尊重学生认知起点,构建以学定教的数学课堂
“以学定教,实练精讲”构建美妙高效的数学课堂
“以学定教，实练精讲”构建美妙高效的数学课堂数学是一门理论性和实践性相辅相成的学科，要想真正掌握数学知识，必须通过实践不断巩固。
建立美妙高效的数学课堂，需要以学生为中心，以学定教，实践精讲，营造积极的学习氛围，从而激发学生的学习热情、增强自信心，提高数学素养。
首先，以学生为中心，有效地教授数学知识。
数学教学要注重理论与实践相结合，引导学生发现数学知识的实际运用价值。
在课堂上，教师要尊重每个学生的学习特点，注重全面、激发兴趣的教学方法，给学生创造一个相互学习、交流、合作、体验的积极课堂。
同时，应注重语言与思想的交流，让学生能灵活运用数学思维来解决问题，提高运用能力。
比如，通过生动形象的实物、画图等教学手段，让学生将零散的知识点与实际应用场景紧密联系，加深学生对数学知识的理解和巩固。
其次，实践精讲，巩固数学知识。
学生学习数学，最重要的是要进行实践操作。
形成良好的学习习惯，让学生勤思考、勤练习，有针对性和规律性地进行巩固练习。
通过做题巩固练习，能够提高学生运用数学进行分析问题的能力，同时增强他们在应用问题解决中的信心。
还可以通过举办数学竞赛、模拟考试等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养他们解决问题、创新思考的能力。
此外，教师还可以引导学生探究知识点的本质，并通过实践将其运用到实际生活中，使学生感受到数学知识的巨大魅力，既能够加深对数学的理解，也能提高实际运用的能力。
最后，在美妙高效的数学课堂中，需要营造积极的学习氛围和情境。
学生在积极的学习环境中，更容易激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
宽松、活跃、自由的课堂氛围能激发学生的积极性，让学生不断探究，自由开放地表达思想，使学生在合作、探究中培养自信、拓展个性、增长智慧。
同时，还应注重通过奖惩机制、优秀作品欣赏等手段，激励学生的学习兴趣和探究欲望。
让学生欣赏求知的乐趣，培养他们对数学的兴趣和热爱。
总之，通过以学定教，实践精讲，营造积极的学习氛围，来构建美妙高效的数学课堂，既能够提高学生学习的效率和成绩，也能够有效培养学生的创新思维能力，为学生未来的发展打下坚实的数学基础。
实施尊重学生学习起点的数学教学
而解 决 学 习 与生 活 中的 问题 的过 程 。
尊重 学生 的学 习起 点 ，科 学 引导 学生 的数 学学 习 ，需要教 师 明确 日常 教学 实践 中的行为 。
一
名 合格 的小 学数 学教 师要 能够
习能力 的差异 ，家 庭成 长环 境 以及个
人 学 习 习惯 的不 同 ， 学 习起 点 也各 不 同 。一 些学 生的数 学学 习起 点不 能满 足 教材 的要 求 ，一些 学生 的数 学学 习 起 点又 高于 教材 标准 。面 对这 样的现 状 ，教 师只有 充 分尊 重学 生的 学习起 点， 使教 学 目标制 定科 学化 ， 才 能使 小 学数 学教 学活动 更 加高效 。
生的 学习起 点 ，小学 数学 教师 要注 意 两点 。首先 ，教 师要 弄清 学生 已经 学 过 的 知 识 中哪 些 与 新 的学 习 资源 有
关， 引导 小 学 生利 用 头 脑 中 已有 的 知 识进 行新 的数 学体 系 的建构 。如 果新 的 教 学 资 源 与 学 生 过 去 所 学 的 某 些 数 学 知识 相 关 ， 教 师 可 以利用 两 者 之 间的联 系 ， 让学 生 自主学 习 ， 主动 去开 发和 学 习新 的知识 。其 次 ，教师 要利 用 学 习 资源 来 引 导 学 生进 行 数 学 思 考 ，完善 数学 思维 。小 学生 只有 在数 学 课 堂上 进 行 自主 思考 ， 才 能 找 到适
一
习起 点较 高 ，教 师则 可 以将提 高小 学
生 的 减 法 运 算 速 度 与 质 量 作 为 教 学 目标 。不 同的教 学 目标对 应着 学 生不
的知 识基 础上 对新 的数 学 知识进 行 认 识 。这样 的数 学教 学 资源利 用建 立在
“以学定教,关注学生”的初中数学课堂教学.doc
以学定教，关注学生”的初中数学课堂教学甘肃省武威第七中学733006摘要：新一轮课改下如何优化和提高数学课堂教学质量和效益，推动数学课程持续、健康、和谐地发展，显得十分重要。
探究数学课堂教学策略，自然成了初中数学教师的首要任务。
课堂教学，无论是在教育观念上，还是在教学结构上，都将朝着以学生的学习为中心这一核心内容转型，也就是以学定教。
关键词：初中数学以学定教学生成长新课程标准最基木的精神就是强调学牛.的学习重在“参与，体验;感悟，反思；收获，分享”，它提倡学生“自主学习”、“合作学习”、“探究学习”，也就是要突出学生的主体地位，注重学生生动、活泼、主动发展。
因此，教师必须更新观念、转变角色，做到以学定教。
一、以学定教的内涵以学定教有着深厚的教育学理论支持，它强调教学方式根据学生的实际学习情况进行选择。
在教育学理论中，皮亚杰和维果斯基等一些教育理论家都认为课木知识不应该是解释世界各种现象的绝对正确的内容，而是具有参照意义的内容。
此外，建构主义教育学派对此观点进行了相应的延伸和阐述。
他们认为, 知识是学生需要经过自己的思考和探究获得的，尤其是在现代化的教学环境中, 学牛.更应该参与到教学活动中，获得愉悦的学习体验。
而教师在安排教学活动时应该尊重学生的意见，根据他们的要求设置教学活动。
这些理论观念质疑了教学内容的绝对地位以及教师与学牛.在教学活动中的角色，对现代教育的发展有着重要的指导作用。
学生应该是教学活动的参与者和创造者，教师在教学活动中应该是引导学生自主学习的引导者和自主构建知识的指引者。
二、在初中数学教学中有效实施以学定教的策略1.改变学生的学习方式。
要让学生走在前面。
学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，确确实实地相信每个学生，承认学生之间存在差异，但是却坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学4指导和基本的学4条件，几乎所有的人都能学好。
所以在教学过程中教师要注意培养学生的自学能力。
“以学定教,实练精讲”构建美妙高效的数学课堂
“以学定教，实练精讲”构建美妙高效的数学课堂数学是一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和实用能力的重要途径。
然而，由于其抽象性和难度，很多学生认为数学课堂枯燥无味，难以理解。
如何构建一个高效而美妙的数学课堂，对于提高学生数学学习兴趣和成绩至关重要。
以学定教，是一个有效的数学教学策略。
在课堂上，教师需要根据学生的程度和掌握情况，制定相应的教学目标和教学计划。
例如，对于初学者，教师需要让学生先了解基础概念和方法，建立起数学思维模式。
对于进阶学生，需要引导学生探究数学知识的深层次结构和应用。
通过以学定教的思路，教师能够让学生在接受适当挑战的同时，不会感到过于吃力而导致学习积极性下降。
实练精讲，是另一个有效的数学教学策略。
在课堂上，除了讲授理论知识外，教师还需要给学生提供大量实际场景和问题，让学生通过练习和探索去理解知识点的实现方法和应用。
例如，在学习一元二次方程的时候，教师可以给学生提供几何图形，让学生探究方程表述几何问题的方式，并通过解方程来验证结论。
1.培养学生的自主学习能力：通过探究和解决实际问题，学生可以学会独立思考和解决问题的能力。
他们不再仅仅依靠老师的教导，而是可以运用知识去探索未知领域，提高自主学习的能力。
2.鼓励学生的参与学习：以学定教、实练精讲的教学策略可以让学生参与进课堂教学中来。
他们不仅仅是被动接受知识的过程，更是主动参与与贡献的过程。
通过这种方式，学生的参与度会得到促进，也更有可能在学习中找到乐趣，从而加深学习的体验。
3.提高学生的学习效率：课堂教学中，以学定教、实练精讲策略也能帮助学生快速建立对知识点的认识和理解。
通过实践练习，学生能够“学以致用”，并在短时间内得到实质性的巩固和提高，因此提高学习效率。
4.促进师生间的互动交流：教师可以在教学中更充分的发挥引导作用，让学生参与讨论和问题解决过程中得到巩固和提高。
同时，教师也可以收集学生在教学过程中的反馈，以此进一步提高教学质量。
以学定教,让数学核心素养在课堂教学中落地
以学定教，让数学核心素养在课堂教学中落地
数学是一门普遍认为抽象而难以理解的学科，许多学生对数学产生了厌恶和恐惧心理。
数学是一门非常重要的学科，它不仅可以培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力，还可
以在各个领域发挥重要作用。
培养学生的数学核心素养是教育的重要任务之一。
要让数学
核心素养在课堂教学中落地，教师需要以学定教，通过合理的教学设计和方法选择，引导
学生建立正确的数学学习观念，激发学生学习数学的兴趣和动力。
教师应该在课堂教学中以学定教。
教师需要了解学生的学习特点和能力水平，根据学
生的实际情况设计教学内容和教学方法。
在进行数学核心素养教育时，教师需要以学生的
学习需求和兴趣为出发点，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
教师可以利用生活中的
实际问题，结合学生的实际情况，设计贴近学生生活的数学问题，引导学生主动探究、发
现和解决问题的方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过以学定教，教师可以
使数学核心素养在课堂教学中得以落地，让学生在学习数学的过程中更容易理解和掌握数
学概念，增强数学能力。
要让数学核心素养在课堂教学中落地，教师需要以学定教，注重培养学生的数学核心
素养，选择合适的教学方法和手段，引导学生主动参与数学学习和探究。
通过以学定教，
教师可以更好地引导学生掌握数学知识和方法，促进学生数学核心素养的培养和发展。
只
有这样，才能让学生在数学学习中更加轻松、愉快地掌握数学核心素养，为学生今后的学
习和生活打下坚实的数学基础。
以学定教,让数学核心素养在课堂教学中落地
以学定教，让数学核心素养在课堂教学中落地一、倡导以学定教，培养学生的数学思维以学定教，是指教学以学生的学习特点和规律为基础，根据学生的认知能力和学习需求来制定教学目标、设计教学内容和选择教学方法。
在数学教学中，应该充分尊重学生的认知能力和学习规律，培养学生的自主学习能力和数学思维能力。
1. 鼓励学生进行思维导向的学习数学核心素养的培养离不开学生的主动思维和学习。
在课堂上，教师可以通过提出开放性问题、引导学生独立探索、鼓励学生进行讨论和合作等方式，激发学生的数学思维，培养学生的解决问题的能力。
在教学中可以设计一些有趣的思维导向的活动，让学生在发现问题、表述问题、解决问题的过程中不断锻炼自己的数学思维。
2. 引导学生进行探究性学习3. 注重培养学生的创新思维二、创设有利于核心素养培养的教学环境除了在教学过程中注重培养学生的数学思维外，创设一个有利于数学核心素养培养的教学环境也是至关重要的。
只有在良好的教学环境中，学生才能得到更好的学习和成长。
1. 营造和谐的师生关系教学环境的关键在于师生关系的和谐与融洽。
师生之间的良好关系可以促进数学核心素养的培养。
教师要注重与学生的沟通和交流，关心学生的成长和发展，鼓励学生展现自己的才华，建立积极向上的教学氛围。
只有建立良好的师生关系，才能使学生在轻松愉快的氛围中学习，让数学核心素养在教学中得以发展。
2. 创设积极向上的学习氛围良好的学习氛围对于数学核心素养的培养尤为重要。
在教学中，教师可以通过给学生创设一些积极向上的学习环境，如小组讨论、问题解答等，让学生在愉快和轻松的氛围中展开数学学习。
在积极向上的学习氛围中，学生能够更好地激发自己的学习兴趣和学习激情，培养自己的数学核心素养。
学生的学习动力是学习的动力源泉，而数学核心素养的培养需要学生具有强大的学习动力。
在教学中，教师可以通过激发学生的学习兴趣、鼓励学生树立目标、给学生提供自主学习的机会等方式，培养学生的学习动力和自主学习的能力。
基于尊重学生学习起点的小学数学教学策略
浅谈基于尊重学生学习起点的小学数学教学策略当今“尊重教育”的理念越来越深入人心，尊重教育就意味着要尊重教育规律和学习规律。
笔者认为：“尊重教育”落实在数学教育中，首先是要尊重学生数学学习的起点，并以此正确制定教学目标，确定教学重难点和选择教学方法。
只有基于学生学习起点来确定的教学策略，才是有效的教学，才能更好地促进学生的数学学习。
一、根据学生学习起点制定适当的教学目标教材设置的教学起点比较强调知识内在的逻辑顺序，强调知识结构的循序渐进和完整性，以及儿童智力发展和生活经验的普遍性。
而对于学生个体而言，由于受生活环境、认知经验、思维习惯等因素的影响，其学习起点有着特殊性，学生的学习起点往往会高于或低于教材设置的教学起点。
这时需要根据学生的学习起点制定出恰当的教学目标，以保证学习的实效性，对于学生学习起点低于教材设置的教学起点的内容，可适当降低教学目标；对于学习起点高于教材设置的教学起点的内容，则可适当提高教学目标。
二、根据学生的学习起点优化学习材料“数学课程标准”明确指出：教师要根据学生具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计适合学生主动发展的教学过程。
在教学中教师要根据学生的学习起点对学习材料进行一定的加工，以适合学生的学习起点，利于学生的自主探究。
（一）学习材料要有利于唤起学生已有知识经验，促进学生主动构建认知结构当学习材料与学生已有知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。
在教学时，要根据学生学习起点，选择与学生已有知识和经验相联系的学习材料。
例如，在教学两位数加两位数时，一位教师提供的学习材料是这样的：四种杨梅的价格是早大种每筐43元，水晶种每筐36元，粉红种每筐39元，荸荠种每筐47元，老师想挑选其中两个品种的杨梅各买一筐，请你来做我的小参谋，可以怎么买呢？这里老师提供的学习材料与学生的生活联系紧密，学生感兴趣。
同时不同的买法中既包括了学生已经学习过的两位数加两位数的不进位加法，也包括了即将要学习的两位数加两位数的进位加法。
以“学”定教,构建简约有效的数学课堂
!"#$%&"'&($)*+#,% 培养学生数学基础素养 研究专辑
备课时! 笔者思考自己创设的问题情境及图片是否能够 吸引学生目实质性的帮助吗! 本 节课的学生经验起点是什么! 这是一节概念课吗! 学生 对轴对称图形的知识表象是否充足" 这些预设让笔者对 学生知识的建构与教学设计做了更好的准备工作#
三 深挖教材 精细备课 教师在单元整体备课的大框架下 还要进一步深 挖教材 找准学生的认知起点 抓住数学的本质 立 足目标 精细备好每一节课 !" 进行数学思考 在对 轴对称图形 的内容进行
!"#$% "&'()*+ !""#$%%&'()*+,-.*/(0*/1%234,.14,.(+5,6778
的再展开体验式教学 的方式 整合本单元知识特点 进行了几节种子课 探究课和生长课的教学 让学生 亲历知识的产生 感悟知识之间的内在联系与区别 构建完整的知识体系
!" 种子课 加法交换律 结合律 笔者让学生在 课前进行微课自学 课堂再让学生经历举例验证 研 究特点 归纳定律 概况抽象的知识探究过程 让学 生对于此类定律的探究步骤有一个整体认识 为后续 生长课的学习打下基础 学生在探究活动中学会与他 人合作 在简便计算应用中提炼出计算方法 一察 观察题目数字特点 是否能凑十凑百等 二换 是否 需要交换位置 三结合 是否需要加小括号
#" 生长课 乘法交换律 结合律 侧重寻找新旧 知识的联系 利用定律之间 性质之间的相似结构 利 用学生的迁移模仿能力进行知识的迁移 课堂伊始先 复习 加法交换律 结合律 的相关知识 探究方法 随后 笔者出示乘法简便计算中常见的几道算式#&' !#&( #&( !&' 让学生猜一猜乘法是否也有交换 律与结合律 学生通过举例验证 研究特点 归纳概况 抽象出定律后 笔者引导学生对比加法与乘法的运算 律的例子 谈一谈它们之间有什么相同点与不同点 从而做好类比发现 迁移相同的计算方法 )一察 二 换 三结合* 把新知识纳入旧知识体系 这样的教学深 化学生的理解 建立深刻的表象 也让学生感悟数学 的简约美 留给学生更多的时间加以实际应用
以学定教 找准学生的认知起点
2017.01山西教育·教学教研园地JIAOYAN YUANDI林志芳心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。
”这就是说，不管学生采用什么样的方式学习，他们已经知道了什么是影响其学习的重要因素。
学生已有的认知基础是学习新知识的起点。
有效的数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供进行充分实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
在课堂教学中，我们总希望自己的教学能建立在学生已有的认知水平上，使教学能达到理想的效果。
学生的学习热情被激活，思维积极活跃，知识技能掌握良好，整个课堂呈现曲折而流畅。
但结果往往事与愿违。
我们有时将学生看得过于聪颖，容易将问题设计得过难，学生难以进入可思维的“最近发展区”，使大部分学生陷入困境，思维受到阻碍，表现出沉默不语，课堂顿时出现冷场。
例如，在教学三年级《货比三家》“小数的大小比较”时，针对活动一：判断去哪个文具店买铅笔盒便宜，我是这样设计的：1.引导学生观察情境图(教材第4页)。
师：三个文具店各有什么商品，价钱怎么样?(复习小数的意义与读法)哪个文具店的铅笔盒便宜呢?设计意图：通过复习小数的意义与读法，即从学生已有的知识经验出发，为后续比较小数的大小作准备。
2.先让学生独立思考，再组织他们小组交流。
师：把你想出的办法告诉小组的同伴，看看你们小组一共想出了几种办法。
3.请小组代表汇报，全班交流。
有的学生说：“4.9元=4元9角，5.1元=5元1角，所以4.9元<5.1元。
”有的说：“5.1元比5元多，4.9元比5元少，所以，4.9元<5.1元。
”有的说：“整数4比5小，所以4.9元<5.1元。
”……在讨论过程中，只要学生的说法是对的，教师就应给予充分的肯定。
整个过程，我先让学生根据情境来引出比较小数大小的必要性，然后让学生自主探索比较方法。
“以学定教,实练精讲”构建美妙高效的数学课堂
“以学定教，实练精讲”构建美妙高效的数学课堂数学课堂，是学生学习数学知识和技能的重要场所。
一个美妙高效的数学课堂，不仅需要教师精湛的教学技能，也需要学生的积极参与和主动学习。
构建这样的数学课堂，既需要教师的课堂教学设计和教学方法，更需要学生的学习态度和学习方法。
在这篇文章中，我们将探讨如何通过“以学定教，实练精讲”来构建美妙高效的数学课堂。
一、以学定教“以学定教”是指根据学生的学习情况和学习需求来确定课堂教学内容和教学方式。
在构建美妙高效的数学课堂中，教师应该充分了解学生的数学基础、学习习惯和学习动机，结合学生的实际情况来定制教学内容和教学计划。
只有充分理解学生的学习特点，才能有效地激发学生的学习兴趣，激励学生的学习动机，帮助学生攻克数学知识的难点和疑惑。
教师要对学生的数学水平有所了解。
在初中阶段，学生的数学基础各不相同，有的学生数学基础较好，有的学生数学基础较差，因此教师需要根据学生的数学水平来设计不同难度和深度的教学内容和教学活动。
根据学生的数学基础，合理设置学习目标和要求，帮助学生逐步提升数学水平。
教师要了解学生的学习习惯和学习风格。
每个学生的学习特点都不相同，有的学生喜欢听课，有的学生喜欢做题，有的学生喜欢自主学习，因此教师需要采用不同的教学方式和教学手段来满足学生的不同学习需求。
通过了解学生的学习习惯和学习风格，教师可以有针对性地设计课堂教学活动，使学生能够更好地参与到课堂学习中来。
教师要了解学生的学习动机和学习目标。
学生的学习动机和学习目标直接影响着他们的学习态度和学习效果，因此教师需要通过调查问卷、座谈会等方式了解学生的学习动机和学习目标，积极引导学生树立正确的学习态度和激发学生的学习热情，使学生能够在课堂上积极参与，主动学习，并且能够在学习中体验到成就感和快乐。
在“以学定教”的指导下，教师可以更好地根据学生的实际情况来设计课堂教学内容和教学活动，使学生能够更好地掌握数学知识和技能，提高数学学习的效果和质量。
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棠
２ １ ４ ５ １ ６ ）
生 ２ ： 先 找 ９的 倍 数 ， 然后 从 中 找 ６和 ９的最 小 公 倍 数 ． １ ８是 ６和 ９的 最 小 公 倍 数 ． 生３ ： 先 找 ６的倍 数 ， 然 后 从 中 找 ６和 ９的最 小公 倍 数 ． １ ８是 ６和 ９的 最 小 公 倍 数 ．
必 须 让 学 生 通 过 自主建 构 ， 掌握方 法 ， 最 终 才 能 获 得 数 学 能 力的发展． 课 堂是一个充满活力 的生命整体 ， 教 师 应 及 时 捕
板 演 的 同学 各 自介 绍 自己 的 解 法 ． 师： 你们最喜欢哪种解法 ？
生： 第一种．
学生整齐而响亮 的声音 大大 出乎 我 的意料 ， 按 照我课
想是 因为 ： 第二 、 三种 只需要 先求 一个 数 的倍数 ， 再 从 中 找 另一个数的倍数 ， 相 比 分 别 找 全 两 个 数 的 倍 数 的 方 法 要 简
洁多了． 但学生却毫 不犹豫地选第一种 ， 是 不 是 因 为 第 一 种 解法很全面 、 很 好理 解 ， 便 于寻找 呢？（ 课 后 的调 查 证 明 我
得很有价值． 这 节 课 我 们 就 重 点 来 研 究 两 个 数 的 最 小 公 倍
生２ ： 比如 说 ， ４和 ６ ， 我 用 ４乘 １等 于 ４， 发 现 比 ６小 ， 不 可能是它的倍数 ， 所 以还 是从 ６的倍 数 想起 ．
同 学 们 纷 纷 点 头 赞 同．
师： 现在 ， 经过实践 ， 你觉由粗 浅 的认 识 到 具 体 的 实 践 ， 学 生 的 认 识 有 了 质 的 变
代认知 科学尤其是 建构 主义 理论认 为 ， 知 识 并 不 能 简 单 地 由教师传授给学生 ， 而 只 能 由每 名 学 生 依 据 已有 的 知 识 和 经 验主动加以建构 ． 小 学 生 经 历 的 学 习 过 程 应 该 是 积 极 主 动探索 、 不 断 自主 建 构 、 不 断 自我 完 善 和 发 展 的 过 程 ． 课 堂
●
案 例 剖 析
瓣 耱
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・
・
●
尊重学囔认瓤起萎 建以学 教 戡
◎ 蒋根 磊 （ 江 苏省 靖 江 市 西 来镇 土桥 小 学 美 国认 知 教 育 心 理 学 家 奥 苏 伯 尔 认 为 ， 影 响学 生 学 习 最 重 要 的原 因 是 学 生 已 经 知 道 了 什 么 ， 教 师 应 根 据 学 生 原
前 的 预设 ， 大部分学生应该会选 择第二种 或第三种 ， 我 这 样
捉 课 堂 中各 种 即 时 生 成 的 教 学 信 息 ， 抓 住 稍 纵 即逝 的 教 学 机会 ， 引 领 学 生 全 身 心 地 投 入 到 知 识 的建 构 与 再 创 造 中 去 ，
教 师 从 以往 “ 只见教材 ， 不见 学生” 的教 学 模 式 中 转 变 过 来 ，
厘米 、 ８厘 米 的 正 方 形 后 ） 师： 怎样 的正方形能被这样的长方形全部铺满 呢？ 生： 只要 边 长 是 ６的倍 数 就 行 ．
公倍数和最小公 倍数 的方 法没有 规定 ， 但 学 生 会 求 最 小 公
倍数最终是为 了计算 异分母 分数 加减 ， 迅 速 找 准 公 分 母 很
陆 陆续 续 ， 学 生 举 起 了他 们 的 手 ． 我 请 他 们 介 绍 自己 的
想法． 生 １ ： 我本来先分别找两 个数 的 ， 后 来 发 现 脑 子 里 记 不
师： 这些 数有什么特征呢？ 生： 都 是 ６的倍 数 ． 师： 换句话 说 ， 这 些 数 既是 （ ３的 倍 数 ） ， 也是（ ２ 的 倍 数） ． 师： 那 我 们 就 把 这 些 数 称 为 ３和 ２的 公 倍 数 ． （ 板 书 部 分课题 ： 公倍 数 ） 刚 才 是 怎 么 找 ３和 ２的公 倍 数 的 ？
找准思维起点 。 恰 当理 清 关 系 教师 “ 教 …‘ 学” 的过 程 ， 只要 抓 住 了教 学规 律 和本 质 ，
一
、
找准学生 思维的起 点 ， 让 学 生用 眼去 发现 、 用 脑去 思考 、 用 口去 表述 ， 在师生互 动中生成新知识．
（ 学 生 用 长 ３厘 米 、 宽 ２厘 米 的 长 方 形 拼 边 长 分 别 是 ６
的猜想是正确的 ） 下 面 怎 么 办 ？ 是 告 诉 他 们 从 大 数 的 倍 数 中 找 公 倍 数 的方 法 更 简 便 呢 ， 还 是 用 他 们 自己 喜 欢 的 方 法 继 续 教 学 呢 ？尽 管 这 是 本 单 元 的 第 一 课 时 ， 会 求 两 个 数 的
能使课堂充满 “ 一波未平 、 一波又起” 的跌 宕 起 伏 感 ．
有 必 要 的． 于是 ， 我这样继续进行课 堂教学 ： 师： 好， 我 再 出示 几 题 ， 请 你 们 用 自 己最 喜 欢 的方 法 找 出它 们 的最 小 公 倍 数 ． 比一 比 ， 谁最快．
出示 ： ４ 和 ６、 ６和 １ Ｏ、 ８和 ３ ．
师： 举个 例子说明一下．
生： ６、 １ ２、 １ ８ 、 ２ ４… …
住， 就 开 始 找 大 的数 的倍 数 ． 生 ２ ： 我也是的 ， 但 是 我 想 尝 试 找 小 的数 的倍 数 的 ， 发 现
没 用．
师： 说 清 楚 什 么 东西 没用 ？
生： 只 要 找 ６的 倍 数 就 行 ． 用 ６依 次乘 １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 … …． 师： 对， 只要 有 ６ ， 就 能 找 出 ３和 ２的 所 有 的 公 倍 数 ． ６是 这 些 数 中是 最 小 的 一 个 ， 怎 样 求 ３和 ２的 最 小 公 倍 数 就 变