1-1集合的基本概念和运算-板块1.题库学生版

内容
基本要求 集合的含义
会使用符号“∈”或“∉”表示元素与集合之间的关系； 集合的表示 能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题； 理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常
用数集，方程或不等式的解集等
集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，及子集的概念．在具体情景中，
了解空集和全集的含义；
理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与
并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集
的补集
集合的基本运算
掌握有关的术语和符号，会用它们表达集合之间的关系和运算．能使用维恩图表达集合之间的关系和运算．
（一）知识内容 举例：⑴ 120-的所有合数 ⑵ 北京在户人口
⑶ 学而思学员 ⑷ 所有的正方形
这些小例中有哪些共同特征？
1．集合的相关定义
例题精讲
高考要求
知识框架 集合的基本概念和运算
⑴ 集合的含义：一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）．构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）．
⑵ 元素用小写字母,,,a b c 表示；集合用大写字母,,,A B C 表示．
⑶ 不含任何元素的集合叫做空集，记作∅．
2．元素与集合间关系：属于∈；不属于∉．
3．集合表示法
⑴ 列举法：把集合的所有元素都列举出来或列出几个元素作为代表，其它元素用省略号表示，并写在大括号“{ }”内的表示集合的方法．
例如：
{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,5,}
⑵描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，形如{x |描述特点}
例如：大于3的所有整数表示为：{Z |3}x x ∈>
方程2250x x --=的所有实数根表示为：{R x ∈|2250x x --=}
（二）典例分析：
【例1】用“∈”或“∉”填空：
⑴ 若2{|340}A x x x =--=，则1-___A ；4-___A ；
⑵ 0___∅；
⑶ 0___{0}．
【例2】用符号“∈”或“∉”填空
⑴0______N ， 5______N ，16______N
⑵1______,π_______,e ______2
-R Q Q Q ð（e 是个无理数） ⑶2323-++________{}
|6,,x x a b a b =+∈∈Q Q
【例3】用列举法表示下列集合
⑴ 方程2260x x +-=的根；
⑵ 不大于8且大于3的所有整数；
⑶ 函数32y x =+与1y x
=的交点组成的集合．
板块一：集合的概念与表示
【例4】已知集合8|6A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎭⎩N N ，试用列举法表示集合A ．
【例5】下列命题正确的有（ ）
⑴很小的实数可以构成集合； ⑵集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合； ⑶3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素； ⑷集合(){},|0,,x y xy x y ∈R ≤是指第二和第四象限内的点集．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【例6】用列举法表示集合：10,1M m m m ⎧⎫=∈∈=⎨⎬+⎩⎭Z Z 【例7】直角坐标平面除去两点(1,1)A 、(2,2)B -可用集合表示为（ ）
A ．{}(,)|1,1,2,2x y x y x y ≠≠≠≠
B ．1(,)|1x x y y ⎧≠⎧⎪⎨⎨≠⎪⎩⎩或22x y ⎫≠⎧⎪⎨⎬≠⎪⎩⎭
C ．1(,)|1x x y y ⎧≠⎧⎪⎨⎨≠⎪⎩⎩且22x y ⎫≠⎧⎪⎨⎬≠-⎪⎩⎭
D ．{}2222(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0x y x y x y -+--++≠ 【例8】下面有四个命题：
⑴集合N 中最小的数是1；
⑵若a -不属于N ，则a 属于N ； ⑶若,a b ∈∈N N ,则a b +的最小值为2； ⑷212x x +=的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【例9】方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()5,4- C ．(){}5,4- D ．(){}5,4-．
【例10】已知2()(R,R)f x x ax b a b =++∈∈，{|(),R}A x x f x x ==∈，
{|[()],R}B x x f f x x ==∈．当{1,3}A =-时，用列举法表示集合B ．。