电压测量技术

U rms 1 T

T
0
u 2 (t )dt
当不特别指明时，交流电压的值就是指它的有效值， 而且各类电压表的示值都是按有效值刻度的。
4. 波形因数和波峰因数 为了表征同一信号的峰值、有效值及平均值的关 系，引入了波形因数和波峰因数。 波形因数：交流电压的有效值与平均值之比， 即 U
KF
rms
ux
衰减
交流 放大
检波
µ A
图3-2放大-检波式电子电压表的原理框图
其中放大电路一般采用多级宽带交流放大器，灵敏度 很高，可测几十～几百微伏左右的电压，频率上限可 达10MHz；交直流转换器常采用平ห้องสมุดไป่ตู้值检波器。这种类 型的电子电压表常称为“毫伏表”。
⑵ 检波-放大式 检波放大式电子电压表对被测交流电压采取了先检波后放 大的方法，故频率范围、输入阻抗等都主要取决于检波器。 如果应用超高频检波二极管检波，则频率范围可达 20Hz~1GHz。因此，这类电压表也称为“超高频电子电压 表”。原理框图如3-3所示。 检波-放大式电子电压表的交直流转换器采用了峰值检波器。
图3-7 峰值检波器电路
以图3-7（a）为例，若满足
RC ＞＞ Tmax
，
R C ＜＜ Tmin
其中，式中 Tmax 和 Tmin 分别是被测交流电压的最大周期和最
小周期， R 是信号源内阻与二极管正向内阻之和。这样可以
使电容C充电时间短、放电时间长，从而保持电容C两端的 电压始终接近等于输入电压的峰值，即 U R U C U P 。
1．模拟式电子电压表 模拟式电子电压表，一般是用磁电式电流表头作为 指示器。由于磁电式电流表只能测量直流电流，测 量直流电压时，可直接经放大或经衰减后变成一定 量的直流电流驱动直流表头的指针偏转指示其大小； 测量交流电压时，须经过交流-直流变换器，将被测 交流电压先转换成与之成比例的直流电压后，再进 行直流电压的测量。
u 1 0.9K F 1 0.9 1 0.1 10%
即产生正10%的误差。由例3.1可知，实际有效值是9V，但电 压表示值为10V，多指示1V，其误差为10%。
当被测电压为三角波时
u 1 0.9K F 1 0.9 1.15 0.1 3.5%
1.57
1.11 1.15 1.15 1 1.25
2
1.414 1.73 1.73 1 3
π
2 —UP π UP/2 UP/ 2 UP 1 ——UP 3.75
3 表1 几种典型的交流电压波形的参数
3.1.3 电子电压表的分类
电子电压表的类型很多，一般按测量结果的显示方式 将它们分为模拟式电子电压表和数字式电子电压表。
图3-1 交流电压的峰值
2．平均值 任何一个周期性信号u(t)，在一周期内电压 的平均大小称为平均值，通常，用 U 表示。 平均值的数学表达式为：
1 T U u(t )dt T 0
在交流电压测量中，平均值指检波之后的平 均值，故又可分为半波平均值及全波平均值。
_
3．有效值 任何一个交流电压，通过某纯电阻所产生的热量与 一个直流电压在同样情况下产生的热量相同时，该 直流电压的数值即为交流电压的有效值，通常，用 Urms表示。有效值的数学表达式为
ux
检波
衰减
直流放大
µA
图3-3检波-放大式电子电压表原理框图
⑶ 热电转换式和公式法 热电转换式通过热电偶将交流电有效值转换成直流电压值， 这种方法的优点是没有波形误差，但是有热惯性,频带不宽。 公式法是利用有效值公式
U rms
1 T

T
0
u 2 (t )dt
进行转换。经过模拟平方器、积分器、开方器等转换环节。 这种方法，频带受转换器的限制，准确度较低。常用于较低 频率有效值电压的测量。
替了图3-5（a）中的两只二极管，这在实际电路中是常见的。
图3-5 平均值检波器电路
以图3-5（a）为例，设输入电压为U（t）、D1～D4 相同其正向电阻为Rd，微安表内阻为rm。理论证明， 流过微安表的电流 为 I
I
U 2 Rd rm
由上式可知，均值电压表的表头偏转正比于被测电 压的平均值，即 I ∝ K U （K为比例系数）。整流 后的平均电流与输入波形无关，只与其平均值有关。
式中
α—— 电压表读数； U —— 正弦电压有效值； K F~ —— 正弦电压的波形因数。
当用均值电压表测量非正弦波电压时，读 数 α没有直接意义，只有把读数值除以 K F~才 等于被测电压 u x的平均值 U。要求被测电压 的有效值，须经过波形换算，按“平均值相等 则读数相等”的原则。
例3.1 用均值表（全波式）分别测量正弦波、方波及三角波 电压，电压表示值为10V，问被测电压的有效值分别是多少 伏？ 解：⑴ 对于正弦波示值就是有效值，故正弦波的有效值
在模拟式电子电压表中，大都采用整流的方法
将交流信号转换成直流信号，然后通过直流表头指
示读数，这种方法称为检波法；另外还有热电偶转
换法和公式转换法等。
根据电子电压表电路组成方式的不同，模拟式
电子电压表又有不同类型，下面介绍几种典型的类
型。
⑴ 放大-检波式 放大-检波式电子电压表，是先将被测信号进行放大，再 进行检波，然后通过直流表头指示读数，如图3-2所示。
典型的数字式电压表的组成框图如图3-4所示。仪器主 要由模拟电路、数字逻辑电路及显示器组成。其中模拟
电路中的模/数（A/D）转换器是数字式电压表的核心，
应用不同的A/D转换原理就能构成不同类型的数字电压 表。
图3-4 直流数字电压表的组成
⑴ 逐次比较型数字电压表 以逐次比较型A/D转换器为核心部件，将被测电压与已 知的不断递减的基准电压进行逐次比较，最终获得被测 电压值。 ⑵ 积分型数字电压表 以积分型A/D转换器为核心部件，利用积分原理把被测 电压量转换为与之成正比的时间或频率，再利用计数器 测量脉冲的个数来反映电压的数值。
2．数字式电压表 数字式电压表首先利用模/数（A/D）转换原理，将被测 的模拟量电压转换成相应的数字量，用数字式直接显示 被测电压的量值。与模拟式电压表相比，数字式电压表 具有精度高、测量速度快、抗干扰能力强、自动化程度 高、便于读数等优点。 最基本、最常见的数字电压表是直流数字电压表 （DVM），在其输入端配以不同的转换器或传感器就可 测量交流电压、电流、电阻等电量。它是多种数字测量 仪器的基本组成部分。
3.2 模拟式电子电压表
3.2.1 均值型电子电压表
3.2.2 峰值型电压表 3.2.3 有效值电子电压表 3.2.4 应用实例
3.2.1 均值型电子电压表
模拟式电子电压表根据交直流转换方式（检波方式）的不 同分为均值型、峰值型和有效值型三种。下面分别讨论这三 种类型电压表的基本组成、工作及其使用中的误差处理方法。
即产生负3.5%的误差。由例3.1可知，实际有效值为10.35V， 但电压表的示值为10V，少指示0.35V，其误差为3.5%。 可见，对于不同的波形，所产生的误差大小及方向是不 同的。 用均值表测交流电压，除了波形误差之外，还有直流微 安表本身的误差，检波二极管的老化或变值等所造成的误差 等，但主要是波形误差。
3．波形误差分析 以全波均值表为例，当以示值 作为被测电压有效值 U xrms 时所引起的绝对误差 U ：
U 0.9K F (1 0.9K F )
示值相对误差 u ： U (1 0.9 K F ) u 1 0.9 K F 例如，当被测电压为方波时
U rms 10 V
⑵ ∵ ∴ ⑶ ∵ ∴ 对于方波 方波的波形因数 K F =1，示值 10V 方波电压的有效值 U rms 0.9K F 0.9 110 9V 对于三角波 三角波的波形因数K F =1.15，示值 10V 三角波电压的有效值 U rms 0.9K F 0.9 1.15 10 10.35V
4．波形多种多样 电子电路中除了正弦波电压外，还有大量的非正弦 电压。这时，从普通指示仪表度盘上直接获得的示 值往往含有较大的波形误差。 另外，被测的电压中往往是交流与直流并存，甚至 还串入一些噪声干扰等不需要测量的成份。这需要 在测量中加以区分。
电子电路中电压量的测量，通常属于工程测量， 只要求有一定的精确度即可。但有些场合，要求 有较高的精确度。具体测量要识具体情况现而定。
3.1.1 电子电路中电压的特点
谈到电压的测量，很多人会首先想到万用表。的 确，万用表的应用是很广泛的，但是在电子电路 中它往往是不能适应的。电子电路中的电压具有 如下特点：
1．频率范围宽 电子电路中电压的频率可以从直流到数百MHz范 围内变化。而单纯50Hz的电压是很少的。不同频 率的电压量就要用相应的电压表去测量。
3.1.2 交流电压的基本参数
描述交流电压的基本参数有：峰值、平均值和有效值。
1．峰值 任一个交变电压在所观察的时间内或一个周期性信号在 一个周期内偏离零电平的最大电压瞬时值称为峰值，通常， 用Up表示。如果电压波形是双极性的，且不对称，则正峰 值UP+和负峰值UP-是不同的，如图3-1（a）所示。 任一个交变电压在所观察的时间内或一个周期性信号在 一个周期内偏离直流分量u0的最大值称为幅值或振幅，用 Um表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如图31（b）所示，图中u0 =0，且正、负幅值相等。
波峰因数：交流电压峰值与有效值之比，即
U
UP KP U rms
序号
名称
波形因数 波峰因数 KF KP
有效值 UP / 2 UP / 2 UP / 2 UP / 3 UP / 3 UP 1 —UP
平均值 2 —UP π 1 —UP
1
正弦波
1.11
1.414