一次函数的图象和性质复习教案
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
19.2一次函数的图象和性质(教案)
-能够应用一次函数解决实际问题。
举例解释：
-重点强调一次函数的一般形式y=kx+b中，k和b的数值变化对图象的影响，如k的正负决定了直线的斜率方向，b的数值决定了直线与y轴的交点位置。
-通过实际例图，讲解一次函数图象的斜率表示函数的增长或减少速率，以及y轴截距的物理意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率k和y轴截距b这两个重点。对于难点部分，如斜率k与y轴截距b对一次函数图象的综合影响，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的运动轨迹。
同学们，今天我们将要学习的是《19.2一次函数的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体的运动速度与时间的关系？”（如走路、骑自行车等）这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数图象和性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《19.2一次函数的图象和性质》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解一次函数的概念上，普遍能够接受并掌握。他们在课堂上积极互动，对于斜率k和y轴截距b的意义也有了清晰的认识。然而，我也注意到，在将一次函数应用到实际问题中时，部分学生还存在一定的困难。
在讲授过程中，我尝试通过生动的案例和实验操作，让学生们感受一次函数在实际生活中的应用。这种教学方法在很大程度上激发了学生的兴趣，使他们更愿意去探究一次函数的奥秘。但我也意识到，对于一些抽象思维能力较弱的学生来说，可能还需要更多的实例和引导。
一次函数的图象教案(优秀4篇)
一次函数的图象教案(优秀4篇)一次函数篇一〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。
〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数叫做一次函数。
当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
（2）正方形周长与面积之间的关系。
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。
本钱与所存月数之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。
解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。
得，是的一次函数，也是正比例函数。
（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。
（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。
练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。
2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。
（2）求当时，的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为元，且。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念解释一次函数的定义：形式为y = kx + b的函数，其中k是斜率，b是截距。
强调一次函数中x的最高次数为1。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k的意义：表示函数图象的倾斜程度。
解释截距b的意义：表示函数图象与y轴的交点。
1.3 学会写一次函数的表达式引导学生根据图象特征确定斜率和截距。
练习写一次函数的表达式，并解释其意义。
第二章：一次函数的图象特征2.1 绘制一次函数的图象利用描点法或直线方程绘制一次函数的图象。
观察图象的形状和位置，理解斜率和截距对图象的影响。
2.2 分析一次函数的图象特征解释直线平行和重合的判断条件。
探讨斜率和截距对直线位置和倾斜程度的影响。
2.3 练习绘制和分析一次函数的图象提供一些一次函数的表达式，让学生绘制其图象并分析其特征。
第三章：一次函数的性质3.1 探讨一次函数的增减性质解释斜率k的正负对函数图象的上升或下降趋势。
引导学生通过观察图象理解增减性质。
3.2 理解一次函数的截距性质解释截距b的正负对函数图象与y轴的交点位置。
探讨截距b对函数图象的影响。
3.3 练习应用一次函数的性质解决问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题。
第四章：一次函数的应用4.1 引入一次函数的实际应用场景举例说明一次函数在现实生活中的应用，如成本计算、收入与利润关系等。
4.2 学会建立一次函数模型引导学生根据实际问题特点确定自变量和因变量。
练习建立一次函数模型，并解释其实际意义。
4.3 练习解决实际问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数模型解决问题，并解释答案的可行性。
第五章：总结与复习5.1 回顾一次函数的定义、表达式和图象特征总结一次函数的基本概念和性质。
强调一次函数的图象特征与斜率和截距的关系。
5.2 复习一次函数的性质和应用回顾一次函数的增减性质和截距性质。
举例说明一次函数在实际问题中的应用。
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
第07讲一次函数-—图象与性质(教案)
-一次函数图象的变换与识别
4.练习与巩固
-判断一次函数的增减性
-根据斜率和截距绘制一次函数图象
-解答与一次函数相关的问题，运用图象分析解决实际问题
二、核心素养目标
1.培养学生的数感与符号意识，通过一次函数的学习，使学生能够理解数学符号表示的实际意义，提高运用符号进行表达和交流的能力。
-图象的变换：难点在于掌握一次函数图象的平移、压缩、拉伸等变换规律，以及这些变换对斜率和截距的影响。
-例如：当一次函数图象进行平移时，斜率k保持不变，截距b发生变化，学生需要理解这种变换背后的数学原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数—图象与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体以固定速度移动的情况？”（如骑自行车匀速前进）。这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象与性质的奥秘。
2.教学难点
-一次函数图象的理解：难点在于理解一次函数图象的几何意义，如何从图象中获取信息，以及如何将实际问题转化为一次函数图象。
-例如：学生可能难以理解图象上某点的坐标如何对应实际问题中的具体情境。
-一次函数性质的深入理解：难点在于理解斜率和截距对一次函数图象的精确影响，以及如何通过性质预测图象的形态。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率和截距这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和截距的物理含义，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的匀速运动。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数的图象和性质4.3.2（教案）德雅中学黄维教学目标：1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。
及对函数性质的理解与应用。
教学难点：由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。
教学过程：【复习引入】一、出示学习目标1．能画出正比例函数、一次函数的图象．2．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况．3．通过对一次函数图象和性质的探究，体会数形结合思想，并能运用函数的性质、图象和数形结合法解决一些简单的问题．二、复习正比例函数、一次函数的概念：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么？3、正比例函数 y=k x（k是常数，k≠0）中，k的正负性质对函数图象有什么影响?4、既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数又有什么性质呢?【自学指导】阅读教材P124至P125议一议止，完成下面内容。
一、在平面直角坐标系中，先画出函数y = 2x 和y = 2x+3 的图象，猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系？（复习前面所学“三步法”）二、探讨规律：横坐标相同，y = 2x+3的点的纵坐标比y = 2x的点的纵坐标大3，于是将y = 2x的图象向上平移3 个单位，就得到y = 2x+3的图象。
由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y = 2x+3的图象是与y = 2x平行的一条直线.三、学习用“两点法”画一次函数图像。
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《一次函数的图象和性质》复习教案
双流中学实验学校李文勇
教学目标
知识与技能目标:①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；
②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次
函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。
过程与方法目标: 经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意
识。
情感与态度目标: 结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解
决问题的基本思路。
教学重点与难点
重点理解一次函数的图象、性质.
难点灵活运用一次函数的知识解决问题
教学设备
自制课件、投影仪
教学过程设计:
基础自测1、在下列函数中，y是x的一次函数的
是（）。
①6-
=x
y②
x
y
2
=③
8
x
y=④x
y-
=7
2、直线2
3
2
-
=x
y与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
，与两坐标轴围成的三角形的面
积是。
3、将直线x
y2
=向上平移1个单位长度
后，得到的直线是。
4、点)
,1
(
1
1
y
P-、点)
,1(
2
2
y
P是一次函数
3
4+
-
=x
y图象上的两个点，则
1
y与
2
y
的大小关系是（）。
A．
2
1
y
y>B．0
2
1
>
>y
y
C．
2
1
y
y<D．
2
1
y
y=
5、若实数a、b满足0
=
+
+c
b
a且
c
b
a<
<，则函数c
ax
y+
=的图象可能
是（）。
6、如图，在同一平面直角坐标系内，直
线k
x
k
y
l+
-
=)2
(
:
1
和kx
y
l=
:
2
的位
置可能为（）。
引导学生强
化一次函数
的相关知识
独立完成基
础训练
通过基础
训练，为探
究提升作
准备
方法探究与训练
探究一：点与直线
问题1（对称问题）:在平面直角坐标
系中，已知点)
,
(b
a
P（b
a≠），设点P
关于第一、三象限角的平分线的对称点为
Q，点P关于原点的对称点为R，试判断
△PQR的形状并说明理由。
归纳与发现：
探究二：直线与直线
问题2（平移问题）：如图所示，把直
线x
y2
-
=向上
平移后得到直线
AB，直线AB经
过点)2,0(，求直
线AB的解析式。
归纳与发现：
问题3（旋转问题）:如图所示，
直线4
2+
-
=x
y与x轴、y轴分别
交于A，B两点，把△AOB绕点A顺
时针旋转90°后得到△AO´B´，求直
线AB´的解析式。
归纳与发现：
引导学生探
究，归纳与发
现
仔细读题,独
立思考.完整
地写出解题
过程，提高解
题能力。
体会数形
结合和分
类讨论的
数学思想
方法. 培
养学生的
探究能力。
探究三：直线与面
问题4（面积问题）： 如图，已知直线2+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线)0(≠+=k b kx y 经过C （1，0），且把△AOB 分成两部分。
（1）若△AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和b 的值； （2）若△AOB 被分成的两部分的面积比为1：5，求k 和b 的值
归纳与发现：
拓展探究：（存在性问题） （分小组讨论）
已知直线y=x 3-32-与x 轴和轴分别交于点A 和C ，在坐标平面xOy 内，是否存在点M ，使AC 为等腰ACM ∆的一边，且底角为︒30，如果存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标，如果不存在，请说明理由；。