工程经济学试题

第一章

1、某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年还款额（本金和利息），4年还款总额以及还款额的现值和终值。（1）每年年末还2万元本金和所欠利息；

（2）每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；

（3）每年末等额偿还本金和利息；

（4）第4年末一次还清本金和利息。

解：（1）每年末还2万元且付当年利息

第一年末付息：8×10％＝0.8万元

第二年末付息：6×10％＝0.6万元

第三年末付息：4×10％＝0.4万元

第四年末付息：2×10％＝0.2万元

4年还款总额10万元

（2）每年末付当年利息，第4年末还本

每年末付息：8×10％＝0.8万元

4年还款总额：8＋0.8×4＝11.2万元

（3）每年年末等额还本付息

每年末还款：8×(A/F,10%,4)＝2.524万元

（4）第四年末一次性还本付息

还款总额：8×(F/P,10%,4)＝11.7128万元

2、请写出如下所示的现金流量图的复利终值系数和复利现值系数，年利率以i 计。

R

解：F＝R×［ (F/A,i,n) ＋ (F/P,i,n) ］＝R×(F/A, i , n ＋1)

P＝R×［ (P/A,i,n) ＋ 1］

3、某企业购买了一台设备，购置费为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，年运行费为800元，此外，每5年大修一次，其大修费为每次2800元，试求该设备的等值年费用，若年利率以12%计。

解：方法一：每4年的i

eff

＝(1＋6%)8－1＝59.4%

P＝1000× (P/A,59.4%,4)＝1422.7元

方法二： i

半年

＝12％÷2＝6％

P＝1000×［ (P/F,6%,8) ＋ (P/F,6%,16) ＋(P/F,6%,24) ＋ (P/F,6%,32) ］＝1423元

第2章

1、方案A,B,C计算期内各年的净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，计算各方案的净现值、将来值和净年值。

解：（1）A方案

NPV

A

＝－100＋50 (P/A,10%,5)＝ 89.54 万元

NFV

A ＝ NPV

A

× (F/P,10%,5)＝ 144.20 万元

AW

A ＝ NPV

A

× (A/P,10%,5)＝ 23.62 万元

（2）B方案

NPV

B

＝－100＋30 (P/F,10%,1)＋40 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋60 (P/F,10%,4)＋70 (P/F,10%,5)＝ 82.34 万元

NFV

B ＝ NPV

B

× (F/P,10%,5)＝ 132.61 万元

AW

B ＝ NPV

B

× (A/P,10%,5)＝ 21.72 万元

（3）C方案

NPV

C

＝－100＋70 (P/F,10%,1)＋60 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋40 (P/F,10%,4)＋30 (P/F,10%,5)＝ 96.73 万元

NFV

C ＝ NPV

C

× (F/P,10%,5)＝ 155.78 万元

AW

C ＝ NPV

C

× (A/P,10%,5)＝ 25.52 万元

2、某方案得净现金流量如表所示，若基准收益率为10%，求净现值、内部收益

解：（1）净现值

NPV ＝－15000 (P/F,10%,1) －2500 (P/F,10%,2)－2500 (P/F,10%,3) ＋4000 (P/A,10%,4)(P/F,10%,3) ＋5000 (P/F,10%,8) ＋6000 (P/F,10%,9) ＋7000 (P/F,10%,10)＋8000 (P/F,10%,11) ＋9000 (P/F,10%,12) ＋10000 (P/F,10%,13) ＝ 8089.7 万元

（2）内部收益率

令NPV ＝－15000 (P/F,i,1)－2500 (P/F,i,2)－2500 (P/F,i,3) ＋4000 (P/A,i,4)(P/F,i,3) ＋5000 (P/F,i,8) ＋6000 (P/F,i,9)＋7000 (P/F,i,10)

＋8000 (P/F,i,11) ＋9000 (P/F,i,12) ＋10000 (P/F,i,13) ＝ 0

利用Excel 程序，解得IRR ＝ 16%

（3）静态投资回收期

前7年累计现金流量＝-4000 万元

前8年累计现金流量＝1000 万元

解得P t ＝7.8 年

第3章

1、某投资者拟投资房产，现有3处房产供选择。该投资者拟购置房产后，出租

经营，10年后再转手出让，各处房产的购置价、年租金和转卖价见下表，基准

收益率为15%，试分别用净现值法、差额净现值法，选择最佳方案。

解：（1）净现值法

NPV A ＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋ 125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元

NPV B ＝-190＋31×(P/A,15%,10)＋155 ×(P/F,15%,10) ＝ 3.90 万元

NPV C ＝-220＋41×(P/A,15%,10)＋175 ×(P/F,15%,10) ＝ 29.03 万元

NPV C 最大，故C 方案最优。

（2）差额净现值法

NPV A －0＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元

NPV B －A ＝-50＋7×(P/A,15%,10)＋30×(P/F,15%,10) ＝ -7.45 万元

NPV C －A ＝-80＋17×(P/A,15%,10)＋50×(P/F,15%,10) ＝ 17.68 万元

故C

方案最优。

2、某个大型投资项目有6个可供选择的方案，假设每个方案均无残值，计算期

为10 年。各方案的数据见下表。