杨氏模量数据表格及数据处理要求
杨氏模量实验报告数据
竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据篇一：杨氏模量实验报告杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/s）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。
FL4FL?用公式表达为：Y??(1)s?L?d2?L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量?L是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
材料杨氏模量的测量
霍耳位置传感器的定标和杨氏模量的测定一、 实验目的1． 熟悉霍耳位置传感器的特性；2． 掌握用弯曲法测量黄铜的杨氏模量；3． 测黄铜杨氏模量的同时，对霍耳位置传感器定标； 4． 用霍耳位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。
二、 仪器和用具1． 霍耳位置传感器测杨氏模量装置一台（底座固定箱、读数显微镜、95A 型集成霍耳位置传感器、磁铁两块、支架、砝码盘、砝码等）；2． 霍耳位置传感器输出信号测量仪一台（包括直流数字电压表）。
三、 实验原理1、霍尔元件置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I ，则与这二者垂直的方向上将产生霍尔电势差U H ：U H =K·I·B （1） (1) 式中K 为元件的霍尔灵敏度。
如果保持霍尔元件的电流I 不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：Z dZdBI K U H ∆⋅⋅⋅=∆ （2） (2)式中∆Z 为位移量，此式说明若dZdB为常数时，∆ U H 与∆Z 成正比。
为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N 极与N 极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上，间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。
磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。
若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。
当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量，由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。
霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（＜2mm ），这一一对应关系具有良好的线性。
2、在横梁弯曲的情况下，杨氏模量E 可以用下式表示：;433Zb a Mg d E ∆⋅⋅⋅= （3）其中：d 为两刀口之间的距离；M 为所加砝码的质量；a 为梁的厚度；b 为梁的宽度；∆Z 为梁中心由于外力作用而下降的距离；g为重力加速度。
杨氏模量实验-实验说明
用拉伸法测金属丝杨氏模量杨氏模量是表征固体材料弹性形变能力的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一、是工程技术中常用的参数。
本实验采用静态拉伸法，按光杠杆放大原理装置来测量金属丝的加载之形变，光杠杆法的原理已被广泛应用在测量技术中，如冲击电流计和光点检流计用光杠杆法的装置测量小角度的变化。
实验中的仪器结构、实验方法、数据处理、误差分析等内容较广，能使学生得到全面的训练。
【实验目的】1．掌握拉伸法测定钢丝杨氏模量的原理和方法。
1．掌握用光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
2．学习光杠杆和望远镜直横尺的调节与使用。
3．学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器及用具】YMC-1、2杨氏模量测定仪、YMC-1望远镜直横尺、光杠杆、砝码、钢卷尺、千分尺、游标卡尺【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。
它可分为弹性形变和范性形变两类。
外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称之为范性形变。
在本实验中，只研究弹性形变。
为此，应当控制外力的大小，以保证此外力去除后物体能恢复原状。
最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。
设一物体长为L ，截面积为S 。
沿长度方向施力F 后，物体的伸长（缩短）为ΔL 。
比值F/S 是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值ΔL/L 是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。
按照胡克定律，在物体的弹性限度内胁强与胁变成正比，比例系数Y 称为杨氏模量。
实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于棒（或金属丝）的材料。
它是描写物体形变程度的物理量。
根据式（1），测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。
其中F 、L 和S 可用一般的方法测得，唯有伸长量ΔL 之值甚小，用一般工具不易测准确。
因此，我们采用光杠杆法来测定伸长量ΔL 。
杨氏模量数据处理 (3)
杨氏模量数据处理1. 引言杨氏模量是评价材料刚性和弹性的重要物理量，它描述了材料在外力作用下变形程度的能力。
通过实验测量杨氏模量可以帮助人们了解材料的强度、刚性和变形特性。
在进行杨氏模量实验之后，我们需要对实验数据进行处理和分析，以便得到准确的杨氏模量数值。
本文将介绍如何进行杨氏模量数据处理的步骤和方法，以帮助读者更好地理解和应用这一重要的物理量。
2. 实验数据获取在进行杨氏模量测量实验之前，需要准备一个标准的实验样品。
常用的材料有钢、铝等。
实验样品的尺寸和几何形状需要符合实验要求。
在实验过程中，需要使用试验机等设备对实验样品施加不同的力，然后测量样品的变形量。
测量可以通过光学方法、电子方法等进行。
实验数据的获取需要进行多次测量，以减小误差。
3. 数据处理步骤3.1 数据预处理在对实验数据进行处理之前，需要进行数据的预处理。
这包括数据的清洗、计算和转换。
首先，需要对实验数据进行清洗，去除异常值和无效数据。
异常值可以通过图表分析和统计方法识别和排除。
无效数据指的是在实验过程中可能出现的测量错误或仪器故障引起的数据，需要进行人工判断和排除。
然后，我们需要根据实验数据计算出每组实验数据的平均值。
这可以通过简单的算术平均法进行计算。
最后，需要进行数据的转换。
在杨氏模量测量实验中，实验数据通常包括施加的力和样品的变形量。
根据杨氏模量的定义，我们需要计算出样品的应力和应变。
应力和应变的计算公式可以参考相应的材料力学理论。
3.2 数据分析在进行数据处理之后，我们需要对数据进行分析，以得到杨氏模量的数值。
首先，我们可以根据数据绘制应力-应变图。
应力-应变图展示了材料的刚性和弹性特性。
通过观察应力-应变图的斜率，我们可以得到材料的杨氏模量。
其次，我们可以利用线性回归模型拟合应力-应变数据，通过斜率的倒数得到材料的杨氏模量。
最后，我们可以使用统计方法对数据进行分析，计算出杨氏模量的误差范围和置信水平。
4. 输出结果在进行数据处理和分析之后，我们可以将结果以Markdown文本格式输出。
杨氏模量实验报告数据处理
杨氏模量实验报告数据处理杨氏模量实验报告数据处理可以按照以下步骤进行：
1. 整理实验数据：将实验中测得的长度、直径、质量等数据整理成表格形式。
2. 计算应变：根据实验数据计算每个试样的应变。
应变可以通过公式ε = ΔL / L0 计算得到，其中ΔL为试样受力后的长度变化，L0为试样的初始长度。
3. 绘制应力-应变曲线：根据实验数据计算每个试样的应力，并绘制应力-应变曲线。
应力可以通过公式σ = F / A 计算得到，其中F为试样受到的外力，A为试样的横截面积。
4. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率计算杨氏模量。
杨氏模量可以通过公式E = σ / ε 计算得到，其中E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变。
5. 分析实验结果：根据计算得到的杨氏模量，对实验结果进行分析和讨论，比较不同试样的杨氏模量大小，探讨可能的原因。
在数据处理过程中，需要注意数据的准确性和精确度，避免实验误差对结果的影响。
同时，还可以进行统计分析，计算平均值、标准差等指标，以评估实验结果的可靠性。
杨氏模量实验的步骤和数据处理方法
杨氏模量实验的步骤和数据处理方法杨氏模量（Young's modulus）是一个用来衡量材料刚度和弹性特性的物理量。
通过杨氏模量实验，可以确定材料在受力情况下的弹性变形程度。
本文将介绍杨氏模量实验的步骤和数据处理方法。
一、实验步骤1. 准备工作首先，根据实验需求选择合适的试样材料，并切割成标准尺寸和形状（通常为长条状）。
确保试样的表面是光滑和平整的，以消除不必要的误差。
2. 安装实验装置将试样固定在实验装置上，通常为一个夹持装置。
确保试样的内应力尽可能小，并保持试样在实验过程中的稳定。
3. 施加力在试样上施加拉伸力或压缩力，以使其发生弹性变形。
可以通过手动操作或使用机械装置来施加力。
4. 测量应变在试样表面附近固定光栅，以测量实验过程中的应变情况。
光栅可以是光学光栅或电阻应变计，具体选择取决于实验要求。
5. 记录数据通过测量仪器获取实验过程中的应变数据，并记录每个应变情况下施加的力。
6. 增加或减小力重复步骤3至5，逐渐增加或减小施加的力，以获得不同应变情况下的数据。
7. 停止实验当获得足够的数据后，停止施加力并记录试样的最终形态。
二、数据处理方法1. 统计数据针对每个力和应变情况下测量到的数据，计算试样的平均应变和平均力。
2. 绘制应力-应变图将计算出的应力和应变数据绘制成应力-应变曲线图。
横轴表示应变，纵轴表示应力。
可以通过手工绘图或计算机软件绘制图表。
3. 确定线性段在应力-应变图中，找到线性段。
线性段是指应力与应变之间的线性关系部分，通常在较小的应变范围内。
线性段的斜率就是杨氏模量的倒数。
4. 计算杨氏模量使用线性段的斜率计算杨氏模量，公式为E = σ/ε，其中 E 表示杨氏模量，σ 表示应力，ε 表示应变。
5. 数据分析对实验结果进行分析和讨论，可以比较不同试样的杨氏模量，以及与理论值的差异。
三、注意事项1. 实验过程中要注意安全，遵守实验室规章制度。
2. 在选择材料和试样形状时，要考虑实验的需求和要求。
杨氏模量实验报告
0.00578 2
0.000578 2
0.000578 2
2 × 0.000000547 2
0.0011 2
) +(
) +(
) +(
) +(
)
40
0.555
2.028
0.000062
0.06576
≈ 2.433%
∆E = E ×
∆E
= 1.6 × 1011 × 0.02433 = 0.0389 × 1011 (N ∙ m−2 )
度要求较大，故使用游标卡尺；钢丝伸长量不大且精度要求不高，故使用标尺；金属丝直径较小而且而且
精度要求较大故使用千分尺。
2、利用光杠杆把测微小长度△L 变成测 b，光杠杆放大率为 2D/L，根据此式能否以增加 D 减小 l 来提高放
大率，这样做有无好处？有无限度？应该怎样考虑这个问题？
利用光杠杆把测微小长度∆变成测 b，可以使用下面的公式：
E
七、思考题
1、本实验中共几个长度量？为什么用不同仪器来测量？
本实验共 5 个长度量：金属丝长度 L、光杠杆与标尺的距离 D、光杠杆常数 b、金属丝直径 d、钢丝伸长量
l。因为不同的测量长度的仪器通常具有不同的测量范围、精度和灵敏度，因此适合测量不同范围和精度的
长度量。金属丝长度 L 和光杠杆与标尺的距离 D 测量范围较大所以需要卷尺；光杠杆常数 b 相对较小，精
4
（2）
利用（1）和（2）式计算即可，其中
F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出
L：可由米尺测量
d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量
ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。
实验6拉伸法测定金属的杨氏模量实验指导书
拉伸法测定金属的杨氏模量实验指导书1．实验仪器杨氏模量仪、光杠杆、尺读望 远镜、游标卡尺、千分尺、钢卷尺、砝码2．教学内容与要求2.1掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法：本实验利用钢丝在外力拉伸时产生形变，使得钢丝伸长。
根据胡克定律，在钢丝的弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比：LLYS F ∆=。
只要测出在一定的受力状态下，钢丝的伸长量ΔL 就能求出钢丝的杨氏模量了。
2.2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法：钢丝伸长量的变化是一个微小量，用普通的方法难以测量，必须使这个微小量放大后才能测量。
本实验用光杠杆法放大微小量，放大方法如下图所示：从图1中我们可以看到，当钢丝拉力变化ΔF 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN ，而要读出ΔN 是一件轻而易举的事。
我们知道：θθh htg L ≈=∆，θθD Dtg N 22≈=∆；不难得出：DNh L 2∆=∆，所以我们可以得到：Nh d FLD Y ∆∆=π28。
又因为F=Mg ，所以有Nh MgLD Y d∆∆=π282.3学习用最小二乘法处理数据。
本实验不直接计算ΔF 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和F i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令N y M x ==,，之后再求出杨氏模量Y 和它的不确定度。
注意此时hbLDgY dπ28=。
3．重点与难点掌握用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法，必需做到能把原理和实际的仪器状态相对应。
学会如何把杨氏模量仪、光杠杆和尺读望远镜三者之间的相对位置调整好。
4．难点指导4.1装置的调节关键在于明确每一调节步骤的目的，而不是盲目地调节。
首先杨氏模量的平台要水平，就需调节水准仪气泡至中央。
然后光杠杆的后足和前足的放置要能达到可以真实地反映钢丝长度的变化，光杠杆的镜面要垂直于杨氏模量的平台。
之后就是尺读望远镜的调节了。
尺读望远镜的调节要达到几个目标：（a ）尺读望远镜距离光杠杆约1.5m （实际操作中以实验平台前端不超出地面标志线为准）； （b ）尺读望远镜要保持水平并与光杠杆的镜面等高；（c ）望远镜和它旁边的刻度尺必须要相对于光杠杆镜面的法线成互为对称的关系；图1 光杠杆放大原理图（d ）望远镜里面必须能看到光杠杆的整个镜面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
杨氏模量测定（横梁弯曲法）
一、实验目的
1．学会用横梁弯曲法测定金属材料的杨氏模量；
2．学会读数显微镜的使用方法，掌握测量微小长度变化的方法；
二、实验仪器及用具
FD-YZ-MT杨氏模量测试仪1套JC—10读数显微镜米尺游标卡尺千分尺待测矩形金属条
三、实验原理
这部分内容请同学们按照实验报告写作要求来写
四、实验步骤（供参考）
(1)将矩形待测材料安放在仪器的刀口上，套上铜刀口（下端挂一砝码盘）并使其刀刃恰
好在仪器两刀口的中间。
(2)调节显微镜的目镜，看清楚镜简内的叉丝．松开显微镜的底座并使镜筒轴线正对着铜
刀上的基线，前后移动底座，直到从镜中看清楚铜刀基线，锁定底座和升降杆；转动读数显微镜的镜筒使得目镜中看到直尺方向与竖直方向一致，读数显微镜的手轮朝上，锁紧读数显微镜镜筒，转动手轮移动十字叉丝与基线像完全重合，记下读数．(3)在砝码盘上顺序地加法码．共加7次，每次砝码的质量为10 g，同时，每次转动显微
镜的手轮，使得十字叉丝水平线与目镜中基线像重合，记下相应读数．
(4)由梁上每取下一片砝码，仿照步骤（3）记下相应的读数．
(5)测出仪器两刀口间的距离l，测量1—3次，再测出待测样品的厚度h和宽度a，各测
量6次，记录下相应的测量结果．
(6)实验完毕整理好实验仪器
∆，代入表达式（1）计算杨氏模量并求出其测量(7)利用逐差法求出对应10g的弛垂度λ
不确定度。
注意事项：
1.从初始读数到增加每一片砝码，转动读数显微镜的手轮使得叉丝与基线像重合过
程中叉丝移动方向要保持一致
2.整个测量过程确保读数显微镜或者铜刀口位置不发生移动，因此调节好读数显微
镜一定锁紧相应部位以免测量产生转动，增加砝码或减少砝码时要谨慎切莫碰动
铜刀口的位置。
倘若发生了它们的位置有一个发生了变化，就必须从头开始测量。
3.使用千分尺和游标卡尺之前先记下相应的零点读数；再则，使用千分尺测量样品
厚度时应注意测量杆与固定砧别卡得太紧以免样品发生形变，使用游标卡尺测量
样品宽度时内量爪也别卡得太紧。
五、数据表格
表1 待测样品及支架两刀口距离测量
支架两刀口距离d度为：cm
千分尺零点读数：mm
表2 在不同重物作用下的弛垂度
数据处理
利用逐差法求出对应10g 的弛垂度z ∆及其综合不确定度 4041z z z -=
∆ 4152z z z -=∆ 42
63z z z -=∆ 4''044z z z -=
∆ 4''155z z z -=∆ 4
'
'266z z z -=∆ 求其平均值6
6
1
∑=∆=
∆i i
z
z （根据有效数字的修约法则，计算结果以毫米为单位的话，应保留
到小数点后四位）
z ∆的A 类不确定度()
()
5
66
1
⨯∆-∆=
∆∑=i i
A z
z
z u （保留两位有效数字）
求出两刀口间距d 、样品厚度a 、宽度b 的平均值d 、a 、b （注：计算样品厚度时应扣除千分尺的零点读数）及其A 类不确定度()l u A 、()
h u A 、()a u A
将相关数据先转换成国际制单位再代入Z
b a mgd E ∆=33
4计算杨氏模量E
杨氏模量的测量不确定度为：
()()()()()
2
2
2
2
33⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∆∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=z z u b b u a a u d l u E E u A A A A 注意测量不确定度最终计算结果只保留一位有效数字，根据有效数字有关运算法则来确定杨氏模量Y 的有效数字的位数。
测量结果：()
E u E E ±= 单位：N/m 2。