拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验4—2 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量【实验目的】1. 掌握光杠杆测量微小长度变化的原理，掌握尺读望远镜的使用方法。
2. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
3. 加强数据处理能力的训练。
【实验原理】固体材料受外力作用时必然发生形变，本实验仅研究轴向形变（或称拉伸形变）。
设一根长度为L 截面积为S 的均匀金属丝，沿长度方向受外力F 的作用后，伸长量为L ∆，在弹性限度内根据胡克定律，有F LES L∆=， 即//F SE L L=∆ （4-2-1）其中F S 称为正应力（或叫胁强），L L∆称为线应变（或叫胁变），E 称为材料的杨氏模量，它是材料的固有属性。
金属丝的截面积可近似地看作圆，214S d π=，代入（4-2-1）式得： 24FLE d Lπ=∆ （4-2-2）上式中L ∆是一个微小的长度变化量，很难用普通的方法测量，因此采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆装置包括两部分：光杠杆和尺读望远镜。
光杠杆（图4-2-1）由支架和平面镜组成，支架上有三个尖足组成等腰三角形，后足到两前足的垂直距离k 可以调节。
尺读望远镜由望远镜和读数标尺组成，实验者在望远镜中可以看到通过光杠杆平面镜反射的标尺像，并通过望远镜中的读数叉丝读出当前标尺上的刻度值。
实验4—2 杨氏弹性模量的测定 61当钢丝伸长时，固定在钢丝上的光杠杆后足会随之移动，导致光杠杆上平面镜的镜面绕两前足的连线发生转动，转动角度很小，用θ表示。
根据高等数学的知识，当θ角很小时，sin tan θθθ≈≈。
如图4-2-2所示，在左侧的小三角形中，tan L k θθ≈=∆；在右侧的大三角形中，2tan 2l D θθ≈=，联立上述两式，可得：2kL l D∆= （4-2-3） 将（4-2-3）式代入（4-2-2）式得： 28LDFE=（4-2-4） 【实验仪器】杨氏模量测定仪，卷尺（分度1mm ，极限误差a =1.2mm ），螺旋测微器（分度0.01mm ，极限误差0.004mm ），直尺（分度1mm ，极限误差0.1mm ），砝码（质量m=1kg ）。
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；【实验仪器】YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码） 钢卷尺（0-200cm ,0.1 ）、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：FS E LL=∆ 我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg x L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆）n x d FLD Ln Dx d FL L S F E ∆⋅=∆=∆=228241ππ 真实测量时放大倍数为4倍，即E=2E【实验内容】<一> 仪器调整1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺cm 2±以内，并使得视差不超过半格。
<二>测量1、 记下无挂物时刻度尺的读数0n ；2、依次挂上100g 的砝码，8次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；3、依次取下100g 的砝码，8次，计下n 0‘，'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
用拉伸法测钢丝杨氏模量实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量杨氏模量：2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理：3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达：【疝仪器】YWC-1杨氏弹性模量测量仪(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、破码)钢卷尺(0-200cm,0.1)、游标K•尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属统弹性形变，为此.应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属统受到外力后的伸长和缩短。
金属税长乙，截面积为S,沿长度方向施力F后，物体的伸长则在金属统的弹性限度内.有：FE=i~L我们把E称为杨氏弹性模量。
8FLD F 1 , — —m£ = _5_ = ^_ _ ,亶 X7^1 X •——---M L W _L真实测量时放大倍数为4倍，即E=2£[实验内容】＜一＞仪器调整1、 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平：2、 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直：3、 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上：4、 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像：5、 调节物镜焦距能看到尺子清晰的像.调节目镜焦距能清晰的看到叉统：6、 调节叉税在标尺±2"〃以内，并使得视差不超过半格。
〈二〉测量1、 记下无挂物时刻度尺的读数〃°：2、 依次挂上】00g 的虢码，8次，计下〃],〃2，〃3，〃4，〃5，〃6，〃7 ：3、 依次取下 100g 的瑟码,8 次，计下 no 〃[ ,〃2 ,〃3 ,〃4，〃S ，〃6:4、 用米尺测量出金属税的长度L (两K •口之间的金属统)、镜面到尺子的距离。
伸长法测金属杨氏模量（范文4篇）
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《伸长法测金属杨氏模量范文一》拉伸法测金属杨氏模量实验目的: ①调节光系统，使之处于正常工作状态②测出钢丝随负载的变化率③将有关参量代入公式求出杨氏模量实验原理：根据胡克定律有ζ截面积为S =14=E ε, 其中E 为比例系数，若金属原长为L ，直径为d, 2πd ∆L因为∆F ，L,d 。
比较容易测量，但是∆L 十分微小，不易测量，因此可以在拉力∆F 作用下，长度伸长∆L ，因此E =πd ，4∆FL2。
利用光杠杆系统来测量。
光杠杆系统主要有平面镜，T 刑支架以及前后支脚，设钢丝为伸长时标尺的读数为n 1，钢丝伸长∆L 时标尺的读数为钢丝夹下降∆L , 平面镜法线偏转θ上E =8LBg⨯∆m ∆n角综n 2刻度为n =n 2-n 1，πd b2。
实验仪器：光杠杆、带小平台的立柱、带钢丝夹的砝码的被测钢丝、游标卡尺、千分尺、望远镜及标尺实验步骤：㈠选择测量工具其中l 和B 用卷尺，d 用千分尺，b 用游标卡尺测量，△m 用标准砝码，△n 用尺读望远镜测量，前四个量是直接测量的，后两个是双变量测量，目的是要m 对n 的变化率，根据上述内容绘制数据表。
㈡根据几何光学的原理来调节望远镜，光杠杆和标尺之间的位置。
1 望远镜、平面镜、标尺的位置要自习调节，使标尺在平面镜的像处在望远镜的视场中，以变能在望远镜中看到标尺的像。
2 望远镜的光轴与平面镜的法线平行，标尺要竖直。
㈢对望远的调节1调节目镜，看清划板。
2调节物镜，是目标成像在分划板上，这里的“目标”是指钢丝再砝码盘上加载，测出m 与n 的对应关系数据处理：实验装置常数测量表根据以上的数据可以绘制如下的图像：直线的方程为m =5. 1158n -23. 2994,因此∆m ∆n=5. 1158∆n =∆n 1+∆n 2+∆n 3+∆n 4+∆n 55=0. 9654cm∆m =5kg__22__22_2S (∆n ) =(∆n 1-∆n) +(∆n 2-∆n ) +(∆n 3-∆n ) +(∆n 4-∆n ) +(∆n 5-∆n )5⨯(5-1)=0. 026-UA=S (∆n ) =0. 026u B =ins3=0. 0577u-∆n=U A +U B =0. 06322E =8lBg ∆mπd b ∆n11=3. 649052278⨯10根据E 的不确定度传递公式可得：-c(E )-=((-nE∆n)2=0. 07-U--=2UC -(E )=0. 14E E因此扩展不确定度为U E=0. 51⨯101111综上结果表达式是 E =(3. 65±0. 51)⨯10Nm2不确定度为1位有效数字-0.5分注意事项：Ⅰ加砝码，测出n 随m 的变化，然后减砝码，测出-m 与n 的关系，n 与你n 有可能不同，去二者的平均值即可，采用反正向测量取平均值的办法是为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差，测量之前，砝码盘上需要加适量的砝码将钢丝拉直Ⅱ加减砝码时轻拿轻放，钢丝的晃动容易使光杠杆的位置变化。
实验一 拉伸法测金属丝杨氏模量
P增
S1= S2= S3= S4= S5= S6= S7= S8= S9= S10=
P减
S1’= S2’= S3’= S4’= S5’= S6’= S7’= S8’= S9’= S10’=
Si =
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =
S6 = S7 = S8 = S9 = S10 =
1 ( S i + S i' ) 2
【三】实验仪器
• • • • • YMC-1 杨氏模量测量仪 米尺(1M, 1mm) 皮尺(5M, 1cm) 千分尺(0.01mm ) 游标卡尺(0.02mm)
实验装置图
被测钢丝上端悬挂于A,下端由圆柱体B夹 住,圆柱体能在平台C的圆孔中上下移动, 下 端悬有砝码P 光杠镜由平面镜和T型支架构成,后脚尖放 在圆柱体的上端面,当钢丝伸缩时,圆柱体上 下移动,光杠镜的平面镜随着俯仰 望远镜及标尺与光杠镜相对放置,望远镜 中可观察到平面镜反射后的标尺像,并以水 平叉丝对准标尺像的某一刻度线进行读数。
K= 8lD ∆S = πρ2bE ∆P
S
K=
则杨氏弹性模量的平均值
8D L E= 2 πρ b⋅ K
∆S ∆P
P
【六】思考题
什么叫逐差法处理数据？有何优越性？其函 数有什么条件？ 如何考虑减少和消除本实验的系统误差
游标卡尺读数
21.88 mm d=21.88±0.02 mm
螺旋测微器读数
原点在0时, d=10.080mm 原点不在0时, d应 减去 原点初读值的±值
)
求E的标准偏差
SN = ( ∂N 2 ∂N 2 ∂N 2 2 2 ) ⋅Sx + ( ) ⋅Sy + ( ) ⋅ S z2 + L ∂x ∂y ∂z
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例实验目的：
通过拉伸法测定金属丝的应变-应力关系，计算出其杨氏模量。
实验装置：
1.拉伸装置
2.千分尺
3.计时器
4.电子秤
5.砝码
实验步骤：
1.将金属丝从盒子中取出，用色布擦拭干净。
2.测量金属丝的直径，取5组数据。
3.挂上金属丝，调整砝码，使其自由悬挂。
5.将千分尺固定在金属丝上，并与拉伸装置连接。
6.千分尺的刻度盘上调整到零点，并记录下来。
7.每增加1kg的砝码，记录下金属丝的长度，直到金属丝拉断。
8.重复以上步骤，取5组数据。
数据处理：
1.计算平均直径d和平均长度l。
2.根据公式计算出金属丝的应变ε和应力σ。
3.画出应变-应力曲线，并计算出杨氏模量E。
范例：
1.直径：
2.长度：
平均直径：d=（0.254+0.251+0.253+0.252+0.250）÷5=0.252mm
平均长度：l=（119.2+118.9+119.4+119.1+119.0）÷5=119.12mm
应变ε=（L-L0）÷L0=（119.2-119.1）÷119.1=0.000840336
应力σ=mg÷A=1×9.8÷（π/4×0.252^2）=103.12MPa
结论：
通过本实验可以得出金属丝的杨氏模量为122658.1MPa，来评估金属丝的性能和用途，具有很高的实用价值。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性质的重要指标之一，它描述了材料在拉伸过程中的刚度和变形能力。
本实验通过拉伸金属丝的方法来测量杨氏模量，旨在了解金属丝的力学性质，并探讨拉伸过程中的变形行为。
实验装置和步骤：实验装置主要包括拉伸机、金属丝样品、刻度尺、电子天平和计算机。
具体的实验步骤如下：1. 将金属丝样品固定在拉伸机的夹具上，并调整夹具使其与拉伸机的拉伸轴心对齐。
2. 通过调整拉伸机的拉伸速度和加载范围，使实验能够在合适的条件下进行。
3. 使用刻度尺测量金属丝的初始长度，并记录下来。
4. 启动拉伸机，开始对金属丝进行拉伸。
5. 在拉伸过程中，使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来。
6. 当金属丝断裂时，停止拉伸机的运行，并记录下金属丝的最终长度。
实验数据处理：根据实验步骤所得到的数据，可以计算出金属丝的应力和应变。
应力定义为单位面积上的力，可以通过施加在金属丝上的拉力除以金属丝的横截面积得到。
应变定义为单位长度上的变形量，可以通过金属丝的伸长量除以初始长度得到。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以用以下公式表示：应力 = 弹性模量× 应变其中，弹性模量即为杨氏模量。
通过绘制应力-应变曲线，可以得到金属丝的杨氏模量。
在实验中，我们可以根据拉伸过程中的应力和应变数据，绘制出应力-应变曲线，并通过线性拟合得到斜率，即金属丝的杨氏模量。
实验结果和讨论：根据实验数据处理得到的应力-应变曲线，我们可以得到金属丝的杨氏模量。
实验结果显示，金属丝的杨氏模量为XXX GPa（Giga Pascal）。
这个结果与文献中的数值相符合，证明了实验方法的可靠性。
在拉伸过程中，金属丝会发生塑性变形，即超过了材料的弹性限度。
这是因为金属丝在受到拉力的作用下，晶体结构发生了位错滑移，导致金属丝的形状发生变化。
当拉力超过金属丝的极限强度时，金属丝会发生断裂。