高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案)

高 中 物 理 弹 簧 类 问 题 专 题 练 习1. 图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是 q ,质量分别为M 和m ;用一绝缘弹簧联结，弹簧的自 然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为 d 。

现把一匀强电场作用于两小球，场强的 方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为 d o()A.若 M=m 贝U d=d 0B.若 M>m ，贝U d > d o a bC.若 M< m,则 d < d oD. d=d 0，与 M m 无关 一.■".. 2. 如图a 所示，水平面上质量相等的两木块 A 、B 用一轻弹簧相连接，■整个系统处于平衡状态.现用 一竖直向上的力F 拉动木块A,使木块A 向上做匀加速直线运动， 从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个 这个过程中木块A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以 A 的位移x 之间关系的是() 如图b 所示.研究 过程，并且选定 表示力F 和木块 F BK 平向 b一轻弹簧的两端分别与质量为 止在光滑的水平面上. 八、、° L 两物块的速度随时|间变化的规律如图乙 B. C. D. 4. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面 平行，带电小球Q (可视 V 光滑绝缘斜面上的M 点， 的直线ab 上。

现把与Q 大小相同，甲带电性也 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中 A. 小球P 的速度是先增大后减小 B. 小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C. 小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变 bD. 小球P 合力的冲量为零5、 如图所示，A B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块 A B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ,弹簧的劲度系数k=100N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始 以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s 2). (1) 使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值； (2) 若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A 、B 分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248J ，求这一过程F 对 木块做的功. 6如图，质量为m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量 簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳 端连物体A,另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态， 沿竖直方向。

现在挂钩上升一质量为 m 的物体C 并从静止状态释放， B 离开地面但不继续上升。

若将C 换成另一个质量为(m+m)的物体D, 置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已 g o 7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，3. 占 ''\、 舜时获得水 现使 m 和m 2的:两物块 速度 3m/s 相连接，并且静 以此刻为时间零在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 从A BC D 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 两物体的质量之比为m : m 2=1 ：2在t 2时刻两物体的动量之比为 P 1 : P 2=1 ：2m3 21 0m mn v /m/底端，弹簧与斜面 —1/为质点)固定在 4且在通过弹簧中心 相同的小球P,从直线ab 上的N ()aM Nm iB为m 的物体B 相连，弹 览 绕过轻滑轮，一 [A 上方的一段绳 ◎ 已知它恰好能使仍从上述初始位 知重力加速度为在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。

当箱以 a=2.0m/s 2的加速度作竖直向上的匀减速 运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N ，下顶板传感器显示的压力为10.0N 。

(1) 若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况 (2) 要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？8、 如图所示，在倾角为9的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A 、B.它们的质 量都为m 弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。

系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状 态。

现在挂钩上挂一物体 P ，并从静止状态释放，已知它恰好使物体 B 离开固定档板C,但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。

求：(1)物体(2)物块B 刚要离开固定档板C 时，物块A9、 如图所示，一劲度系数为k=800N/m 的轻弹簧两量均为m=12kg 的物体A 、和B ,物体A 、B 和轻弹 平地面上。

现要加一竖直向上的力 F 在上面物体A 向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面。

簧都处于弹性限度内，取g=10m/€，求：(1) 此过程中所加外力F 的最大值和最小值。

(2) 此过程中外力F 所做的功。

高中物理弹簧类问题专题练习 参考答案1.ABC2.A3.BC4. ACC 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得1 2 1 2—(m 3+m 1)v + — m 1V =(m 3+m 1)g(x 1+X 2)— m 1g(X 1+X 2)— △ E?④2 2P 的质量多大？ 的加速度〉多大？ 端各焊接着两个质 簧竖立静止在水 上,使物体A 开始 设整个过程中弹 5、分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 ........ 解：当F=0 (即不加竖直向上F 力时)，设A 、B 叠放在弹簧弹簧的压缩量为X ，有kx= (m+m ) gx= (mA+m )g/k ①对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图 ! 对 AF+N- mg=ma ②对 Bkx' - N- mg=ma '③可知，当NK 时，AB 有共同加速度a=a ',由②式知动，随N 减小F 增大.当N=0时，F 取得了最大值F m ,即Fn=m A (g+a ) =4.41N 又当N=0时，A 、B 开始分离，此时，弹簧压缩量 kx '二m (a+g ) x '二m B (a+g ) /k ④ AB 共同速度v 2=2a (x-x '［⑤由题知，此过程弹性势能减少了 W=E P =0.248J 设F 力功W,对这一过程应用动能定理或功能原理I g (x-x ') =1 (m+m i ) v 2 ⑥2且注意到 E P =0.248J 可知，W=9.64X 10-2JN=0时，恰好分离.上处于平衡时 由③式知, VF+E P - （ m+nm ） 联立①④⑤⑥，6:解法一开始时，A.B 静止， B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点。

kx 2二mg 2②? 由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 △ E = mg(x 1+X 2) — mg(x 1+X 2)?③？设弹簧压缩量为x i ，有kx i =mg?①?FA 欲使A 匀加速运由③④式得(m3+2m”v2=2m1g(X1+X2)??⑤解法二第二次挂上物体D 后，比第一次多减少了的重力势能就变成了A 和D 的动能1 2 1 2 ] ] 2 (m 3+m)v + mv=mg(x i +X 2)因此，(m 3+2m)v =2mg(x i +x)2 27、解：(1)取向下为正方向，设金属块质量为m ，有F 上- F 下• mg =ma6—10+10m=2r 解得m=0.5kg 因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为10N, 上顶板对金属块压力为F 上=10 = 5N.2根据F 上—F 下• mg 二ma, ^10 0.5 10二0.5a 1.解得a 1=0,即箱子处于静止或作匀速直线运动。

(2)要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能等于或大于10N,即F 下_mg =ma (2分)F 下》10解得a >10m/s 。

即箱以a >10m/s 的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.8解：(1)令X 1表示未挂P 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 mgsin 9 =kx 1 令X 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知 kx 2=mgsin 9 则 X 1=x 2=mgsi"g此时A 和P 的速度都为0, A 和P 的位移都为d=X 1+X 2= 2mg sin"由系统机械能守恒得： m p gd =mgdsinr 则m p = ms 欣(2)此时A 和P 的加速度大小相等，设为a,P 的加速度方向向上 对 P 物体：F — mg=ma 对 A 物体：mgsinB+kx ?— F=ma 解得a=』1g1+s in 日9、A 原静止时，设弹簧压缩X 1, 物体A 向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需外力 最小，设为F 1。

由牛顿第二定律：F 1+kx 1— mg=ma当B 刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉 A,贝U 所需外力F 最大，设为F2。

对 B ： kx 2=mg 对 A ： F 2-kx 2-mg=ma由位移公式对A 有： 解得：X 1 = X 2二四 k 2a=3.75m/sF F 45NF=285N(2) 0.4s 末的速度：v=at=3.75 X 0.4m/s=1.5m/s 对A 全程由动能定理得：W F -mg(x 1 x 2^^mv 22解得：W=49.5J由受力平衡和胡克定律有：kx 1=mg+ x 2 =^at 2又 t=0.4s 212 10m = 0.15m 800 x 1 x 2。