2011年广西玉林市中考数学试卷doc
2011年广西玉林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)⨯-的结果是（ ） A 、12-B 、2-C 、1D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、12B 、2C、2D 、33、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a +=C 、2a a a ⋅=D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80°6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ）8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）ABCDA 、28℃，29℃B 、28℃，29.5℃C 、28℃，30℃D 、29℃，29℃9、已知拋物线2123y x =-+，当15x ≤≤时，y 的最大值是（ ） A 、2B 、23C 、53D 、7310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2B 、C 、D 、311、如图，是反比例函数1k y x=和2k y x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AO B S ∆=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ） A 、1011升 B 、19升 C 、110升 D 、111升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：39a a -= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则'C D C D的值为__________18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： ①点D 为AC 的中点；②'12O O E A O C S S ∆∆=；③ 2AC AD = ；④四边形O'DEO 是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 19、计算：11()(5)32π-----+20、已知：12x x 、是一元二次方程2410x x -+=的两个实数根． 求：2121211()()x x x x +÷+的值．21、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41≈1.73 ）22、如图，△OAB 的底边经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与OA 、OB 分别交于D 、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若D 为OA3π-，求⊙O 的半径r ．16题图 17题图18题图23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率=100%⨯利润进价）25、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．（1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=EB 的长．26、已知抛物线223 (0)y ax ax a a =--<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点． （1）求A 、B 的坐标；（2）过点D 作DH 丄y 轴于点H ，若DH=HC ，求a 的值和直线CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD 与x 轴交于点E ，过线段OB 的中点N 作NF 丄x 轴，并交直线CD 于点F ，则直线NF 上是否存在点M ，使得点M 到直线CD 的距离等于点M 到原点O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年广西玉林中考数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 2011 14. 3 15. (3)(3)+-16. 144°17. 2-18. ①③④a a a三、解答题19.解：原式=2-1-3+2，=0．故答案为：0．20. 解：∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，∴x1+x2=4，x1•x2=1，∴（x1+x2）2÷（）=42÷=42÷4=4．21. 解：在Rt△CEB中，sin60°= ，∴CE=BC•sin60°=10× ≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m，答：风筝离地面的高度为10m ．22. （1）证明：连OC ，如图， ∵OA=OB ，CA=CB ， ∴OC ⊥AB ， ∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：∵D 为OA 的中点，OD=OC=r ， ∴OA=2OC=2r ，∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r ，∴∠AOB=120°，AB=2r ，∴S 阴影部分=S △OAB -S 扇形ODE = •OC•AB - =- ，∴ •r•2 r- r 2=- ，∴r=1，即⊙O 的半径r 为1．23. 解：（1）3÷ -3=1． 答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ．24. 解：（1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解， ∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a 元，则： ，630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，∴EB=GD= ．26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）∴F（，），EN= ，作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM=由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，∴= ，整理得4m2+36m-63=0，∴m2+9m= ，m2+9m+ = +（m+ ）2=m+ =±∴m1= ，m2=- ，∴点M的坐标为M1（，），M2（，- ）．。
广西玉林市中考数学试卷
广西玉林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列四个数中最大的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣32．（3分）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角3．（3分）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×1054．（3分）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，65．（3分）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=16．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）五星红旗上的每一个五角星（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．（3分）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（）A．5个 B．8个 C．9个 D．11个10．（3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）A．15海里B．30海里C．45海里D．30海里11．（3分）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A．240°B．360°C．480° D．540°12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：①若AC=AB，则DE=CE；②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2，那么（）A．①是真命题②是假命题B．①是假命题②是真命题C．①是假命题②是假命题 D．①是真命题②是真命题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）|﹣1|=．14．（3分）若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n=．15．（3分）分解因式：a3﹣ab2=．16．（3分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．17．（3分）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．18．（3分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（2017﹣π）0+﹣2tan45°．20．（6分）化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．21．（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．22．（8分）在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．24．（9分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．25．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB 的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．（1）求证：四边形EDFG是正方形；（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．26．（12分）如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．（1）求k2﹣k1的值；（2）若=，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2017•玉林）下列四个数中最大的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【分析】比较各项数字大小即可．【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，∴最大的数是0，故选A【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2．（3分）（2017•玉林）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答．【解答】解：如图所示，两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．故选：B．【点评】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．（3分）（2017•玉林）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：86400=8.64×104．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（3分）（2017•玉林）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答．【解答】解：平均数为：×（6+3+4+5+7）=5，按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，所以，中位数为：5．故选A．【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．5．（3分）（2017•玉林）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．【解答】解：A、错误．（a3）2=a6．B、正确．a2•a3=a5．C、错误．a6÷a2=a4．D、错误．3a2﹣2a2=a2，故选B．【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则．6．（3分）（2017•玉林）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的作法即可得出结论．【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关键．7．（3分）（2017•玉林）五星红旗上的每一个五角星（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论．【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形，∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．故选A．【点评】本题考查的是轴对称与中心对称图形的性质，熟知五角星的特点是解答此题的关键．8．（3分）（2017•玉林）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交【分析】根据二次函数的性质即可一一判断．【解答】解：对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，∵a=﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选D．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型．9．（3分）（2017•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（）A．5个 B．8个 C．9个 D．11个【分析】根据矩形的判定定理解答．【解答】解：∵E，G分别是边DA，BC的中点，四边形ABCD是矩形，∴四边形DEGC、AEGB是矩形，同理四边形ADHF、BCHF是矩形，则图中四个小四边形是矩形，故图中矩形的个数共有9个，故选：C．【点评】本题考查的是中点四边形的性质、矩形的判定，掌握矩形的判定定理、中点四边形的性质是解题的关键．10．（3分）（2017•玉林）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）A．15海里B．30海里C．45海里D．30海里【分析】作CD⊥AB，垂足为D．构建直角三角形后，根据30°的角对的直角边是斜边的一半，求出BP．【解答】解：作BD⊥AP，垂足为D．根据题意，得∠BAD=30°，BD=15海里，∴∠PBD=60°，则∠DPB=30°，BP=15×2=30（海里），故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．11．（3分）（2017•玉林）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O 顺时针转过的角度是（）A．240°B．360°C．480° D．540°【分析】根据正三角形的性质分别得出点O转动的角度，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120°+240°+120°=480°．故选：C．【点评】此题主要考查了正三角形的性质以及旋转的性质，分别得出旋转角度是解题关键．12．（3分）（2017•玉林）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：①若AC=AB，则DE=CE；②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2，那么（）A．①是真命题②是假命题B．①是假命题②是真命题C．①是假命题②是假命题 D．①是真命题②是真命题【分析】根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B，根据圆内接四边形的性质得到∠B=∠CDE，根据等腰三角形的判定判断①；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方判断②．【解答】解：∵AC=AB，∴∠C=∠B，∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠B=∠CDE，∴∠C=∠CDE，∴DE=CE；①正确；连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEC=90°，又∠C=45°，∴AC=CE，∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠B=∠CDE，∠CAB=∠CED，∴△CDE∽△CBA，∴=（）2=，∴S1=S2，②正确，故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2017•玉林）|﹣1|=1．【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（3分）（2017•玉林）若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n=3．【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题．【解答】解：∵4a2b2n+1与a m b3是同类项，∴，∴，∴m+n=3，故答案为3．【点评】本题考查同类项，方程组等知识，解题的关键是记住同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017•玉林）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．16．（3分）（2017•玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．17．（3分）（2017•玉林）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是8+8．【分析】根据题意可知形成的四个小的直角三角形全等，并且四个都是等腰直角三角形，从而可以求得四边形ABCD一边的长，从而可以求得四边形ABCD的周长．【解答】解：由题意可得，AD=2+×2=2+2，∴四边形ABCD的周长是：4×（2+2）=8+8，故答案为：8+8．【点评】本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出四边形ABCD的边长．18．（3分）（2017•玉林）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B （2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是①②④．【分析】根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出b=﹣a+1、c=﹣2a+2，结合a＞0，可得出b＜1、c＜2，即结论①②正确；由抛物线顶点的横坐标m=﹣，可得出m=﹣，即m＜，结论③不正确；由抛物线y=ax2+bx+c（a ＞0）经过A（﹣1，1），可得出n≤1，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：∵抛物线过点A（﹣1，1），B（2，4），∴，∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．∵a＞0，∴b＜1，c＜2，∴结论①②正确；∵抛物线的顶点坐标为（m，n），∴m=﹣=﹣=﹣，∴m＜，结论③不正确；∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），顶点坐标为（m，n），∴n≤1，结论④正确．综上所述：正确的结论有①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及待定系数法求二次函数解析式，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）（2017•玉林）计算：（2017﹣π）0+﹣2tan45°．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（2017﹣π）0+﹣2tan45°=1+2﹣2×1=1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）（2017•玉林）化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=2（a+2）=2a+4，当a=3时，原式=6+4=10．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）（2017•玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=（t﹣3）2≥0，由此可证出：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）设方程的两根分别为m、n，由方程的两根为相反数结合根与系数的关系，即可得出m+n=t﹣1=0，解之即可得出结论．【解答】（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n=t﹣1=0，解得：t=1．∴当t=1时，方程的两个根互为相反数．【点评】本题考查了根的判别式、相反数以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有实数根”；（2）根据相反数的定义结合根与系数的关系，找出t﹣1=0．22．（8分）（2017•玉林）在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c （除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？【分析】（1）列举出所有情况，看小丽两次都摸到白球的情况数占总情况数的多少即可；（2）列举出所有情况，看小强第二次摸到白球的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：（1）如图，共6种情况，两次都摸出白球的情况数有2种，所以概率为；（2）共8种情况，第一次摸到白球的可能性为，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白球的概率是，那么两次摸到白球的概率是×=．【点评】考查列表法与树状图法，概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．23．（9分）（2017•玉林）如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．【分析】（1）首先证明∠DAE=2α，在Rt△ADE中，根据两锐角互余，可知2α+β=90°，（0°＜α＜45°）；（2）连接OF交AC于O′，连接CF．只要证明四边形AFCO是菱形，推出△AFO 是等边三角形即可解决问题；【解答】解：（1）连接OC．∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAE=2α，∵∠D=90°，∴∠DAE+∠E=90°，∴2α+β=90°（0°＜α＜45°）．（2）连接OF交AC于O′，连接CF．∵AO′=CO′，∴AC⊥OF，∴FA=FC，∴∠FAC=∠FCA=∠CAO，∴CF∥OA，∵AF∥OC，∴四边形AFCO是平行四边形，∵OA=OC，∴四边形AFCO是菱形，∴AF=AO=OF，∴△AOF是等边三角形，∴∠FAO=2α=60°，∴α=30°，∵2α+β=90°，∴β=30°，∴α=β=30°．【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、菱形的判定．等边三角形的判定和性质等知识，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（9分）（2017•玉林）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．【分析】（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A，B两种花木共100棵、购进A，B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量”求得a的范围，再设购买总费用为W，列出W关于a的解析式，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，根据题意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，设购买总费用为W，则W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，∵W随a的增大而减小，∴当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式及一次函数的性质，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程和函数解析式，熟练掌握一次函数性质是解题的关键．25．（10分）（2017•玉林）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．（1）求证：四边形EDFG是正方形；（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．【分析】（1）连接CD，根据等腰直角三角形的性质可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，结合AE=CF可证出△ADE≌△CDF（SAS），根据全等三角形的性质可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通过角的计算可得出∠EDF=90°，再根据O为EF的中点、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可证出四边形EDFG是正方形；（2）过点D作DE′⊥AC于E′，根据等腰直角三角形的性质可得出DE′的长度，从而得出2≤DE＜2，再根据正方形的面积公式即可得出四边形EDFG的面积的最小值．【解答】（1）证明：连接CD，如图1所示．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴∠A=∠DCF=45°，AD=CD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△EDF为等腰直角三角形．∵O为EF的中点，GO=OD，∴GD⊥EF，且GD=2OD=EF，∴四边形EDFG是正方形；（2）解：过点D作DE′⊥AC于E′，如图2所示．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，∴DE′=BC=2，AB=4，点E′为AC的中点，∴2≤DE＜2（点E与点E′重合时取等号）．∴4≤S=DE2＜8．四边形EDFG∴当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4．【点评】本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根据正方形的面积＜8．公式找出4≤S四边形EDFG26．（12分）（2017•玉林）如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．（1）求k2﹣k1的值；（2）若=，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据点M的坐标代入反比例关系：y=中，可得结论；（2）根据△ACM∽△ADN，得，由CM=1得DN=4，同理得N的坐标，代入反比例函数式中可得k2的值；（3）如图2，点P在x轴的正半轴上时，绕P顺时针旋转到点Q，根据△COP≌△PHQ，得CO=PH，OP=QH，设P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函数的关系式中可得Q的两个坐标；如图3，点P在x轴的负半轴上时；如图4，点P在x轴的正半轴上时，绕P逆时针旋转到点Q，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵MC⊥y轴于点C，且CM=1，∴M的横坐标为1，当x=1时，y=k1+5，∴M（1，k1+5），∵M在反比例函数的图象上，∴1×（k1+5）=k2，∴k2﹣k1=5；（2）如图1，过N作ND⊥y轴于D，∴CM∥DN，∴△ACM∽△ADN，∴，∵CM=1，∴DN=4，当x=4时，y=4k1+5，∴N（4，4k1+5），∴4（4k1+5）=k2①，由（1）得：k2﹣k1=5，∴k1=k2﹣5②，把②代入①得：4（4k2﹣20+5）=k2，k2=4；∴反比例函数的解析式：y=；（3）当点P滑动时，点Q能在反比例函数的图象上；如图2，CP=PQ，∠CPQ=90°，过Q作QH⊥x轴于H，易得：△COP≌△PHQ，∴CO=PH，OP=QH，由（2）知：反比例函数的解析式：y=；当x=1时，y=4，∴M（1，4），∴OC=PH=4，设P（x，0），∴Q（x+4，x），当点Q落在反比例函数的图象上时，x（x+4）=4，x2+4x+4=8，x=﹣2±，当x=﹣2+2时，x+4=2+2，如图2，Q（2+2，﹣2+2）；当x=﹣2﹣2时，x+4=2﹣2，如图3，Q（2﹣2，﹣2﹣2）；如图4，CP=PQ，∠CPQ=90°，设P（x，0），过P作GH∥y轴，过C作CG⊥GH，过Q作QH⊥GH，易得：△CPG≌△PQH，∴PG=QH=4，CG=PH=x，∴Q（x﹣4，﹣x），同理得：﹣x（x﹣4）=4，解得：x1=x2=2，∴Q（﹣2，﹣2），综上所述，点Q的坐标为（2+2，﹣2+2）或（2﹣2，﹣2﹣2）或（﹣2，﹣2）．【点评】本题是反比例函数与一次函数的综合题，考查了含字母系数的两函数关系式的有关问题，与三角形全等和相似相结合，列比例式或点的坐标在函数图象上列等式可解决问题，第三问有难度，画出图形是关键．黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣7的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b23．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3）5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）方程=的解为（）A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣57．（3分）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是（）A．43°B．35°C．34°D．44°8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=10．（3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）将57600000用科学记数法表示为．12．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是．14．（3分）计算﹣6的结果是．15．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为．16．（3分）不等式组的解集是．。
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选A。
2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。
故选D。
3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选A。
4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。
故选A 。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。
广西玉林-解析版
广西玉林市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、（2011•玉林）计算2×（﹣1）的结果是（）A、﹣B、﹣2C、1D、2考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣（1×2）=﹣2．故选B．点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、（2011•玉林）若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A、B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：先根据题意求得α的值，再求它的余弦值．解答：解：∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．故选A．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．互余角的性质：两角互余其和等于90度．3、（2011•玉林）下列运算正确的是（）A、2a﹣a=1B、a+a=2a2C、a•a=a2D、（﹣a）2=﹣a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算．解答：解：A、2a﹣a=a，此选项错误；B、a+a=2a，此选项错误；C、a•a=a2，此选项正确；D、（﹣a）2=a2，此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．4、（2011•玉林）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个考点：中心对称图形；轴对称图形。
广西玉林中考数学试题解析版.doc
2011年广州市中考英语试题VI．单项填空(共28小题，每小题1分）36. The boys arrived late at the cinema, and the start of the film.A. caughtB. missedC. gotD. lost37. —Guess, how much does it cost?—I think it costs 15 and 20 dollars.A. fromB. betweenC. amongD. with38. As we know, some people are good at but bad at giving back.A. lendingB. keepingC. borrowingD. using39. —Why couldn't you the correct spelling of the word?—Err. . . I hadn't got a Chinese-English dictionary at hand.A. look forB. look downC. look upD. look at40. —You look very tired this morning. What did you do yesterday afternoon?—I did Christmas shopping.A. a lot ofB. a few ofC. a number ofD. a piece of41. —Would you mind looking after my dog while I'm on holiday?—.A. Of course notB. Yes. I'd be happy toC. Not at all. I've no timeD. Yes, please42. —What can I do for you?—A. Yes, you can give a skirt to meB. I'd like a skirtC. No, I can do it myselfD. I can do what I want43. After school we usually play basketball for half an hour on playground.A. the; theB. 不填;不填C. 不填; theD. the;不填44. Each of us has to write a report every two weeks.A. two-hundred-wordB. two-hundreds-wordC. two-hundreds-wordsD. two-hundred-words45. —Which would you like to drink, coffee or orange juice?— . Please give me a cup of tea.A. NeitherB. BothC. A11D. None46. An old friend of my sister's always helps my brother and with English.A. I; ourB. me; ourselvesC. I; myD. me; our47. The little boy ate a big meal he said he wasn't hungry.A. ifB. thoughC. becauseD. as48. —What do you like doing after class?—I like not only reading painting.A. andB. but alsoC. orD. for49. We love to go to the country in spring as the flowers smell so .A. wellB. niceC. wonderfullyD. nicely50. The letter from my uncle was short. There wasn't news.A. manyB. a fewC. muchD. few51. The boy doesn't speak his sister, but his written work is very good.A. as well asB. so good asC. more better thanD. more worse than52. —When did your uncle arrive China?—He got to Guangzhou the morning of the 16th of April.A. at; inB. in; inC. to; onD. in; on53. The food my country is quite different that here.A. in; likeB. to; fromC. from; toD. in; from54. way it is from Guangzhou to Paris!A. How longB. What a longC. How a longD. What long55. —I take some photos in the hall?—No, you .A. Can; needn'tB. Must ; mustn'tC. Could; won'tD. May; mustn't56. —What is the weather like this summer here?—There very little rain.A. hasB. has beenC. areD. have been57. If you carefully, you the report well.A. will listen; will be understoodB. will listen; understandC. listen; will understandD. listen; understand58. They about eight hundred English words by the end of last term.A. will learnB. had learnedC. are going to learnD. have learned59. Excuse me, sir. Could you tell me ?A. where is the bank nearestB. where is the nearest bankC. where the nearest bank isD. the nearest bank is where60. —How did the accident happen?—You know, it difficult to see the road clearly because it .A. was; was rainingB. is; has rainedC. is; is rainingD. will be; will rain61. —Hi, Tom! Can you tell me when for London?—Yes, tomorrow afternoon.A. leavingB. leavesC. to leaveD. are you leaving62. Don't worry. All the children by the nurses.A. are well taken care ofB. take good care ofC. are taken good careD. take good care63. Have you your new classmates yet?A. had friends withB. made friend withC. got friend toD. made friends with69. A. old B. difficult C. free D. clear70. A. arm-chair B. window C. house D. road71. A. arrived B. fought C. left D. returned72. A. so B. for C. and D. but73. A. up and down B. again and again C. hour after hour D. from side to sideVIII．阅读理解（共12小题，每小题1分）阅读下面的短文，然后根据短文内容选择最佳答案。
2011年玉林市初中毕业暨升学考试
2011年玉林市初中毕业暨升学考试生物本试卷分第1卷(选择题、判断题即客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分，共四大题，47小题，满分100分，考试时间60分钟。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第1卷(客观题)注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名。
2．每小题选出答案后，用2B 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。
3．第1卷共35小题，共60分。
一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
)1．2010年10月，玉林市首个湿地公园在玉东新区开工建设，湿地公园将成为“城市绿核”，把青山和绿水融为一体，人文和生态和谐连接。
湿地生态系统的作用主要是A．涵养水源，保持水土B．净化水源，蓄洪抗旱C．净化空气，保持水土D．防洪抗涝，涵养水源2．盛夏的玉林市人民中路，是芒果飘香的季节，芒果树属于A．藻类植物B．苔藓植物C．蕨类植物D．种子植物3．花生种子萌发时，胚发育过程中所需的营养物质来自A．胚根B．胚乳C．子叶D．胚芽4．图l是澳洲杏仁桉，号称“树木世界里的最高塔”，可高达156米。
但杏仁桉最顶端的树叶也能获得足够的水分，水分在植物体内向上运输的动力主要来自A．蒸腾作用B．光合作用C．呼吸作用D．吸收作用5．植物进行生命活动需要的能量来自植物细胞的有机物分解，有机物在彻底分解时必须有下列哪种气体的参与A．二氧化碳B．氮气C．氧气D．二氧化硫6．胚泡从输卵管缓慢地移动到子宫中，最终植入子宫内膜，这就是A．受精B．怀孕C．胚胎发育D．分娩7．在人体的血液中，红细胞是数量最多的血细胞，成熟的红细胞的特点是A．没有细胞核，富含血红蛋白B．有细胞核，富含血红蛋白C．有细胞核，没有血红蛋白D．没有细胞核，没有血红蛋白8．关于人体血液循环的途径和方向的叙述，不正确的是A．左心室→主动脉B．肺静脉→左心房C．肺动脉→肺D．左心房→右心室9．尿的形成及排出体外的途径正确顺序是A．肾脏→膀胱→输尿管→尿道→体外B．输尿管→膀胱→肾脏→尿道→体外C．肾脏→输尿管→膀胱→尿道→体外D．输尿管→尿道→膀胱→肾脏→体外10．2011年3月，日本福岛核电站发生爆炸，放射性物质外泄，引发核恐慌，我国曾谣传“碘可以防核辐射”，出现抢购食盐风波，事实上碘是下列哪种激素的重要成分A．甲状腺激素B．胰岛素c．性激素D．肾上腺素11．践行“低能量、低消耗、低成本”的低碳生活，倡导“健康、环保、有机、绿色”的积极生活方式。
广西壮族自治区来宾市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 1﹣ B . C . 1﹣ D . 2﹣ 二、填空题．
12. ﹣2011的相反数是________．
13. 在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________°． 14. 分解因式：1﹣x2=________． 15. m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为________千克． 16. 已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1•x2=________． 17. 某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达 到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．
19.
20. 21. 22.
23.
24.
A.1B.3C.5D.7 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组
的解集在数轴上可表示为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形 9. 计算 ﹣ 的结果是（ ）
（1） 如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； ②证明：AE⊥BF； （2） 如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．
24. 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点 B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
中考数学真题(含解析)
初中数学试题广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•玉林）的相反数是（）A ．﹣B．C．﹣2 D．2考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：的相反数是﹣．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2015•玉林）计算：cos245°+sin245°=（）A．B．1C．D ．考点：特殊角的三角函数值．分析：首先根据cos45°=sin45°=，分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可．解答：解：∵cos45°=sin45°=，∴cos245°+sin245°===1．故选：B．点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1．3．（3分）（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1考点：合并同类项．分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；22a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．4．（3分）（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D ．考点：余角和补角．分析：先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．解答：解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补的是选项D．故选：D．点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．5．（3分）（2015•玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4C．5D．6考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．解答：解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．6．（3分）（2015•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）3A．AD=AE B．D B=EC C．∠ADE=∠C D．DE=BC考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．解答：解：∵DE∥BC，∴=，∠ADE=∠B，∵AB=AC，∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，∴∠ADE=∠C，而DE 不一定等于BC，故选D．点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．7．（3分）（2015•玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3D．3.3考点：加权平均数；条形统计图．分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．解答：解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．点评：本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（3分）（2015•玉林）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）4A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD考点：垂径定理；圆周角定理．分析：根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．解答：解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、∵直径CD⊥弦AB，∴=，∵对的圆周角是∠C ，对的圆心角是∠BOD，∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；故选：B点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析．9．（3分）（2015•玉林）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD 的周长是在14，则DM等于（）A．1 B．2C．3D．4考点：平行四边形的性质．分析：根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM的长．解答：解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD=7，∴CD=5，5则DM=CD﹣MC=3，故选：C．点评：本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD 是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．10．（3分）（2015•玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D ．=考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．解答：解：列车提速前行驶skm 用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km 用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．11．（3分）（2015•玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF ，则等于（）A．B．2C．1.5 D ．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据矩形的性质和折叠的性质，得到AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，从而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到∠CAB=30°，∠ACB=60°，进一步得到∠BCE=，所以BE=，再证明△AOE≌△COF，得到OE=OF，所以四边形AECF为菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答．6解答：解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=，∴BE=∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF与AC互相垂直平分，∴四边形AECF为菱形，∴AE=CE，∴BE=，∴=2，故选：B．点评：本题考查了折叠的性质，解决本题的关键是由折叠得到相等的边，利用直角三角形的性质得到∠CAB=30°，进而得到BE=，在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题．12．（3分）（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx 图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0考点：二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．7专题：计算题．分析：把（﹣，m）代入y=ax2+bx 图象的顶点坐标公式得到顶点（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得到k=，由图象的特征即可得到结论．解答：解：∵y=ax2+bx 图象的顶点（﹣，m），∴﹣=﹣，即b=a，∴m==﹣，∴顶点（﹣，﹣），把x=﹣，y=﹣代入反比例解析式得：k=，由图象知：抛物线的开口向下，∴a＜0，∴a＜k＜0，故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）=4．考点：有理数的减法．分析：先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．解答：解：3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为4．点评：本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．14．（3分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 6.96×105km．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）（2015•玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．8分析：根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．解答：解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案为：2（x+1）2．点评：本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式．16．（3分）（2015•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是40%．考点：扇形统计图．分析：先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．解答：解：∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，∴“其他”部分所对应的百分比为：=10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，故答案为：40%．点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．17．（3分）（2015•玉林）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=105°．考点：旋转的性质；等腰直角三角形．专题：计算题．分析：连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．解答：解：连接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠A=45°，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，9∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，设BO=1，OA=，∴AQ=，∴∠AQO=60°，∴∠AGC=105°．点评：本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键．18．（3分）（2015•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是3．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：计算题．分析：根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．解答：解：如图1所示，作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，10∵AD=A′D=3，BE=BE′=1，∴AA′=6，AE′=4．∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，∴DQ是△AA′E′的中位线，∴DQ=AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴=，即=，BP=，CP=BC﹣BP=3﹣=，S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP=9﹣AD•DQ﹣CQ•CP﹣BE•BP=9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=，故答案为：．点评：本题考查了轴对称，利用轴对称确定A′、E′，连接A′E′得出P、Q的位置是解题关键，又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法．三.解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•玉林）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=1×6﹣4+π﹣2=π．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2015•玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4，点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）（2015•玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：OM平分∠BOA，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．分析：根据图中尺规作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，根据全等三角形的判定和性质得到答案．解答：解：结论：OM平分∠BOA，证明：由作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，在△COM和△DOM中，，∴△COM≌△DOM，∴∠COM=∠DOM，∴OM平分∠BOA．点评：本题考查的是角平分线的作法和全等三角形的判定和性质，掌握基本尺规作图的步骤和全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．22．（8分）（2015•玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）如图，根据树状图求出所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有4种，即可得到结果；（2）根据树状图求出两次抽得的数字和是奇数的可能性再分别求出他们两次抽得的数字和是奇数的概率比较即可．解答：解：（1）如图，所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P（相同花色）=，∴两次抽得相同花色的概率为：；（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P（甲）=，∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P（乙）=，∴P（甲）=P（乙），∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．点评：本题考查了树状图法求概率，解决这类题的关键是正确的画出树状图．23．（9分）（2015•玉林）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D 作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．考点：切线的性质；平行四边形的判定；扇形面积的计算．分析：（1）由∠BOD=60°E为的中点，得到，于是得到DE∥BC，根据CD是⊙O 的切线，得到OD⊥CD，于是得到BE∥CD，即可证得四边形BCDE是平行四边形；（2）连接OE，由（1）知，，得到∠BOE=120°，根据扇形的面积公式列方程即可得到结论．解答：解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴=，∵E为的中点，∴，∴DE∥AB，OD⊥BE，即DE∥BC，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴BE∥CD，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）连接OE，由（1）知，，∴∠BOE=120°，∵阴影部分面积为6π，∴=6π，∴r=6．点评：本题考查了切线的性质，平行四边形的判定，扇形的面积公式，垂径定理，证明是解题的关键．24．（9分）（2015•玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．解答：解：（1）设y=kx+b，由图象可知，，解之，得：，∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，当x=﹣=20时，p最大值=200．即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及求二次函数最值等知识，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．25．（10分）（2015•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）根据全等三角形的性质求得DQ=PQ，PC=DC=5，然后利用勾股定理即可求得；（2）过M作EF⊥CD于F，则EF⊥AB，先证得△MDF≌△PME，求得ME=DF=，然后根据梯形的中位线的性质定理即可求得．解答：解：（1）∵△CDQ≌△CPQ，∴DQ=PQ，PC=DC，∵AB=DC=5，AD=BC=3，∴PC=5，在RT△PBC中，PB==4，∴PA=AB﹣PB=5﹣4=1，设AQ=x，则DQ=PQ=3﹣x，在RT△PAQ中，（3﹣x）2=x2+12，解得x=，∴AQ=．（2）如图2，过M作EF⊥CD于F，则EF⊥AB，∵MD⊥MP，∴∠PMD=90°，∴∠PME+∠DMF=90°，∵∠FDM+∠DMF=90°，∴∠MDF=∠PME，∵M是QC的中点，根据直角三角形直线的性质求得DM=PM=QC，在△MDF和△PME中，，∴△MDF≌△PME（AAS），∴ME=DF，PE=MF，∵EF⊥CD，AD⊥CD，∴EF∥AD，∵QM=MC，∴DF=CF=DC=，∴ME=，∵ME是梯形ABCQ的中位线，∴2ME=AQ+BC，即5=AQ+3，∴AQ=2．点评：本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边中线的性质，梯形的中位线的性质等，（2）求得△MDF≌△PME是本题的关键．26．（12分）（2015•玉林）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若=，求△ABC的面积．考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：（1）只需把点A的坐标代入反比例函数的解析式，就可求出反比例函数的解析式；解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，就可得到点B的坐标；（2）△PAB是以AB为直角边的直角三角形，可分两种情况讨论：①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE 于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，易得OE=5，OH=4，AH=2，HE=1．易证△AHM∽△EHA，根据相似三角形的性质可求出MH，从而得到点M的坐标，然后用待定系数法求出直线AP的解析式，再解直线AP与反比例函数的解析式组成的方程组，就可得到点P的坐标；②若∠ABP=90°，同理即可得到点P的坐标；（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，易证△CTD∽△BSD，根据相似三角形的性质可得==．由A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10），可得C（﹣a，2a﹣10），CT=a，BS=b，即可得到=，即b=a．由A、B都在反比例函数的图象上可得a（﹣2a+10）=b（﹣2b+10），把b=a代入即可求出a的值，从而得到点A、B、C的坐标，运用待定系数法求出直线BC的解析式，从而得到点D的坐标及OD的值，然后运用割补法可求出S△COB，再由OA=OC 可得S△ABC=2S△COB，问题得以解决．解答：解：（1）把A（4，2）代入y=，得k=4×2=8．∴反比例函数的解析式为y=．解方程组，得或，∴点B的坐标为（1，8）；（2）①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=﹣2x+10，当y=0时，﹣2x+10=0，解得x=5，∴点E（5，0），OE=5．∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，∴HE=5﹣4=1．∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．又∵∠BAP=90°，∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，∴∠MAH=∠AEM，∴△AHM∽△EHA，∴=，∴=，∴MH=4，∴M（0，0），可设直线AP的解析式为y=mx则有4m=2，解得m=，∴直线AP的解析式为y=x，解方程组，得或，∴点P的坐标为（﹣4，﹣2）．②若∠ABP=90°，同理可得：点P的坐标为（﹣16，﹣）．综上所述：符合条件的点P的坐标为（﹣4，﹣2）、（﹣16，﹣）；（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，∴=．∵=，∴==．∵A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10），∴C（﹣a，2a﹣10），CT=a，BS=b，∴=，即b=a．∵A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）都在反比例函数y=的图象上，∴a（﹣2a+10）=b（﹣2b+10），∴a（﹣2a+10）=a（﹣2×a+10）．∵a≠0，∴﹣2a+10=（﹣2×a+10），解得：a=3．∴A（3，4），B（2，6），C（﹣3，﹣4）．设直线BC的解析式为y=px+q，则有，解得：，∴直线BC的解析式为y=2x+2．当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，∴S△COB=S△ODC+S△ODB=OD•CT+OD•BS=×2×3+×2×2=5．∵OA=OC，∴S△AOB=S△COB，∴S△ABC=2S△COB=10．点评：本题主要考查了运用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、求反比例函数及一次函数图象的交点、三角形的中线平分三角形的面积、相似三角形的判定与性质、三角形外角的性质、直角三角形两锐角互余等知识，在解决问题的过程中，用到了分类讨论、数形结合、割补法等重要的数学思想方法，应熟练掌握．研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯,总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上,作为“教学指南”。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
广西柳州市2011年中考数学试题答案word版
(第2题图)432 12011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷数 学π4（考试时间:120分钟 满分:120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．（11·柳州）在0，－2，3，5四个数中，最小的数是 A ．1.37×1090 B ．－2C ．3D ． 5【答案】B2．（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 A ．∠2和∠3 B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠1和∠2【答案】A3．（11·柳州）方程x 2－4＝0的解是 A ．x ＝2 B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．x ＝±4【答案】C4．（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体【答案】B5．（11·柳州）若x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2 B ．x ＞3C ．x ≥2D ．x＜2【答案】C主视图 左视图俯视图6．（11·柳州）如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小 A ．40ºB ．60ºC ．80ºD ．100º【答案】A7．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，∠B ＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是 A ．100º、115º B ．100º、65º C ．80º、115ºD ．80º、65º【答案】D8．（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是 A ．三角形 B ．四边形C ．五边形D ．正六边形【答案】D9．（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为 A ．(－2，3) B ．(0，1)C ．(－4，1)D ．(－4，－1)【答案】C10．（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】B11．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有 A ．12个 B ．9个 C ．7个D ．5个【答案】BB(第11题图)N(第6题图)D(第7题图)12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A ．17人 B ．21人C ．25人D ．37人【答案】第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．） 13．（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _ ▲ ．【答案】－614．（11·柳州）单项式3x 2y 3的系数是_ ▲ ．【答案】315．（11·柳州）把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ▲ ．【答案】(1＋x )(1－x ) y ＝3－2x16．（11·柳州）不等式组⎩⎨⎧x －2＜0x －1＞0的解集是 _ ▲ ．【答案】1＜x ＜217．（11·柳州）如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间的距离等于23米，则A 、C 两点间的距离_ ▲ 米．【答案】4618．（11·柳州）如图，⊙O 的半径为5，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径作⌒CED ，则⌒CED与⌒CAD 围成的新月形ACED （阴影部分）的面积为_ ▲ ．【答案】72(第17题图) C(第18题图)AB CF E(第22题图)三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．） 19．（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a －12)＋a ．【答案】解：原式＝2a 2－a ＋a ＝2a 2 20．（11·柳州）（本题满分6分）如图，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点， 求证：△AFB ≌△AEC【答案】证明：∵点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴AE ＝12AB AF ＝12AC∵AB ＝AC ∴AE ＝AF在△AFB 和△AEC 中， AB ＝AC ∠A ＝∠A AE ＝AF∴△AFB ≌△AEC21．（11·柳州）（本题满分6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．【答案】解：（1）3，3.5（2）(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180（千克）22．（11·柳州）（本题满分8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D 处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为30º，量得仪器的高CD 为1.5米，测点D 到旗杆的水平距离BD 为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB 的高度（结果精确到0.1米；参考数据3≈1.73） 【答案】解：在Rt △ACE 中，∠ACE ＝30° CE ＝BD ＝15∴tan ∠ACE ＝AECE∴AE ＝CE ·tan ∠ACE ＝15·tan30°＝5 3 ∴AB ＝AE ＋BE ＝53＋1.5＝8.6＋1.5＝10.123．（11·柳州）（本题满分8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ 【答案】解：（1）设文学书的单价是x 元，则科普书的单价是（x ＋4）元根据题意，得1200x ＋4＝800x解得x ＝8x ＋4＝12答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元 （2）(1000－8×55)÷12＝4623答：还能购进46本科普书24．（11·柳州）（本题满分10分）如图，直线y ＝kx ＋k （k ≠0）与双曲线y ＝m －5x在第一象限内相交于点（1）求m 的取值范围和点A 的坐标； （2）若点B 的坐标为（3，0），AM ＝5，S △ABM ＝8【答案】解：（1）∵y ＝m －5x在第一象限内∴m －5＞0 ∴m ＞5对直线y ＝kx ＋k 来说 令y ＝0kx ＋k ＝0 k (x ＋1)＝0 ∵k ≠0 ∴x ＋1＝0 x ＝－1 点A 的坐标（－1，0） （2） 过点M 作MC ⊥AB 于C∵点A 的坐标（－1，0）点B 的坐标为（3，0） ∴AB ＝4 AO ＝1S △ABM ＝12×AB ×MC ＝12×4×MC ＝8AA∴MC ＝4 又∵AM ＝5，∴AC ＝3 OA ＝1 ∴OC ＝2∴点M 的坐标（2，4） 把M （2，4）代入y ＝m －5x得4＝m －52，则m ＝13∴y ＝8x25．（11·柳州）（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，锐角∠DAB 的平分线AC 交⊙O 于点C ，作CD ⊥AD ，垂足为D ，直线CD 与AB 的延长线交于点E ． （1）求证：直线CD 为⊙O 的切线；（2）当AB ＝2BE ，且CE ＝3时，求AD 的长． 【答案】解：(1)连接OC∵AC 平分∠DAB ∴∠DAC ＝∠CAB ∵OA ＝OC ∴∠OCA ＝∠CAB ∴∠OCA ＝∠DAC ∴AD ∥CO ∵CD ⊥AD ∴CD ⊥AD ∴CD 为⊙O 的切线 （2）∵AB ＝2BO AB ＝2BE∴BO ＝BE ＝CO 设BO ＝BE ＝CO ＝x ∴OE ＝2x 在Rt △OCE 中， OC 2＋CE 2＝OE 2 x 2＋(3)2＝(2x )2 ∴x ＝1∴AE ＝3 ∠E ＝30° AD ＝3226．（11·柳州）（本题满分6分）．如图，一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C两点，抛物线y ＝43x 2＋bx ＋c 的图象经过A 、C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D ，求四边形ABDC 的面积；（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC 、BC 于点M 、N ．问在x 轴上是否存在点P ，使得△PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∵一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，∴A (－1，0) C (0，－4)把A (－1，0) C (0，－4)代入y ＝43x 2＋bx ＋c 得∴⎩⎪⎨⎪⎧43－b ＋c ＝0c ＝－4 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－83c ＝－4 ∴y ＝43x 2－83x －4（2）∵y ＝43x 2－83x －4＝43( x －1) 2－163∴顶点为D （1，－163）设直线DC 交x 轴于点E 由D （1，－163）C (0，－4)易求直线CD 的解析式为y ＝－43x －4易求E （－3，0），B （3，0） S △EDB ＝12×6×163＝16S △ECA ＝12×2×4＝4S 四边形ABDC ＝S △EDB －S △ECA ＝12 （3）抛物线的对称轴为x ＝－1(第26题图)做BC的垂直平分线交抛物线于E，交对称轴于点D3易求AB的解析式为y＝－3x＋ 3∵D3E是BC的垂直平分线∴D3E∥AB设D3E的解析式为y＝－3x＋b∵D3E交x轴于（－1，0）代入解析式得b＝－3,∴y＝－3x－ 3把x＝－1代入得y＝0∴D3 (－1，0),过B做BH∥x轴，则BH＝111在Rt△D1HB中，由勾股定理得D1H＝11∴D1（－1，11＋3）同理可求其它点的坐标。
2011年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试_2
2011年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试化 学(本卷满分100分，考试时间90分钟)可能用到的相对原子量：H — l C —12 N —l4 O —16 Cl —35.5 Ca —40 Na —23第一部分选择题（共40分)一.相信你的选择（本大题包括20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意，多选、错选、不选均不给分。
) 1 .日常生活中发生的下列变化，属于化学变化的是A.汽油挥发B.纸张燃烧C.瓷碗破碎D.石蜡熔化 2.下列属于蛋白质类食品的是A.米饭B.鸡蛋C.黄瓜D.花生 3.下列物质中，属于纯净物的是A.液氧B.石油C.生铁D.牛奶 4.墙内开花，墙外可以嗅到花香的原因是A.分子很小B.分子在不断运动C.分子是可分的D.分子之间有间隔 5.空气中体积分数约占78％的气体是A.二氧化碳B.氮气C.氧气D.稀有气体 6.地壳里含量最多的金属元素是A.钠B.铁C.铝D.铜 7.下到材料中，属于有机合成材料的是A.蚕丝B.棉花C.涤纶D.羊毛 8.下列操作中，能形成溶液的是9.下列反应不属于．．．基本反应类型的是 A. 2H 2+O 2点燃═══ 2H 2O B. 2KClO 3MnO 2═══△2KCl+3O 2↑C. Ca(OH)2+Na 2CO 3 =CaCO 3↓+2NaOHD. CH 4+2O 2点燃═══CO 2+2H 2O10.植物缺钾容易倒伏，这时需施用的化肥是A. KClB.NH 4HCO 3C.CO(NH 2)2D. Ca(H 2PO 4)2 11.下列处理事故的方法中，不．正．确．的是 A.电器着火用水扑灭B.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C.厨房煤气管道漏气，立即关闭阀门并开窗通风D.打翻燃着的酒精灯，立即用湿抹布扑灭火焰12.下列关于二氧化碳的自述中，你认为不符合事实的是A.我是灭火英雄B.绿色植物的光合作用离不开我C.全球气候变暖与我无关D.固体的我是人工降雨的功臣13．某化合物X 在空气中完全燃烧，反应的化学方程式是X+3O 2 点燃═══ 2CO 2+3H 2O则X 的化学式为A. CH 4OB.C 2H 6C.C 2H 6OD. C 2H 4 14.有关浓硫酸的说法，错误的是A.浓硫酸具有吸水性，在实验室中常用作干燥剂B.浓硫酸具有强腐蚀性，它能使纸张、布料、皮肤等脱水碳化C.能硫酸溶于水时会吸收大量的热，可作制冷剂D.如果不慎将张硫酸沾到皮肤或衣服上，应立即用大量水冲洗，然后涂3％～5％的碳酸氢钠溶液15.下列说法或做法正确的是A.有人称自己具有特异功能，能“化水为油”。