沪教版数学七年级上 第九章整式9.5合并同类项练习一和参考答案
沪教版数学七年级上第九章整式9.12完全平方公式练习一和参考答案
沪教版数学七年级上第九章整式9.12完全平方公式练习一和参考答案数学七年级上第九章整式9.12 完全平方公式（1）一、选择题1. 下列各式中，等于一个代数式的完全平方的是（）A. 2244b a + B. 2222b ab a ++ C. 422b ab a +- D. 22412b ab a +-2. 如果k x x +-322是一个完全平方公式，则k 的值为（） A. 361 B. 91 C. 61 D. 313. 如果22259b kab a ++是一个完全平方式，则k 的值（） A. 只能是30 B. 只能是30- C. 是30或30- D. 是15或15-4. 代数式9)6(6)6(222+---x x 与下列代数式相等的是（）A.22)3()3(-+x x B. )3)(3(-+x x C. 92-x D. 2)3(-x5. 代数式1442+-a a 与下列代数式相等的是（） A. 2)2(-a B. 2)22(-a C. 2)2(+aD. 2)12(-a6. 把2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-化成完全平方为（） A.2)5(y x - B. 2)5(y x + C. )23)(23(y x y x +- D. 2)25(y x -7. 把2222)())((2)(c a b c b c a ab c b a -++--+化成完全平方为（）A. 2)(b a c +B. 2)(bc ac -C. 2)(b a c +D. 2)(bc ac + 8. 如果m+n=15, m 2+n 2=5125,那么(mn)2015的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.无法确定 9. 如果31=+a a ,那么221a a+的值是 ( ) A.3 B. 4 C. 6 D. 7 10. 若4x 2-Mxy+9y 2是一个代数式的完全平方,则M 的值是 ( )A.36B. ±12C.12D.±36二、填空题11．a 2+b 2=（a+b ）2+______=（a -b ）2+________． 12．计算：（x-y+z ）（x+y+z ）=________;13．计算：（12x+3）2-（12x -3）2=________． 14. 计算：（- 2m + n ）2= ． 15. 如果x ＋x 1＝4，则2)1(xx -＝ . 16．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________．17． 9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）218． -4x 2+4xy+（_______）= ． 19．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________．20. 计算：（- 2m - n ）2= 。
沪教版数学七年级上 第九章整式9.11-9.12乘法公式测试卷一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式9.11-9.12 乘法公式 测试卷一一、选择题（每题2分，共20分）1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 （ ）A ．（x+2）（2+x ）B ．（12a+b ）（b-12a ） C ．（-2a+b ）（2a-b ） D ．（x 2-y ）（x+y 2）2．代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n ）（3+n ）等于 （ ）A ．992-nB ．9102-nC ．1082-nD ．10102-n3．若x 2+kx+25能化为一个完全平方式，则k= （ ）A ．10B ．-10C ．10±D ．5±4．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）A ． ))((3333b a b a -+ B. ))((2222a b b a -+C ． )12)12(22-+y x y x D. )2)(2(22y x y x +-5．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ）A. )2)(2(b a b a -+-B. )1)(1(x x ++C. )32)(32(x y y x -+ D. )1)(2(+-x x 6．下列计算不正确的是 （ ） A. 2221)1(xx x x +=- B. 2222)(y xy x y x ++=-- C. 22))((b a a b b a -=+- D. 333)(y x xy =7、下列各式计算正确的是 （ ） Ａ.（a ＋b ＋c ）2＝a 2＋b 2＋c 2 Ｂ. （a ＋b －c ）2＝（－a －b ＋c ）2Ｃ. （a ＋b －c ）2＝a 2＋b 2－c 2 Ｄ.（a ＋b －c ）2＝（a －b ＋c ）28、要使x 2－8x ＋a 成为形如（x －b ）2的完全平方式，则a ，b 的值 （ ） Ａ.a ＝16，b ＝4 Ｂ.a ＝16，b ＝8 Ｃ.a ＝4，b ＝2 Ｄ.a ＝－16，b ＝－49、一个正方形剪去一个宽为2b 的长方形后，剩下的长方形的面积为a 2－b 2，则原正方形的面积为（ ）Ａ.a 2＋b 2 Ｂ.a 2＋b 2－2ab Ｃ. 2ab Ｄ. a 2＋b 2+2ab10、若（x －y ）2＋Ｎ＝x 2＋3xy ＋y 2，则Ｎ为 （ ）Ａ 3xy Ｂ 4xy Ｃ. 5xy Ｄ. 6xy二、填空题（每题2分，共28分）11. 已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =12，则=⋅32b a12、已知：,652=x 34=x ，则=x 410_______13. 如果226m x x +-恰好是另一个整式的平方，那么m 的值14. 已知2249b kab a +-是一个完全平方式，则k 等于15. 1=+y x ，则222121y xy x ++=16. 已知410=m ,510=n ,则n m 2210+的值为17.计算：)4)(2)(2()4(222+-+-+a a a a =18.若a －a 1=3,则=+221a a a 4+41a =19. 如果1,2=-=-c a b a ，那么()()()222a c c b b a -+-+-的值是20. 若82425125255=n n ，则=n ________21、已知,22=n m ()=-n n m m 22234)3(_______22.已知()()122++=++ax x n x m x （n m ,是整数）则a 的取值有_______种23. 已知xy ２y x ，y x x x -+-=---2224)()1(则=24. 已知,3)(,5)(22=-=+b a b a 求ab b a ++22的值为 。
沪教版数学七年级上第九章整式9.15十字相乘法练习一和参考答案
沪教版数学七年级上第九章整式9.15十字相乘法练习一和参考答案数学七年级上第九章整式9.15 十字相乘法（1）一、选择题1．将22x 2﹣83x+21因式分解是（）A ．（2x+3）（11x ﹣7）B ．（2x+3）（11x+7）C ．（11x ﹣3）（2x ﹣7）D ．（2x-3）（11x-7）2．若多项式15x 2﹣39x ﹣18可因式分解成（ax+b ）（cx+d ），则|a+b+c+d|之值为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．将 4x 2+3x ﹣10因式分解，其中的一个因式是（）A ．4x+5B ．4x ﹣5C ．x ﹣2D ．2x ﹣54．将（6x 2﹣3x ）+2（﹣7x+5）因式分解，可得（）A ．（6x+5）（x+2）B ．（3x ﹣1）（2x ﹣5）C ．（3x+1）（2x+5）D ．（6x ﹣5）（x ﹣2）5．将5x 2+17x ﹣12的因式分解为（）A ．（5x+3）（x-4）B ．（5x ﹣3）（x+4）C ．（5x ﹣3）（x-4）D ．（5x+3）（x+4）6．将 2x 2+kx ﹣3的因式分解得（2x ﹣1）（x+3），则k 等于（）A ． 1B ． -1C ． 5D ． -57. 若6522-++-y ax y x 能分解为两个整系数一次因式的积，则a 的值为（）A. 1B. 2±C. 2D.1± 8. 若c bx ax ++2能分解为)117)(23(-+x x ，则c b a ++等于（）A. -20B. -19C. 19D. 20二、填空题9. 因式分解：3522++x x = 。
10. 因式分解：4x 2+9x －28= 。
11. 因式分解：11 x 2+16x+5= 。
12 因式分解： 20－9y －20y 2= 。
13. 因式分解：2x 2+3x+1= ； 6x 2－11x+3= 。
14. 因式分解：2y 2+y －6= ； 4m 2-8m+3= 。
沪教版数学七年级上 第九章整式9.4整式练习一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式9.4 整式（1）一、选择题1．在下列代数式：32ab ，3b a +，ab 2+2b+1，x 3+y2，x 3+ 2x 2－3中，多项式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D. 5个 2．多项式－33m 2－2n 2是 （ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是 （ ）A ．3 x 2―x+5的项是3x 2，x ，5B ．3x －3y 与3 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－3x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是5，则这个多项式中只有一项的次数是54．下列说法正确的是 （ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+3是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是 （ ）A 、25x -B 、1153b a -C 、x a 735+D 、－20156．下列代数式中，是二次多项式的是 （ ）A 、352+-xB 、732b a -C 、x y a 7352+D 、－22x 7．下列单项式次数为3的是 ( ) A. 31x 3y B. 3×4×5 C. 4abc D. 32x 8．下列代数式中整式有 ( )x2， 3x +y ， 51a 2b ， πy x -， x y 56， 0.25 ， a ， 0 A.4个 B.5个 C. 6个 D.7个9．下列整式中，单项式是 ( )A. 3a +2B. 20x －2yC. 32+x D. 0.1 10.下列各式中单项式的个数是 （ ） x 2， x ＋1, －2， －2b ， 0.42xy ， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11、当a ＝－2时，32a ＝ ； 12．单项式： 3253y x -的系数是 ，次数是 ； 13．多项式：y y x xy x 43523223+-+是 次 项式；14．320153xy 是 次单项式；15．y x 233-的一次项系数是 ，常数项是 ；16． 和 统称整式. 17．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 18．多项式2a 2－21ab 2－3b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 19．整式①32， ②3x －2y 2, ③23x 2y , ④a , ⑤πx +21y , ⑥752a π, ⑦2x +1中 单项式有 ，多项式有20．x+3xy+y+1是 次 项式.21. 在多项式13122132223+-+--+-y x xy xy y x x 中，三次项有 ，二次项有 ，二次项有 。
沪教版(上海)七年级上册数学 第九章 整式 单元测试(含答案)
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y=.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
15．计算： × =___________．
16．已知 ， ，则 的值为________．
17．若 ，a，b互为倒数，则 的值是_________
18．已知 ，则 ＝________________．
三、解答题
19．将下列各式分解因式：
(1)n2(m－2)－n(2－m)；
(2)－3x＋6x2－3x3；
A．a＝0，b＝2B．a＝2，b＝0C．a＝－1，b＝2D．a＝2，b＝4
7．若 ,则A为( )
A．2abB．-2abC．4abD．-4ab
8．若 是一个完全平方式，则k的值为
A．48B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4C． D．
9．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5③ 2–2= – ④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )
4．下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A．x2－x=x(x－1)B．a(a－b)=a2－ab
C．(a+3)(a－3)=a2－9D．x2－2x+1=x(x－2)+1
5．计算： 的结果是
A． B． C． D．
6．若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为()
沪教版数学七年级上第九章整式课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学七年级上第九章整式课课练及单元测试卷⼀和参考答案数学七年级上第九章整式9.1 字母表⽰数（1）⼀、选择题1.在奇数a 后⾯的两个奇数分别是 ( ) A. a+1,a+2 B. a+1,a+3 C. a+2,a+4 D. a-2,a-42.⽐x 的2倍少18的数，⽤含有字母的式⼦表⽰是 ( ) A. 18-2x B. 2x-18 C. 18+2x D. 2x+183. a 的2倍与b 的和的2倍，⽤含有字母的式⼦表⽰是 ( ) A. 2a+2b B. 2（a+2b ） C. 2(2a+2b) D. 2（2a+b)4.⼩明⾝⾼a 厘⽶，⼩刚⽐⼩明⾼18厘⽶，⼩刚⽐⼩强矮12厘⽶，三⼈的平均⾝⾼是 ( ) A. (a+16)厘⽶ B. (a+12)厘⽶ C. (a+8)厘⽶ D. (a+10)厘⽶5、与a 2相等的是（） A. a ×2 B. a ＋2 C. a ×a D. a+a6、3x 与x 2的关系是（）A. 2x ⼤于x 2B. 2x ⼩于x 2C. 2x 等于x 2D. 不能确定7、⼩丁⽐⼩昕⼩，⼩丁今年a 岁，⼩昕今年b 岁，2年后⼩丁⽐⼩昕⼩⼏岁？（） A. 2 B. b －a C. a －b D. b －a ＋28、当a=5、b=4时，ab ＋3的值是（） A. 5＋4＋3=12 B. 5×4＋3=23 C. 54＋3=57 D. 5×4×3=609、甲数是a ，⽐⼄数的4倍少b ，⼄数是（） A. （a ＋b ）÷4 B.（a －b ）÷4 C. a ÷4－b D. 4a-b10．若x 是⼀个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +11. 观察表⼀，寻找规律．表⼆、表三分别是从表⼀中选取的⼀部分，则a+b 的值为（）A.17B.20C.32D.3712.填在下⾯各正⽅形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是（）A.152B.154C.156D.158⼆、填空题n×1＋a÷2简写为，a×a×a简写为。
沪教版(五四学制)七上同步练习：9.5合并同类项
9.5 合并同类项一、课本巩固练习1、合并同类项：（1）22226345xy x x y yx x ---+；（2）22375x x x x ----；（3）534852a x a x ax x -++--.2、合并下列各式中的同类项（1）3()5()()a b a b a b +-+++；（2）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y x y x y ---+---.3、、求下列各式的值.（1）222223210242x y xy xy xy x y x y xy ----++，其中13,134x y =-=；（2）23231110.20.250.50.51245x x x x x x x -++--+-，其中1213x =.4、、如果184n xy -与13247m y x +-是同类项，求m n 的值.二、基础过关一、判断下列合并同类项是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示：（1）23325534m n m n m n +=； （ ）（2）222853xy y x xy -+=-； （ ）（3）1110.502n n n n x y y x ---=； （ ） 二、合并下列各式中的同类项：（1）22244ab a b ab +-=____________________________；（2）5959m n m n ---+=____________________________；（3）22643532x x x x ++---=____________________________。
三、解答题1、 如果32n x y 与534m x y -是同类项，求代数式223443n m n m +---的值2、当1,1x y ==-时，250ax by +-=，那么当1,1x y =-=时，求代数式21ax by +-的值。
3、 先合并同类项，再求代数式的值：（1）2222113123.522223xy y x y y x y xy --++--，其中3,2x y ==-。
沪教版()上海七年级上册数学 第九章 整式 单元测试(含解析)
第九章 整式 单元测试一、单选题1．（2020·上海奉贤初三二模）下列计算中，结果等于a 2m 的是（ ）A ．a m +a mB ．a m •a 2C ．（a m ）mD ．（a m ）2【答案】D【解析】A 、a m +a m ＝2a m ，故此选项不合题意；B 、a m •a 2＝a m +2，故此选项不合题意；C 、（a m ）m ＝2m a ，故此选项不合题意；D 、（a m ）2＝a 2m ，故此选项符合题意．故选：D ．2．（2018·上海普陀初一期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+-【答案】B【解析】分析： 根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．A. a 2−(2a−b+c)=a 2−2a+b−c ，故错误；B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；只有B 符合运算方法，正确．故选B.3．（2020·上海长宁初三二模）下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x yB ．22x yC ．22xyD ．3xy【答案】C【解析】A 项字母相同，x ，y 的次数不同，不满足题意；B 项字母相同，x 的次数不同，不满足题意；C 项字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项正确；D 项字母相同，y 的次数不同，不满足题意．故此题选：C ．4．（2020·浙江杭州外国语学校初一期中）如果多项式4244x x M ++是完全平方式，那么M 不可能．．．是（ ）A ．6xB ．38xC ．1D ．4【答案】D【解析】A.当M = 6x 时，原式=42644x x x ++=(x 3+2x )2,故正确）B. 当M = 38x 时，原式=423448x x x ++=(2x 2+2x )2,故正确）C. 当M= 1时，原式=42++=(2x2+1)2,故正确）x x441D. 当M= 4时，原式=42++,不能变形为完全平方的形式）故不正确）444x x故选D.5．（2020·上海杨浦初三二模）下列计算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a3）4＝a7C．（ab）4＝ab4D．a6÷a3＝a3【答案】D【解析】A．a2•a4＝a2+4=a6，故此选项计算错误，B．（a3）4＝a3×4=a12，故此选项计算错误，C．（ab）4＝a4b4，故此选项计算错误，D．a6÷a3＝a6-3=a3，故此选项计算正确．故选D．6．（2020·河北定州初一期中）在代数式）；）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）1-；）中整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】在代数式）；）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）1-；）中整式有：）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）共4个．故选：A．7．（2020·上海市静安区实验中学初三专题练习）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．296y y -+B ．2144m m -+C ．2224a ab b -+D ．222x xy y --【答案】A【解析】A 、22(963)y y y =--+，故A 正确；B 、221142(2)42m m m -+=+，故B 错误； C 、22244(2)a ab b a b -+=-，故C 错误；D 、2222()x xy y x y -+=-，故D 错误；故选择：A.8．（2020·上海闵行初一期末）下列多项式能用公式法分解因式的有（ ））221x x -- ）214x x -+ ）22a b -- ）22a b -+ ）2244x xy y -+ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】 ）221x x --不能用公式法因式分解；）原式＝2112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，）22a b --不能用公式法因式分解；）原式＝（b -a ）（b+a ），）原式＝()22x y -故选：C ．9．（2020·上海浦东新初一期末）已知：()33221x ax bx cx d +=+++，那么代数式()f x =a+b+c+d 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．27D ．27-【答案】C【解析】令x=1，原等式变形为：()321a b c d +=+++，即a+b+c+d=27，）代数式()f x =a+b+c+d 的值是27．故选：C ．10．（2020·安徽亳州初三二模）若（b ﹣c ）2＝4（1﹣b ）（c ﹣1），则b +c 的值是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2【答案】D【解析】）（b ﹣c ）2＝4（1﹣b ）（c ﹣1），）b 2﹣2bc +c 2＝4c ﹣4﹣4bc +4b ，）（b 2+2bc +c 2）﹣4（b +c ）+4＝0，）（b +c ）2﹣4（b +c ）+4＝0，）（b +c ﹣2）2＝0，）b+c＝2，故选：D．11．（2020·全国初一课时练习））612b2-612ac ）÷[））6）3]4等于） ）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c【答案】C【解析】）612b2-612ac ）÷[））6）3]4=）612b2-612ac ）÷612=）612b2÷612-612ac÷612= b2-ac,故选C.12．（2020·重庆沙坪坝初三月考）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A．2-B．1-C．8-D．4-【答案】B【解析】第一次输出为10，第二次输出为5，第三次输出为-2，第四次输出为-1，第五次输出为-8，第六次输出为-4，第七次输出为-2，第八次输出为-1…..从而可得到规律从第三次开始循环，每4次一个循环，故（2020-2）÷4=504…2，故第2020次输出与第四次输出结果一直，故第2020次输出为-1，选B二、填空题13．（2020·上海市卢湾中学初一期末）计算：2(1510)(5)a b ab ab _____．【答案】32a【解析】 221(1510)(5)(1510)325a b ab ab a b ab a ab 故答案是：32a14．（2020·上海市泾南中学初一期中）分解因式：244m m ++＝___________．【答案】()22m +【解析】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.15．（2020·江苏泰兴市西城初级中学初一期中）若224x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为___．【答案】2±【解析】）224x mx ++是一个完全平方式，）x 2+2mx+4=(x±2)2，）2m=±4，）m=±2．故答案为：±2．16．（2020·江西九江）计算：223a ab ⋅=___________）【答案】6a 3b【解析】原式=2a 2+1×3b=6a 3b.17．（2020·全国初一课时练习）因式分解：2212x y x -+-=_______.【答案】（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．【解析】原式= （x 2﹣2x +1）﹣y 2= （x ﹣1）2﹣y 2=（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．故答案为：（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．18．（2020·辽宁鞍山初三一模）因式分解：a 3）2a 2b+ab 2=_____）【答案】a）a）b）2）【解析】原式=a）a 2）2ab+b 2）=a）a）b）2）故答案为a）a）b）2）19．（2020·全国初二课时练习）在横线上填写适当的整式：1616a ＝（________）2.【答案】4a 8.【解析】1616a ＝（4a 8）2故答案为：4a 8.20．（2020·全国初二课时练习）今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy (4y -2x -1)=-12xy 2+6x 2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.【答案】3xy【解析】根据题意，得()2234211263.xy y x xy x y xy ---=-++ 故答案为3.xy21．（2020·上海嘉定初二期末）贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且3m n =那么图中阴影部分的面积是___________．【答案】34【解析】由题意，得()23m n +=，）3m n =，）()233n n +=，即2316n =， 阴影部分是边长为（m －n ）的正方形，其面积为()()2223344m n n n n -=-==． 故答案为：34． 22．（2020·全国初一课时练习）若a, b, c 满足2223331,2,3a b c a b c a b c ++=++=++=，则444a b c ++=________ 【答案】146【解析】 因为1,a b c ++=所以()21a b c ++= ，即22221a b c ab ac bc 因为2222a b c ++= 所以12ab ac bc =-++ 因为()()2222a b c a b c ++++=所以3332a b c ab a bbc b c ac a c 因为3331,3a b c a b c ++=++=所以31112ab c bc a ac b 即332ab ba ac abc 13322abc16abc 因为()()3333a b c a b c ++++=即4442222223a b c ab a b ac a c bc b c4442222223a b c ab c ac b bc a44423a b c ab bc ac abc a b c 4441136a b c444146a b c 故答案为：146三、解答题23．（2020·上海市中国中学初一月考）因式分解：3256x x x --【答案】-x+2.【解析】原式=2(56)x x x --=x(x+1)(x -6)24．（2020·上海闵行初一期末）分解因式：26964k km mn kn +--.【答案】(23)(32)k m k n +-【解析】26964k km mn kn +--=()()323223k k m n k m +-+=(23)(32)k m k n +-25．（2020·陕西凤翔初一期中）计算：（1）()32328x x y xy ⋅÷； （2）3(2)(3)9a a a a -⋅--÷；（3）()2(1)(1)1x x x -++. 【答案】（1）623xy （2）2a （3）41x -【解析】 解：（1）()32328x x y xy ⋅÷=63388x x y xy ⋅÷=623x y ；（2）3(2)(3)9a a a a -⋅--÷ =232(27)9a a a ---÷=222+3a a -=2a ；（3）()2(1)(1)1x x x -++ =()22(1)1x x -+ =41x -．26．（2020·江苏扬州教育学院附中初一期中）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ++---，其中13a =，6b =-．【答案】2ab ；-4．【解析】原式=()2222222b a b a ab b +---+=2222222b a b a ab b +--+-=2ab ； 当13a =，6b =-时，原式=-4 27．（2020·河北丛台育华中学初三二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ 【答案】（1）1，-2，-3；（2）2abc -，-12【解析】（1）3与c 是对面；2与b 是对面；a 与−1是对面．）纸盒中相对两个面上的数互为相反数，）a ＝1，b ＝−2，c ＝−3．故答案为：1；-2；-3；（2）()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ ()2227365a b a b abc a b abc =--+-2227365a b a b abc a b abc =-+--2abc =-当1,2,3a b c ==-=-时，原式()()2123=-⨯⨯-⨯-12=-．28．（2020·江苏新沂初一期末）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B ，C ，G 三点在同一直线上，连接BD 和BF ．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．【答案】（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ；（2）45；（3）20．【解析】）1））a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac））2））a+b+c=11）ab+bc+ac=38））a2+b2+c2 =）a+b+c）2）2）ab+ac+bc）=121）76=45））3））a+b=10）ab=20））S阴影=a2+b2）12）a+b）•b）12a2=12a2+12b2）12ab=12）a+b）2）32ab=12×102）32×20=50）30 =20）。
沪教版数学七年级上第九章整式9.10整式的乘法练习一和参考答案
沪教版数学七年级上第九章整式9.10整式的乘法练习一和参考答案数学七年级上第九章整式9.10 整式的乘法（1）一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．3y 3·5y 3=15y 9；B ．2x 5·3x 4=5x 9；C ．3x 3·4x 3=12x 3；D ．9a 3·2a 2=18a 5．2．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为r 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A 、22r πB 、24r πC 、2r πD 、不能确定3．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则22n m 的值为（）A.±1 B.1 C. ±2 D.24．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*b + a*（-b ）计算结果为（）A. 0B. 2aC. 2bD.2ab5．(-6x n y)2·3x n-1y 2的计算结果是（）A ．18x 3n-1y 4；B ．-36x 2n-1y 4；C ．-108x 3n-1y 2；D ．108x 3n-1y 4．6．下列计算正确的是（）A ．33332222232)2143(+++++-=?+-n n n n b a b a ab b a b a ； B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1； C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y ； D. (6xy 2-4x 2y)·3xy=18xy 2-12x 2y7．下列计算正确的是（）A ．(a+b)2=a 2+b 2；B ．a m ·(a n + a m )=a mn +a 2m ；C ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5；D ．(-a 2)3=(-a 3)2．8．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是（）A ．100×103=106；B ．1002n ×1000=104n+3；C ．1000×10100=103000；D ．1005×10=10005=1015．9．2t 2-2(t+1)(t-5)的计算结果正确的是（）A ．-8t-10；B ．8t+10；C ．2t 2-8t+10；D ．2t 2+8t-10．10．下列计算错误的是 ( )A ．(x+1)(x-4)=x 2+5x+4；B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C ．(y+4)(y-5)=y 2-y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．二、填空题11．a 8·a 7= ； a 20=( )5；5m 2·2m 3=____ ．12． (x+a)(x+a)=______；a 3·(-a)5·(-2a)3·(-7a 2b 3)=______． 13. =?-20152014)542()145( 14．(-a 2b)3·(-ab 2)2=______；(2x)2·x 4=( )2．15．18a 2b 3=6a 2·______；[(a m )n ]p =______；(-mn)2(-m 2n)3=______．16．(2x 2)3-6x 3[x 3-x(4x 2+1)]= ．17．一长方体的高是(a+1)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2，则它的体积是． 18．2(a-b)2[7(a-b)3](b-a)5=______ ．19．若a 2n-1·a 4n+1=a 12，则n=______．20．(3×106)(5×107)(4×104) ．21．(-5x n-1y 2)·(-2x)= ．22．(-5ab)·(-a 2c 2)·3ab 2= ．23．(-3a)·(a 2+3a-4)= ．24．(2m-3n)(m-2n)= ．25．(x+2y)(3a+b)= ．26．2(-ab)2·(-a 2b)·(-a 2b 3c)2= ．28. (3x+2y+1)(2x-y)=三、计算29 (3a 2 - 23a - 9)·(-6a) 30. (x-y)( x 2+xy+y 2)31.(2x －y )(2x ＋y )＋2y (y －6x ) 32 ))((22y xy x y x +-+四、解答题33．计算[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)3m ]3(m 为自然数)．34．先化简2y n (y n +6y-8)-3(2y n+1-3y n )，再求其值，其中y=-2，n=1．35．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)36．已知ab2=-3，求-2ab(a2b5-2ab3-b)的值．37．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=2，求ab的值．38．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b 的值．39．．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．40．比较2100与375的大小．41．求不等式(2x+4)(2x-4)＞4 (x-3)(x+4)的正整数解．42．已知2a =3b =6c (a ，b ，c 均为自然数)，求证：ab-cb=ac ．43．求证：对于任意自然数n ，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．44．观察下列各式：2311= 233321=+ 23336321=++ 23333104321=+++……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .45．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c a db =bc ad -，例如：41 52=3854251-=-=?-?，再如：1x 32=3x-2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：① 21-- 12= (只填最后结果); ② 当x= 时, 1x 21x -=0; (只填最后结果) ③ 求x,y 的值，使81-x 3y =1x 1--y = —7（写出解题过程）.。
沪教版(上海)七年级上册数学 9.5 合并同类项 同步练习(含答案)
9.5 合并同类项 同步练习一、单选题1．下列去括号中，正确的是 ( )A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．3a-a=3B ．2a+b=2abC ．2a+a=22aD ．–ab+2ab=ab 3．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8 4．下列计算正确的是（ ）A 3=±B 1-C ．||0a a -=D ．43a a -= 5．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=- 7．若-2x 2m+1y 6与3x 3m-1y 10+4n 是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．2，-1 B ．-2，1 C ．-1，2 D ．-2，-1 8．下列计算中，结果是a 7的是（ ）A ．a 3﹣a 4B ．a 3•a 4C ．a 3+a 4D ．a 3÷a 4 9．下列各式正确的是（ ）A ．()223232a a b c a a b c --+=--+B ．()222121x x x x --=-+C ．()232232m n a m n a -++-=-++-D ．()22624624a k m a k m +-++=-++ 10．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（ ）A ．0B ．-1009mC ．-1010mD ．以上答案都不对二、填空题11．若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式，则-a b 的值为__________． 12．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．13．若33a x y 和2b x y -是同类项，则这两个同类项之和为_________ 14．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________． 15．如果ax m -1y 3+bx 2n y n ＝0，那么mn ＝__．三、解答题16．已知单项式2a b a b x y +-与43x y 是同类项，求2a b +的值．17．先合并同类项，再求值．（1）222243245x y xy x y ++--，其中2x =，1y =-．（2）22289726x x x x -+-+-，其中1x =-．18．张老师给学生出了一道题：当20192020a b ==-，时，求： 3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件20192020a b ==-，是多余的．” 小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．” 你认为他们谁说的有道理？为什么？参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．A8．B9．D10．C11．-112．813．232x y14．315．2116．517．（1）222y xy -+，-6；(2 ) 21x x -+，318．因为代数式与a 、b 的取值无关，故小明说得对。
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数学七年级上 第九章 整式
9.5 合并同类项（1）
一、选择题
1 正方形的边长为a cm,边长增加3cm 后,面积增加 （ ）
A. 29cm
B. 22)9(cm a +
C. 222])3[(cm a a ++
D. 222])3[(cm a a -+
2 设甲数为x ,乙数比甲数及甲数的倒数的和大12
,则乙数为 （ ） A.+x 12x + B. +x 112x + C. +x 11(1)2
x + D. +x 112x - 3 下列说法中正确的是 （ ）
A.单项式一定是整式,而整式不一定是单项式
B.整式一定是多项式,而多项式也一定时整式
C.只含有乘除运算的式子叫单项式
D.单项式的次数是各个字母指数最大的数 4 代数式75y x +,y x 22
1，0,221xy ，2yx ，225y x ，y x 252-中,其中是同类项的有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5. 下列代数式中,一定是正数的是 （ ）
A. 2(1)a +
B.1a +
C. 2()1a -+
D.21()a --
6．下面的等式成立的是 （ ）
A ．222632x x x =+
B ．10.2504ab ab -
+= C ．3y y y y ++= D ．55ab ab -=
7．要使22n x --与44
x 是同类项，则n 应等于 （ ） A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-2
8．在2004-与2015、ab 3与3abc -、53x 与35x 、ab -与ab 2
1中，是同类项的有 （ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组
9. 下列各组中两数相互为同类项的是 （ ）
A ．y x 22与22xy
B ．b a 221与c a 221
C ．b a 2与abc 3
D ．235
2n m 与32m n - 10. 下列说法正确的是 （ ）
A ．字母相同的项是同类项
B ．只有系数不同的项，才是同类项
C ．-2与0.2是同类项
D ．y x 2-与2
xy 是同类项
二、填空题 11. 单项式34
2x y 与n m m y x ++-215
1是同类项,则=+n m . 12. 若12x =-,13y =-,则代数式22x y +23x -的值是 ;
13. 若21x x +=,则2335x x +-的值是 .
14．在代数式22835364x x x x ---++22
1x -中，28x 和 是同类项，3x -和 是同类项，5-和 是同类项.
15．如果343b a 与22x y a b -是同类项，那么x= ，y= ，它们的次数都是 .
16．222b 2ab 2a 4
3ab 21a 32-++-= . 17. 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = 。
18. 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = ；
19. 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = .
20. 某四位数的个位数字是a ,十位数字是b ,百位数字是c ,千位数字是2，则此三位数可表示为 .
21. 大米每千克售价a 元,面粉每千克售价b 元,那么买50kg 大米和20kg 面粉需 元.
22. 合并下列式子，把结果写在横线上x-2x-4x= ； -5y+3y-4y= ；
-4y+2.5y+3.5y=__________．
23. 合并同类项：5232542222++---xy y x xy y x = 。
24. 合并同类项：322223232b ab b a ab b a a +++-+= 。
三．合并同类项
25. 322223b ab b a ab b a a +-++- 26. 13352222-----+x x x x x x
27.
b a b a b a 22221231-+ 28. 332xy yz xy yz --+yz xy 52
1-+
29 5()4()10()x y x y x y +++-+y x ++ 30. 2222543234m mn n m mn n -+-+-
四．求代数式的值
31. 2267528m m m m --+-，其中2m =-；
32. 232312522x y y x y y -++
，其中1-=x ，21=y .
33. 23235()3()3()5()x y x y x y x y +-+++-+，其中2
1=x ，1-=y .
五、解答题
34. 七年级（6）班给“希望工程”捐款x 元，七年级（5）班捐的钱比七年级（6）班多20元，七年级
（4）班捐的钱是七年级（6）班的2倍少35元.这三个班共捐款多少元？.
35. 商店买进一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定利润，若数量x 与售价y 之间的关系如下表（表内0.1表示包装袋的价格）：
(1) 写出用数量x 表示售价y 的公式;
(2) 计算出3.5 kg 商品的售价y.
36.分别给下面的两台数值转化机输入5个数据,
（1） 比较它们的输出结果,你发现了什么规律?
（2） 请你用含有字母a 的式子表示.
（3） 运用所得结果计算153.462+2×153.46×146.54+146.542
37. 在平面内画直线，请解答下列问题：
(1) 两条直线最多有几个交点？三条呢？
(2) 7条直线最多有多少个交点？
(3) n 条直线最多有多少个交点？
38．已知215-+b a y x 与253x -是同类项，求b a b a b a 22221
52-+-的值。
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数学七年级上 第九章 整式
9.5 合并同类项（1）
参考答案
1. D
2. B
3. A
4. A
5. C
6. B
7. D
8. A
9. D 10. C
11. 6 12. 187
-
13. -2
14. 23x -、221
x - 4x 6
15. 2 3 7 16. 2
2b 2ab 23
a 1217-+
17. 4 3
18. 2 1
19. 0
20. 200010010+++c b a
21. b a 2050+
22. -5x -6y 2y
23. 3322+-xy y x
24. 322342b ab b a a +-+
25. 33b a +
26. 122-+-x x 27. b a 2
611 28. yz xy 625
-
29. 0
30. 223n mn m --
31. -5 32. 1623
33. 3
34. 三个班共捐款)154(-x 元
35. （1）1.08.3+=x y （2）13.4元
36. （1）输入数据相同，输出结果也相同，两台数值转化机的转化结果相同
（2）第一台输出：122++a a ，第二台输出：2)1(+a ，
22)1(12+=++a a a
（3）90000
37. （1）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点
（2）7条直线最多有21个交点？
（3）n 条直线最多有2)
1(-n n 个交点
38. 5。