通信原理实验报告-LABVIEW 2.1

当 N 较大能用频率代替概率。所以可以得到概率密度的估计值
f x ( 2)
k=1,…,N
显然 x＝2 并不特殊， 可以重复进行其它 x 值上的密度估计。 这样我们就得到密度函数 fx(x) 的离散估计值。这就是直方图方法。 这种直方图估计的准确度可以进行专门分析。分析它的方差可以知道，N 和ε的选择有 一定的要求。显然，数据样点数 N 越大越好，而区间密度ε选择与Ｎ值相适应为好。有表 1 可供参考。 表 1 样点数与直方单元数
实验 1 随机数产生及直方图统计
实验 1
一、实验目的
随机数产生及直方图统计
(1)掌握在一般微型计算机上产主随机数的方法。 (2)统计随机数的概率分布密度函数。
二、实验内容
1．用计算机产生[0，1]均匀分布的（伪）随机数。 2．由[0，1]均匀分布随机数产生其它分布的随机数，例：正态 N（0，l）分布的随机数。 3．用直方图统计随机数的分布密度。
2. 高斯分布随机数的获得
实际研究当中，高斯（正态）分布是经常被使用到的数学模型，可以近似描述很多随机 事件的统计特性。 ，我们可以采用非线性变换法，对比较容易产生的均匀分布随机序列进行变 换， （近似）得到高斯分布随机序列。
X c (2 ln R1 )1 / 2 cos 2R2
公式中，若 R1 和 R2 是[0，1]区间两个均匀分布随机变量，理论上可以证明 XC 是标准正态 分布（均值为 0，方差为 1 的高斯分布）的随机变量。
xi ni b cos( 2i / T )
其中正弦信号初相为零，当然也可随意指定一个初相，这随机相位正弦信号的数据样值 只要利用函数赋值就可得到。正弦信号加噪声的相关函数应该是指数与余弦迭加的波形。
五、实验步骤 1. 弄懂实验原理，设计结构框图：
计算机产生伪 随机数列 数据样本总数 N
白噪声序列{wi} 系数 a (0.8<a<0.9) 相关噪声序列{ni} 系数 b (0.3<b<0.4)；正弦信号周期 T 正弦信号加噪声序列{xi}
二、实验内容
1．选择合适的 m 序列本原多项式，设计 n 级(n=3~8)线性反馈移位寄存器，产生 m 序列。 2．分析记录 m 序列的周期 P 与级数 n 之间的关系是否符合 P 2 1 。 3．讨论 m 序列的性质和相关函数特性。
n
三、实验设备
1．直流稳压电源 2．示波器 3．单片计算机实验电路装置
四、实验原理
1. m 序列 在通信系统中，为了研究随机噪声对系统的影响，往往需要人为生成随机噪声。而在 20 世纪 60 年代，人们发明了“伪随机噪声” ，才真正满足了研究的需要。伪随机噪声具有类似 于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生，避免了随机噪声不可重现的缺点，因而 获得了广泛的应用。而伪随机噪声是由周期性数字序列经滤波等处理后得到的，这种周期性 数字序列就是“伪随机序列” ，有时也被称作伪随机信号或伪随机码。 至今， 最广为人知的二进制伪随机序列是 “最长线性反馈移位寄存器序列” ， 简称 m 序列。 m 序列因其随机特性和预先可确定性及可重复实现的优点，在实际领域中得到广泛应用。 2. m 序列产生原理 m 序列是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的序列。 图 4-1 为一般的线性反馈移存 器产生 m 序列的原理饭框图。
n
f ( x) 代数式
x3+x+1 x4+x+1 x5+x2+1 x6+x+1 x7+x3+1 x8+x4+x3+x2+1
3. m 序列的性质 m 序列具有几个有趣的性质和统计特性。 1．对 n 级 m 序列周期为
P 2n 1
2．在一个周期中， “0”出现 2 3．在一个周期中，共有 2
n 1 n 1 n 1 “1”出现 2 次 1 次，
且 ( j ) 的周期为 P
五、设计要求
1．利用单片机编程实现，设计 n 级(n=3~8) m 序列的发生器，每级可选择实现 1 种序列 码型。 2．序列码元速率： （推荐）100Baud 。 3．为便于示波器观测 m 序列波形，给出序列周期同步信号作为示波器触发源，如图 4-2 示意。
图 4-2 m 序列发生和序列周期同步信号
三、实验设备
微型计算机及其高级程序语言编译环境，例 C++、FORTRAN、PASCAL 等，也可以应用 工程计算工具软件如 MATLAB 等。
四、实验原理 1. 计算机产生均匀分布随机数
在计算机算法中，为实现方便，通常使用伪随机数（序列）来代替（真）随机数。伪随 机序列是有周期性的数值序列，当其周期 N 相对很大时，统计特性一定程度上逼近随机序列， 故效果与（真）随机数相近。
R ( )
1 N r
N r k 1
x
k
xk r
r=0,1,2,…,m
m<N
如果我们有 N 个数据记录，上式就可以在数字计算机上进行相关函数的估计。 实验内容中的三个模型： 1．白噪声模型： 产生的[0,1]均匀分布随机序列，都强调要求它的分布均匀性要好，独立性要强。这独立性 1 1 要求指的是前后相邻数据不相关。实际上这就是一种白噪声模型，如果把它变换为[- , ]均 2 2 匀分布，则就是一种零均值的白噪声模型。我们记理想的白噪声序列为{wk}，则其自相关函数 可表示为
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实验 2 相关噪声模型和相关函数计算
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实验 2 相关噪声模型和相关函数计算
六、实验结果
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实验 2 相关噪声模型和相关函数计算
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实验 3 常量信号检测的计算机模拟（新版）
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实验 4 伪随机序列产生及其特性研究
实验 3
一、实验目的
伪随机序列产生及其特性研究
1．了解伪随机序列产生的方法，观察其变换的不同码型。 2．研究 m 序列本原多项式与线性移位寄存器的反馈方式间的关系。 3．验证 m 序列的伪随机性。 4．验证伪随机序列的自相关函数的双值特性。
2f x (2) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ[2 X 2 ]
当 X 抽样 X1 ,X2, ……, XN ，是独立且同分布时，则
P[2 X 2 ]
X 1 , X 2 ,..., X N 中落在(2 ,2 )中的个数 2N X k 在(2 ,2 )中的个数 2N
3. 直方图
对于一个随机变量，假如我们知道它是正态的（或其它分布形式）我们可以从随机变量 的抽样估计它的均值和方差，从而得到它的分布密度函数。 预先对一个随机变量分布一无所知，要估计它的分布密度函数可借助于直方图统计方法：
1
实验 1 随机数产生及直方图统计
设有图 1 所示密度函数 fx(x)把随机变量 X 的取值量化，量化阶为 2ε ，例如对于以 x=2 为中心的量化阶内，如果ε足够小。有
Ｎ 500 1000 2000 5000 10000 Ｋ 22 30 39 56 74 N－数据样点数；K－随机变量取值范围量化的单元数。 实验中要求用计算机对所产生的随机数用直方图估计其概率密度函数，井打印出分布函 数的图形
五、实验步骤 1. 弄懂实验原理，设计结构框图：
计算机产生伪 随机数列 1 正态分布 随机数列 计算机产生伪 随机数列 2 随机变量取值范围 量化的单元数 K 随机数列 长度 N 分布密度直方图
图 4-1 线性反馈移位寄存器原理方框图 由于带有线性反馈，在移位脉冲作用下，线性移位寄存器各级的状态将不断变化，通常
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实验 4 伪随机序列产生及其特性研究
移位寄存器的最后一级做输出，当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由初始状态 和反馈逻辑完全确定。输出序列为 {ak } a0 a1...an 1... ，是一个周期序列。 经一次移位线性反馈，左端新得到的输入 a n 为
个游程，其中：
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实验 4 伪随机序列产生及其特性研究
长度为 k 的游程有
长度为 n 1 的有 1 个“0”游程； 长度为 n 的有 1 个“1”游程。 4．归一化自相关函数为
1 个， 1 k n 2 ； 2k
1 ( j 0) ( j) 1 / P (1 j P 1)
微型计算机及其它外围设备。
四、实验原理
各态遍历的平稳随机过程 x(t) 自相关函数可表示为
R ( ) lim
1 T T 1 T0

T0
T
0
x(t ) x(t )dt
而对于周期性信号，自相关函数可表示为
R ( )
其中 T0 为周期。 自相关函数的离散数值计算公式

0
x(t ) x(t )dt
f ( x ) c0 c1x ... c n x n c i x i
i 0
n
对于 n 阶 m 序列，最大能产生的周期为 2 1 。其中能满足此要求的最简 f（x）也称“本 源多项式” 。其中 3~8 阶序列的本源多项式如表 4-1 所示。 表 4-1 本源多项式表 级数 n 3 4 5 6 7 8 8 进制表示 13 23 45 103 211 435
对于相应的数据序列来说，可由白噪声模型变换出相关噪声的模型，白噪声 wi，经图示 装置处理，产生的输出为 ni wi ani 1 （0<a<1） 我们看到 ni 与其前面几个值（ni-1,ni-2,……， ）有依赖关系。这相关性的强弱取决于系数 a 的取值，这样得到的数据序列{ni}就是一个相关噪声模型。 相关噪声的相关函数应是指数型的。 3．正弦信号加噪声 这是加噪声模型，用一个正弦信号与相关噪声迭加，得到
六、实验内容
1.m 序列生成 本次试验由 MCS51 系列的 AT89S52 单片机完成 m 序列机器周期同步脉冲的生成。其主 要部分的程序设计如下： a) m 序列的移位寄存器生成法 m 序列由移位寄存器法产生（详细原理见上面“实验原理”部分） ，反馈环路的设置采 用了表 4-1 中的本源多项式的取值方法。 每当定时器 T0 中断输出 m 序列的一个二进制位， 便把全局变量 v 置零。在主程序中，每当检测到 v 的值为零，则根据当前要求的阶数移 位产生新的位，将 v 置 1，并等待定时器中断输出。为保证在 3~8 阶都可生成，并避免移 位寄存器出现全零状态，移存器（实际上是一个数组）的初值设置为{1,0,1,0,1,0,1,0}，n 阶 m 序列则取其前 n 个作为 m 序列的初值。 （详见“程序清单”主程序中无限循环部分） b) 定时中断输出 m 序列 我们选择 m 序列的波特率为 400Baud，而单片机晶振为 12.0592MHz，所以定时器的计 数量为 pwm_time=11059200/12/400=2304。 我们采用定时器 T0 作为 m 序列输出定时器，工作于模式 1（即 16 位定时器） 。中断服 务程序如下： timer0() interrupt 1 using 1//T0 中断，发送 m 序列 { EA = 0; TH0 = vth0; TL0 = vtl0;