应用物理 功和能(机械类)
高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
功和能机械能守恒定律教案
功和能机械能守恒定律教案一、教学目标1. 让学生理解功的概念，掌握功的计算方法。
2. 让学生了解能量的转化和守恒，理解机械能的概念。
3. 让学生掌握机械能守恒定律，并能运用其分析和解决问题。
二、教学内容1. 功的概念及其计算2. 能量的转化和守恒3. 机械能的概念4. 机械能守恒定律的定义及判断5. 机械能守恒定律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：功的概念及其计算，能量的转化和守恒，机械能守恒定律的应用。
2. 教学难点：机械能守恒定律的判断及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 利用实验和动画演示，增强学生的直观感受。
3. 运用例题分析，让学生学会运用机械能守恒定律解决问题。
4. 开展小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实验，让学生感受功的作用。
2. 功的概念及其计算：讲解功的定义，引导学生掌握功的计算方法。
3. 能量的转化和守恒：介绍能量的概念，讲解能量的转化和守恒原理。
4. 机械能的概念：讲解机械能的定义，让学生了解机械能的组成。
5. 机械能守恒定律的定义及判断：阐述机械能守恒定律的内容，教授如何判断机械能是否守恒。
6. 机械能守恒定律的应用：通过例题，让学生学会运用机械能守恒定律解决问题。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
9. 教学反馈：收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。
10. 教学拓展：介绍机械能守恒定律在现实生活中的应用，激发学生兴趣。
六、教学活动设计1. 导入活动：通过一个有趣的物理现象——滚摆上升和下降过程中速度和高度的变化，引发学生对机械能的关注。
2. 主体活动：引导学生通过观察、实验、讨论等方式，探究机械能守恒定律的原理及应用。
3. 巩固活动：通过小组合作，让学生运用机械能守恒定律解决实际问题，如滑块与斜面问题、抛体运动问题等。
4. 拓展活动：组织学生进行课外调查，了解机械能守恒定律在现实生活中的应用，如节能减排、机械设备设计等。
简单机械,功和能
简单机械：功和能简单机械的定义简单机械是指那些由单个机械部件组成的机械装置，它们通过应用力和运动来进行工作。
简单机械是机械学的基础，广泛应用于日常生活和工业生产中。
功的定义和计算在物理学中，功是描述力对物体产生的影响的量度。
当一个力作用在物体上，物体发生了位移，这个力对物体做了功。
功的计算公式为：功 = 力 × 位移× cosθ其中，力是作用在物体上的力，位移是物体的位移，θ是力和位移之间的夹角。
单位功的国际单位是焦耳（J）。
在简单机械中，以上述计算公式来计算功非常有效。
例如，当我们用力推动一个物体沿着平滑的水平面运动时，我们的力所做的功等于力乘以物体的位移。
功的特性功的本质是对物体能量的转移和变化的描述。
1.正功：当力与位移之间的夹角为锐角时，所做的功为正值。
这意味着力和位移的方向基本上是一致的，并且力对物体产生了正的能量转移。
2.负功：当力与位移之间的夹角为钝角时，所做的功为负值。
这意味着力和位移的方向基本上是相反的，并且力对物体进行了负的能量转移。
3.零功：当力与位移之间的夹角为直角时，所做的功为零。
这意味着力对物体没有产生能量转移。
能的定义和分类能是物体具有做功的能力。
根据能在物理学中的不同表现形式，能分为多种不同的类型。
动能当物体具有运动状态时，称为动能。
动能的大小取决于物体的质量和速度。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 × 质量 × 速度²动能的单位为焦耳（J）。
在简单机械中，想象一个滑块沿着水平面以一定速度运动，滑块的动能取决于它的质量和速度。
重力势能当物体被抬高到一定高度时，具有的能量称为重力势能。
重力势能的大小取决于物体的质量、重力加速度和高度。
重力势能的计算公式为：重力势能 = 质量 × 重力加速度 × 高度重力势能的单位为焦耳（J）。
在简单机械中，典型的例子是使用绳索将物体吊起。
当物体被抬高时，它具有重力势能。
高考物理一轮复习 考点15 功能关系 机械能守恒定律及其应用练习(含解析)-人教版高三全册物理试题
考点15 功能关系 机械能守恒定律与其应用题组一 根底小题1．如下关于功和能的说法正确的答案是( )A ．作用力做正功，反作用力一定做负功B ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C ．假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D ．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案 C解析 当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A 错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B 错误；假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C 正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，假设同时物体受到的向上的拉力做正功，如此物体动能不一定减少，故D 错误。
2.如下列图，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv 2 B ．mgh C ．mgh ＋12mv 2 D ．mgh ＋mv 2答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3.如下列图，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，如此上行过程中( )A ．小车处于平衡状态，所受合外力为零B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D ．小车重力的功率逐渐增大答案 C解析 小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A 错误；对小车受力分析，牵引力F ＝f ＋mg sin θ，阻力大小恒定，θ变小，所以F 变小，故B 错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C 正确；小车重力的功率P ＝mgv sin θ，θ变小，P 减小，故D 错误。
高中物理中力学三大观点的综合应用
高中物理中力学三大观点的综合应用楼㊀倩(兰州市第七中学ꎬ甘肃兰州７３００００)摘㊀要:本文主要对力学三大观点进行介绍ꎬ对三大观点的优选原则进行分析ꎬ并结合典型例题ꎬ探讨如何利用力学三大观点解决综合性问题.关键词:高中物理ꎻ力学三大观点ꎻ解题应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０６－００８３－０３收稿日期:２０２３－１１－２５作者简介:楼倩(１９８６.２－)ꎬ女ꎬ甘肃省兰州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初高中物理教学研究.㊀㊀高中物理中力学三大观点ꎬ即动力学观点㊁能量观点和动量观点.是高考中必考的考点ꎬ具有综合性强㊁难度大的特征ꎬ常常作为考试的压轴题出现.本文对该部分知识进行了分析ꎬ以便加强学生对三大观点的理解和应用.１力学三大观点概述高中物理中的力学三大观点ꎬ包括动力学观点㊁能量观点和动量观点[１].其中动力学观点是结合牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律ꎬ求解物体做匀变速直线运动时速度㊁加速度㊁位移等物理量ꎬ涉及运动的细节ꎬ可以用来处理匀变速运动的相关问题ꎻ能量观点是结合动能定理㊁功能关系㊁机械守恒定律和能量守恒定律ꎬ解决功和能之间的关系ꎬ涉及做功和能量转换ꎬ既能解决匀变速运动的相关问题ꎬ也能处理非匀变速运动问题ꎻ动量观点是涉及动量定理和动量守恒定律ꎬ解决过程只涉及物体的初末速度㊁力㊁时间或者只与初末速度有关ꎬ和能量观点一样ꎬ动量观点适用范围既包括匀变速运动ꎬ也包括非匀变速运动问题.２三大观点的选用原则力学的三大观点ꎬ针对的是不同的物理情境ꎬ解决的是不同的问题.如若误用ꎬ就会降低解题效率ꎬ甚至求出错误答案或者求解过程陷入僵局.因此ꎬ需要对三大观点的选用原则有一定的了解.(１)当物理情境为碰撞㊁爆炸㊁反冲等问题ꎬ若只涉及初㊁末速度而不涉及力㊁时间ꎬ且研究对象为一个系统ꎬ优先选用动量守恒定律ꎬ并联立能量守恒定律进行求解ꎬ需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.(２)当涉及运动的具体细节时ꎬ考虑动力学观点进行解题ꎬ能量和动量观点均只关注初末状态ꎬ不考虑运动细节.(３)当问题涉及相对位移时ꎬ可优先考虑能量守恒定律.此时系统克服摩擦力所做的功和系统机械能的减少量相等ꎬ即转变为系统的内能.这种解法可以避免对复杂的运动过程进行分析ꎬ简化解题步骤.(４)若在求解问题时ꎬ需要求出各个物理量在某时刻的大小ꎬ则可以优先运用牛顿第二定律.(５)若研究对象为单一物体ꎬ且涉及功和位移问题时ꎬ应优先考虑动能定理.３热点题型分析３.１应用三大动力学观点解决碰撞㊁爆炸模型例１㊀如图１所示ꎬ水平地面上放置有Ｐ㊁Ｑ两个物块ꎬ两者相距Ｌ＝０.４８ｍꎬＰ物块的质量为１ｋｇꎬ３８Ｑ物块的质量为４ｋｇꎬＰ物块的左侧和一个固定的弹性挡板接触.已知Ｐ物块与水平地面间无摩擦ꎬ且其和弹性挡板碰撞时无能量损失ꎬＱ物块与水平地面有摩擦且动摩擦因数为０.１ꎬ重力加速度取１０ｍ/ｓ２.某一时刻ꎬＰ以４ｍ/ｓ的初速度朝着物块Ｑ运动并和其发生弹性碰撞ꎬ回答以下问题:图１㊀例１题图(１)Ｐ物块与Ｑ物块第一次碰撞后ꎬ两者瞬间速度大小各为多少?(２)Ｐ物块与Ｑ物块第二次碰撞后ꎬ物块Ｑ的瞬间速度大小为多少?解析㊀(１)第一次弹性碰撞后瞬间两物块的速度分别为ｖ１和ｖ２ꎬ有ｍ１ｖ０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ꎬ１２ｍ１ｖ０２＝１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２ꎬ求解得ｖ１＝－１２５ｍ/ｓꎬｖ２＝８５ｍ/ｓ.因此ꎬＰ物块与Ｑ物块第一次碰撞后ꎬ两者瞬间速度大小分别为１２５ｍ/ｓ㊁８５ｍ/ｓ.(２)设碰后Ｑ的加速度为ａꎬ则有μｍｇ＝ｍａ.假设第二次碰撞前Ｑ没有停止运动ꎬ有ｘ＋２Ｌ＝｜ｖ１｜ｔ１ꎬｘ＝ｖ２ｔ１－１２ａｔ２１ꎬ解得ｔ１＝０.８ｓ.假设第二次碰撞前Ｑ已经停止运动ꎬ有ｖ２＝ａｔ２ꎬ解得ｔ２＝１.６ｓ.所以第二次碰撞前Ｑ没有停止运动.设第二次碰撞前的瞬间ꎬＰ的速度为ｖＰꎬＱ的速度为ｖＱ.碰撞后瞬间ꎬＰ的速度为ｖＰᶄꎬＱ的速度为ｖＱᶄꎬ则:ｖＱ＝ｖ２－ａｔ１ｍ１ｖＰ＋ｍ２ｖＱ＝ｍ１ｖＰᶄ＋ｍ２ｖＱᶄ１２ｍ１ｖＰ２＋１２ｍ２ｖＱ２＝１２ｍ１ｖＰᶄ２＋１２ｍ２ｖＱᶄ２ｖＰ＝－ｖ１解得ｖＱᶄ＝３６２５ｍ/ｓ.例２㊀有一组机械组件ꎬ由螺杆Ａ和螺母Ｂ组成ꎬ因为生锈难以分开ꎬ图２为装置剖面示意图.某同学将该组件垂直放置于水平面上ꎬ在螺杆Ａ顶端的Ｔ形螺帽与螺母Ｂ之间的空隙处装入适量火药并点燃ꎬ利用火药将其 炸开 .已知螺杆Ａ的质量为０.５ｋｇꎬ螺母的质量为０.３ｋｇꎬ火药爆炸时所转化的机械能Ｅ＝６ＪꎬＢ与Ａ的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为ｆ＝１５Ｎꎬ忽略空气阻力ꎬ重力加速度ｇ＝１０ｍ/ｓ２.图２㊀例２题图(１)求火药爆炸瞬间螺杆Ａ和螺母Ｂ各自的速度大小ꎻ(２)忽略空隙及螺母Ｂ的厚度影响ꎬ要使Ａ与Ｂ能顺利分开ꎬ求螺杆Ａ的竖直直杆的最大长度Ｌ.解析㊀(１)设火药爆炸瞬间螺杆Ａ的速度大小为ｖ１ꎬ螺母Ｂ的速度大小分别为ｖ２ꎬ以竖直向下为正方向ꎬ根据能量守恒定律和动量守恒定律ꎬ有０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２Ｅ＝１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２求解得ｖ１＝－３ｍ/ｓꎬｖ２＝５ｍ/ｓꎬ因此杆Ａ的速度大小为３ｍ/ｓꎬ方向竖直向上ꎻ螺母Ｂ的速度大小为５ｍ/ｓꎬ方向坚直向下.(２)Ａ相对Ｂ向上运动ꎬ所受摩擦力ｆ向下ꎬ则对螺杆Ａ由牛顿第二定律可得ｍ１ｇ＋ｆ＝ｍ１ａ１ꎬ解得ａ１＝４０ｍ/ｓ２ꎬ方向竖直向下.对螺母Ｂ由牛顿第二定律可得ｆ－ｍ２ｇ＝ｍ２ａ２ꎬ解得ａ２＝４０ｍ/ｓ２ꎬ方向竖直向上.火药爆炸后ꎬＡ向上做匀减速直线运动ꎬ其减速至零的时间为ｔ１＝ｖ１ａ１＝３４０ｓ.Ｂ向下做匀减速直线运动ꎬ其减速至零的时间为ｔ１＝ｖ２ａ２＝５４０ｓ.所以Ｂ一直做匀减速运动ꎬＡ则先做匀减速将速度减至为０而后做匀加速运动ꎬ当两者速度相等时刚好分开ꎬ此时直杆的长度最大.取向下为正方向ꎬ可得ｖ２－ａ２ｔ３＝－ｖ１＋ａ１ｔ３ꎬ解得ｔ３＝０.１ｓ.则直杆长度的最大值为Ｌ＝(ｖ１＋ｖ２)ｔ３２ꎬ解得Ｌ＝０.４ｍ.３.２应用三大动力学观点解决多过程问题例３㊀竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接ꎬ小物块Ｂ静止４８于水平轨道的最左端ꎬ如图３(ａ)所示.ｔ＝０时刻ꎬ小物块Ａ在倾斜轨道上从静止开始下滑ꎬ一段时间后与Ｂ发生弹性碰撞(碰撞时间极短)ꎻ当Ａ返回到倾斜轨道上的Ｐ点(图中未标出)时ꎬ速度减为０ꎬ此时对其施加一外力ꎬ使其在倾斜轨道上保持静止.物块Ａ运动的ｖ－ｔ图像如图３(ｂ)所示ꎬ图中的ｖ１和ｔ１均为未知量.已知Ａ的质量为ｍꎬ初始时Ａ与Ｂ的高度差为Ｈꎬ重力加速度大小为ｇꎬ不计空气阻力.(ａ)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(ｂ)图３㊀示意图(１)物块Ｂ的质量为多少?(２)物体Ａ在图３(ｂ)所描述的运动过程中ꎬ克服摩擦力做了多少功?(３)已知Ａ物块和Ｂ物块和轨道间的摩擦因数是相等的.当物块Ｂ停止运动后ꎬ将物块和轨道间的摩擦因数改变ꎬ然后从Ｐ点释放物块Ａꎬ其运动一段时间后ꎬ刚好能和物块Ｂ正好碰上.求改变前后摩擦因数的比值.解析㊀(１)根据图３(ｂ)ꎬ可以得出在ｔ１时刻ꎬ两物块发生了碰撞ꎬ物块Ａ的速度由碰撞前的ｖ１变为碰撞后的ｖ１２.碰撞问题ꎬ运用动量守恒和能量守恒观点进行分析ꎬ设物块Ｂ的质量为ｍＢꎬ其碰撞后的瞬间速度大小为ｖＢ.则有ｍｖ１＝ｍ(－ｖ１２)＋ｍＢｖＢ１２ｍｖ２１＝１２ｍ(－１２ｖ１)２＋１２ｍＢｖ２Ｂ解得ｍＢ＝３ｍ.(２)求物体Ａ在运动过程中克服摩擦力所做的功的大小ꎬ需要结合能量观点和动力学观点进行求解.设物体Ａ和轨道之间的滑动摩擦力为ｆꎬＰ点距地面的高度为ｈꎬ碰撞前物体Ａ走过的路程为ｓ１ꎬ碰撞之后走过的路程为ｓ２.碰撞之前ꎬ物体Ａ的速度由０加速至ｖ１ꎬ该过程重力做正功ꎬ摩擦力做负功ꎬ根据动能定理ꎬ有ｍｇＨ－ｆｓ１＝１２ｍｖ２１－０碰撞之后ꎬ物体Ａ的速度由ｖ１２减速至０ꎬ该过程重力和摩擦力均做负功ꎬ根据动能定理ꎬ有－(ｆｓ２＋ｍｇｈ)＝０－１２ｍ(－ｖ１２)２在整个过程中ꎬ物体克服摩擦力做功的大小为Ｗ＝ｆｓ１＋ｆｓ２由图３(ｂ)的ｖ－ｔ图像可知ｓ１＝１２ｖ１ｔ１ｓ２＝１２ˑｖ１２ˑ(１.４ｔ１－ｔ１)且ｓ１和ｓ２存在几何关系ｓ２ｓ１＝ｈＨ联立可得Ｗ＝２１５ｍｇＨ.(３)设轨道和地面之间的夹角为θꎬ改变前的动摩擦因数为μ有Ｗ＝μｍｇｃｏｓθＨ＋ｈｓｉｎθ设物块Ｂ在水平轨道上能够滑行的距离为ｓᶄꎬ由动能定理有－μｍᶄｇｓᶄ＝０－１２ｍᶄｖᶄ２设改变后的动摩擦因数为μᶄꎬ依据动能定理有ｍｇｈ－μᶄｍｇｃｏｓθ ｈｓｉｎθ－μᶄｍｇｓᶄ＝０联立可得μμᶄ＝１１９.４结束语总之ꎬ当运用力学三大观点进行解题时ꎬ关键在于明确研究对象和其所经历的物理过程ꎬ并能够根据问题ꎬ应用合适的观点进行求解.该类题对学生的综合素质要求较高ꎬ教学过程切不可机械化㊁模板化ꎬ教师要引导学生多思考㊁多总结ꎬ达到 讲一题会一类 的教学效果ꎬ培养学生的解题思维.参考文献:[１]李得天.利用力学的三大观点解高考力学压轴题[Ｊ].高中数理化ꎬ２０２２(２０):３４－３５.[责任编辑:李㊀璟]５８。
初中物理八年级下册第十一章《功和机械能》测试(答案解析)(20)
一、选择题1．下列关于功和能的说法中不正确的是（）A．物体能够做功，就是说它具有能B．物体具有能，它一定在做功C．一定质量的物体速度越大，它的动能越大D．一定质量的物体位置越高，它的重力势能越大2．如图所示，人造卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行，在卫星从远地点向近地点运动的过程中，以下说法正确的是（）A．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变B．动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变C．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小D．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能增大3．下列数据符合实际情况的是（）A．一个西瓜的重约为1N B．中学生登上三楼所做的功约为300J C．教室里的大气压约为1×104Pa D．正常体态中学生游泳时受到的浮力约为500N4．2020年6月，我国自主研发的北斗卫星导航系统的最后一颗组网卫星“北斗三号”发射成功。
如图，卫星在大气层外运行，不受空气阻力，下列说法正确的是（）A．卫星从远地点运行到近地点，势能减小，动能增大B．卫星从远地点运行到近地点，势能增大，动能减小C．卫星从近地点运行到远地点，势能增大，动能增大D．卫星从近地点运行到远地点，势能减小，动能减小5．如图是水上乐园飞行表演，表演者双脚站在向下喷水的踏板上，水柱将人向上顶起，人在空中时而加速上升，时而急速翻滚，时而加速下降，还能在空中竖直悬停。
下列说法正确的是：（）A．人急速翻滚，运动状态没有发生改变B．加速上升过程中，人的重力势能增大，机械能不变C．人在空中竖直悬停时，人的重力和踏板所受的压力是一对平衡力D．踏板向下喷水，人向上升起，利用了物体间力的作用是相互的原理6．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降。
雨滴在空中下落的整个过程中（不计雨滴质量变化）（）A．动能一直增大，机械能一直减小B．重力势能一直减小，机械能不变C．动能先增大后不变，机械能不变D．动能先增大后不变，机械能一直减小7．如图所示，2017年5月5日，我国自行研制生产的大型客机C919实现首飞。
高中物理压轴题03 用功能关系、能量的观点解题(解析版)
压轴题03功和功率、功能关系专题1.本专题是功能关系的典型题型，包括功和功率、机车启动问题、动能定理及其应用、功能关系机械能守恒定律含功和能的综合题。
是历年高考考查的热点。
2.通过本专题的复习，可以培养同学们的用功能关系解决问题的能力，提高学生物理核心素养和关键能力。
3.用到的相关知识有:功和功率的求解,如何求变力做功，动能定理、机械能守恒定律功能关系的灵活运用等。
实践中包括体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用等。
要求考生在探究求解变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量等问题的过程中，形成系统性物理思维，对做功是能量转化的量度这一功能观点有更深刻的理解。
考向一：变力功的求解求变力做功的五种方法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(hsin α－hsin β)一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，F －x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0平均值法当力与位移为线性关系，力可用平均值F ＝F 1＋F 22表示，W ＝F Δx ，可得出弹簧弹性势能表达式为E p ＝12k (Δx )2应用动能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)考向二：机车启动问题1．两种启动方式P2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为v m ＝P F 阻。
功与能的关系教案
功与能的关系教案【篇一：高一物理：功和能教学设计_03】第三节功和能●本节教材分析本节讲述功和能之间的关系，属于过渡性的一节，目的在于阐述本章的基本线索，使学生知道如何定量地研究机械能，为后面两节定量地讲述能和重力势能做好准备．在本节的教学中，要结合初中学过的知识，通过实例使学生理解做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度，知道了功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量地研究能量及其转化的问题，但是对于功和能的关系的认识要有一个过程，要通过本章的学习以及今后的学习，使学生逐步加深体会，这一节只要求有个初步理解就可以了．●教学目标一、知识目标1．知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量． 2．知道物体能够对外做功是因为物体具有能量．3．理解功是能量转化的量度．4．理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒．二、能力目标1．能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量问题． 2．知道功和能之间的区别和联系．三、德育目标通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律．●教学重点1．理解功和能的关系．2．知道能量的转化用做功来量度．●教学难点在具体的问题中如何得到能量的具体转化情况，并用做功来定量地反映这种转化．●教学方法实验法、举例法●教学用具投影片、cai课件●教学过程首先用投影片出示本节课的学习目标：1．理解功和能的关系 2．知道能量的转化用功来量度学习目标完成过程一、复习导入1．初中我们学过能量守恒定律，同学们回忆一下该定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的总量保持不变．2．引入初中我们已初步学会功和能的有关知识，对功和能有了一个简单的认识，并能定性地分析某些物理现象，本节课，我们进一步来研究能的基本知识以及功和能的关系．二、新课教学(一)能的概念1．用多媒体展示下列物理情景，并把四幅图对比在同一画面上①流动的河水冲走小石块．②飞行的子弹穿过木板．③自由下落的重物在地上砸了一个坑．④压缩的弹簧把物体弹出去．2．分析概括图片中流动的河水、飞行的子弹、下落的重物、压缩的弹簧都各自对物体做了功．3．总结：一个物体能够对外做功，则这个物体具有能．(板书)4．同学们结合生活，举些物体具有能量的例子．张紧的弓能够做功，所以它具有能．电动机通电后能够做功，它具有能．打夯机能做功，它具有能．流动的空气能做功，它具有能．5．结合学生所举的例子总结：物质的不同运动形式对应着不同的能．例如：有形变的弹簧具有弹性势能，流动的空气具有动能等．6．①演示：把弹簧固定在铁架台上，下端挂一物体，用力向下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动．②分析：拉下物体，弹簧发生弹性形变具有弹性势能．松手释放后，弹簧缩短，对物体做功使物体具有了动能，同时弹簧的弹性势能减小，即把弹性势能转化为动能．③总结：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒．7．用多媒体展示几种现象，学生分析能量的转化情况．①水冲击水轮发电机发电．机械能→电能②太阳出来，照耀森林．太阳能→生物能③傍晚，电灯亮了．电能→光能(内能)过渡引言：上边我们分析了几个能量转化过程，并且在能量转化过程中与之紧密相关的是做功．那么：功和能之间到底有什么关系呢?(二)功和能的关系1．用多媒体展示下边几个过程①人拉重物在光滑水平面上由静止而运动．②在水力发电厂中，水流冲击水轮机，带动水轮机转动．③火车在铁路上前进．2．师生共同分析①中人对重物做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能．在水力发电厂中，水流对水流机冲击，带动水轮机转动．从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能．火车前进而做功，把油和煤的化学能转化为内能，又把内能转化为火车的机械能．在上述过程中，发生了能量转化，且都伴随着做功过程并板书，做功使不同形式的能量发生转化．过渡：那么在能量转化中，能量的转化和所做的功之间有什么关系呢?3．举例说明①举重运动员把重物举起来，对重物做了功，重物的重力势能增加，同时，运动员消耗了体内的化学能，且运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．②被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去小球的动能增加，同时弹簧的弹性势能减小，且弹簧对小球做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．类似的例子还很多，归纳得到：做了多少功，就有多少能量发生转化．板书：功是能量转化的量度．过渡：通过上述分析：功和能之间有着密切的联系，那么，它们之间有什么不同呢?4．老师概括功和能的不同①功是和物体的运动过程有关的物理量，是一个过程量．能是和物体的运动状态有关的物理量，是一个状态量．②做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化的大小是用做功的多少来量度的．但功和能不能相互转化．三、巩固练习1．关于功和能，下列说法正确的是a．功就是能，功可以转化为能b．做功越大，物体的能越大c．能量转化中，做的功越多，能量转化越多d．功是物体能量的量度2．运动员将质量为150 kg的杠铃举高2米：①运动员做了多少功?②有多少化学能转化为杠铃的重力势能?四、小结通过本节课的学习，我们知道了做功的过程就是能量转化的过程，并且做了多少功就有多少能量发生了转化，在以后的学习中，要注意运用功和能的观点、能的转化与守恒定律来分析和解决问题．五、作业(一)阅读课文，掌握功和能的关系(二)思考题1．一个质量分布均匀的长方形木块，放在粗糙的水平地面上，长为 2a，宽为a，若要把它从图中所在的位置直立起来，外力至少要做多少功?2．挂在竖直墙壁上的长1．80 ｍ的画，画面质量为100 ｇ，下面画轴质量为200 ｇ，令将它沿墙缓慢卷起，ｇ取10ｍ/s2，需做_____j的功．参考答案：( 1)mga 2．45 2六、板书设计1.能量是表示物体具有做功本领大小的物理量2.一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能功 3.和能4.功的大小等于转化的能量，但功不是能1．【篇二：功和能教案】五、功和能教学目标1．加强学生对功、功率、能量等概念的物理意义的理解．使他们能够在具体问题中合理地运用上述概念分析解决问题．2．通过动能定理、重力做功与重力势能关系的复习，使学生对功和能关系的认识进一步加深．并能够应用动能定理解决较复杂的问题． 3．加强学生对机械能守恒定律及其适用条件的认识，使他们能够运用守恒条件判断具体问题是否满足机械能守恒定律，并应用机械能守恒定律求解问题．4．培养学生综合分析的能力，使他们逐步掌握在较复杂问题中分析题意，找出适用规律，并运用规律解决问题的方法．教学重点、难点分析功、功率、动能、重力势能的概念，动能定理、机械能守恒定律等规律及应用是本章重点．本章难点较多，动能定理及其应用、机械能守恒定律及其适用条件是比较突出的难点．教学过程设计教师活动讲述：今天我们开始复习功和能一章，这一章内容较多，能力要求也比较高，所以同学既要注意知识内容，又要注意研究方法．板书：功和能一、基本概念1．功讲述：下面我们首先复习基本概念，先来看看功的概念．提问：大家回忆一下，功是如何定义的？学生活动回答：功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积．用公式表示为国际单位制中功的单位是焦耳，功的单位还有电子伏、千瓦时、卡等．它们之间的换算关系：1cal=4.2j板书：单位：焦耳（j）lcal=4.2j提问：功的概念是人们在生产实践中总结出来的，比如说人在推车时做了1000焦耳的功，那么这1000焦耳的功究竟是哪个力做的呢？回答：是人的推力做的．讲述：所以，我们在研究功的时候必须首先明确是在研究哪个力做的功，另外考虑到动能定理的应用条件，我们还应该清楚这个力是否是物体所受的合力．这是我们要对功的概念做的第一点说明．板书：说明：①首先明确做功的力及此力是否是合力提问：明确了研究对象之后，我们来回忆一下：做功的两个必要因素是什么？回答：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移提问：那么功的定义反映出功的本质是什么呢？或者说功的物理意义是什么呢？回忆一下．回答：功的本质是力在空间的积累．例如：物体在一个牵引力的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点，求牵引力所做的功．讨论，少数学生会认为功为零，多数学生会认为功不为零，但追问为什么时却很难说清楚．讲述：如果套公式的话，由于物体运动一周的位移为零，会很容易得出牵引力做功为零的结论．但是，从牵引力作用过程中消耗了其他形式能量而转化为物体动能这一点就能看出，这当然是一个错误的结论．为什么会出错呢？请同学再讨论一下，注意牵引力的特点．讨论，得出结论：原因在于功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能套用公式．讲述：此题的正确结论应从功是力在空间积累这一角度，得出牵引力所做功等于牵引力与物体所走过的圆周的乘积．通过刚才的例子，我们可以对功的概念再做两点说明：板书：②功的本质是力在空间的积累③功的定义式对恒力才适用提问：下面我们再来回忆一下，功是矢量还是标量，功的正负又是什么含义呢？讲述：根据功的本质意义，所谓正功，就是力在空间是正的积累；所谓负功，就是力在空间是负的积累．提问：另外，我们知道研究功是离不开能量的，研究功的正负同样离不开能量，我们再来回忆一下，功和能量之间是什么关系呢？如何用能量的变化来说明正功与负功的意义呢？回答：功是能量改变的量度．力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少．讲述：这是正功与负功的本质差别．也是我们对功的概念要进行的再两点说明．板书：④功是能量改变的量度⑤功是标量，但功有正负讲述：需要对负功再加以说明的是：一个力对物体做了负功，也可以说成物体克服这个力做了功，例如，物体竖直上抛时，重力对物体做了-6焦耳的功，也可以说成物体克服重力做了6焦耳的功．提问：在实际问题中，我们还经常要涉及到合力做功的问题．大家回忆一下，如果一个物体受到几个力，那么物体所受合力所做的功与物体所受的各个力是什么关系呢？原因又是什么呢？回答：合力做的功等于各分力功的代数和．由于功是标量，所以当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功．板书：⑥合力功等于各力功的代数和讲述：另外，因为功的决定因素之一位移与参照物有关，所以功的大小还与参照物的选取有关．比如，我用力推桌子，但没有推动．以地面为参照物我没有做功，而以运动的物体为参照物，我却做了功．所以一般情况下研究功，必须以地面为参考物．板书：⑦功与参照物有关，一般必须以地面为参照物．讲述：下面我们来复习有关功率概念的知识．提问：首先我们回忆一下功率的定义、单位及其物理意义．回答：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．功率的定义式为：p=w/t国际单位制中，功率的单位是瓦特，1瓦特=1焦耳/秒．功率的常用单位还有千瓦，1千瓦=1000瓦特．功率是表示做功快慢的物理量．讲述：由于功是能量转化的量度，所以功率从本质上讲，是描述能量转化快慢的物理量．单位：瓦特（w）1kw=1000w板书：①功率是表示做功快慢，即能量转化快慢的物理量提问：在研究功率时经常要遇到平均功率和即时功率，它们分别表示什么意义呢？它们通常用什么公式来求呢？板书：②平均功率与即时功率提问：在研究某些机械的功率时还经常要遇到额定功率、实际功率及输出、输入功率等概念，它们分别表示什么意义呢？回答：额定功率是某机械正常工作时的功率．每一个机械都有一个额定功率值，机械在此功率或在此功率以下工作，机械不会损坏；如果超过此功率，机械可能就要损坏．机械不一定总在额定功率下工作，这时机械的即时功率叫做机械的实际功率．机械对外做功的实际功率，称做此时机械的输出功率；外界对机械做功的实际功率，称做此时机械的输入功率．板书：③额定功率与实际功率，输出功率与输入功率讲述：下面我们来复习机械能．机械能包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能．板书：3．机械能（1）动能提问：我们先来回忆动能的意义及它的表达式和单位．【篇三：功和能教案】功和能一、教学目标1．在学习机械能守恒定律的基础上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。
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功与能试题（机械类）
一、选择题（30分）
（B ）1．如图1所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1＜m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2作用下
沿水平方向移动了相同距离．若F 1做的功为W 1，F 2
做的功为W 2，则 （ ）
A ．W 1＞W 2
B ．W 1＜W 2
C ．W 1＝W 2
D ．无法确定
（A ）2．关于功率概念，下列说法中正确的是 （ ）
A ．力对物体做的功越多，力做功的功率越大
B ．功率是描述物体做功快慢的物理量
C ．从公式P ＝Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D ．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零
（A ）3．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止匀加速地向上提升，若g 取10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是 （ ） A ．500 J B ．4 500 J C ．5 000 J D ．5 500 J
（A ）4．两物体质量之比为1：3，它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为 （ ）
A ．１：3
B ．3：１
C ．1：9
D ．9：1
（A ）5．物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是 （ ） A ．自由落体运动 B ．在竖直方向做匀速直线运动
C ．匀变速直线运动
D ．在光滑的水平面上做匀速圆周运动
（A ）6．打桩机的重锤质量是250kg ，把它提升到离地面15m 高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)： （ ）
图1
A ．1.25×104J
B ．2.5×104J
C ．3.75×104J
D ．4.0×104J
（A ）7．关于功和能的下列说法正确的是 （ ）
A ．功就是能
B ．做功的过程就是能量转化的过程
C ．功有正功、负功，所以功是矢量
D ．功是能量转化的量度
（B ）8．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E 。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是： （ ）
A ．E
B ． 3E
C ． 6E
D ． 9E
（B ）9．一个质量为m 的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是： （ ）
A ．匀速直线运动
B ．匀变速直线运动
C ．平抛运动
D ．匀速圆周运动
（B ）10．某物体做变速直线运动，t1时刻速率为v ，t2时刻速率为nv ，则在t2时刻动能是t1时刻的 （ ）
A 、n 倍
B 、n/2倍
C 、n2倍
D 、n2/4倍
二、填空题（30分）
（A ）1．用50 N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面
上前进，如图2所示．若物体前进了10m ，拉力F 做的功W 1＝ ，重力G 做的功W 2＝ ．如果物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.1，
物体克服阻力做功W 3＝ ．（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）
（B ）2．质量为0.5 kg 的物体从高处自由落下，在下落的头2 s 内重力对物体做的功是 ，这2 s 内重力做功的平均功率是 ．2 s 末重力对物体做功的即时功率是 ．
（A ）3．用200 N 的拉力将地面上的一个质量为10 kg 的物体提升10 m （重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力忽略不计），拉力对物体所做的功为 ；物体被提高后具有的势能为 ，物体被提高后具有的动能为 ．
（A ）4．甲、乙两个物体，它们的动量的大小相等。
若它们的质量之比m1∶m2=2∶1，那么，它们的动能之比Ek1∶Ek2=____________。
图2
（A ）5．木块受水平力F 作用在水平面上由静止开始运动，前进S 米后撤去F ，
木块又沿原方向前进3S 停止，则摩擦力f= 。
木块最大动能为 。
三、计算题（40分）
（A ）1．人骑自行车上坡，坡长200 m ，坡高10 m ．人和车的质量共100 kg ，人蹬车的牵引力为100 N ，若在坡底时自行车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s ．（g 取10 m/s 2）求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？ （2）人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？
（A ）2．一辆质量为2.0×103 kg,额定功率为6.0×104 W 的汽车,在水平公路上以额定功率行驶,汽车受到的阻力为一定值.在某时刻汽车的速度为20 m/s,加速度为0.50 m/s 2 ,求汽车所能达到的最大速度是多大?
（C ）3．如图3所示，一端固定的绳，另一端系一球，现将
绳拉至水平位置将球由静止释放．若不计空气阻力，设最低点重力势能为0，当球摆至动能为重为势能2倍处时，求绳
与水平方向夹角α．
（A ）4．一个物体自由下落1m 和4m 的动能之比是多少，下落1s 和4s 时的动能之比是多少？
参考答案
一、
1、C
2、B
3、D
4、C
5、AD
6、C
7、BD
8、D
9、BC 10、C
二、
1、400J 0 30J
2、100J 50W 100W
3、2000J 1000J 1000J
4、1∶4
5、1/4F 3fS
三、
1、-14200J 41.3m
图3
2、304 m/s
3、arcsin2/3
4、1∶4 1∶16。