八年级数学上册定义与及命题教案
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
八年级数学上册定义与及命题优质教案
八年级数学上册定义与及命题优质教案一、教学内容本节课我们将学习八年级数学上册第二章“定义与命题”的1.1节，内容包括：1. 理解定义的概念，掌握通过实例归纳、提炼定义的方法；2. 掌握命题的书写，判断命题的真假；3. 研究教材中第二章1.1节所提供的例题，深入理解定义与命题之间的关系。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解定义的含义，掌握命题的书写和判断方法，解决与定义和命题相关的问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维，激发学生对数学知识的探究兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用。
2. 教学重点：理解定义的概念，掌握命题的书写和判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、示例题目。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用数学语言描述现象，引出定义和命题的概念。
2. 新课讲解：a. 介绍定义的含义，通过实例让学生理解定义的重要性；b. 讲解命题的书写方法，学会判断命题的真假；c. 结合教材例题，分析定义与命题之间的关系。
3. 随堂练习：让学生尝试书写定义和命题，并进行真假判断，教师给予指导和反馈。
4. 知识巩固：针对课堂所学，设计一些练习题，让学生巩固知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 定义的概念及提炼方法；2. 命题的书写和真假判断方法；3. 例题解析及关键步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所熟悉的数学定义，并简要说明其含义；2. 答案：a. 例如：勾股定理、因式分解、平方根等；b. ①真命题；②真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义和命题的掌握程度，以及解题过程中遇到的问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用；2. 教学过程中的新课讲解，特别是定义与命题之间的关系；3. 板书设计，尤其是关键步骤和练习题的答案；4. 作业设计，特别是作业题目的设置和答案的详细解释。
2019-2020学年八年级数学上册 定义与命题教案 (新版)浙教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册定义与命题教案（新版）浙教版
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题
只需要举一个反例即可，
)
在教学中要求学生能学会在简单情况下判断一个命题的真假。
并理解反例的作用，知道利
而且实际也说明学生已基本掌握这一规律，因此我们在教学
并在习题完成之后教给学生一定的总结方法：如判断命题是否正确
、举例：前面学过的，用推理的方法得到的那
（）“两点之间，线段最短”这个语句是（
、、只是命题）“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）
证特例等方法→这些方法往往并不可靠→过推理的方式即根据已知。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
新湘教版八年级上册初中数学 课时1 定义与命题 教案(教学设计)
第2章三角形2.2 命题与证明课时1 定义与命题【知识与技能】1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)【过程与方法】经历探究活动的过程，得出三角形内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推理得出数学猜想，体验数学充满探索性、创造性.了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式.会写出一个命题的逆命题.多媒体课件、三角形硬纸片、剪刀.一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C 符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．1．定义2．命题3．互逆命题【正式作业】教材P16习题11.2第1，3，7题【家庭作业】《》P5-P6。
八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案教案内容：一、教学内容：本节课为人教版八年级数学上册第六章第二节“定义与命题”，主要内容包括：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
二、教学目标：1. 了解定义、命题的概念，理解定义与命题的关系；2. 学会阅读和理解数学语言，提高数学思维能力；3. 培养学生的逻辑推理和证明能力。
三、教学难点与重点：1. 重点：定义、命题的概念及关系；2. 难点：对命题真假的判断，定理与公理的理解。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、彩笔、数学课本。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的定义与命题，引导学生理解定义与命题的概念。
2. 概念讲解：讲解定义与命题的概念，通过例题让学生理解定义与命题的关系。
3. 命题判断：给出若干命题，让学生判断其真假，培养学生判断命题真假的能力。
4. 定理与公理：介绍定理与公理的概念，让学生理解定理与公理的重要性。
5. 课堂练习：让学生完成课本练习题，巩固所学知识。
六、板书设计：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
七、作业设计：1. 作业题目：判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）平行线的性质：平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（2）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等。
2. 答案：（1）假命题；理由：平行线被第三条直线所截，内错角相等是平行线的性质，不是命题。
（2）真命题；理由：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）真命题；理由：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等。
八、课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课学生对定义、命题的概念理解较为扎实，能正确判断命题的真假，但对定理与公理的理解还需加强；2. 拓展延伸：让学生举例说明生活中的定理与公理，加深对定理与公理的理解。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。
定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。
本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。
但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。
通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。
因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。
2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。
3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。
2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。
2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。
2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。
3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。
例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。
定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。
八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案一、教学内容本节课选自八年级数学上册第三章“定义与命题”的第一节，详细内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，学会如何判断命题的真假，了解真命题、假命题和逆命题的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握定义的基本概念，能够运用定义对事物进行准确的描述。
2. 学会分析命题的构成，能够判断命题的真假，理解真命题、假命题和逆命题的含义。
3. 提高学生的逻辑思维能力，培养他们运用数学语言进行表达和交流的能力。
三、教学难点与重点难点：命题的真假判断，逆命题的理解。
重点：定义的概念，命题的构成，真命题、假命题和逆命题的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些日常生活中的定义和命题，让学生感受数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
例子：身高定义、平面图形的定义等。
2. 例题讲解：例题1：请给出“等腰三角形”的定义。
3. 随堂练习：练习1：请给出“平方根”的定义。
4. 知识点讲解：定义的概念：对事物进行准确描述的语句。
命题的构成：由题设和结论两部分组成。
真命题、假命题和逆命题：根据命题的真假和逆否关系进行分类。
5. 应用拓展：让学生尝试自己给出一些定义和命题，并进行真假判断。
讨论逆命题与原命题的关系。
六、板书设计1. 定义的概念2. 命题的构成3. 真命题、假命题和逆命题4. 例题及解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：请给出“平行四边形”的定义。
2. 答案：平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形。
命题真假判断：真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义和命题的概念掌握情况，以及他们在判断命题真假和逆命题理解方面的表现。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的定义和命题，学会用数学的眼光观察和思考问题。
进一步学习逆命题与原命题的关系，提高逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案一. 教材分析北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》一课，主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分，学会判断一个命题是真命题还是假命题，培养学生逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对定义和命题的概念理解不深，逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分。
2.培养学生判断命题真假的能力。
3.提高学生逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念，命题的题设和结论部分。
2.教学难点：判断命题的真假。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的关系。
2.运用案例分析法，让学生通过分析具体例子，理解命题的题设和结论部分。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的案例，用于课堂分析和讨论。
2.设计好针对本节课的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“勾股定理”的定义，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（15分钟）呈现一组勾股定理的例子，让学生分析其中的题设和结论部分，引导学生理解命题的结构。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的几个命题，判断它们是真命题还是假命题。
每组选取一个命题进行分析，并汇报答案。
4.巩固（10分钟）让学生完成教材中的相关练习题，巩固对定义与命题的理解。
教师及时给予反馈，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何证明一个命题是真命题？如何证明一个命题是假命题？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调定义与命题的概念，以及判断命题真假的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一道有关定义与命题的家庭作业，让学生课后思考。
8.板书（课后整理）整理本节课的主要内容，包括定义与命题的概念，命题的题设和结论部分，以及判断命题真假的方法。
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定义与及命题
教学目标：
知识技能目标：
1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2．让学生了解命题的含义；
3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；
4．让学生了解类比的思维方法；
过程性目标：
5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；
6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
教学重、难点：
1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；3．学生活动的组织.
教学方法与教学手段：
发现探究小组合作主体性讲解
教学过程：
一、组织活动、引入新课
故事引入：一对父子的日常对话。
创设“幸运”的场景组织学生活动。
（第一关：幸运抢答）
在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：
它是一种方程；
它是两边都是整式的方程；
它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程）
（引入定义）
（设计说明：用“幸运”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。
更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。
）
二、探究一些名词的定义产生过程
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如:
（）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
”是“数轴”的定义；
（）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。
完成第页做一做
学生活动一：（小组活动）
如何给术语下定义：
学生单独学习一段材料，小组共同作答。
阅读材料：
．选出下列图形中与众不同的一个。
（）（）（）（）
选，原因如下：
共同点：都是三角形。
不同点：选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。
由此把、、选项归为一类，叫做“直角三角形”。
定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
” 填空作答：
．选出下列式子中与众不同的一个。
（）0122=++x x （）532=+ （）a a a 2223-=-+ （）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点：
由此把选项归为一类，叫做“”。
定义为：的叫做。
．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。
小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。
（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。
为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。
）
三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。
如：“1=x 是方程。
”、“正方形四边相等。
”等等
（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。
）
（第二关：争分夺秒）
抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：
（）对顶角相等。
（）画一个角等于已知角。
（）两直线平行，同位角相等。
（）动物是鸟。
（）ABC
∆是等边三角形吗？（）若4
2=
a，求a的值。
（）若2
2b
a=。
a=，则b
发现（）（）（）没有对事情进行判断，我们把（）（）（）（）归为一类，叫做命题。
按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的、）是否是命题。
小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。
例如：（）虽然是错误的，但依然是命题。
（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。
）
四、探究命题的结构
两直线平行，同位角相等。
问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？
问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？
通常写成“如果……，那么……”的形式。
以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。
我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动二：
探索命题的结构
．同角的余角相等。
选择括号里面的内容填在条件和结论处 （ ∠＝∠∠＋∠＝°∠＋∠＝°） 条件： 结论：
因此，可以改写为如果，那么。
（用文字叙
述）
（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。
）
（第三关：幸运考场）
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1
朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果……，那么……”的形式。
1．正数大于零。
2．同旁内角互补，两直线平行。
3．线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。
4．一次函数的图象是一条直线。
5．有两个内角互余的三角形是直角三角形。
6．在同一个三角形中，等边对等角。
学生活动三：
准备八张卡片，分别写好
（）三边相等（）三边对应相等
（）两数相等（）两角相等
（）等边三角形（）全等三角形（）对顶角（）两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。
（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。
更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”。
）
归纳小结：
比较以下几个句子。
（）1=x是方程；
（）方程是1=x；
（）方程是含有未知数的等式；
（）含有未知数的等式是方程。
问题一：请找出哪句是在下定义？
问题二：请找出哪些是命题？
问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？
问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。
（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。
通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。
）
布置作业
必做题作业题组作业本（）
选做题作业题组。