高中数学六大核心素养
高中数学核心素养
高中数学核心素养数学的核心素养主要包括：数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程;主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征;数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中;数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统;在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验;学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题;逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程;主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎;逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质;在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式,表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系,建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力;数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程;主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题;数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式;数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力; 在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验;学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力,增强创新意识;直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程;主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路; 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础;在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维;数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程;主要包括：理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等;数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段;数学运算是计算机解决问题的基础;在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神; 数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程;主要包括：收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论; 数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面;在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验;在教学设计中,应着重体现以上核心素养;。
高中数学学科的核心素养
高中数学学科的核心素养.txt我可以帮您写一份关于高中数学学科核心素养的文档，以下是800字以上的内容：高中数学学科的核心素养1. 逻辑思维能力高中数学学科的核心素养之一是培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑严密的学科，通过数学研究，学生能够培养出清晰的思维方式和逻辑推理能力。
通过解决数学问题，学生可以锻炼自己的分析能力、综合能力和创新思维，为日后的研究和职业发展奠定坚实的基础。
2. 抽象思维能力高中数学学科还可以培养学生的抽象思维能力。
数学研究对象包含了许多抽象的概念和符号，学生需要通过抽象思维将其与具体问题联系起来，从而解决实际的数学问题。
通过数学研究，学生能够得抽象思维的方法和技巧，提高自己的抽象思维能力，为解决其他学科和实际生活中的问题打下基础。
3. 探究精神与问题解决能力数学学科的核心素养还包括培养学生的探究精神和问题解决能力。
数学不仅仅是记忆知识点和公式，更重要的是培养学生主动探究和解决问题的能力。
高中数学教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力，通过引导学生进行探究性研究和开展实践活动，提高学生的问题解决能力和创新能力。
4. 数学应用能力高中数学学科的核心素养还应包括数学应用能力的培养。
数学是一门应用广泛的学科，通过研究数学，学生能够掌握一些基本的数学方法和技巧，并能够将其应用到实际问题中。
高中数学教学应该注重培养学生的数学应用能力，通过举一反三、拓展创新等方式，培养学生将数学知识和方法灵活应用于实际问题的能力。
5. 数学沟通能力高中数学学科的核心素养还应包括数学沟通能力的培养。
数学是一门有着严密逻辑和抽象符号的学科，学生需要能够清晰地表达自己的数学思想和推理过程。
高中数学教学应该注重培养学生的数学沟通能力，通过讨论、演示、写作等方式，锻炼学生的数学表达和交流能力。
通过培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、探究精神与问题解决能力、数学应用能力以及数学沟通能力，高中数学学科可以帮助学生全面发展，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
高中数学学科核心素养
高中数学学科核心素养随着社会的发展和科技的进步，教育界对核心素养的重视越来越高。
对于高中数学学科来说，核心素养更是关键。
它不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标。
本文将探讨高中数学学科的核心素养及其重要性。
我们要明确什么是数学学科的核心素养。
简单来说，它是指学生在接受数学教育的过程中，逐渐形成的对数学知识的理解、运用和反思的能力，以及运用数学思维解决实际问题的能力。
这些素养不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标，即培养学生的思维能力和创新能力。
那么，为什么高中数学学科核心素养如此重要呢？它有助于提高学生的数学应用能力。
在现实生活中，我们经常遇到各种问题需要用到数学知识来解决。
具备核心素养的学生，能够更好地理解和运用这些知识，解决实际问题。
核心素养有助于培养学生的思维能力和创新能力。
数学是一门逻辑严谨的学科，通过培养学生的核心素养，可以有效地提高他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
如何培养高中数学学科的核心素养呢？我们需要优化课程设计，增加实践应用类课程，让学生在实践中学习和运用数学知识。
我们需要提高教师的教学水平，让他们能够更好地引导学生理解和运用数学知识。
我们需要鼓励学生自主学习，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
高中数学学科核心素养的培养是至关重要的。
它不仅可以提高学生的数学应用能力，还可以培养他们的思维能力和创新能力。
为了实现这个目标，我们需要优化课程设计，提高教师的教学水平，并鼓励学生自主学习。
只有这样，我们才能真正培养出具有核心素养的优秀学生。
随着新课程改革的不断深入，学科核心素养的培养已成为高中数学教学的关键目标之一。
为了更好地实现这一目标，高中数学作业的设计也需要与时俱进，结合学科核心素养的要求进行优化和创新。
本文旨在探讨基于学科核心素养的高中数学作业设计研究，以期为提高学生的数学素养和思维能力提供有益的帮助。
当前，高中数学作业的设计存在一些问题。
高中数学新课程标准：学科核心素养与考试说明
数据分析是研究随机现象的重要数学技术， 是大数据 时代数学应用的主要方法， 也是“互联网＋”相关领域的 主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和 现代社会生活的各个方面． 数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理 数据，获得和解释结论，概括和形成知识． 通过高中数学课程的学习， 学生能提升获取有价值信 息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需 要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认 识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和 规律的活动经验．
数学运算主要表现为： 理解运算对象， 掌握运算法则， 探究运算思路，求得运算结果． 通过高中数学课程的学习， 学生能进一步发展数学运 算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进 数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不 苟、严谨求实的科学精神． 6.数据分析 数据分析是指针对研究对象获取数据， 运用数学方法 对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的 素养．数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提 取信息，构建模型，进行推断，获得结论．
二、学业质量水平 数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的 综合表现．每一个数学学科核心素养划分为三个水平 (详 述参见附录)，每一个水平是通过数学学科核心素养的具 体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述 的．体现学科核心素养的四个方面如下： 情境与问题 情境主要是指现实情境、数学情境、科 学情境．问题是指在情境中提出的数学问题； 知识与技能 主要是指能够帮助学生形成相应数学 学科核心素养的知识与技能； 思维与表达 主要是指数学活动过程中反映的思维 品质、表述的严谨性和准确性； 交流与反思 主要是指能够用数学语言直观地解释 和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评 价、总结与拓展．
高考数学文科二轮专题复习课件：第一部分 六大数学核心素养(共32张PPT)
x－y≥2， [变式训练] (1)已知实数 x，y 满足条件xx＋≥y0≤，3，
y≥0， 则 x＋3y 的最大值为________．
(2)如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的 生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，
等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，
若共得到 4 095 个正方形，设初始正方形的边长为 22，则 最小正方形的边长为________．
解析：(1)作出不等式组表示的平面区域如图所示，
则当目标函数 z＝x＋3y 经过点 A52，12时，z 取到最 大值，所以 zmax＝52＋3×12＝4.
(2)依题意，正方形的边长构成以 22为首项，公比为 22的等比数列．
因为共有 4 095 个正方形，则 1＋2＋22＋…＋2n－1＝4
095，
对于④，φ(x)＝exf(x)＝
ex x
，φ′(x)＝
ex（x－1） x2
，x
∈(0，＋∞)．
易知φ(x)在x＝1时取到最小值φ(1)＝e，则④具有性
质“ ”．
综上可知，①②④中的函数具有性质“ ”．
答案：①②④
热点 3 数学建模与数据分析核心素养 【例 3】 (2017·全国卷Ⅱ)海水养殖场进行某水产品 的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取 了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频 率分布直方图如下：
(2)从点 P(－1，3)向直线 kx－y＋k－1＝0 作垂线， 垂足为 N，则 N 的轨迹方程为________________．
解析：(1)由题意知，“甲看乙、丙的成绩，不知道自 己的成绩”说明乙、丙两人一个是优秀一个是良好，因 此甲、丁两人一个优秀一个良好．则乙看了丙的成绩， 可知道自己的成绩，丁看了甲的成绩，也可以知道自己 的成绩，选项 D 正确．
高中数学六大核心素养
高中数学六大核心素养包括哪些
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校
中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
立足数学核心素养，培养数学高阶思维
立足数学核心素养，培养数学高阶思维
? 广东省肇庆市百花中学 何正文
《普通高中 数 学 课 程 标 准 （实 验 ）》修 订 稿 中 提 出 了六大核心素 养，分 别 是：数 学 抽 象，逻 辑 推 理，数 学 建模，数学运算，直观想象和数据分析．六大核心素养 如同六个维度规范学生的能力成长，同时也是六个突 破口让学生找到学习数学的切入口．而六大核心素养 汇聚成高阶思维培养，高阶思维体现在六大核心素养 对贯通数 学 知 识，归 纳 数 学 方 法，熟 练 计 算 技 能 起 到 重要提升 作 用．六 大 核 心 素 养 如 同 茶 叶，而 高 阶 思 维 就是这刚刚 合 适 的 水，它 能 和 六 大 核 心 素 养 融 为 一 体，把 六 大 核 心 素 养 的 精 髓 高 度 集 中，是 六 大 核 心 素 养的培养作用集成．高阶思维讲究的是数学思维轮廓 清晰，数学思维内容具体，数学思维过程有层次，数学 思维发展分阶段，积极引导学生去理解和深挖数学问 题后面的意义，通 题 意 达 数 理，以 智 育、情 育、理 育 三 育一体化．对学生高阶思维的培养有利于学生利用数 学基 础 知 识、基 本 方 法 和 逻 辑 思 维 规 律 去 解 决 问 题， 在整体上发挥数学的基本能力和思维水平，在宏观上 提高对数 学 问 题 进 行 分 析、解 决 的 能 力．在 实 践 过 程 中遵循科学规律，有顺序、有目的、有计划地引导学生 提高六大数学核心素养．
Ｄ．无法确定
原题２：若狔＝犳（狓）是奇函数，则下列表达式中正
确的是（ ）． Ａ．犳（２狓－１）＋犳（－２狓－１）＝０ Ｂ．犳（２狓－１）＋犳（－２狓＋１）＝０ 【变式】若狔＝犳（２狓－１）是奇函数，则下列表达式
数学核心素养
2.对高中数学课程目标的看法数学课程总目标表述如下：通过高中数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续地发展。
（1）获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力以及反思问题的能力。
（2）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实、一丝不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和人文价值。
（3）逐步学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
增强创新意识和数学应用能力。
3.对高中数学课程中数学核心素养的看法六个数学核心素养的具体表述如下：（1）数学抽象内涵数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
价值数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
目标通过数学抽象核心素养的培养，学生能够更好的理解数学的概念、命题、方法和体系，形成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
水平一（高中毕业水平）能够在数学情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题。
能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题。
能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。
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高中数学六大核心素养
教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（1）数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
（3）数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。
学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
（4）直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。
主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算是硬伤|评卷|高考
（5）数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。
主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。
数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
（6）数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。
主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。