拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例知识讲解
用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告本实验使用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。
实验过程包括测量原始尺寸和断裂强度，计算应力和应变，绘制应力-应变曲线，利用斜率计算杨氏模量。
一、实验原理1.杨氏模量：杨氏模量也称弹性模量，是研究力学学科中的一项重要物理量，它描述了物体在受力时，单位应力下的应变程度。
可以表示为弹性模量E，其计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为单位应变。
2.拉伸法：拉伸法是测定材料弹性性质的常用方法之一。
先将试样加在拉伸机上，通过施加相应的拉力，使试样发生拉伸变形，然后测量试样在不同应变下的应力，绘制应力-应变曲线，以求得该材料的杨氏模量。
二、实验步骤1.准备实验设备，将钢丝放在拉伸机上。
2.用卡尺测量钢丝的初始长度、直径和断裂长度，记录数据。
3.用拉伸机分别在不同的拉力下进行拉伸，记录拉力和试样的应变。
4.计算每个密度下的应力，应力=拉力/试样横截面积。
5.计算每个密度下的应变，应变=延长长度/原始长度。
6.根据应力-应变曲线，计算杨氏模量。
三、实验数据试样长度：5m原始直径：2.5mm断裂长度：8m钢丝密度：7.85g/cm³拉伸试验数据如下：|拉力F(N)|延长长度L(mm)|试样直径D(mm)||:-:|:-:|:-:||0|0|2.5||50|2|2.5||100|4|2.6||150|6|2.7||200|8|2.8||250|10|2.9||300|12|3.0||350|14|3.1||400|16|3.2||450|18|3.3||500|20|3.4||550|22|3.5||600|24|3.6||650|26|3.7||700|28|3.8||750|30|3.9||800|32|4.0|四、实验计算1.计算实验数据中的横截面积试样横截面积=π*(D/2)²=π*(2.5/2)²=4.91mm² 2.计算每个密度下的应力应力=F/S=700/4.91=142.6N/mm²应变=L/L0=28/5000=0.00564.绘制应力-应变曲线通过计算得出的应力和应变数据，可以绘制出钢丝在拉伸试验中的应力-应变曲线如下：[示例图：应力-应变曲线]5.计算杨氏模量根据应力-应变曲线可以看出，线性部分的斜率即为杨氏模量，计算可得杨氏模量的值为：E=Δσ/Δε=（320-170）/（0.004-0.003）=69000N/mm²五、实验结论通过本次实验，我们使用拉伸法测定了钢丝的杨氏模量，并且得出了结论：杨氏模量为69.0×10⁹N/mm²。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验4—2 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量【实验目的】1. 掌握光杠杆测量微小长度变化的原理，掌握尺读望远镜的使用方法。
2. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
3. 加强数据处理能力的训练。
【实验原理】固体材料受外力作用时必然发生形变，本实验仅研究轴向形变（或称拉伸形变）。
设一根长度为L 截面积为S 的均匀金属丝，沿长度方向受外力F 的作用后，伸长量为L ∆，在弹性限度内根据胡克定律，有F LES L∆=， 即//F SE L L=∆ （4-2-1）其中F S 称为正应力（或叫胁强），L L∆称为线应变（或叫胁变），E 称为材料的杨氏模量，它是材料的固有属性。
金属丝的截面积可近似地看作圆，214S d π=，代入（4-2-1）式得： 24FLE d Lπ=∆ （4-2-2）上式中L ∆是一个微小的长度变化量，很难用普通的方法测量，因此采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆装置包括两部分：光杠杆和尺读望远镜。
光杠杆（图4-2-1）由支架和平面镜组成，支架上有三个尖足组成等腰三角形，后足到两前足的垂直距离k 可以调节。
尺读望远镜由望远镜和读数标尺组成，实验者在望远镜中可以看到通过光杠杆平面镜反射的标尺像，并通过望远镜中的读数叉丝读出当前标尺上的刻度值。
实验4—2 杨氏弹性模量的测定 61当钢丝伸长时，固定在钢丝上的光杠杆后足会随之移动，导致光杠杆上平面镜的镜面绕两前足的连线发生转动，转动角度很小，用θ表示。
根据高等数学的知识，当θ角很小时，sin tan θθθ≈≈。
如图4-2-2所示，在左侧的小三角形中，tan L k θθ≈=∆；在右侧的大三角形中，2tan 2l D θθ≈=，联立上述两式，可得：2kL l D∆= （4-2-3） 将（4-2-3）式代入（4-2-2）式得： 28LDFE=（4-2-4） 【实验仪器】杨氏模量测定仪，卷尺（分度1mm ，极限误差a =1.2mm ），螺旋测微器（分度0.01mm ，极限误差0.004mm ），直尺（分度1mm ，极限误差0.1mm ），砝码（质量m=1kg ）。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例实验目的：
通过拉伸法测定金属丝的应变-应力关系，计算出其杨氏模量。
实验装置：
1.拉伸装置
2.千分尺
3.计时器
4.电子秤
5.砝码
实验步骤：
1.将金属丝从盒子中取出，用色布擦拭干净。
2.测量金属丝的直径，取5组数据。
3.挂上金属丝，调整砝码，使其自由悬挂。
5.将千分尺固定在金属丝上，并与拉伸装置连接。
6.千分尺的刻度盘上调整到零点，并记录下来。
7.每增加1kg的砝码，记录下金属丝的长度，直到金属丝拉断。
8.重复以上步骤，取5组数据。
数据处理：
1.计算平均直径d和平均长度l。
2.根据公式计算出金属丝的应变ε和应力σ。
3.画出应变-应力曲线，并计算出杨氏模量E。
范例：
1.直径：
2.长度：
平均直径：d=（0.254+0.251+0.253+0.252+0.250）÷5=0.252mm
平均长度：l=（119.2+118.9+119.4+119.1+119.0）÷5=119.12mm
应变ε=（L-L0）÷L0=（119.2-119.1）÷119.1=0.000840336
应力σ=mg÷A=1×9.8÷（π/4×0.252^2）=103.12MPa
结论：
通过本实验可以得出金属丝的杨氏模量为122658.1MPa，来评估金属丝的性能和用途，具有很高的实用价值。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性质的重要指标之一，它描述了材料在拉伸过程中的刚度和变形能力。
本实验通过拉伸金属丝的方法来测量杨氏模量，旨在了解金属丝的力学性质，并探讨拉伸过程中的变形行为。
实验装置和步骤：实验装置主要包括拉伸机、金属丝样品、刻度尺、电子天平和计算机。
具体的实验步骤如下：1. 将金属丝样品固定在拉伸机的夹具上，并调整夹具使其与拉伸机的拉伸轴心对齐。
2. 通过调整拉伸机的拉伸速度和加载范围，使实验能够在合适的条件下进行。
3. 使用刻度尺测量金属丝的初始长度，并记录下来。
4. 启动拉伸机，开始对金属丝进行拉伸。
5. 在拉伸过程中，使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来。
6. 当金属丝断裂时，停止拉伸机的运行，并记录下金属丝的最终长度。
实验数据处理：根据实验步骤所得到的数据，可以计算出金属丝的应力和应变。
应力定义为单位面积上的力，可以通过施加在金属丝上的拉力除以金属丝的横截面积得到。
应变定义为单位长度上的变形量，可以通过金属丝的伸长量除以初始长度得到。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以用以下公式表示：应力 = 弹性模量× 应变其中，弹性模量即为杨氏模量。
通过绘制应力-应变曲线，可以得到金属丝的杨氏模量。
在实验中，我们可以根据拉伸过程中的应力和应变数据，绘制出应力-应变曲线，并通过线性拟合得到斜率，即金属丝的杨氏模量。
实验结果和讨论：根据实验数据处理得到的应力-应变曲线，我们可以得到金属丝的杨氏模量。
实验结果显示，金属丝的杨氏模量为XXX GPa（Giga Pascal）。
这个结果与文献中的数值相符合，证明了实验方法的可靠性。
在拉伸过程中，金属丝会发生塑性变形，即超过了材料的弹性限度。
这是因为金属丝在受到拉力的作用下，晶体结构发生了位错滑移，导致金属丝的形状发生变化。
当拉力超过金属丝的极限强度时，金属丝会发生断裂。
实验六：拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
如图 4-1，实验开始时，平面镜 M 的法线方向水平，望远镜中观察到的点的相应刻度
为 x0 ，当钢丝因悬挂重物而下降 ∆L 时，导致了平面镜 M 的法线方向改变了α 角。设平面
镜 M 的后支点到两个前支点连线的垂直距离为 b ，则有 tanα = ∆L b
而此时由 O 点反射进望远镜中标尺的位置为 x1 ，它与原刻度 x0 对 O 点的张角为 2α （见图
本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量。
●实验目的与要求：
1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量； 2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法； 3.学会用逐差法处理数据。
●实验仪器：
杨氏模量仪、光杠杆装置、望远镜、水平仪、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、钢卷尺
●实验原理：
任何固体在外力作用下都要产生形变，如果外力较小，当外力停止作用，形变随之消
6.记录十字叉丝初始读数 x0 ，依次增加一个砝码，记录相应的读数 x1、x2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅x6、x7
7.再加一块砝码，不记录其读数，稍后，逐个减少砝码，记录相应的读数 x7' 、x6' 、⋅ ⋅ ⋅ x1'、x0' 。
计算两次的平均值。
8.用螺旋测微器（千分尺）测金属丝的直径 d ，分别在金属丝的上、中、下不同部位、不 同方向进行多次测量。用游标卡尺测量光杠杆长 b 多次（采用压足印）。用钢卷尺测金属丝 的长度 L 一次，测量标尺到光杠杆镜面的距离 D 一次。 9.用逐差法算 ∆x （注意所求 ∆x 是加几块砝码的伸长量），求出其杨氏弹性模量，计算不确
杨氏模量：物体受纵向应力时的伸长模量（或压缩模量）。
一根均匀的金属丝，长度为 L ，截面积为 S ，在受到沿长度方向的外力 F 的作用时发
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量[播放视频]一、 一、 概念理解杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m 2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
二、 二、 杨氏弹性模量测量的常用方法1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
三、 三、 理论知识准备1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。
这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L ，截面积为S ，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F 作用而发生形变，伸长了L ∆，比值F/S 是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值L ∆/L 是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。
根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比， 即L L Y SF ∆= 式中比例系数Y 就是杨氏弹性模量。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
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5
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
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杨氏模量 E计 8FL算D
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不确定度计算：
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用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材