实验35杨氏模量
共振法和静态法测定金属杨氏模量的比较
金属的弹性模量就是金属抵抗应变的能力，金属的纵向弹性模量即杨氏模量。
测定杨氏模量的方法很多，有静态测量法、动态测量法、波速测量法等。
目前，在物理实验教学中主要采取传统的静态物理测量法，即静态拉伸法，但也有部分高校开始使用动态测量法中横向弯曲共振测量法。
本文从大学物理实验教学的角度，探讨用共振法和拉伸法测量杨氏模量的教学特点。
1试验方法介绍静态拉伸法测量金属的杨氏模量，是在金属丝的弹性限度内，用砝码使金属丝纵向受力，通过逐步定量加减砝码，利用光杠杆和望远镜对金属丝的微小伸长量进行光学放大后，定量地测量金属丝长度变化。
然后再测出金属丝的原长、直径、光杠杆前脚连线到后脚的垂直距离及竖尺到光杠杆的距离等参数。
动态法测量金属的杨氏模量，是依据振动规律，用数学语言描述，求解出杨氏模量与样品参数和振动频率的关系。
实验过程中需要测量直径、长度、质量和振动频率等物理量，实验的关键是测量振动频率。
静态拉伸法的实验设计目的，是让学员在经过对各测量值综合测量后，用全微分公式（误差传递公式）来定量地计算各个测量过程对实验值的误差贡献大小，体会实验设计、结论公式的推导及各个测量过程等因素对实验造成的误差，从而对系统误差和偶然误差有定性和定量地理解，进而可以让学员在实验方法的改进甚至实验方法的设计有所思考和建议。
2比较2.1从应用范围的角度比较。
比较静态法拉伸法和弯曲共振法测定杨氏模量，前者由于拉伸时载荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，不能真实地反映材料内部的结果变化，对脆性材料（如玻璃、陶瓷、碳棒等）无法测量，也不易测量在不同温度时材料的杨氏模量。
而弯曲共振法因其使用范围广（不同的材料和不同的温度），实验结果稳定，误差小而成为世界各国广泛应用的测量方法。
2.2从实验教学的角度比较。
用静态拉伸法测量金属材料的杨氏模量，是通过学习光杠杆测定微小伸长量的原理，从而体会物理实验中的基本测量方法—光学放大法。
该方法具有准确度高、非接触性测量不影响被测物体的原有状态等优点。
电子一班 杨氏模量与温度的关系(2)
燕山大学课程设计说明书题目：杨氏模量与温度的关系学院（系）理学院年级专业：09级电子信息科学与技术1班学号：0901********学生姓名：李慧指导教师：杜会静王锁明教师职称：讲师实验师燕山大学课程设计（论文）任务书年月日燕山大学课程设计评审意见表杨氏模量与温度的关系李慧理学院09级电子信息科学与技术1班摘要：本文通过研究杨氏模量与温度的关系，探究金属在特定温度情况下抗拉的特性杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，也是工程上极为重要的常用参数。
实验中，运用拉伸法测定杨氏模量值大小。
研究多个温度下杨氏模量值，通过对其值的大小，判断其抵抗形变的能力，进步研究其与温度大小的线性关系。
关键字：杨氏模量拉伸法温度线性关系物理实验The relationship between Y oung’modulus and TempretureLi huiAbstract：T his paper, through studying young's modulus and temperature, explores the relationship between metal under specific temperature circumstance tensile propertiesYoung's modulus is to describe a solid material deformation resistance, but also the important physical ability in engineering extremely important common parameters. Experiments, apply for determination of young's modulus value tensile size. Research multiple temperature young modulus value, through its value of size, judge its ability to resist deformation temperature, further study it with the size of the linear relationship.Keywords：Young’s modulus;Stretching method;Temprature;Linear ralationship; Physics experiment1.引言杨氏弹性模量，简称杨氏模量，是反映材料形变与内应力关系的物理量，是选择机械构件材料的依据，是工程技术上常用的参数，用Y表示。
原子力显微镜测量心肌细胞杨氏模量的研究现状
原子力显微镜测量心肌细胞杨氏模量的研究现状朱烨;张宇辉;陈明【摘要】自原子力显微镜面世以来,已越来越广泛地被应用于各个领域的研究,尤其在细胞的微观领域有其独特的优势与价值.文中评述了近些年利用其测量表征细胞弹性的杨氏模量的方法和进展,并着重论述杨氏模量在心血管疾病中的应用研究.心肌细胞的杨氏模量不仅呈现随年龄的增长而增大的趋势,且与心血管的疾病有明显的相关关系.因此,测量心肌细胞的杨氏模量可以研究病变心肌细胞的物理改变,有助于了解心脏疾病,尤其是心衰及心梗的病理变化.【期刊名称】《中国生物医学工程学报》【年(卷),期】2014(033)001【总页数】5页(P93-97)【关键词】杨氏模量;原子力显微镜;心肌细胞;力学特性;分子生物学【作者】朱烨;张宇辉;陈明【作者单位】同济大学附属东方医院心脏医学部,上海200120;同济大学附属东方医院心脏医学部,上海200120;同济大学附属东方医院心脏医学部,上海200120【正文语种】中文【中图分类】R318随着微观分子生物学的发展，越来越多的研究人员从分子的层面出发，研究生物体的生理或病理机制。
细胞是组成生物体的基本单位，细胞表面物理性质的微小改变就会引起生物体宏观的生理病理改变；反之，生物体宏观的生理病理改变也往往伴随着微观细胞表面物理性质的改变[1-2]。
因此，通过研究细胞的力学特性可以帮助人们了解生物体的生理病理状态，从而为一些疾病的诊断和治疗提供更多的依据。
利用原子力显微镜(atomic force microscopy，AFM)测量细胞的杨氏模量(Young’s modulus)，具有分辨率高、对细胞影响小、可行性强等独特的优势，成为测量细胞杨氏模量的首选方法。
本文就AFM测量细胞及心肌细胞杨氏模量的原理及应用做一综述。
1986年，德国科学家研制出了首台原子力显微镜。
1989年，原子力显微镜第一次应用于细胞水平，开创了细胞微观研究的新领域[4]。
大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析
大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析作者：孙红章王翚苏向英来源：《教育教学论坛》2015年第35期摘要：本文首先讨论了大学物理实验教学中关于不确定理论中的直接测量量的A类、B类标准不确定度和合成不确定度以及间接测量量的不确定度的通常表示方法，随后推算出了几个基本物理实验中各个测量量不确定度的计算公式，对大学本科学生的物理实验教学具有指导意义。
关键词：大学物理实验教学;不确定度计算;固体密度测量;杨氏弹性模量测量;共轭法测凸透镜焦距中图分类号：G642 ; ; 文献标志码：A ; ; 文章编号：1674-9324（2015）35-0169-02现如今在大学物理实验教学中为了更加准确和精确的表示实验测量结果，常使用不确定度理论来表示实验测量结果。
[1，2]在大学物理实验教学中，不确定度的计算一直是一个难点，也是一个重点，许多本科学生因为不确定度的计算方法非常复杂，而且计算量很大，而放弃对实验数据的科学处理。
这里我们将阐述大学物理实验教学中不确定度的通常表示方法，并结合有关的基本物理实验，在课堂上用多媒体演示，使大学一年级学生很容易掌握不确定度的计算，取得了良好的教学效果。
一、不确定度理论的一般原理和计算方法[3，4]不确定度理论对于直接测量量把数据的不确定度根据数据的性质来分类，把符合正态分布统计规律的称之为A类标准不确定度，而不符合正态分布统计规律的称之为B类标准不确定度。
把两类不确定度的平方和的根称之为测量量的合成标准不确定度，或者简称为不确定度。
大学物理实验中物理量的直接测量量的平均值的标准偏差即为A类标准不确定度，它的计算公式为：t的大小与物理量的测量次数n和置信概率p有关系，置信概率p一般约定取值为68.3%，特殊情况下置信概率p取95.4%。
如果我们测量9次，置信概率取p=68.3%，那么置信因子取t=1.07。
如果我们测量5次，置信概率取p=68.3%，置信因子取t=1.14。
杨氏弹性模量
几种不同的方法测杨氏弹性模量卢一鸣（05110538）（东南大学，土木工程学院，南京211189）摘要：介绍了杨氏弹性模量几种不同的测量方法，有传统的拉伸法、改进过的动力学法和方便的霍尔传感器测量法。
关键词：杨氏弹性模量；拉伸；动力学；霍尔传感器。
Several methods of measuring Young's modulusLu Yi Ming((Department of Civil Engineering,South East University ,Nanjing 05110538)Abstract:We introduce several way to measure Young's modulus.For example,stretching method, Kinetic method and Hall sensor methodKey words: Young's modulus;stretch;kinetics; Hall sensor.一、杨氏弹性模量的定义杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。
1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
二、目前通用的测量方法测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
图3-1-2 测量装置图㈠ 、拉伸法⒈实验原理：本实验是测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F ，测出钢丝相应的伸长量ΔL ，即可求出Y 。
杨氏模量思考题
杨氏模量思考题1. 引言杨氏模量是材料力学性质中的重要参数，用于描述材料在受力情况下的变形能力。
本文将通过一系列思考题来讨论和探究杨氏模量的相关概念和应用。
2. 杨氏模量的定义杨氏模量，通常表示为E，是指材料在弹性变形阶段，单位横截面积上的应力与应变之比。
数学表达式如下：E = σ / ε其中，E表示杨氏模量，σ表示材料的应力，ε表示材料的应变。
3. 弹性变形的条件在材料受力过程中，可以分为弹性变形和塑性变形两个阶段。
弹性变形要求材料在受力时能够恢复到原始形状。
当应力不再增大时，材料将回复到原始状态，这种恢复能力称为弹性。
4. 杨氏模量的计算方法为了计算杨氏模量，通常需要进行材料的拉伸试验。
具体步骤如下：1.准备试样，并测量其初始长度。
2.施加拉伸力，逐渐增加，记录材料的应力和应变。
3.基于实验数据，计算杨氏模量。
5. 杨氏模量的应用杨氏模量在材料科学和工程中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：5.1 结构工程在结构工程中，杨氏模量用于计算材料在受力时的变形程度。
根据材料的应力和应变数据，可以预测结构的强度和稳定性。
5.2 材料开发杨氏模量是评估新材料性能的重要指标。
通过测量杨氏模量，可以了解材料的强度和刚性，并根据需求选择合适的材料。
5.3 模拟与仿真在计算力学中，杨氏模量是模拟和仿真的重要参数。
通过准确地确定杨氏模量，可以更好地预测材料的响应和行为。
6. 思考题6.1 如何提高杨氏模量？杨氏模量与材料的刚性和强度密切相关。
要提高杨氏模量，可以采取以下几种方法：•选择刚性和高强度的材料。
•优化材料的微观结构，增加材料的晶体排列方式。
•加强材料的表面处理，提高材料的耐磨性和抗腐蚀性。
6.2 杨氏模量与材料的密度有何关系？杨氏模量与材料的密度之间存在一定的关系。
一般来说，在材料的密度不变的情况下，密度越大，杨氏模量越大。
这是因为密度越大，材料内部原子或分子之间的相互作用越强，材料的刚性和强度相应增加。
玻璃纤维杨氏模量
玻璃纤维杨氏模量
玻璃纤维杨氏模量是描述玻璃纤维材料刚度的一个重要物理量。
它是指在材料受到外
部作用力时，材料内部发生的形变与受到作用力的比值。
杨氏模量通常用符号E表示，其
单位是帕斯卡（Pa），也可以用兆帕（MPa）表示。
玻璃纤维是一种高强度、轻量化的材料，广泛应用于各种行业的制造工艺中，如航空、航天、汽车、建筑等。
其高性能主要来源于其特殊的结构和力学性质。
玻璃纤维是由玻璃
坯料经过熔融、拉丝、缠绕等工艺制成的，具有优异的力学性能和热稳定性。
其中杨氏模
量是玻璃纤维的主要力学性能之一，它决定了材料在受力时的刚度和强度。
玻璃纤维的杨氏模量通常取决于其制备工艺中的拉丝、缠绕等工艺条件，以及纤维中
玻璃成分的含量、分布和结构。
一般来说，纤维的直径和拉丝温度越高，纤维的杨氏模量
越高；而含有氧化锆、硼等成分的纤维材料具有更高的刚度。
对于玻璃纤维杨氏模量的测量方法，通常采用弹性力学测试方法。
测试样品通常为标
准长度和直径的圆柱形或长方形样品，分别受到不同载荷下的拉伸、剪切等力学作用后，
通过测量材料的形变和应力变化来推算杨氏模量。
除了杨氏模量外，玻璃纤维的其他力学性能还包括拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
这些性能都对于玻璃纤维的应用具有重要的指导意义，可以帮助我们更好地设计和应用玻
璃纤维材料。
ansys_workbench设置材料泊松比和弹性模量
ansys_workbench设置材料泊松比和弹性模量(所用材料为45号钢，其参数为密度 7890 kg/m^-3,杨氏模量为2.09*10^11,泊松比为0.269。
.)
含碳量0.35%的35号钢的弹性模量(杨氏模量):2.12E+11Pa，泊松比:0.31，密度7850kg/m3 。
在engineering data 或任意分析模块内，都行。
我仅以静力学分析模块简单的说一下。
1.双击下图engineering data或右击点edit
2.通过view打开outline和properties选项，点击下图A2
3.会出现下面的图，点A*
4.新建，输入45
5.左键双击击toolbox内的density和isotropicelasticity
6.出现下图
7.输入值
8.左键单击A3
9.出现下图
10.左键单击点A5后面的出现
11.左键单击下图A2会看到45被添加了进来。
12.左键单击下图的
13.导入几何体或绘制几何体，然后对图1中的model左键双击或右键单击选edit
在新的窗口中展开model-geometry左键单击几何体出现details.
14.左键单击上图中的material下的assignment入下图
15.选中45
材料属性设置完成……。
杨氏模量实验的光杠杆法原理辨析
杨氏模量实验的光杠杆法原理辨析徐翠艳;符伟【摘要】弹性模量是大学物理的一个基本实验,为了对该实验原理更好的理解与运用,本文对光杠杆法的原理两种不同的表述进行辨析,并对两种不同表述各自的系统误差进行了分析.指出即使在θ角很小时,这两种表述的系统误差的差异仍然存在,而在θ角增大时,系统误差的差异也将随之增大.而在确定的系统误差精度要求下,利用两种表述计算出的光杠杆测量范围差异为√1.5 =1.225倍.【期刊名称】《渤海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)004【总页数】5页(P326-329,335)【关键词】杨氏摸量;光杠杆;系统误差【作者】徐翠艳;符伟【作者单位】辽宁工业大学理学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学理学院,辽宁锦州121001【正文语种】中文【中图分类】O437.4目前很多普通高校的大学物理实验课程都开设“静态拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量”实验.该实验原理直观，设备简单，测量方法、实验仪器的调整以及数据处理等都具有代表性，是力学部分基础实验之一.光杠杆是杨氏模量仪的关键性组件，光杠杆镜面偏转角度的变化，是采用正弦角还是正切角，对测量结果的系统误差有直接影响.光杠杆是由平面镜和杠杆组成，(图1)b，c为两个前足尖，a为后足尖.作为一种测量微小长度位移量的装置，光杠杆装置在弹性模量测定和线胀系数测定等实验中得到了应用.完整的光杠杆工作原理装置(图2)包括光杠杆及尺读望远镜组合，可以将光杠杆后足尖的微小长度位移的测量转化为望远镜目镜中的标尺读数的测量.在较多的文献中〔1-14〕光杠杆法的原理表述如下：若光杠杆后足随钢丝伸长而下降ΔL，镜面偏转角度为θ，有望远镜中标尺读数对应变化为x-x0，有在θ角接近0时，tan2θ=2tanθ，所以有在θ角偏离0时，tan2θ=2tanθ的近似，会造成系统误差.一些分析光杠杆装置系统误差的文献，是以此为基础展开讨论的.然而也有文献〔7-9〕认为，若光杠杆后足随钢丝伸长而下降ΔL，镜面偏转角度为θ，应该是考察光杠杆在测量中的变动过程，(图3)光杠杆的前足尖固定在不动平台的沟槽中(O点)，钢丝伸长ΔL(从A点到B点)，光杠杆的后足尖下降(从C点到D点)，所以后足尖的运动轨迹是CD段圆弧.如此，则应当是系统误差应当是因为取近似如以tan2θ=2tanθ近似为基础作系统误差分析，在θ角较小时，系统误差为对tan2θ和tanθ做泰勒级数展开带入上式，略掉高阶小量，则有如以tan2θ=2sinθ近似为基础作系统误差分析，在θ角较小时，系统误差为sinθ的泰勒展开为可见，在θ角较小时，取sinθ分析的系统误差，是取tanθ分析结果的1.5倍.不同θ角的两种近似的系统误差的分布情况，见图4.由于正弦函数的性质，随着θ角的增大，这种差异会更为显著.见图5系统误差的精度要求，决定了光杠杆的有效测量区间(初始θ=0)，见下表与预期相同，在同样的系统误差精度下，tan近似高估了光杠杆的有效测量区间，大约是sin近似计算结果的=1.225倍.因此在实际测量杨氏模量的实验中采用sin 得到材料的杨氏模量的结果更可靠.指出即使在θ角很小时，这两种表述的系统误差的差异仍然存在(=1.5倍)，而在θ角增大时，系统误差的差异也将随之增大(>1.5倍).而在确定的系统误差精度要求下，两种表述计算出的光杠杆测量范围差异为=1.225倍.前面的分析，针对的是理想状态的光杠杆，要求：(1)光杠杆三足位于同一个水平面；(2)平面镜的中心点与两前足连线的距离等于0；(3)平面镜竖直且与望远镜等高；(4)望远镜的光轴对正平面反射镜的中心；(5)望远镜的光轴与米尺的距离等于0；(6)米尺竖直.可见，理想状态只存在于理想中.而对于理想状态任一点的偏离，会造成该方向上的系统误差.众多文献在分析前面所列出的各项系统误差时，为了简化问题，通常是对各因素所造成的系统误差孤立起来分别进行研究.实际情况是，各个因素同时存在，其造成的系统误差在互相叠加的同时，也互相影响，很有可能存在 1+1>2 的情况.对影响系统误差的各因素互相关联的情况，可做为后续的研究方向.〔1〕刘芬芬,傅振国,朱茂健,等.光杠杆放大法测量的误差分析及改进方法〔J〕. 大学物理实验, 2013, 26(4): 92-95.〔2〕牛连平.拉伸法测量弹性模量实验问题探讨〔J〕.洛阳师范学院学报， 2013, 32(2): 59-60.〔3〕湛正艮,赵青生,杨名,等.杨氏模量调节若干问题探讨〔J〕. 大学物理实验, 2012, 25(4): 74-77.〔4〕窦金兰,王新春,沈家旺,等.对静态拉伸法测量杨氏模量实验的改进及误差分析〔J〕. 楚雄师范学院学报, 2012, 27(6): 31-35.〔5〕殷鹏飞,薛健,王杨.多级光杠杆放大原理及探讨〔J〕. 大学物理实验, 2012, 25(1): 20-22.〔6〕王东升,魏英耐,宁皓,等.金属丝弹性模量的测量方法〔J〕. 金属制品, 2012, 36(3): 66-68.〔7〕薄永红.拉伸法测杨氏模量实验的误差分析和改进〔J〕. 科教文汇, 2009, (11): 197-198.〔8〕刘烈,孙晓慧,平云霞.静态拉伸法弹性模量测量实验的调整及误差分析〔C〕. 第六届全国高等学校物理实验教学研讨会论文集(下册).陕西省:西安交通大学物理教学实验中心, 2010: 177-181.〔9〕李霞,赵树民,贾鹏英,等.光杠杆原理在钢丝杨氏模量测定中的近似〔J〕. 物理通报, 2007, (6): 41-43.〔10〕范虹,王彦勋,谢革英.用光杠杆放大法测金属丝弹性模量实验的思考〔J〕. 河北建筑工程学院学报, 2007, 25(1): 100-104.〔11〕魏国瑞,潘沛,,李隆.激光直射式放大测量杨氏弹性模量的研究〔J〕. 西安建筑科技大学学报, 2005, 37(3): 442-444.〔12〕竺江峰,芦立娟.光杠杆放大系统位置不正引起系统误差的分析和研究〔J〕. 浙江海洋学院学报, 2004, 23(4): 374-376.〔13〕徐航.光杠杆放大法测量中a角产生的误差〔J〕. 遵义师范学院学报, 2004, 6(4): 67-69.〔14〕关寿华,徐辑彦.用光杠杆测量杨氏模量的误差分析及改进〔J〕. 大连民族学院学报, 2004, 6(1): 11-15.。
MPIF35标准_粉末冶金零件材料标准牌号
硬度（洛氏）
宏观 (表观） 微观 （换算的）
90 120 170 120 160 190
1.5 2Leabharlann 5 7.0 ＜1.0 1.0 1.5 ＜0.5
105 120 160 105 115 135 115 130 140 85 110 115 140 115 115 135 150
40HRF 60.0 80.0 25HRB 40.0 55.0 20HRC 22.0 25.0 35HRB 50.0 N/A 60.0 70.0 22HRC 28.0 32.0 35.0 60HRC 60 60 60 58HRC 58 58 N/A N/A
MPIF标准35（烧结铁和烧结碳钢零件材料性能）
化学成份(%) 牌号 Fe F-0000-10 F-0000-15 F-0000-20 F-0005-15 F-0005-20 F-0005-25 F-0005-50HT F-0005-60HT F-0005-70HT F-0008-20 F-0008-25 97.1-99.4 F-0008-30 F-0008-35 F-0008-55HT F-0008-65HT 97.1-99.4 F-0008-75HT F-0008-85HT 注：参见MPIF标准35整理 0.6-0.9 520 590 590 660 0.6-0.9 210 240 380 450 290 390 450 520 140 170 97.04-99.7 0.3-0.6 97.04-99.7 0.3-0.6 97.7-100.0 0.0-0.3 C 其它 最小强度MPa （A）（E） 屈服 70 100 140 100 140 170 340 410 480 极限
主要特点
46 65 99 60 80 100 160 190 220 80 100 120 170 180 210 240 280
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动态悬挂法测定杨氏模量
数据表格及数据处理（参考内容）
（一） 数据记录及处理
表一 样品棒测量数据（1）
（单次测量）
项目 M（g） L（mm） F（Hz）
圆形铜棒
圆形不锈钢棒
表二 样品棒直径测量数据（2）
螺旋测微计初始示值
0
d
mm d真=d铜0d
次序 圆形铜棒d铜（mm） 圆形钢棒d钢（mm） d铜（mm） d钢（mm）
1
2
3
4
5
6
（二） 几个计算公式
（1）铜棒和不锈钢棒质量m、长度l、共振频率f的不确定度分别为：
0.00533mmu
g；
0.533fmu
Hz；
0.0233lmu
mm；
（注：天平分度值0.005mg，游标卡尺分度值0.02lmmm，信号
发生器频率分度值0.5fmHz）
（2）铜棒和不锈钢棒直径d的不确定度分别为：
（a）直径d的平均值标准偏差6211()6(61)idiSdd
（b）直径d的B类不确定度0.0433dBmu mm；
（注：螺旋测微计分度值0.004mmm）
（c）直径d的合成不确定度22ddBduSu
（d）杨氏模量3241.6067lmEfd
（e）杨氏模量E的相对不确定度
2222
)2()4()()3(fudumuLuEfdmlE
（f）杨氏模量E的不确定度
EE
uEE