果保留两个有效数字） 12．分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______。
安徽省凤阳县中考数学模拟试卷
1凤阳县县直义教教研中心2013年中考模拟试卷数学注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.题 号 1 23456 7 8 9 10 答 案1．如果a 的倒数是1-，那么2013a 等于（A ）1； （B ）1-； （C ）2013； （D ）2013-．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 （ ）．3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）．A B C D 4．下列运算正确的是（ ）．A. 22232x x x -=B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--5．凤阳县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）． A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=6．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是 （ ）．A. 19 B ．13 C ．59D ．237．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是 （ ）． A .3200 B.400 C .1600 D.800 8． 已知样本甲平均数60＝甲x ，方差1.0S 2＝甲，样本乙的平均数60x ＝乙，方差05.0S 2＝乙得 分 评卷人班级： 姓名： 考号： -------------------------------------------密------------------------封----------------------线------------------------------------------------- 密 封 内 不 得 答 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 那么两个样本波动的情况为（ ） A. 甲乙两样本波动一样大 B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小9．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 （ ）． A ．－3＜a ＜0 B ．0＜a ＜3 C ．a ＞3 D ．a ＜010．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（ ）cm ．A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字） 12．分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______。
2013届安徽省中考数学模拟试卷(含答案)
2013年安徽省中考数学模拟试卷（中考题改编卷）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 23．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷卡上．一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．﹣3的倒数是【 】 A ． ﹣3B ．C ． 3D ．2．下列运算正确的是【 】 A ．2- B ．3± C ．（ab ）2=ab 2D ．（﹣a 2）3=a 63．下列说法中，错误的是【 】A ． 不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解C ． 不等式﹣3x ＞9的解集是x ＞﹣3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．为了了解合肥市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【 】A ． 150B ． 被抽取的150名考生C ． 被抽取的150名考生的中考数学成绩D ． 合肥市2013年中考数学成绩5．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．6．已知实数x ，y 满足x 40-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】 A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对学校 班级 姓名 准考证号 座位号得 分评 卷 人7．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有【】A．1个B．2个 C．3个D．4个8．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【】 A．﹣3 B． 3 C．﹣6 D． 6 9．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B．2个C．3 D．4个10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x 时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【】得分评卷人二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在试卷相应位置上）11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．12．据报道，2012年参加全国硕士研究生考试的人约有180万人．180万这个数用科学记数法可表示为．13．将1、2、3、6按右侧方式排列． 若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右 第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ． 14．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时， a 的值为____________．三、解答题（本大题共有9小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（本小题8分）15．计算：()00212sin 45+3014+2π----．（本小题8分）16．化简，求值：23x 4x+4x+1x 1x 1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．第一次操作第二次操作111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排得 分评 卷 人（本小题8分）17．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）（本小题8分）18．如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．（本小题10分）19．要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。
2013年安徽中考数学模拟试题(word及答案)
2013年安徽中考数学模拟试题（含答案）题型题号分值2010年2011年2012年2013年一、选择题1本大题共10小题，每小题4分，满分40分实数的分类实数的大小比较相反数的意义平方根2 整式运算大数的科学记数法三视图整式运算3 平行线的性质三视图整式运算平行线性质4大数的科学记数法实数的估算因式分解统计图中获取信息5 三视图概率计算列代数式较小数的科学记数法6从统计图中获取信息三角形中位线与四边形周长分式的化简中点四边形或圆中计算7二次函数的性质弧长计算阴影面积的计算乘法公式应用8 垂径定理解一元一次方程概率计算概率计算9 数字规律探究勾股定理函数图象的建模一元二次方程解法及探究规律10函数图象的建模函数图象的建模直角三角形的相关计算情境判断与函数图象交织二、填空题11本大题共4小题，每小题5分，满分20分二次根式的运算因式分解大数的科学记数法整式运算（因式分解）12解一元一次不等式组列代数式方差的应用建立方程模型13利用圆周角求角的度数垂径定理圆周角定理、平行四边形的性质直角三角形及性质应用14等腰三角形的判定新定义型整式运算矩形的性质、三角形的面积二次函数多项选择题三～八、解15本大题共2小题，每小题8分式化简与求值分式化简与求值整式运算实数的运算（二次根式、负指数、特殊三角函数等）16解直角三角形的应用一元一次方程的应用解一元二次方程三视图画法及相关计算答题分，满分16分17本大题共2小题，每小题8分，满分16分一次函数与反比例函数的综合网格中的图形变换猜想与证明一次函数与不等式的综合应用或分式方程的应用18网格中的图形变换坐标系中的规律探究网格中的图形变换网格中图形变换及其规律探究19本大题共2小题，每小题10分，满分20分一元二次方程的应用解直角三角形的应用解直角三角形解直角三角形的应用20特殊四边形与三角形全等的判定统计统计（统计图）直方图的制作及数据的集中程度和波动程度变化21本大题满分12分概率计算一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的实际应用利用三角形全等及知识进行相关判定22本大题满分12分二次函数的实际应用三角形的旋转、等边三角形的判定、相似三角形的判定利用三角形的基本性质与相似三角形的性质进行相关证明二次函数的在经济生活中实际应用23本大题满分14分相似三角形的证明及其存在性问题正方形、全等三角形与勾股定理二次函数的实际应用利用平几相关知识探究其问题整卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟（6月15日上午8:30～10:30）数学试题第Ⅰ卷（选择题30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。
安徽省凤阳中考数学模拟考试试题(3)
安徽凤阳2013年中考数学模拟测试题（3）注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 2、下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）3、股市有风险，投资需谨慎。
截至五月底，我国股市开户总数约95000000，正向 1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A. 9.5×106B. 9.5×107C. 9.5×108D. 9.5×1094、．关于x 的一元二次方程22(1)10a x ax a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B. 0C. －1D. ±15、 一组数据3，5，7，9，11的方差是（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反 射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ， CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米, 那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米B. 8米C. 18米D.24米7、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转8次， 点P 依次落在点P 1、P 2 、P 3、P 4、P 8的位置，则P 8的横坐标是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88、已知AB 是⊙O 的直径，过点A 的弦AD 平行于半径OC ， 若∠A ＝70°，则∠B 等于（ ） （A ）30°（B ）35° （C ）40° （D ）60°9、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠等于A. B. C.D.（第6题图）第8题图（A ）270° （B ）180° （C ）135° （D ）90°10、已知二次函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b 是方程3-(x-m)(x-n)=0的 两个根，则实数m,n,a,b 的大小关系可能是：（ ）A 、m<a<b<nB m<a<n<bnC a<m<b<nD a<m<n<b二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数 字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由转动转盘，当它 停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是 ． 12、分解因式：29xy x -= ．13、如图所示，已知：点(00)A ，，B ，(01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于 ．14、如图是某几何体的三视图及相关数据，请写出一个a,b,c,关系的等式 .三、解答题（每题8分，共16分） 15. 计算：（31）-1+16÷（-2）3+（2007—23）0—3tan60021第13题图16.分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？四、解答题（每题10分，共20分）17、如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．18、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？图① 图②五、解答题（每题10分，共20分）19、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球．已知篮球和气排球的单价比为5∶1．单价和为90元． （1）篮球和气排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？20如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．(1)求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？六、（本题满分 12 分）21.在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为 5、10、13， 求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法． （1）△ABC 的面积为 ：（2）若△DEF 三边的长分别为，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF ，并利用构图法求出它的面积．（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF 被分割成7个部分，其中正方形ABQP ，CDRQ ，EFPR 的面积分别为13，20，29，且△PQR 、△BCQ 、△DER 、△APF 的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF 的面积．七、（本大题满分12分）22. 两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：(1) 如图△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由.温馨提示：由平移性质可得CF ∥AD ，CF =AD(3)如图，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sin α的值.八、（本题满分 14 分）23．已知点A （a ，1y ）、B （2a ，y 2）、C （3a ，y 3）都在抛物线x x y 1252+=上. （1）求抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当a =1时，求△ABC 的面积；（3）是否存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.)参考答案一、选择题：1、C2、D3、B4、C5、B6、B7、C8、B9、A 10、D 二、填空题：11、3/10 12、x(y+3)(y-3) 13、2n14、a 2+b 2=c2三、解答题：15、解：—116、解：A B ，互为相反数正确………………………………………………（3分）因为：1111B x x =-+-………………………………………（4分） 11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-………………………（6分）(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-……………………………（6分）221A x -==--…………………………………（8分） 四、解答题17、（1）解：图（略） （2）解：图（略）（3）解：点B所走的路径总长2=． 18、解：（1）200；（2）2001205030--=（人）．画图正确．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）20000(25%60%)17000⨯+=．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．五、解答题（每题10分，共20分）19、解：（1）设篮球的单价为x 元，则气排球的单价为15x 元，根据题意，得x ＋15x =90． …………………………………………………………………2分解得x =75． …………………………………………………………………3分∴15x =15．答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元．………………………………4分 （2）设购买的篮球数量为n 个，则购买的气排球数量为（40－n ）个，则有 27,7515(40)2400.n n n ⎧⎨+-⎩＞≤解得 27＜n ≤30．…………………………………………………………………6分 而n 为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40－n 的值为12，11，10． 所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；方案三：购买篮球30个，气排球10个．………………………………………8分20、解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=． ···························· （2分） 又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=．362y x ∴=-+． ··························· （5分）自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··················· （5分）（2）S 22336(2)622x x x =-+=--+． ················· （8分）∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ··············· （10分）（或用顶点公式求最大值） 六、（本题满分 12 分）21、解：（1）S △ABC=3×3-12 ×3×1-12×2×1-1 2 ×3×2=3.5；………………2分 （2）答案不唯一，如图所示………………4分S △DEF=4×5-12 ×2×3-12×2×4-12×2×5=8；………………6分（3）由（2）可知S △PQR=8，………………8分∴六边形花坛ABCDEF 的面积为：S 正方形ABQP+S 正方形RQDC+S 正方形EFPR+4S △PQR ………………10分 =13+20+29+8×4………………11分 =94．………………12分七、（本题满分 12 分）22. ．解：(1)过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin 60°=ACCG，∴23=CG ·· 1分∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯ ···· 3分 (2)菱形 ······························ 5分 ∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形 ·········· 6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ················· 7分 ∴四边形CDBF 是菱形 ······················ 8分 (判断四边形CDBF 是平行四边形，并证明正确，记2分) (3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅ 8分 又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ·········· 10分 ∴在Rt △DHE’中，sin α=)1421(723或=DE DH ············ 12分 解法二：∵△ADH ∽△ABE ····················· 8分∴AEADBE DH = 即：713=DH∴73=DH ······················ 10分∴sin α=)1421(723或=DE DH ··············· 12分八、（本题满分 14 分）23. 解：（1）由5x x 122+=0， ····················· （1分）得01=x ，5122-=x ． ························ （3分） ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0，0）、（512-，0）． ············ （5分）（2）当a =1时，得A （1，17）、B （2，44）、C （3，81）， ·········· （6分） 分别过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则有ABC S ∆=S ADFC 梯形 -ADEB S 梯形 -BEFC S 梯形 ··············· （7分）=22)8117(⨯+-21)4417(⨯+-21)8144(⨯+ ··········· （8分）=5（个单位面积） ······················ （9分）（3）如：)(3123y y y -=． ······················ （12分）事实上，)3(12)3(523a a y ⨯+⨯= =45a 2+36a ．3（12y y -）=3[5×（2a ）2+12×2a -（5a 2+12a ）] =45a 2+36a ．∴)(3123y y y -=． ··················· （14分）E )。
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ACDR图(2)A D 图(1)ADCBA2013年安徽省凤阳县中考数学二模试卷一．选择题（每小题共四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的答案填在后面的括号内，每题4分，共40分）1．下列计算中，正确的是（）A B ．a 2+a 3=a 5 C ．(-a 3 )2=-a 6D ．| -a|=|a|2．据国家统计局网站消息，国家统计局公布的统计数据显示，2012年中国经济增速（GDP ）比上年增长7.8％，全年国内生产总值519322亿元，用科学计数法表示我国2011年全年国内生产总值为( )元（保留两位有效数字） A ．51×1012 B ．5.1×1013 C ．51000000000000 D ．5.1×1014 3. 图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =70︒。
若将其右下角向内折出一 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒ 4．图（3）中几何体的主视图是（ ）5． 若函数xm y 2+=的图象在其每一个分支中y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥2B ．x ＜2C ．x ≤-2D ．x ＜-2 6． 下列事件适合全面调查方式的是（ ）A ．了解全国所有初三女生的体重B ．了解一批药品的质量情况C ．了解炮弹的杀伤半径D ．了解本班学生的本学期中数学测试成绩7． 如图,⊙O 的弦BC 垂直平分半径AO,已知OD=3,那么劣弧⌒AB 的长等于( )A ．12πB ．4πC ．2πD ．π(第8题) （第9题）8．某地为了发展公共事业,加强了这方面的投入,2011年投入8000万元,预计2013年投入一亿二千万元,设此方面的投入的年增均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A ．8000(1+x%)2 =12000 B ．8000(1+x)2 =12000C ．8000x 2 =12000D ．8000(1+x%)+8000(1+x%)2 =120009．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ）A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）10．如图，菱形ABCD 中,AB=2, ∠BAD=600,E 、F 分别是AB 、BC 、AC 上的动点，PE+PF 的最小值等于（ ）A 、2B 、2C 、 5D 、3二．填空题（每题5分）11．分解因式-5x 2+125的结果是 ．.12．一个直角三角形的两直角边分别是5cm ，12cm ，那么这个直角三角形的内心与外心的距离是 13．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在两边，各选该边的一条绳子。
若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为_________.14．如图，在边长为46cm 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm ．（第13题） （第14题）三．（共2题16分，每题8分）15．已知方程组2x ＋y ＝5m ＋6 的解为负数，求m 的取值范围。
X －2y ＝－17B C A45º16．如图，已知直线l 1：y 1=2x+1与坐标轴交于A 、C 两点， 直线l 2：y 2=﹣x ﹣2与坐标轴交于B 、D 两点，两线的交点 为P 点，（1）求△APB 的面积；（2）利用图象求当x 取何 值时，y 1＞y 2．四、（共2小题，每题8分）17.某商店出售一批规格相同钢笔，如果现在每支钢笔的价格减少一元，则120元可以多买6支，求现在每支钢笔多少元一支？18. 如如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等． （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m °和n °，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于 ； ②当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形． （2）设矩形相邻两条边长分别是a 和b （a ≤b ），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m1.41≈1.73≈）20．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较合适的销售定额，并说明理由。
六、（12分）21、某养鸡厂计划购买甲、乙两种鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只二元，乙种小鸡苗每只三元。
（1）若购买不超过4700元，应最少购买甲种小鸡苗多少只？（2）相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分虽是94%和99%，若要使这两种小鸡苗成活率不低于96%且购买小鸡苗的总费用最低，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？最少费用是多少元？七、（12分）22、（如图），抛物线y ＝ 12x 2＋bx －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A (－1，0)． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；） （2）判断A B C △的形状，证明你的结论； （3）点(0)M m ，是x 轴上的一个动点，当MC ＋MD 的值最小时，求m八．（14分）23. 在平面直角坐标系xOy 中，边长为a （a 为大于0的常数）的正方形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点P ，顶点A 在x 轴正半轴上运动，顶点B 在y 轴正半轴上运动（x 轴的正半轴、y 轴的 正半轴都不包含原点O ），顶点C 、D 都在第一象限． （1）当∠BAO=45°时，求点P 的坐标；（2）求证：无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动，点P 都在∠AOB 的平分线上；（3）设点P 到x 轴的距离为h ，试确定h 的取值范围，并说明理由．答案：一、1、D 2、B 3、B 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、A 10、D 二、11、-5（x+5）(x-5) 12、265 13、31 14、210-4三、15、m<-8 16（1）1.5 （2）当x>-1时，y 1>y 2 四、17、4元 18、（1）①｜m-n|=40 ②当｜m-n|＝0时，菱形为正方形；（2）不合理，如102*100与2.1*0.1,一个是接近正方形的，但另一个却是一个细长的矩形，合理的定义a/b,五、19、（1）坡面增加（25-5）m ≈2.1m（2）改善后台阶多占了约2.6m 的地面。
20、（1）平均数：320件；中位数：210件；众数：210件（2）不合理：因为平均数易受到极端值的影响，若定为320件，绝大多数将完不成任务；因为中位数和众数均为210件，而且定为210件可以保证大多数人能完成任务，故比较合适；六、21、（1）x ≥1300, 故至少购买甲种小鸡苗1300只；（2）当甲种小鸡苗1200只，乙种小鸡苗800只时总费用最少，最少为4800元 七、22、∵点A （－1，0）在抛物线y=21 x 2+ bx －2上，∴21× (－1 )2+ b × (－1) –2 = 0，解得b = 23_∴抛物线的解析式为y=21 x2 -23x －2 ∴顶点D 的坐标为 (23 , －825 ).（2）当x = 0时y = －2, ∴C （0，－2），OC = 2。
当y = 0时，21x 2－23x －2= 0， ∴x 1 = －1, x 2 = 4,∴B (4,0)∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.∵AB 2 = 25, AC 2 = OA 2 + OC 2 = 5, BC 2 = OC 2 + OB 2 = 20, ∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC 是直角三角形.（3）作C 点关于X 轴对称点C',连接C'D ，设C'D 的函数解析式y=kx+h将C'、D 坐标带入此函数解析式求的h=2 k=-41/12，所以m=-24/41所以当m=24/41时，MC+MD 的值最小解：（1）当∠BAO=45°时，四边形OAPB 为正方形OA=OB=a ·cos45°=22a ∴P 点坐标为（22a ，22a ）（2）作DE ⊥x 轴于E,PF ⊥x 轴于F, 设A 点坐标为（m,0）,B 点坐标为（0,n ）∵∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO 在△AOB 和△DEA 中：∠AOB=∠DEA=900、AB=AD∴△AOB ≌和△DEA （AAS ） ∴AE=0B=n,DE=OA=m,则D 点坐标为（m+n,m ）∵点P 为BD 的中点，且B 点坐标为（0,n ）∴P 点坐标为（(m+n ）/2,(m-n)/2）∴PF=OF=(m+n)/2 ∴∠POF=45°, ∴OP 平分∠AOB 。
即无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎 样运动，点P 都在∠AOB 的平分线上；（3）当A,B 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上运动时，设PF 与PA 的夹角为α，则0°≤α＜45° h=PF=PA ·cos α=22a ·cos α∵0°≤α＜45° ∴22＜cos α≤1 ∴21a ＜h ≤22a。